“自由路徑法則”在電廠熱力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用

1、“自由路徑法則”在電廠熱力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 “自由路徑法則”在電廠熱力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用郭民臣, 魏楠, 劉文毅(華北電力大學(xué), 北京 102206) 摘 要：基于矩陣熱平衡方程式，提出了電廠熱力系統(tǒng)內(nèi)汽水流動(dòng)的“虛擬”描述，即汽水可以沿?zé)崃ο到y(tǒng)內(nèi)實(shí)際存在或不存在的路徑流動(dòng)。以凝汽器的熱井為中心，汽水流動(dòng)路徑構(gòu)成一個(gè)封閉的循環(huán)，并且汽水流動(dòng)的方向和路徑是任意的。對(duì)同一股流量，在熱力系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)可以存在多條不同的路徑，選擇任意一條路徑結(jié)合熱耗變換系數(shù)的概念及其計(jì)算原則，都能夠計(jì)算該流量對(duì)整個(gè)熱力系統(tǒng)熱耗量的影響，并且與傳統(tǒng)的計(jì)算方法相比使計(jì)算工作得到簡(jiǎn)化，而計(jì)算結(jié)果卻是相同的。文中分別對(duì)軸封漏氣、

2、供熱抽汽、小汽輪機(jī)用汽、再熱減溫水、高壓門桿漏汽等的熱經(jīng)濟(jì)性分析分項(xiàng)進(jìn)行了敘述，并以300 MW機(jī)組額定工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)算。 關(guān)鍵詞：熱經(jīng)濟(jì)性；熱耗變換系數(shù)；熱效率；熱耗量1 引言 隨著電廠熱力系統(tǒng)矩陣分析手段的采用，電廠熱力系統(tǒng)分析方法也出現(xiàn)了許多新發(fā)展。結(jié)合“熱(汽)耗變換系數(shù)法”的應(yīng)用，電廠熱力系統(tǒng)分析表現(xiàn)出極大的靈活性，本文所述“自由路徑法則”就是對(duì)輔助流量熱經(jīng)濟(jì)計(jì)算的多種處理，旨在進(jìn)一步簡(jiǎn)化熱力系統(tǒng)的分析計(jì)算，使對(duì)熱力系統(tǒng)的理解更加容易、清楚和方便。2 熱力系統(tǒng)內(nèi)的汽水流動(dòng)模型2.1熱力系統(tǒng)內(nèi)汽水流動(dòng)的物理描述 一般情況下，汽輪機(jī)的高壓抽汽進(jìn)入高壓加熱器放熱后疏水進(jìn)入下一級(jí)高加，疏

3、水逐級(jí)自流后最終進(jìn)入除氧器。除氧器屬于匯集式加熱器，疏水匯集于除氧器后轉(zhuǎn)為給水最終進(jìn)入鍋爐。同樣汽輪機(jī)的低壓抽汽在低壓加熱器中放熱后疏水，疏水逐級(jí)自流進(jìn)入帶疏水泵的表面式加熱器或凝汽器，轉(zhuǎn)化為主凝結(jié)水后最終進(jìn)入除氧器。這是對(duì)熱力系統(tǒng)各種流量的實(shí)際描述，傳統(tǒng)的熱力系統(tǒng)分析都是基于如此思路處理的。2.2熱力系統(tǒng)內(nèi)汽水流動(dòng)的“虛擬”描述 基于矩陣熱平衡方程式出現(xiàn)了對(duì)電廠熱力系統(tǒng)的一種新描述，該描述不是按照汽水實(shí)際的物理流動(dòng)過(guò)程形容汽水流動(dòng)路徑，而是通過(guò)假設(shè)某些物理上并不存在的流動(dòng)路徑，使熱力系統(tǒng)分析得到簡(jiǎn)化。當(dāng)然虛擬汽水流動(dòng)的路徑，并不影響熱力系統(tǒng)的特性和計(jì)算結(jié)果，虛擬的效果必然在其它方面得到補(bǔ)償；

4、如，經(jīng)虛擬描述雖然匯入除氧器的疏水轉(zhuǎn)向進(jìn)入凝汽器，但是主凝結(jié)水卻不再是實(shí)際的流量，而是按虛擬的給水流量計(jì)算，因此相互抵消后主凝結(jié)水的流量保持不變。電廠熱力系統(tǒng)虛擬流動(dòng)的描述需結(jié)合矩陣熱平衡式的建立進(jìn)行，詳述見文1，圖1是300 MW機(jī)組虛擬的汽水流動(dòng)過(guò)程圖。 圖2是熱力系統(tǒng)汽水虛擬流動(dòng)過(guò)程的抽象效果圖。凝汽器的熱井既是汽水流量的發(fā)源地，又是汽水流量的目的地，每一股流量從熱井出發(fā)，最后又回到熱井，形成閉合循環(huán)，每個(gè)閉合循環(huán)中實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換或者一個(gè)特定功能。整個(gè)系統(tǒng)從鍋爐補(bǔ)充能量，從凝汽器補(bǔ)充質(zhì)量。需要從外界補(bǔ)充能量的循環(huán)必需經(jīng)過(guò)鍋爐，不需要從鍋爐補(bǔ)充能量的個(gè)別小股流量與凝汽器自成一個(gè)循環(huán)，例如再熱

5、減溫水等。3 熱耗變換系數(shù)和熱耗變換系數(shù)法分析原則3.1 熱耗變換系數(shù)的概念 熱耗變換系數(shù)的定義式如下：式中 Qo為鍋爐吸熱量；Qrh為再熱吸熱量；DQi為從第i級(jí)吸入的微小外熱量；P為功率。 熱耗變換系數(shù)的物理意義是，定功率條件下從某級(jí)引入微小外熱量進(jìn)入熱力系統(tǒng)，必然引起循環(huán)上相當(dāng)量的熱耗量減小，減小的循環(huán)熱耗量與所加入的微小外熱量之比，就是該級(jí)抽汽的熱耗變換系數(shù)。 熱耗變換系數(shù)是分析熱力系統(tǒng)的工具，借助于它們可以對(duì)熱力系統(tǒng)進(jìn)行局部定量分析，或者對(duì)某一股流量在熱力系統(tǒng)中的循環(huán)進(jìn)行分析。這個(gè)參數(shù)借助于矩陣計(jì)算獲得，其計(jì)算式為2式中 A為與各點(diǎn)參數(shù)有關(guān)的結(jié)構(gòu)矩陣；Y為抽汽作功不足系數(shù)矢量；t為給

6、水焓升矢量；qo為1kg工質(zhì)鍋爐中焓升；s為水蒸汽再熱焓升。 上式是一組線性方程，解出一組i的值， 每一個(gè)i的值代表了一級(jí)抽汽的品位，i隨著抽汽級(jí)數(shù)從高壓到低壓由大到小。3.2 汽輪機(jī)的熱耗變換系數(shù) 從汽輪機(jī)進(jìn)出熱力系統(tǒng)的能量是功而不是熱量，汽輪機(jī)的功的微小變量折算到循環(huán)熱耗量就是汽輪機(jī)的熱耗變換系數(shù)。在熱耗變換系數(shù)法分析中總是假設(shè)輔助成分近似為常數(shù)，在某設(shè)備上增加外部能量，然后從循環(huán)上觀察熱耗量的變化。當(dāng)汽輪機(jī)多做1 kJ功時(shí)，熱力循環(huán)需加熱量,T就是汽輪機(jī)的熱耗變換系數(shù),M是主循環(huán)的效率，其計(jì)算方法見文3。3.3熱耗變換系數(shù)的分析原則 當(dāng)熱力系統(tǒng)處于某工況下，熱耗量為Q、功率為P，則由于外

7、界因素的影響將使熱耗量變化，從而影響熱力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。例如第i級(jí)加熱器散熱量為Qli，那么定功率下由于散熱使熱耗量增加：另外，如果有一股輔助蒸汽從1號(hào)高加回收進(jìn)入熱力系統(tǒng)，根據(jù)虛擬流動(dòng)原則該股流量將流過(guò)1號(hào)高加、除氧器、4號(hào)低加至1號(hào)低加、最后進(jìn)入凝汽器。輔助蒸汽的質(zhì)量為1 kg時(shí)，分別在流過(guò)的設(shè)備上放熱qf3、4、5、6、7、8，如果輔助蒸汽的總質(zhì)量為Df3, kg/h，那么定功率下該股蒸汽回收于熱力系統(tǒng)使熱耗量減?。? “自由路徑法則”的概念 所謂“自由路徑法則”包括： 輔助流量進(jìn)出熱力系統(tǒng)的位置，沿其流動(dòng)的路徑可以任意移動(dòng)，為保證熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性不變，在流量移動(dòng)前和移動(dòng)后所掃過(guò)的加熱器上

8、需增加相應(yīng)量的外熱量； 只要符合虛擬流動(dòng)的規(guī)則，輔助流量在熱力系統(tǒng)中的流動(dòng)路徑是任意的，可以順著實(shí)際方向，也可以是逆著流動(dòng)方向，可以是原流動(dòng)路徑，也可以不是原流動(dòng)路徑，只要圍繞凝汽器的熱井進(jìn)行并循環(huán)。 顯然“自由路徑法則”是建立在熱力系統(tǒng)中虛擬化流動(dòng)基礎(chǔ)之上的，因?yàn)榱髁康囊苿?dòng)是虛擬移動(dòng)，而不是真的移動(dòng)，流量的自由路徑也是虛擬的。自由路徑法則的使用是以凝汽器的熱井為核心，一切流量的發(fā)源來(lái)自熱井，一切流量的流向又都?xì)w于熱井中，只要該路徑能夠走得通就是合法的流動(dòng)路徑。“自由路徑法則”的使用可以使熱力系統(tǒng)的分析更容易。5 “自由路徑法則”的應(yīng)用5.1 輔助流量的移動(dòng) (1) 把300 MW機(jī)組3號(hào)高加

9、的回收的軸封漏汽移動(dòng)到1號(hào)高加上，示意圖見圖3。輔助蒸汽從3號(hào)高加回收進(jìn)入熱力系統(tǒng)后沿加熱器依次疏水流動(dòng)，進(jìn)入除氧器后虛擬流動(dòng)進(jìn)入4號(hào)低加(水側(cè))。根據(jù)熱耗變換系數(shù)分析法，該股蒸汽進(jìn)入熱力系統(tǒng)后引起熱耗量減小為可見，對(duì)于流量從3號(hào)高加移動(dòng)到1號(hào)高加只需要在3號(hào)、2號(hào)、1號(hào)高加上加入外熱量，就可以使改變流量位置后對(duì)經(jīng)濟(jì)性的計(jì)算不變。這里需要在3號(hào)、2號(hào)、1號(hào)高加上分別加上外熱量Df1qf1、Df12、Df1(q33)。 (2) 3號(hào)高加回收的軸封漏汽移動(dòng)到3號(hào)低加水側(cè)出口，流量移動(dòng)前后的經(jīng)濟(jì)性為：和前面相同，在3號(hào)、2號(hào)、1號(hào)高加、除氧器和4號(hào)低加上分別增加外熱量Df1qf1、Df12、Df13

10、、Df14、Df15，熱力系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性不變。5.2 供熱抽汽熱經(jīng)濟(jì)性的計(jì)算 如圖4所示, 從6段抽汽有一股蒸汽用于供熱，供熱的蒸汽沒有回水，因此需要從凝汽器補(bǔ)充水來(lái)滿足工質(zhì)的平衡。由于抽汽對(duì)外供出了熱量，因此循環(huán)的熱耗量增加，在此假設(shè)供熱蒸汽的流動(dòng)過(guò)程(沒有回水的情況為(a)，分別經(jīng)過(guò)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)低加加熱后對(duì)外供出合格蒸汽，根據(jù)熱耗變換系數(shù)法該股蒸汽使循環(huán)增加的熱耗量為從上式看出，熱力系統(tǒng)對(duì)外供出的熱量是Dh(q6+7+8)= Dh(hh )，分別是由3個(gè)低加供給的，3個(gè)低加供給的熱量分別是Dhq6、Dh7、Dh8。 如果回水是回到本級(jí)加熱器的水側(cè)出口，則供熱蒸汽和回水流過(guò)的虛擬路徑見圖

11、4(b)。回水使循環(huán)熱耗量減?。夯厮氡炯?jí)加熱器水側(cè)出口，供熱抽汽使循環(huán)熱耗量發(fā)生的總變化量為5.3 小汽輪機(jī)抽汽 如圖5用3種路徑表示了對(duì)小汽輪機(jī)用汽進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)性分析，在分析中我們只考慮小汽機(jī)用汽流出熱力系統(tǒng)引起循環(huán)的熱耗量增加，來(lái)反映小汽機(jī)用汽的經(jīng)濟(jì)性。 （1）路徑1：主凝結(jié)水從凝汽器1號(hào)低加至3號(hào)高加鍋爐高壓缸再熱器中壓缸四段抽汽小汽輪機(jī)凝汽器。 流量按上述路徑經(jīng)過(guò)加熱器、鍋爐和再熱器都是吸熱，根據(jù)熱汽耗變換系數(shù)法的原則，定功率下會(huì)使熱耗量增加；流量流過(guò)高中壓缸對(duì)外作功，定功率下使熱耗量降低。因此小汽輪機(jī)用汽熱經(jīng)濟(jì)性總的效果是： （3） 路徑3：凝汽器汽輪機(jī)低壓缸(反方向流動(dòng))小汽輪機(jī)

12、凝汽器。在這樣的處理方式中，流量經(jīng)過(guò)汽輪機(jī)不是實(shí)際方向的而是反向流動(dòng)，因此不是對(duì)外作功而是要使汽輪機(jī)的功減小，定功率下使循環(huán)的熱耗量增加。 (4) 計(jì)算比較 以 300 MW機(jī)組額定工況為例，溫度壓力數(shù)據(jù)取自熱平衡圖，對(duì)熱力系統(tǒng)分析后得出描述各加熱器的基本參數(shù)q i i和i等，限于篇幅原始數(shù)據(jù)及q i 、i和i的數(shù)值從略，而根據(jù)式(12)得出的各級(jí)抽汽的熱耗變換系數(shù)列于表1。 根據(jù)式(10)、(11)、(12)沿3種不同路徑分別計(jì)算Qadd/DsT的值，結(jié)果均為1677.09 kJ/kg。 在這3種情況中，似乎只有路徑1合乎流動(dòng)的物理原則，但是3種情況用于熱經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果都是一樣的。5.4 再熱

13、減溫水的分析 只要符合“自由流動(dòng)法則”，減溫水流量組成的輔助循環(huán)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中我們選出3個(gè)循環(huán)為例進(jìn)行分析,見圖6。 （1） 路徑1：凝汽器1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)低加除氧器給水泵再熱器中壓缸低壓缸凝汽器。 從凝汽器到給水泵并且流出熱力系統(tǒng)，再熱減溫水在各低加中接受熱量，使循環(huán)的熱耗量增加。根據(jù)熱耗變換系數(shù)分析法再熱減溫水從再熱器又回到熱力系統(tǒng)，通過(guò)中、低壓缸作功，因此定功率下使熱耗量減小 （2） 路徑2：凝汽器1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)低加除氧器給水泵再熱器2號(hào)高加1號(hào)高加除氧器4號(hào)、3號(hào)、2號(hào)、1號(hào)低加凝汽器。 根據(jù)熱耗變換系數(shù)法，再熱減溫水對(duì)熱耗量總的影響為 （3） 路徑3：凝汽器1號(hào)、2號(hào)、

14、3號(hào)、4號(hào)低加除氧器給水泵再熱器中壓缸除氧器4 號(hào)、3號(hào)、2號(hào)、1號(hào)低加凝汽器。 根據(jù)熱耗變換系數(shù)法，循環(huán)熱耗量總的變化量為 （4） 計(jì)算 再對(duì)前述300 MW機(jī)組額定工況進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)式（13） (15)計(jì)算再熱減溫水的熱耗量變化，其結(jié)果完全相同，Qadd/ Drd都等于514.447 kJ/kg。5.5 高壓門桿漏汽的熱經(jīng)濟(jì)性 高壓門桿漏汽回收進(jìn)入1號(hào)高壓加熱器，該股流量的循環(huán)路徑為：凝汽器1號(hào)低加至3號(hào)高加鍋爐回收進(jìn)入1號(hào)高加除氧器4號(hào)低加至1號(hào)低加凝汽器。該股蒸汽從主汽閥門出熱力系統(tǒng)，定功率下使循環(huán)熱耗量增加：循環(huán)熱耗量的總變化量:高壓閥桿漏汽組成的循環(huán)也可以有許多個(gè)，這里僅舉一例說(shuō)明

15、。像補(bǔ)充水、鍋爐排污、過(guò)熱減溫水等其它輔助流量的分析，與上面相同。6 結(jié)束語(yǔ) （1）論述了熱力系統(tǒng)流量的虛擬化流動(dòng)方法，指出虛擬化流動(dòng)圍繞的核心是凝汽器的熱井。熱井是物質(zhì)的“源”，也是物質(zhì)的“穴”。 （2）在流量虛擬流動(dòng)基礎(chǔ)上提出了輔助流量分析的“自由路徑法則”，按照該法則輔助流量可以在熱力系統(tǒng)中任意流動(dòng)組成封閉的循環(huán)，但是必需從凝汽器的熱井出發(fā)，最后又回到凝汽器熱井。沿著任意封閉循環(huán)都可以對(duì)輔助流量進(jìn)行熱經(jīng)濟(jì)計(jì)算，結(jié)果都相同。 （3）輔助流量進(jìn)出熱力系統(tǒng)的位置可以虛擬的移動(dòng)，在移過(guò)的設(shè)備上補(bǔ)充相應(yīng)的熱量后系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性不變。 （4）分別對(duì)軸封漏汽、抽汽供熱、小汽輪機(jī)用汽和高壓閥桿漏汽進(jìn)行了計(jì)

16、算，證明了“自由路徑法則”的正確性。 （5）該方法與傳統(tǒng)的方法共同存在，同時(shí)也可以根據(jù)虛擬變換后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新的模塊化方法。參考文獻(xiàn)1郭民臣，等（Guo Minchen, et al.） 電廠熱力系統(tǒng)矩陣分析方法的改進(jìn). (The improvement of matrix analysis in thermodynamic system in power plant)J. 熱能動(dòng)力工程（Journal of Engineering for Thermal Energy and Power） 1997,12(2): 103106.2郭民臣，等（Guo Minchen, et al.） 熱(汽)耗變換系數(shù)法分析電廠熱力系統(tǒng)的新方法(Method of conversion coefficients of heat/Steam ratesmethod for power plant sysyem ana