2019-2020學(xué)年人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊精英同步卷：(五)全稱量詞與存在量詞含答案

1、精英同步卷（5）全稱量詞與存在量詞1、設(shè)命題p:VxWN,xWZ,則邛為（）A.-xN,xZB.xo三N,xoZC.-xN,xZD.xo三N,xo三Z2、已知p：a>2,q:X/xR,x2+ax+1>0是假命題，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、若p:jxR,ax2+4x+a>-2x2+1是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. 一二,2B.2,二C.（2二）D.（-2,2）4、下列命題正確的是（）A.命題Vx,yWR,x2+y220"的否定是丸，y°WR,x：十y；<0"B. x=T”

2、是x25x6=0”的必要不充分條件C.命題3x0WR,x（2+x0+1<1"的否定是三x）WR,x。2+x0+1>1”D.命題存在xWR，使得x：+x0+1<0”的否定是對任意xWR，均有x2+x+1<0”5、下列命題中全稱量詞命題的個數(shù)是（）任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)；有的等差數(shù)列也是等比數(shù)列；三角形的內(nèi)角和是180.A.0B.1C.2D.36、全稱量詞命題VxeR,x2+5x=4”的否定是（）A.x0三R,x：5x0=4B._x三R,x25x；4C. zx0WR,x；+5x004D.以上都不正確7、命題存在x0WR,2x0<0”的否定是（）A.不存在x

3、°WR,2x0>0B.存在xWR,2x0>0C.對任意xR,2x<0D.對任意xR,2x08、設(shè)xZ,集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集.命題攵任意"A,2xB”的否定為（）A.對于任意xA,2x-BB.對于任意x更A,2x更BC.存在x-A,2x三BD.存在xwA,2xFB9、將x2+y2至2xy對任意實數(shù)x恒成立”改寫成符號形式為（）A. -x,y三R,x2-,-y2_2xyB. x,y三R,x2y2_2xyC. -x.0,y.0,x2-y2:二2xyD. x：0,y：0,x2y2二2xy10、命題所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（）A.所有能被2

4、整除的整數(shù)都是奇數(shù)B.所有不能被2整除的整數(shù)都不是奇數(shù)C.存在一個能被2整除的整數(shù)是奇數(shù)D.存在一個不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)11、命題&xR,x2+x+1>0”的否定是.12、給出下列命題：2-xR,x0;（2）xR,x2x1_0；三W癡Q,bWrQ,使得a+bWQ.其中真命題的個數(shù)為.13、若命題“存在實數(shù)x,使x2+ax+1<0”的否定是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為.14、命題3WR,使得收M+1<0成立”為假命題，則上的取值范圍.15、若p：存在x。<5,使2x0+a>0是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：因為全

5、稱量詞命題的否定是存在量詞命題，所以邛為：三XoWN,X0正Z，故選B.2答案及解析：答案：A解析：q:/xWR,x2+ax+10是是假命題,則-q:九WR,X2+ax0+1<0是真命題,即>o,a2一4>0，解得a>2或a<-2,則p是q的充分不必要條件，故選A.3答案及解析：答案：B解析：ax2+4x+a>-2x2+1=(a+2)x2+4x+a-1>0,要使p為真命題，則a20222解得a22.:=4-4(a2)(a-1)-04答案及解析：答案：A解析：對選項A,命題認(rèn)，yWR,x2+y2之0”的否定是3x0,y0WR,x02+y：<0&qu

6、ot;選項A正確；對選項Bx25x6=0,.x=1或6,故x=1”是x25x6=0”的充分不必要條件，選項B不正確；由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題知選項C不正確；對選項D,命題存在x°WR，使得xo+x0+1<0”的否定是對任意xWR，均有x2+x+1>0”選項D不正確，故選A.5答案及解析：答案：C解析：命題含有全稱量詞，為全稱量詞命題；命題含有存在量詞，為存在量詞命題；命題可以敘述為每一個三角形的內(nèi)角和都是180口”為全稱量詞命題.故有兩個全稱量詞命題.故選C.6答案及解析：答案：C解析：V改為三并否定結(jié)論，故%xWR,x2+5x=4”的否定是5x0WR，x：+5

7、x0#4.故選C.7答案及解析：答案：D解析：存在x0eR,2x0W0”的否定是：對任意xWR,2x>0.故選D.8答案及解析：答案：D解析：命題“對任意xwA2xwB”是一個全稱量詞命題，其命題的否定為“存在xwA,2x是B”故選D.9答案及解析：答案：A解析：由全稱量詞命題的形式，知選A.10答案及解析：答案：D解析：命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)”，故選D.11答案及解析：答案：x0三R,x：x01_0解析：此命題為全稱量詞命題淇否定是存在量詞命題，要先把&"改為三"然后把x2x10進行否定.12答案及

8、解析：答案：1解析：(1)當(dāng)x=0時，x2=0，是假命題；o1o33(2)x+x+1=(x+2)+-4->0，是彳矍命題；(3)當(dāng)a=272,b=3+72時，a+b=5,是真命題.13答案及解析：答案：a|NMa£2解析：方法一：由題意，知命題“對任意實數(shù)x,使x2+ax+120”是真命題，故a=a2-4X1X1<0，解得-2<a<2o方法二：由題意，知命題“存在實數(shù)x,使x2+ax+1<0”是假命題.若命題“存在實數(shù)x,使x2+ax+1<0”是真命題，則=22-4父1父1>0,解得2>2或2<-2,故所求實數(shù)a的取值范圍是a|2<a<2.14答案及解析：答案：0,4解析：命題wWR,使得九x2-?x+1<0成立”為假命題，則其否定中XWR，使得九x2九x+1至0成立”為真命題.當(dāng)九=0時,1至0恒成立，即九=0滿足題意，0當(dāng)九00時，由題