固體物理復習材料

1、第一章晶體結(jié)構(gòu)名詞解釋：1 .晶體：原子按一定的周期排列規(guī)則的固體（長程有序）。例如：天然的巖鹽、水晶以及人工的半導體錯、硅單晶都是晶體。2 .晶體結(jié)構(gòu)：晶體中原子的具體排列形式稱為晶體結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)=基元+布拉菲點陣。3 .平移周期性：4 .元胞：一個晶格中的最小重復單元（體積最?。?。5 .晶胞（單胞？）：為了反應晶格的對稱性，常取最小重復單元的幾倍作為重復單元。6 .基元：由不等價分人原子組成的最小重復單元。7 .布拉菲點陣：為了簡單明確地描述晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性，常把基元抽象成一點，這個 基元的代表點稱為格點。格點在空間的周期性排列就構(gòu)成布拉菲點陣（格子）。8 .倒易點陣：倒點陣是正點

2、陣的傅里葉變換，它是與坐標空間聯(lián)系的傅里葉空間中的周期性陣列。 9 .倒易格矢： K =hb1 +lb2+kb34=（% ab2 =（% M）2河/ Q10 .基矢：倒格子基矢與原胞基矢有如下關系：Q原胞體積：11 .晶格常數(shù)：晶格常數(shù)指的就是晶胞的邊長，也就是每一個立方格子的邊長。12 .復式格子：基元（格點）含有 2種或2種以上的原子。13 .簡單格子（布拉菲格子）：基元（格點）只有一個原子的晶格。14 .維格納-塞茨原胞：由某一個格點為中心， 做出最近各點和次近各點連線的中垂面，這些所包圍的空間為維格納-塞茨原胞。15 .晶面指數(shù)：以基矢 aa2、a3為坐標系，從原點算起第一個晶面的截距

3、的倒數(shù)、h?、h3去標記這一簇晶面，記為（h1h2h3）,稱為晶面指數(shù)。16 .米勒指數(shù)：以單胞的三條棱a、b、c為坐標系，決定的指數(shù)，稱為米勒指數(shù)，記為（hkl）。17 .晶向指數(shù)：如果從一個結(jié)點沿某晶列方向到最近鄰結(jié)點的平移矢量為Ri=la+12a2+l3a3,則用l1、12、l3來標志該晶列所對應的晶向，記為l1, l2,均，稱為晶向指數(shù)。18 .金剛石結(jié)構(gòu)：19 .六角密排結(jié)構(gòu)：20 .立方密排結(jié)構(gòu)：21 . NaCl 結(jié)構(gòu)：22 .幾種對稱操作及相應對稱元素：對稱操作所憑借的幾何元素 一對稱元素。常見對稱操作介紹：1 . n度旋轉(zhuǎn)軸Cn2 .中心反演I,旋轉(zhuǎn)反演軸Cn3 .鏡面反映m

4、4 .螺旋軸與滑移面23 .七大晶系：三斜晶系、單斜晶系、正交晶系、四方晶系、六角晶系、立方晶系、三角晶 系。14種布拉菲格子：三斜晶系P點陣；單斜晶系P和B點陣；正交晶系具有P、k F、 C四種點陣；四方晶系有 P和I點陣；立方晶系具有 P、I、F三種點陣；六角晶系只存 在P點陣；三角晶系只有 P點陣。24 .布拉格衍射現(xiàn)象：入射 x光子和晶體的核外電子相互作用。入射 x光子使晶體中的電子 產(chǎn)生強迫振動，進而發(fā)出次級球面波。X光子的波長和原子的尺寸相當，原子不同部位產(chǎn)生的散射光之間存在相位差。在觀察點接收到的X光是晶體中各處電子發(fā)出的散射波 的幾何疊加.25 .布拉格公式條件：2dhih2h

5、3 sin 0 = n九26 .幾何結(jié)構(gòu)因子：一個單胞內(nèi)所擁有原子散射可表述為L / 1/r i K hlk *jF（KhQ =、fje j=1 一 n;jn是單胞內(nèi)所擁有原子數(shù) =基的原子數(shù)X布拉菲單胞擁有格點數(shù)口是它們的原子坐標-rj tUja Vjb WjC技能要求：基元，原胞，晶胞和基矢的選取，畫出布拉菲點陣，倒易格矢的確定及正格子的關系。確定晶格的晶面指數(shù)（米勒指數(shù)） ，晶向指數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)因子。由宏觀對稱性確定D和電導率的分量。第二章晶體的結(jié)合1、P68結(jié)合能：定義原子結(jié)合成晶體后釋放的能量W為結(jié)合能從熊最的角度來看，一塊晶體處于穩(wěn)定狀態(tài)時，它的總能量 （動能和勢能：比組成這晶體的&

6、quot;個原子在自由缶時的總能量低F 兩者之差就被定義為晶體的結(jié)合轉(zhuǎn)：式中為為晶體的總能量,"學為組成這晶體的西個原予在FI由 時的恁能量.晶體的結(jié)合帝：甲=-u(蒞)T r AFI-IH 8門-Tt-t,4jjx.、揩 U =N+ 三十= 0 和4 =代入產(chǎn) % <4%”晶體的結(jié)合能力 = 這已(1一1) 4乃£“ n2、系統(tǒng)內(nèi)能：晶體的內(nèi)能U是系統(tǒng)的總能量，即動能和勢能之和3、幾種結(jié)合方式：一、金屬結(jié)合；二、共價結(jié)合；三、離子結(jié)合；四、范德瓦耳斯結(jié) 合；五、氫鍵；六、混合鍵(P5866)面缺陷:品界晶界的存在使原子空間有序的排列發(fā)生突變,常見的有以下 一些類型；

7、小角度晶界(small angle boundary),兩相鄰晶粒相對取向差 的角度較小,一般在1。以下.圖氏16(a)所示的稱為傾側(cè)晶界(tilt boundAty),它可看成由一系列相隔一定距離的刃型位錯垂直排列大角度晶界(large angle boundary),兩晶粒間的相對取向差 別在15。以上.晶界為約幾個原子間距的薄層.層中原子排列校疏 松雜亂，但仍有一定的周期性.總的講,結(jié)構(gòu)比較復雜.季晶界(twin boundary),指一個晶體的兩部分沿一公共晶面 構(gòu)成鏡面對稱的取向關系(圖8. 16(b),此公共面稱為李晶面,面 上原子同時位于兩部分的晶體點陣的結(jié)點上，并為兩部分晶體所

8、 共有.這種李晶面稱為共格孥晶面(eoherent twin boundary) ,季 晶面不與李晶界相重合時，晶界是非共格的(incgbenmt).滑移與位錯：一是崎蹄般跚雌威撇1,髀敬林破桿口慟才魏梅也 位魏過1。哪姓觸腕,由好朧敝油懶魏肝晶杯解分加雕 踴姓獨辨M隔拆靦的好就橢心而且是卜他定髓移翻月一個 靛誕,毓鶻醍好禽翅加新,Hi心立方物雌腫加11隔瞰, 神心立力金屬神加U州1112聞12遍瞰而且，翻減鬻溯面上好 發(fā)艘髓肪斯般為髓比在耐'立施腫鞘向和1嘰而神，泣旅艮3,雜質(zhì)原子(impurity),是理想晶體中出現(xiàn)的異類原子.可替 代原有的原子,處在正確的格點位置上，稱為替代雜質(zhì)

9、 (substitutional impurity ),或處在間隙位置上，稱為填隙雜質(zhì) (interstitial impurity).空位色心？O填隙原子雜質(zhì)原子點缺陷示意缺陷缺陷表征對晶體理想的周期結(jié)構(gòu)的任何形式的偏離.按其維 度，可分為零維點缺陷，一維線缺陷及二維面缺陷.1.點缺陷晶體中的零堆缺陷或點缺陷(point defEtn)是原子尺度的缺 陷，主要有3種工1 ,空位(vacancy )或肖脫基缺陷(Schottky ddect) ,是晶體內(nèi) 部的空格點,可以認為是由于原子因熱漲落脫離格點，跳到晶體表 面而產(chǎn)生的.2 .填隙原子(interstitial atom,，是用于理想晶體

10、中間隙位置 上的原子.晶體內(nèi)部的原干，也可因熱漲落跳進間隙位置,從而產(chǎn)生一個 空位和一個填隙原子，這樣一對敏陷常稱為弗倫克爾缺陷 (Fitnkel defect).2.線缺陷位錯是一種線皴陷，典型的位錯有兩種，即刃位錯(棱位錯)及螺位錯“ 一、刃位錯(棱位錯)& 5, 4-J K位帝砧伺國理內(nèi)能與晶體體積（原子間距）的關系及相應的物理意義:P69幾種結(jié)合方式的主要特點金屬結(jié)合：如高導熱性、大的延展性、金屬光澤、都和金屬結(jié)合的電子公有化密切相關；（P58-66）第三章晶體的熱學性質(zhì)名詞：晶格振動；格波，簡諧近似，波恩-卡蔓邊界，色散關系，光學波，聲學波，聲子，元激發(fā)，布里淵區(qū)，晶格熱容，

11、電子熱容，德拜模型，德拜溫度，愛因斯坦模型，晶格振動 模式密度。技能：熟悉一維原子鏈格波的推導和結(jié)果，布里淵區(qū)的劃分和波矢的分布特點，模式數(shù)目和頻支與結(jié)構(gòu)參數(shù)和維數(shù)的關系，由色散關系得到模式密度分布，晶格振動的能量和熱容計算，聲子數(shù)目與溫度關系。晶格振動：晶體中的原子振動稱作 晶格振動格波：相應的機械波稱為格波簡諧近似：略去勢能展開式中的高次項，僅僅保留二次項要求：e= 1 . Naq 27rhq =xh . h為整數(shù)Na波恩-卡蔓邊界：色散關系：消去共同因子,得到：一而卬2;產(chǎn)但同網(wǎng)-2）利用歐拉公式后得到；0=辿180四,"二里史/（?） mm 2關系代表一堆簡單晶格中格波的色散

12、關系一一振動頻譜。光學波：如果是離子晶體，在電場的作用下異號離子受力相反， 因而可以用光波來激發(fā)離子 晶體中的這種長波振動，故常稱頻率較高的一支 w+為光頻支,相應的格波稱為 光學波?？梢婇L波光學波可描述原胞中原子間的相對運動。聲學波：事實上人們可以用聲波由外界激發(fā)頻率為 w-的晶格振動。因此稱為 聲頻支，而相 應的格波亦稱聲學波。聲學波在長波限描述原胞整體運動聲子：晶格振動能量的量子元激發(fā)：集體運動的能量激發(fā)單元布里淵區(qū)：第一布里淵區(qū)是動量空間中晶體倒易點陣的原胞。 晶格熱容：見課本P111 (3.7.2)電子熱容： 見課本P196德拜模型：4.6德拜模型在德拜模型中，假設每一支品格振動的頻

13、率卬都與波矢3成比例，即則)=cq德拜溫度：愛因斯坦模型:4.5 saw?蒯艇博蚓為，任何晶赫雌施斯雕肺魂率陽換言之用-包打 個原鼠每個雕艙氧個好糠體浸跚坦醐鼬糠率M載力p(s) = 3nNS(a)晶格振動模式密度：一晶格振動模式空度單位頻率間隔，振動模式的數(shù)目：聚力lim AawO* A fp J在q空同，晶格振動模是均勻分布的：率度V(W12根據(jù)磯/二CM'iatu做出一個等頻率面，兩個等頻率面中和出+ Am之間的振動模式數(shù)目:第四章能帶理論單電子近似：即能帶理論，就是把每個電子的運動看成是獨立的在一 個等效勢場中運動。電子共有化：即能帶理論的出發(fā)點，固體中的電子不再束縛于個別的

14、原子，而是在整個固體的內(nèi)運動。Bloch定理：當平移晶格矢量R時，同一能量本征值的波函數(shù)只增加 相位因子*黃（即r與r+R處差一個相位因子）.下. “（左#+"（擊尸皮妾Bloch 函數(shù)" 八''簡約波矢：簡約波矢無限制在第一布里淵區(qū)內(nèi)，任意一個處于第一布 里淵區(qū)外的都可以用簡約波矢表示為左久本h簡約布里淵區(qū)：第一能帶位于簡約布里淵區(qū)，將其它能帶通過倒格矢 移到簡約布里淵區(qū)，這樣每一個能帶在簡約布里淵區(qū) 都有各自的圖像。允帶：兩個禁帶間可取的能帶。禁帶：兩個能帶之間存在一些相當大的能量間隔，在這些能量之間,不存在薛定謂方程的本征解。三種能帶表示圖樣：（見課本

15、145-146頁）能態(tài)密度：在能量E附近單位能量間隔中的狀態(tài)數(shù)。電子準動量：具有和牛頓力學動量表達相似的形式， 但在晶體中并不是動量算符的本征值，也不是動量算符的平均值。2mEr費米面：在波矢空間以. J為半徑做出的球面。費米能級:E（k） = -一,、，J. ）3嗚費米波矢Jr費米溫度：費米動量：戶廠=為乙. 分=募及T費米速度：%'=管等能面：如果在k空間，能量相等的狀態(tài)分布在一系列連續(xù)的曲面。范霍夫奇點：在k空間聲子群速vg的那些臨界點附近，頻譜存在局 部平坦的區(qū)域，將給出聲子譜的奇點。第五章名詞：波包，電子速度（群速），有效質(zhì)量，準動量，有效質(zhì)量近似，空穴，載流子，Bloch振

16、蕩及解析， 準經(jīng)典粒子近似。技能：利用色散關系計算電子速度， 有效質(zhì)量，計算外場作用下載流子在倒空間和正空間的 運動參數(shù)，滿帶與不滿帶的導電性解析，磁場中電子的運動特點和運動方程，朗道能級的形成機制。波包：% - ;（工）電子速度（群速）：“力解Eh1兄=方,=二丁月-(8心)1q 2 f方 2有效質(zhì)量：掰;=力3而=(coM*)7(Ay 上£"I不，£方2rn' = tr /三=-(cosA.n) 1有效質(zhì)量:工 配2“力' 一準動量,hk具有動量的性質(zhì)準動量位切事：有效質(zhì)量近似:將周期性齒場的影響雌為有效質(zhì)置的變化,抑為有效質(zhì)置近似t頸一滿帶娜

17、誦里懶和,黔蹄頓酬颯粉I的朝I場帕變胱當于甘空穴：載流子：A電子運動的振蓊mourns .1彳岫 出口屋訥"用/duL印也f =。電子由皎虱能帝的帶底A點拄過B 點到達匚點，對應于電子從上二。到K =三的運動.在C點電子醉帝隙，相 u對于存在一個位壘,電子將被全都反射回 來.電子由C點經(jīng)過Ei點回到A點，對位于電子從* =到K = o的運劭.圖Block振蕩及解析：準經(jīng)典粒子近似：嚴格的經(jīng)典粒子同時具有確定的坐標和動量。 但是，在量子力學中由于測 不準原理，這是不可能的。在量子力學中與經(jīng)典描述對應的是波包的概念， 這個波包的坐標 和動量都只具有近似值，其精度由不確定關系所限制。第六章

18、名詞：電子熱發(fā)射：加熱金屬使其中的大量電子克服表面勢壘而逸出的現(xiàn)象。電子氣體：不考慮電子與電子之間，電子與離子之間的相互作用， 將氣體分子運動論用于金屬，用以解釋金屬地電導和熱導等行為的金屬自由電子氣體模型。電子熱容：電子氣體的熱容量。3 +1費米-狄拉克函數(shù)：導帶電子系統(tǒng)中的電子有一系列由能帶理論確定的本征態(tài)，用電子在這些本征態(tài)上的分布來描述系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)，其平衡統(tǒng)計分布函數(shù)就是費米-狄拉克函數(shù)。功函數(shù)：把一個電子從固體內(nèi)部剛剛移到此物體表面所需的最少的能量。費米能級統(tǒng)計下金屬的功函數(shù)為弛豫時間近似：求解恒定電場下的玻爾茲曼方程時在碰撞項引入一個唯象的遲豫時間T （k）將碰撞項用一線性近似來簡化。各向同性彈性散射：不隨量度方向變化的彈性散射。（各向同性亦稱均質(zhì)性，即物理性質(zhì)不隨量度方向變化的特性。）散射：粒子流射向物體，與物體的原子等相互作用而使運動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。二種主要散射機制：A晶格散射（聲子散射），B雜質(zhì)散射。N過程即正常過程，是電子和聲子互相作用的準動量守恒條件中取Kh= 0對應于小散射角的過程；U過程及倒逆過程，是電子和聲子互相作用的準動