坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

1、坐標(biāo)系與參數(shù)方程1在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x 軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（2，）的直角坐標(biāo)是（）6A（2，1）B（3 ，1）C（1，3 ）D（1,2 ）2曲線的極坐標(biāo)方程4sin化為直角坐標(biāo)為（）A. x2( y2)24C. (x2)2y24B.x2( y2) 24D.( x2)2y 243點(diǎn) P 1,3 ，則它的極坐標(biāo)是 （）A 2,B2,4C2,D 2,433334已知曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為 cos （ ） 1，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為 32 2 cos （ ）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x 軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系4（）求曲線C2 的直角坐標(biāo)方程；（）求曲線C 上的

2、動(dòng)點(diǎn) M到曲線 C 的距離的最大值215 圓 =4cos的圓心的極坐標(biāo)是 （ ）A（. 2，0）B.（2， ）C.（2， ）D. （2，- ）226（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）設(shè)方程x 1cos，（ 為參數(shù)） . 表示的曲線為C，y 3 sin(1) 求曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn) O的距離的最小值 (2) 點(diǎn) P 為曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) |OP| 最小時(shí) (O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ) ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)。7在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B 的極坐標(biāo)分別為（3， ），（ 4， ），則 AOB（其中36O為極點(diǎn)）的面積為8在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)( 2,) 到直線sin()1的距離是 _.669已知曲線C 的極坐標(biāo)方程為2

3、（0,02），曲線 C 在點(diǎn)（ 2， 4 ）處的切線為l ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為x 軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則l 的直角坐標(biāo)方程為.10在極坐標(biāo)系中，已知兩圓C1： 2cos 和 C2： 2sin ，則過(guò)兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是_ 11已知圓的極坐標(biāo)方程為2cos，則該圓的圓心到直線sin2 cos1的距離是.12在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線cos2 的距離為 _.13 已知曲線 C 的參數(shù)方程為x1 cosC 上的點(diǎn)到直線y(為參數(shù)），則曲線sinx y 2 0 的距離的最大值為14在極坐標(biāo)系中，曲線cos與cos1的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為1_15在直角坐標(biāo)xoy 中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，

4、 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為24 cosxt2 0 ，曲線 C2 的參數(shù)方程為( t 為參yt數(shù)，)C 與C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.12xx21 t1 cos216已知曲線 C ：( 為參數(shù) ) 和直線：ysin33 ty2（為參數(shù)） ,則曲線 C 上的點(diǎn)到直線距離的最小值為_(kāi).17已知某圓的極坐標(biāo)方程為24 2 cos() 6 0 ，若點(diǎn) P( x, y) 在該圓上，4則 y 的最大值是 _x18在直角坐標(biāo)系xOy 中，圓 C的參數(shù)方程軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓C 的極坐標(biāo)方程；x1 cosy( 為參數(shù)）以 O為極點(diǎn)， xsin（）直線 l 的極

5、坐標(biāo)方程是 (sin3cos ) 33，射線 OM :與圓 C的交點(diǎn)為 O,P，與直線 l 的交點(diǎn)為 Q，求線段 PQ的長(zhǎng)319在極坐標(biāo)系中，圓 C 的極坐標(biāo)方程為6 cos8 sin 現(xiàn)以極點(diǎn) O 為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系（）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程；（）若圓 C 上的動(dòng)點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為( x, y) ，求 x y 的最大值，并寫(xiě)出 x y 取得最大值時(shí)點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)xcos為參數(shù)），將曲線 C1 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為20曲線 C1 的參數(shù)方程為（ysin原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3 倍，得到曲線 C2 .（）求曲線C2 的普通方程；（）已知點(diǎn)B(

6、1,1)，曲線 C2 與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A ， P 為曲線 C2 上任意一點(diǎn)， 求2PB2PA的最大值 .21坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓錐曲線x3cos(為參數(shù)）和定點(diǎn) A(0,3 ), F1，F(xiàn)2 是圓錐曲線的左右焦y2 2 sin3點(diǎn)。（ 1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 且垂直于直線AF 的直線 l 的參數(shù)方程；21（ 2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線 AF 的極坐標(biāo)方程。222在極坐標(biāo)系下，設(shè)圓 C：2 cos4 sin，試求：（ 1）圓心的直角坐標(biāo)表示（ 2）在直角坐標(biāo)系中， 設(shè)曲線x,2 x2'則曲線 C'C 經(jīng)過(guò)變換 u :3 y6得到曲線 C ,

7、的軌y,跡是什么圖形？23（本小題滿分10 分）已知在直角坐標(biāo)系xOy 中，圓錐曲線 C 的參數(shù)方程為x2 cos為參數(shù)），定y（3 sin點(diǎn) A(0,3) ， F1 ,F2 是圓錐曲線 C 的左，右焦點(diǎn)（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、 x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn) F1 且平行于直線 AF2的直線 l 的極坐標(biāo)方程；（）在（ I）的條件下，設(shè)直線l 與圓錐曲線 C 交于 E, F 兩點(diǎn)，求弦 EF 的長(zhǎng)24 ( 本小題滿分10 分）選修4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O為極點(diǎn) x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為： 3213 cos10(

8、0)(I)求曲線 C1 的普通方程；x2y21曲線 C2 的方程為 164(II)，設(shè) P、 Q分別為曲線 C1 與曲線 C2 上的任意一點(diǎn)，求 |PQ| 的最小值 .x32 t ,25在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為2（ t 為參數(shù)） . 在極坐標(biāo)系2 ty52（與直角坐標(biāo)系xOy 取相同的長(zhǎng)度單位， 且以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸） 中，圓 C 的方程為2 5sin.（ 1）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)圓 C 與直線 l 交于點(diǎn) A, B ，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (3, 5) ，求 PAPB26 ( 本題滿分10 分 ) 選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知

9、直線 l 的極坐標(biāo)方程為(sin cosx2cos) 1，曲線 C 的參數(shù)方程為（ysin為參數(shù)）（）求直線 l 的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，原點(diǎn)為 O ，求ABO 的面積x2 cosA(0,3) , F1, F2 是此圓錐27已知圓錐曲線 C：(為參數(shù)）和定點(diǎn)y3 sin曲線的左、右焦點(diǎn)。（ 1）以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程；（ 2 ） 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) F1 ， 且 與 直線 AF2 垂 直 的 直 線 l 交 此 圓 錐 曲 線 于 M , N 兩 點(diǎn) ， 求| MF1 | NF1 |的值 .28（本題滿

10、分10 分）選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系x3t1的原點(diǎn)處， 極軸與 x 軸非負(fù)半軸重合 直線 l 的參數(shù)方程為：2（ t 為參數(shù)），y1 t2曲線 C 的極坐標(biāo)方程為：4cos （ 1）寫(xiě)出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程，并指明C 是什么曲線；（ 2）設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 P,Q 兩點(diǎn)，求 PQ 的值 229在極坐標(biāo)系中， O 為極點(diǎn)，半徑為 2 的圓 C 的圓心的極坐標(biāo)為2,.3（ 1）求圓 C 極坐標(biāo)方程；x 軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線l 的參數(shù)方程（ 2）在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x1 1 t ,( t 為參數(shù) ) ，直線 l 與圓 C 相交于

11、A 、 B 兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)M 1,2 ，為 23y2t ,2求 MA MB.30（本小題滿分10 分）選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l 的參數(shù)方程為：xt(t為參數(shù) ), 在以O(shè)為極點(diǎn)，y12t以 x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C 的極坐標(biāo)方程為：2 2 sin().4（）將直線l 的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）判斷直線l 與圓 C 的位置關(guān)系 .31（本小 題滿分 10 分）選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x22sin在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C的參數(shù)方程是（是參數(shù)），現(xiàn) 以原y2 cos點(diǎn) O為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建

12、立極坐標(biāo)系，寫(xiě)出曲線 C 的極坐標(biāo)方程。如果曲線E 的極坐標(biāo)方程是32選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(0) ，曲線 C、E 相交 于 A、 B 兩點(diǎn)，求AB .4在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為xa3t, t為參數(shù) . 在極坐標(biāo)系（與yt直角坐標(biāo)系 xOy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸）中，圓C 的方程為4 cos .（）求圓C 在直角坐標(biāo)系中的方程；（）若圓C 與直線 l 相切，求實(shí)數(shù)a 的值 .33 ( 本小題滿分10 分 )已知極坐標(biāo)系下曲線C 的方程為2 cos4sin，直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2 ,) ，傾斜4角.3（）求直線l 在相應(yīng)直角

13、坐標(biāo)系下的參數(shù)方程;（）設(shè) l 與曲線 C 相交于兩點(diǎn)A、 B ，求點(diǎn) P 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離之積.34（本題 10 分）在直角坐標(biāo)系中，曲線x4cosC1 的參數(shù)方程為( 為參數(shù))以y3sin坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中曲線C2 的極坐標(biāo)方程為sin() 52 4（）分別把曲線C1與C2 化成普通方程和直角坐標(biāo)方程；并說(shuō)明它們分別表示什么曲線（）在曲線C1 上求一點(diǎn) Q ，使點(diǎn) Q 到曲線 C2 的距離最小，并求出最小距離35（從22/23/24 三道解答題中任選一道作答，作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)；若多做，則按首做題計(jì)入總分， 滿分 10 分 . 請(qǐng)將答題的過(guò)程寫(xiě)在答題卷

14、中指定的位置） （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x 軸的正半軸重x13t5合 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 是（ t 為 參 數(shù) ）， 曲 線 C 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為y14 t52 sin() 4（）求曲線C 的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線l 與曲線 C 相交于 M ， N 兩點(diǎn)，求 M,N 兩點(diǎn)間的距離參考答案1 B【解析】試題分析：根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換公式易知，xcos , ysin，即可求出點(diǎn)M (2,) 的直角坐標(biāo) (3,1) . 故選 B.6考點(diǎn)：極坐標(biāo)公式 .2 B.【解析】試 題 分 析 ：

15、 4sin， 24 si n ， 又 2x 2y 2 ， ysin ， x2y24y ，即 x2( y 2) 24 .考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程與普通方程的互化.3 C【解析】試題分析：x 2y 22 ,2 cos1, 所以-，故選 C.2sin33考點(diǎn)：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化4（）x22233 22 .1y1； （）2【解析】試題分析：（）先化簡(jiǎn)22 cos2 cossin，再利用 xcos，4ysinx1222 ；（）先化簡(jiǎn)得C1代入即可得y1的直角坐標(biāo)方程為x3y20，再求 C2 的圓心 (1,1) 到直線的距離 d1323 3 ，所以動(dòng)點(diǎn)21223M 到曲線 C1的距離的最大值為3322 .2

16、試題解析：（）22 cos2cossin，4即22cossin，可得 x2y22x 2 y0，故 C2x2y22 .的直角坐標(biāo)方程為11（5分）（） C1 的直角坐標(biāo)方程為x3y20 ，由（）知曲線C2是以(1,1為)圓心的圓，且圓心到直線C1的 距 離d13233，12223所以動(dòng)點(diǎn) M 到曲線 C1的距離的最大值為33 22 .（10 分）2考點(diǎn)： 1.極坐標(biāo)方程；2. 點(diǎn)到直線的距離公式 .5 A【解析】=4cos24cosx2y24x 0 ，圓心為（2,0 ）化為直角坐標(biāo)方程為于是圓心的極坐標(biāo)為（2.0 ）。故選 A6（ I ） |OP| min =1（ II ） P（ 1 ， 3 ）

17、22【解析】：設(shè)圓上的點(diǎn)P（ 1+cosa,3sin a ） (0 a<2,)|OP|=(1cos a) 2( 3 sin a)2=54cos(a)3當(dāng) a=4時(shí) |OP|min =1. (2)P（1，3）3227 3【解析】試題分析： 如圖 :, 由已知得 :OA=3,OB=4,AOB；所以 AOB6的面積為： 134 sin3；故應(yīng)填入26考點(diǎn)：極坐標(biāo)8 1【解析】試題分析：直線sin() 1 化為直角坐標(biāo)方程為3 y1 x1 0，點(diǎn) (2,) 的直角6226坐標(biāo)為 (3,1) ，31|311310 |點(diǎn) (3,1) 到直線y1 0的距離 d221，故答案為 1.2x2(1 )2(

18、3)222考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程；點(diǎn)到直線距離.9 x y2 20【解析】試題分析：根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可以得到曲線2x2y24, 點(diǎn)2,42,2 ,因?yàn)辄c(diǎn)2,2在圓 x2y24上,故圓在點(diǎn)2,2處的切線方程為2x2 y 4 x y2 2 0, 故填 x y 2 2 0 .考點(diǎn)：極坐標(biāo) 圓的切線10 C(1,0)， C(0,1)12【解析】由極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化關(guān)系知：圓 C1 的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2x 0，即 ( x 1) 2 y21， C1(1,0)同理可求 C2(0,1)1155【解析】試題分析：直線s i n2 c o s化為直角坐標(biāo)方程是2x y 1 0;圓12co

19、s的圓心（，）到直線2xy 10 的距離是5 .5考點(diǎn)： 1. 極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2.點(diǎn)到直線的距離公式 .12 2【解析】試題分析：極點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,0)，直線cos2的直角坐標(biāo)方程為x2， (0,0)到x2的距離為 2考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程133 212【解析】x1cos試題分析：曲線 C的參數(shù)方程為(為參數(shù)），ysin消 去 參 數(shù) 得 到 普 通 方 程 ： （ x-1 ） 2+y 2 =1 ， 表 示 以 （ 1 ， 0） 為 圓 心 ， 半 徑 等 于 1 的 圓 圓 心 到 直 線 x+y+2=0的距離為|10 2 |322，故 曲 線 C 上 的 點(diǎn) 到 直 線 x+y

20、+2=02的距離的最大值為3221?？键c(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式。點(diǎn)評(píng)：中檔題，消參數(shù)的方法有“代入法”“加減消元法” “平方關(guān)系消元法”等。注意結(jié)合圖形，分析曲 線 C上的點(diǎn)到直線距離的最值?！敬鸢浮?152【解析】聯(lián)立方程組得(1) 115，又0 ，故所求為1 5 22【考點(diǎn)定位】考查極坐標(biāo)方程及意義，屬容易題。15(1,1)和(2,2)【解析】24cos20 得： x2y24x2 0；由xt試題分析：由y( t 為參數(shù) ) 得：ty2x, yx2y24x 2 0x 1x 2，則 C1 與 C2 的交點(diǎn)的直角0 。由2x, y0得：y或yy12坐標(biāo)為 (1,1)和 (

21、2,2)?？键c(diǎn)：極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程點(diǎn)評(píng)：要解決關(guān)于極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的問(wèn)題，需先將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后再解決。1631【解析】x21x1cost試題分析：曲線C ：為參數(shù) ) 和直線：2（為參數(shù)） , 化為ysin(y33 t2普通方程分別是圓C： ( x 1)2y21，直線l ： 3x3 y30 ，圓心到直線距離為| 3( 1)3|31，直線與圓相離，所以，曲線C 上的點(diǎn)到直線距離的最小值為32(3) 231 ?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式。點(diǎn)評(píng)：中檔題，簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，是極坐標(biāo)、參數(shù)方程

22、的基本要求，熟記互化公式及互化方法。17 23【解析】24 2cos()6 0 ，整理的 x22試題分析：極坐標(biāo)方程2y 22 ，4圓心 2,2半徑 r2 ， yy0 看作連接x, y , 0,0的直線斜率，當(dāng)直線與圓相切xx0kx2k2k 23時(shí)，斜率取得最值，設(shè)直線為y 02k 21考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程，直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)： 數(shù)形結(jié)合法將所求y 轉(zhuǎn)化為切線斜率， 進(jìn)而利用直線與圓相切得到 dr 求解， 此題x用到了數(shù)形結(jié)合法，此法解題時(shí)經(jīng)常用到，本題難度適中18（）2cos；（） 2.【解析】試題分析：（）利用xcos , ysin代換可得；（）依題意分別求出P 、 Q 的極坐標(biāo)，利用12

23、，則|PQ| | 12|求解.試題解析： ( ) 圓 C 的普通方程是(x1)2y21 ，又 xcos , ysin;所以圓 C 的極坐標(biāo)方程是2cos.(5分 )12cos111()設(shè)(1 , 1) 為點(diǎn) P 的極坐標(biāo)，則有， 解得.1313設(shè)( 2,2 ) 為點(diǎn) Q 的極坐標(biāo)，則有2 (sin 23 cos 2 )3 32解得232由于 12 ，所以 PQ122 ，所以線段 PQ 的長(zhǎng)為 2.(10考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程，直線的極坐標(biāo)方程.19（）22680 ，即222xyxy( x 3)( y 4)533分 )（） xy 取得最大值為75 2 ， P 的直角坐標(biāo)為(352 ,452 ) 22

24、【解析】試題分析：（）6 cos8sin，兩端同乘以，并將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式代入即得 .（）將圓 C 的方程化為參數(shù)方程將xy 表示成三角函數(shù)式，確定得到x y 的最大值及點(diǎn) P 的直角坐標(biāo) .試題解析：（）由6 cos8sin，得26cos8 sin，所以圓 C 的直角坐標(biāo)方程為x2y 26 x 8 y0 ，即 (x 3)2( y 4)252 3分（）由（）得圓C 的參數(shù)方程為x35cos,為參數(shù)） .y45sin（所以 xy7 52 sin(4) ，5分因此當(dāng)2k， kZ 時(shí)， xy 取得最大值為 752 ，455且當(dāng) xy 取得最大值時(shí)點(diǎn)P 的直角坐標(biāo)為 (32,42 ) 7分2

25、2考點(diǎn)： 1、直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，2、參數(shù)方程的應(yīng)用，3、正弦型函數(shù)的性質(zhì) .20（） x2y21（） 239243【解析】x2cos試題分析：解： （ 1）曲線 C2 的參數(shù)方程為3 sin（為參數(shù)），y則曲線 C2 的普通方程為x2y2413（2） A(2,0)，設(shè) P(2cos,3sin)2PB22)2( 3sin ) 2(2cos1)2( 3sin1)2則 PA= (2cos12cos23sin2239 sin()2,(tan23)所以當(dāng) sin(22取得最大值為 2392 。) 1時(shí)， PAPB考點(diǎn)：參數(shù)方程點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)于參數(shù)方程的問(wèn)題，需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的問(wèn)題，

26、轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù)，需要注意的是，要結(jié)合參數(shù)去得到x 和 y 的取值范圍。x1 1 t21（ 1）2（2） 3sincos 13 ty2【解析】試題分析：（ 1）利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系消去參數(shù)，將圓錐曲線化為普通方程，從而求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線的斜率求得直線 L 的傾斜角，最后利用直線的參數(shù)方程形式，即可得到直線 L 的參數(shù)方程（ 2）設(shè) P（ ， ）是直線AF2 上任一點(diǎn)，利用正弦定理列出關(guān)于 、 的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得直線AF2 的極坐標(biāo)方程解：（ 1）圓錐曲線x3cosx2y21y( 化為普通方程）982 2 sin所以則直線3sincos31 的斜率 k =3于是經(jīng)過(guò)點(diǎn) F2 且垂直于

27、直線AF1 的直線 l 的斜率 k =-3直線 l 的傾斜角為 1200x1t cos1200x1 1 t，2所以直線 l 參數(shù)方程sin120 0 t3 tyy2（ 2）直線 AF2 的斜率 k=-3，傾斜角是120°， 設(shè) P（ ， ）是直線 AF2 上任一點(diǎn)即 sin（120° - ）=sin 60°，化簡(jiǎn)得3 cos +sin =3 ，故可知 3 sincos 1考點(diǎn)：曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程點(diǎn)評(píng)： 本小題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、 直線的參數(shù)方程、 橢圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想屬于基礎(chǔ)題22（ 1） C(1,

28、2)（ 2）軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6 5，短軸長(zhǎng)為 45 ，焦點(diǎn)在 y 軸的橢圓【解析】試題分析：（ 1）由圓 C：2 cos4 sin，左右同乘得(2 cos4sin )2 cos4sin則 x2y 22x4y 即 ( x1) 2( y2) 25所以，圓心的坐標(biāo)為C(1, 2)x,2' 2（ 2）由 u :x,2x2x2代入圓 C 的直坐標(biāo)方程 , 解得 xy' 21解得，,y ,3 y6y62045y3所以，它的軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6 5 ，短軸長(zhǎng)為 4 5 ，焦點(diǎn)在 y 軸的橢圓考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與普通方程的互化及軌跡方程的求解點(diǎn)評(píng)：兩坐標(biāo)的互化：點(diǎn)的直角坐標(biāo)x, y ， 極 坐

29、 標(biāo) 為, ， 則x2y2 , xcos , ysin判斷軌跡先求軌跡方程， 相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程時(shí)轉(zhuǎn)化出已知條件中的點(diǎn)后將其代入原方程化簡(jiǎn)23（ 1） 2 sin()316；（ 2）35【解析】試題分析：（ 1）圓錐曲線 C 的參數(shù)方程為x2 cos為參數(shù)），y（3 sin所以普通方程為C ： x2y 21-2分43A(0,3), F2 (1,0), F1 (1,0)k3,l : y3( x1)直線 l 極坐標(biāo)方程為：sin3cos32 sin()3 -5分3（ 2）x 2y 215x28x0 ，43y3(x1)EF1k 2(x1x2 ) 24x1 x216-10分5考點(diǎn)：本題考查了極坐標(biāo)方程的運(yùn)用及直線與橢圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：求解極坐標(biāo)與參數(shù)方程問(wèn)題，要能夠熟練應(yīng)用相應(yīng)公式和方法將其轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，對(duì)于所有問(wèn)題都可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，化陌生為熟悉， 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程問(wèn)題進(jìn)行解決( x - 2)2y22PQ min624 (1).33 (2)【解析】試題分析：解： ( ) 原式可化為 （3 x2y 2 )12x -10 ，,2 分(x - 2) 2y 22.即3 ,4 分( ) 依題意可設(shè)Q( 4 cos ,2 sin),由( ) 知圓 C圓心坐標(biāo)（ 2,0 ）。QC(4cos-2) 24sin 212cos 2-16cos82 3(cos -2)2233 , ,6