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文檔簡介

1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)1、線段是軸對稱圖形嗎?2、什么是線段的垂直平分線?3s你能畫出線段的垂直平分線嗎?二.講授新課（一）探究發(fā)現(xiàn)如圖，直線1垂直平分線段AB, P” P" P"是1上的點，請 你量一量線段PiA, P1B, PzA, P：B, PA PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？請猜想點匕，P：,匕， 到點A與點B的距離之間的數(shù)暈:關系.PiA PiBP：A P：BPjAP3B猜想: 點P" P"到點A與點B的距離分別相等 由此你能得到什么結(jié)論?命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 你能驗證這一結(jié)論嗎?驗證結(jié)論己知：如圖，直線

2、1丄AB,垂足為C, AC =CB,點P在1上.求證：PA =PB.（二）新知講解 線段垂直平分線的性質(zhì): 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.幾何語言: CA =CB, PC丄AB, /. PA =PB.那么，該定理有什么作用呢?證明線段相等 例1如圖，在ABC中，AB=AC=20cm, DE垂直平分AB,垂足為E,交AC J- D,若DBC的周長為35cm,則BC的長為（A. 5cmB. 10cmC. 15cm D. 17.5cra合作探究 想一想：如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？如果在，請給出證明。己知：如圖，PA =PB.求證：點P在線段AB的垂直

3、平分線上線段垂直平分線的判定: 與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.幾何語言:PA =PB,點P在AB的垂直平分線上 作用：判斷一個點是否在線段的垂直平分線上.你能再找一些到線段AB兩端點的距離相等的點嗎？能找到多少個到 線段AB兩端點距離相等的點?這些點能組成什么幾何圖形?例2如圖所示，AOAD'BOBD,則下列說法正確的是（A. AB垂直平分CD；B - CD垂直平分AB ；C. AB與CD互相垂直平分;D. CD 平分Z ACB .（三）學以致用1如圖所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5,則線段PB的長為（A. 6B. 5D. 3C. 42.如圖，AABC中，AB=AC, AB的垂直平分線交AC T E,連接BE,AB+BC=16cm,則BCE的周長是3.已知：如圖，點E是ZAOB的平分線上一點,EC 丄 OA,ED 丄 0B,垂足分別為

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