有理數(shù)的乘法第一課時(shí)

1、2.6 有理數(shù)的乘法 【課題】：義務(wù)育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）七年級(jí)上冊 第二章 有理數(shù) 第 2.5 節(jié)有理數(shù)的乘法 （第 1 課時(shí) ）是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括能力， 培養(yǎng)學(xué)生今后一、教材分析： 有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學(xué)生剛開始經(jīng)歷有理數(shù)運(yùn)算， 在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運(yùn)算的一些規(guī)律， 學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)目標(biāo)（1） 解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理 解有理數(shù)乘法法則的合理性；（2） 根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符 號(hào)法則；2. 能力目標(biāo) 通過有理

2、數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、 歸納、概括及運(yùn)算能力3.情感目標(biāo) （1）本節(jié)課通過實(shí)際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生 活，并應(yīng)用于生活。（2）增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) ,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重 點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算難 點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則四、學(xué)情分析：知識(shí)背景：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則和符號(hào)法則、 能力背景：熟練的進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算、 預(yù)測目標(biāo)：在有理數(shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、多媒體設(shè)備六、教學(xué)方法：多媒體課件與學(xué)生互動(dòng)相結(jié)合。七、教學(xué)過程（一 ）、

3、創(chuàng)設(shè)請(qǐng)機(jī)情境 ,引入新課 師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？ 生: 有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) ,四則運(yùn)算在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的 師:有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？ 生: 符號(hào)問題 ,小學(xué)中都是非負(fù)數(shù) 師:有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不 能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？ 生:負(fù)數(shù)問題，關(guān)鍵符號(hào)的確定（在學(xué)生回答完后，教師總結(jié)） 師:我們來看一下攔河大壩的圖片 （利用電教設(shè)備，給學(xué)生展示一幅某水庫圖畫，激發(fā)學(xué)生觀察、創(chuàng)設(shè)情境出示圖片 師:同學(xué)們觀察

4、圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問題教師活動(dòng)：引入問題，出示圖片師:甲水庫的水位每天升高 3厘米，乙水庫的水位每天下降 3厘米，4天后甲、 乙水庫水位的 總變化量各是多少？師: 觀察演示圖畫中水位的上升與下降， 引導(dǎo)學(xué)生思考水位上升、 下降的總變化量各是多少？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計(jì)算式師:若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么 水庫的水位變化量為 ?教師活動(dòng)：老師出示意圖學(xué)生理解其意義生：3+3+ 3 + 3= 3X 4= 12 (厘米); 師:大家能由表示的計(jì)算式寫出乘法的形式嗎？(3)+生: 能，(3)+教師活動(dòng)： 3)( 3 )( 3)(

5、 3)(引出課題：有理數(shù)的乘法4 天后甲3)3)=(3) X 4板書)(二)、實(shí)踐探索 ,揭示新知師:同學(xué)們請(qǐng)根據(jù)小學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下：生:( 3)X 4=( 3)+( 3)+( 3)+( 3)= 12 教師活動(dòng)：打出討論卡片，引導(dǎo)學(xué)生模仿上式，展開討論師: 一個(gè)因數(shù)減少 1 時(shí)，積怎樣變化？ (由反饋進(jìn)一步設(shè)問： )(3)X4=(3)X2=(3)X0=教師活動(dòng)：進(jìn)積的符號(hào)、值師: ( 3)X(3)X(3)X(3)X(1)2)3)4)_；( 3)X 3= ；步出示兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘法算式， 進(jìn)行設(shè)問， 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測其算式；( 3)X 1 = ；師:同學(xué)們認(rèn)真思考和互相討論一下，然后歸納一下

6、有理數(shù)的乘法法則 教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生歸納 ,并出示法則師 :同學(xué)們根據(jù)討論，猜測、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則生 :兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘任何數(shù)與 0 相乘，積仍為 0師: 有理數(shù)的乘法從哪兩個(gè)方面理解(由學(xué)生歸納)生: 1、符號(hào)2、絕對(duì)值(三)嘗試應(yīng)用 , 反饋矯正4師:下面我們來做一做 (例題講解，出示例 1) 例 1 ：計(jì)算1 、 9X 62、( -9)X 63、 3X( -4) 4、( -3)X( -4)學(xué)生活動(dòng) : 思考，討論解： 1 、 9X 6=542、(-9)X 6= - (9 X 6) = -543、3 X( - 4) = - ( 3X 4) = -12教師進(jìn)

7、一步強(qiáng)調(diào)上面的解題過程中，體現(xiàn)了符號(hào)與絕對(duì)值兩個(gè)方面的內(nèi)容4、(-3)X( -4) = +( 3X 4) =12 教師活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)啟發(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號(hào)，再求值，教師板演第( 1)小題，其余 3 題， 有學(xué)生歸納，最后教師總結(jié))練一練學(xué)生活動(dòng)： 教師活動(dòng)： 鼓勵(lì)學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解 師: 有理數(shù)的乘法分哪兩步 ?生: 1 、確定符號(hào) 2、絕對(duì)值相乘師: 現(xiàn)在我們來做一下另一個(gè)題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解出示例2)例2 計(jì)算1、 8X1/82、(-4)X( 1/4) 3、(-7/8)X( 8/7) 學(xué)生活動(dòng) : 思考，討論1、8X 1/8=1(-4)X(

8、 -1/4 ) = + ( 4X 1/4 ) =1(-7/8 )X( -8/7 ) =+ (7/8 X 8/7 ) =1 什么叫做互為倒數(shù) ?解：2、(3、(師:生 : 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)師: 注意 0 沒有倒數(shù)師: 倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對(duì)出現(xiàn)的， 倒數(shù)能用運(yùn)算來敘述嗎？找?guī)讓?duì)試一試練一練 學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí) 師:議一議 ,幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0 時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為 0 時(shí)，積是多少？ 例： 3計(jì)算 (1) (-4)X 5X (- 0.25) ； 解(1) (-4)X 5 X (- 0.25) =- (4X 5)X ( - 0.25) =(

9、- 20) X ( - 0.25) =+(20X 0.25)=5 = -1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范！圍內(nèi)仍然適 用 師：現(xiàn)在我們來比較下列式子 P44 教師活動(dòng)： 在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中。讓學(xué)生主動(dòng)投入驗(yàn)證活動(dòng)。然推出運(yùn)算律公式。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的過程 師: 你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎?生:能;師: 能說出運(yùn)算律的公式嗎 ? 生: 交 換 律： aX b=b X a 乘法結(jié)合律： (aX b)X c=aX (bX c)乘法分配律： aX (b+c)=aX b+aX c師: 我們來應(yīng)用一下好嗎 ?生:好！例

10、 4 計(jì)算( 1/2+5/6-7/12 )X( -36)解：原式 =1/2+5/6+(-7/12) X(-36)=1/2X(-36) +5/6X(-36) +(-7/12)X( -36) =-18+( -30) +21= -48+21=-27另解：原式=1/2 X(-36) +5/6 X( -36) -7/12 x(-36) = -18+( -30) +24= -48+21=-27說明： 在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考： 納，得出結(jié)論： (投影)師：做完了就完了嗎？ 生:做完了 教師活動(dòng)：最后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣(四)小結(jié)1 、本節(jié)課你最大的收獲

11、是什么？2 、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的 ( 正數(shù) ) 的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn) ?3 、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運(yùn)算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來？最后師生共同歸【自主學(xué)習(xí)】1 、有理數(shù)乘法法則是：2 、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：3 、 4 、計(jì)算：(1)(7)X 3=(3)、 ( 6.5)X (-7.2)= ( 5)()X ( )=互為倒數(shù)(2) ( 48)X( 3)=(4 )、()X 9=6)、 8X( 2)X( -5) =【例題剖析】例 1、計(jì)算(1 )、( 9)X 6(2)、( 3)X( 4)例 2、計(jì)算(1 )、( 4)X 5X( 0.25)(2)、()X()X(2)例 3、計(jì)算(+) x( 36)【基礎(chǔ)演練】1、判斷