事件的獨(dú)立性與條件概率練習(xí)專題

1、全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題、課時(shí)訓(xùn)練（附詳解）5訓(xùn)練目標(biāo)（1）會(huì)求相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率；（2）會(huì)求簡(jiǎn)單的條件概率.訓(xùn)練題型（1）求相互獨(dú)立事件的概率；（2）求條件概率.解題策略（1）正確判斷事件的獨(dú)立性，理解并能靈活應(yīng)用相互獨(dú)立事 件的概率性質(zhì)；（2）準(zhǔn)確理解R B A）、RAE）的含義是解決 條件概率問(wèn)題的關(guān)鍵.事件的獨(dú)立性與條件概率專題、選擇題1.口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中紅球有45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為 0.23，則摸出黑球的概率為（）A. 0.31B. 0.32C. 0.33D. 0.362.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地

2、依次抽取2道題，在第1次抽到文科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為1A.23B.g3.打靶時(shí)甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是 （）3代512144. 已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為（）1B.s3A.icC.l5. （優(yōu)質(zhì)試題濟(jì)南質(zhì)檢）優(yōu)質(zhì)試題年國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的1概率為3乙，丙去北京旅游的概率分別為1 1 一1，-假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1個(gè)去北京旅游的概率為59A.606.

3、（優(yōu)質(zhì)試題合肥月考）周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道 選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為 0.8，做對(duì)兩道題的概率為0.6，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為（）A. 0.80B. 0.75C. 0.60D. 0.487.從應(yīng)屆畢業(yè)生中選拔飛行員，已知該批學(xué)生體型合格的概率為11 1視力合格的概率為6,其他幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)合格的概率為5,從中任選一名學(xué)生，則該學(xué)生三項(xiàng)均合格的概率為（假設(shè)三次標(biāo)準(zhǔn)互不影響）（）4代9D-I4°5 8高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是（）1B-32D-21C-1二、填空題9.某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中

4、率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為16則該隊(duì)員每次罰球的命中率為2I10.袋中有三個(gè)白球，兩個(gè)黑球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回地摸取 兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為11.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同, 則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為1 112.在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是-乙去此地的概率是假定4I兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去此地 的概率是全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題、課時(shí)訓(xùn)練（附詳解）全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題、課時(shí)訓(xùn)練(附詳解)答案精析1. B摸出紅球

5、的概率為0.45，摸出白球的概率為0.23 ,摸出黑球的概率為1 0.45 0.23 = 0.32. 2. C 第一次抽到文科題，貝思共剩下 4道題，所以抽到理科題的3概率為3.8787143. D P甲=10, P乙=10,甲、乙獨(dú)立，P(甲乙)=10X 10=25. 4. B 設(shè)A= 第一次拿到白球 , B= 第二次拿到紅球,C Cc2P?AB? 1則 RAB = C；X 6, P(A)=罠，所以 RBA) = P?AB- = 3.5. B 用A, B, C分別表示甲，乙,丙三人去北京旅游這一事件,7縉=0.75.故選B.7. B 設(shè)體型合格為事件A,視力合格為事件B,其他幾項(xiàng)合格為事三人

6、均不去的概率為 RABC = PP A)一 一2342RB) FCr 3X4X5= 5,2 3故至少有一人去北京旅游的概率為15=5.6. B 設(shè)事件Ai(i = 1,2)表示“做對(duì)第i道題”，A, A相互獨(dú)立, 由已知得 RA) = 0.8, RAA) = 0.6 , P(A|A)1 1 1 依題意 RA = 3，P(B)= 6，RC = 5.X TX 丄.1所求概率為 RABC = RA) RE) P(C) = 3 6 5 908 C 設(shè)“甲、乙二人相鄰”為事件 A, “甲、丙二人相鄰”為事件 B,則所求概率為 P（B| A）,由于 P（BA）= pPAAB-,而 P（A）= 2A4=2AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰”，丄23110 1故 RAB = 10,于是 RBQ = 2 = 4-539-5P=25.又1625'解析 設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為P,貝J 1-p2=5Ovp<1,所以 p= 5.解析記事件A為第一次摸到黑球”，事件 B為“第二次摸到白球”，貝y事件AB為“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依題意22 3知 RA) = 5，RAB = 5X4=10，233在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為RBA）= PpAAB-=5.3九5解析 甲隊(duì)若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍,1 111概率為2，