安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文(掃描版)

1、【高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)文科第 1頁(yè)（共 4 頁(yè)）】20182019 學(xué)年高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1.衣試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分 150分，考試時(shí)間 120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑 0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題 目的簽案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑 0. 5毫米黑色星水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi) 作答礙屮等夠嚴(yán)埠豐號(hào)剪等率不誓奩述厚攀、単稱綁占作等型4.本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約 30%）,三角函數(shù)、三角恒等變換、解 三

2、角形、平面向董（約 70%）。-、選擇題:本題共 12 小題每小題 5 分共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要 求的。1.已知集合人=攵卜 23工=一 2,0,1,則 AC|B=A. 0,1B. 0C. 1D. -2,0,12. 下列在定義域上既是奇函數(shù)也是增函數(shù)的是A y=工 3B. y=tanxC.yxsin xD.y=ex3. 已知平面向 ft a，b 滿足|a| =2,|b| =3,a與b的夾角為 60,則。b=A. 3/3B.3C.73D.54. 在 ZSABC 中，角 A,B,C 的對(duì)邊分別為a,b,c,且 cos A=,則該三角形為A.等腰三角形D等腰直角三

3、角形5.已知 sin(_a) = (0aO),則 sin2a=A.B-fB 直角三角C.等邊三角形（奇三第二次月厝試卷數(shù)學(xué) 文科 第 2 貞（共 4頁(yè)】-2 -7.若將隔數(shù)=曲口（亦十 青）的圖象沿工軸向右平移警個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象過點(diǎn)（號(hào)/）,則（tf 的最小值足A. 19B. 13C. 7D. 1&在ABC 中，角A,BfC的對(duì)邊分別為 acX-f- = l,AAC 外接圓的半徑為霊則。=O O 7A.2B. 3C. 3/3R2739* 若 606（于_=警（口 （0,_4 ） ） *則 tan2flY）=A_ g-B. 一 2+3G *D. _2屈10.在ABC 中，角的對(duì)邊分別為

4、口上心若瀘=2醉一涉，卻硬筈 = 1 +Q2G 則|的值為A+ *B. 1G72D, 211.關(guān)于 x的方程x = &in 2工從 E衛(wèi)）在區(qū)間（一 2補(bǔ)生）內(nèi)有且僅有了個(gè)不同的實(shí)數(shù)根且雖大的實(shí)數(shù)根是則。與 tan 2a的關(guān)系是A*tz=2tafi 2orB. af=tan2aC.a=j-tan 2aD.以上都不對(duì)12.若函數(shù)子 Gr）=工桝一2芒且tn3B. （2它G （-e_st0）D” 2-e_,2）二、填空題:本題共 4 小題每小題 5 分，共 20 分。IX 已知向 fia.t 滿足。=（1 =（氛一 1人則占一加=_.若將函數(shù)f）=coSa十的團(tuán)象沿工軸向左平移*亍單位長(zhǎng)度

5、所得圖象關(guān)于直線I:于對(duì)稱則甲=_ .j2+ 2x+a15. 已知闍數(shù)f）= =工|_一就0=|01 fB2,0【命題意圖】葦杳函數(shù)單調(diào)杵、躋偶性.【解題思路】$=工足奇函數(shù)卜上分別單調(diào)逆增，不符合要求*y=tan _t是奇萌數(shù)，在（一號(hào)+眛、號(hào)+克兀）（E Z.）_L單調(diào)遞增，不符合jfi-求*,yjsinJ是偶函數(shù)，不符合要求；-配“是奇歯數(shù)*=才一y/ER上單調(diào)遞增.3. B【命題意圖】考査平面向誠(chéng).【解題思MV|A1=2,|/| =3,a與占的夾角為60%Ao-fr-|a| | M oos 60*=2X3Xy = 3.A【命題意圖】考査三角形+【解題思路IVcos A二誥，蟲十啟/=,

6、 AcJ-I=0.Afl=oAAABC：為等腰三角形5. C【命題克圏】考直三角函數(shù).【翳題忠路】T曲（號(hào)一（r）=a） a=,（Xp0時(shí)te*leJtAJMx0時(shí)，八刃V（h凸 L 卜曲吋，八工）一皿7. D【命題意圖】考一角函數(shù)圖象變換.【需題思路】函數(shù)/Cjr = sin（亦+青）S0）的圖象沿工軸向右平移弩個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g 3 =血9（工一警）+青的圖象-由于甫數(shù)岸 S 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（于皿）所tiUin（羅一警十希）F,所以 罟+L （*ez）,解得g=l6上QtEQ.又例為0,所UJ（如的址小值為L(zhǎng)8. C I命題克圖時(shí)杏三角形.【解題思路】V令-*_ =1二靜=tx：,:、co

7、s山=亡省產(chǎn)=y.又V0ftA180c=120 A sin AsinfZa-j-）=_2皿cos（2y）10” A【命題意圖】考倉(cāng)三御區(qū)【解題思路】丁如討 理評(píng)二丄I gs 2Ct/*2X= +2COS3C-L又叮A+H+C= 7C 1. I C05 J 2cO *01A2cosTCcos C10* Atos G=寺或cus C=K舍1*又嘗c3=酣一t? cus C=Q+20+= 2 * * 5+4 2aiO =0,*；卡=Tg）或11.C【命題意圖】若査兩數(shù)、方禪、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【解題腔路卅題意柞岀鯛數(shù)y=（A0）與jy=sin業(yè)在迖間C一缶.22上的圖彖如下圖：=寥又；莎3=令，ST 歯.

8、Lsin A.9. B【命題慰圖】考査二角恒尊變挽.于?。?彎*a 6（0,于） sin2議in（f農(nóng)）cos（于一乜）=弓，:.cos 2a = sin（青_2a）=豊+乂a （。，于）、：*知2asin 2areo$于_cos 2asin于=雄 厶【斛題思路】：cos（亍 _J =（于 p）=芬$in*f:、sin（2（i）=* cos（2a于）=cos 2acos于 +sin 2（rsin專=晅牛遁、：*tan（跖 一 ）=-6-【高三第二次月瓚試卷數(shù)學(xué) 文科 參考答案第1貞（共4頁(yè)門-7-T關(guān)于工的方祝如二En 2x（tG在區(qū)間加*22內(nèi)有且僅有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根量大的根是*化口是蟲線yk

9、：r與I#線y = sin2JC在（鄉(xiāng)）內(nèi)相切時(shí)切點(diǎn)的橫唯標(biāo).設(shè)切點(diǎn)為（a,sin 2a）則曲線在切點(diǎn)處切線斜率k 1 2cos 2a X加一“n站八卻門 加12. D【命題意圖】考稚甫數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【解題思路】J） =m-】+工血令申）為曲線八工=工（耐一上一點(diǎn)，則曲線/工）=工5b）在此點(diǎn)處切線方程為嚴(yán)血一5+丄）小丘十&申.據(jù)題設(shè)皿關(guān)丁甌的方程炳一（叭+】?jī)?2存在兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根設(shè)牡JT、= 1+xe1,則K（#（工 +2+分析卿倆數(shù)以工）在一 f 恥上單闔謹(jǐn)減*在一趴+oo）上單調(diào)遞2） = e 又當(dāng)H-OO時(shí)皿工）,且JJCOVO二據(jù)題笳得 r y 陰一0,辭得Z-c!m2

10、.化所求實(shí)數(shù)也的腋值范閘Jg+13. （-2+-3）【命題童圖】考骨平面向.斌”【解題思路耶-2O=（OT-1）-2T2）= = C05（2J+9）的圖象沿工軸向左平移曽個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g =g（險(xiǎn)+于卄）的圖敘燈 S 的圖敦關(guān)于宜線2=于對(duì)稱=2X于+專+嚴(yán)“冷=U寺）皿 K）.又0f。時(shí)|工|，即一J+2X-2a-4工又當(dāng)x0時(shí)一J3* Qz=_（4十=4*24：4*皿：4弟一時(shí)，/CrXlJ|，即J4-2x+a- 2Aw- 3jr+2, 2244o乂當(dāng)工2*0時(shí).（一F 3工+2=2,-aV2.綜上，所求實(shí)E ti的取值范圍足（g ,2）*16.（甥，寺【命題意圖】考査平面向訊、方稗三

11、他形【解題想路】且邊AC所在宜線為工軸、線段皿：的中垂線為$軸題立甲聞慮角坐標(biāo)系 如圖：則A （ _寺,0）, C（|*0）, H（0,）* 設(shè)F*（抽0）（豆）則尸A * PB =（_ _如0）（工”警）=藍(lán)+眄（）T所以尸A PB_ 2A+1 0,即為蹤一L=X+gM益功*）據(jù)題設(shè)分析知，關(guān)于方程為一1才乳+寺臥（一）存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根所IU尋V2AT解再令所以所求實(shí)數(shù)A的取值范胭是遢冷17.解il）pf當(dāng)a2時(shí)* （ J4 ?0, A2JT4. . .qtV 218） 0* /.42J8 A2J3. .12 為戊命題.所以p,q均為其命題.所求實(shí)數(shù)兀的取值范罔是2,3. .（2） I p

12、：xa或工2i0）.*.-. .fg：；r2或HA3+ . . .艾T r P是 r 辛的充分不必叢條件 V 鉄.l32a,/ a2.【商三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 立科 養(yǎng)老答霊 第2頁(yè)（共4貞）】分分分分分分-8-故4的取值范圍為（知）.解 題意*得-yasin C= -zifrtan G又叮OVC；r=l. .10分:也 + 缶+?=3*即AAJJC的周長(zhǎng)為3. . .12分解：T向鍛譏滿足|口|=3訂利=2,d與B的夬角為專，； |2a+fr| 42. . . .*. *.*.*.1分=J加2+心 *b卜護(hù).3分m/&+4X2X3X* + 4. 5分=2 /13.6分C2）丁向址+*

13、與gr+b垂直*/. Co+h =0 . . . . 7分4- o b+h =0, .X分10分20.解：（1） */向址QJ Ceos a,sin口b （ sin /? cos/?c=+,A |a| =11 = kl =1，.ab= evs a*:in *4sin aeos j0=sin（r. .*.V fl+fr| = ct/* | a+i|a= I c|!A |tip42A b十 |fr!=L. 1 +2sirjCflS +1 11即sin . .*.TOVkx,二一詈- X3X2Xy+4=OT12分-9-= 2$in（2工+ 警）1V3. . . . .彳 分令號(hào)十爺冬竽+2加（左匚囚

14、，得吞T所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為希+矗和誇+虹. 分據(jù)求績(jī)知丿（刃=汕（2工4弩）卜屈盲=2吊（2A+警）+岳又因?yàn)?（A）-73,所UUin（2A+弩）=0. . 7分乂因?yàn)锳E（號(hào)“），所旦2A+警 （罷琴）所以2A+警=2代,則A=弩. .8分又0C上的中線長(zhǎng)為1.所U IAC4 AB | =2, . . 9分所以I ACP+|AB|24-2AC筋=4,所以圧+瀘一be 4：. . . . .10分JLa1tr1-Fc!3如2!1所以 夕+F+尿=9” . . . 11由，得規(guī)二號(hào)12分22.解t(1)V/(x) (1flj) +16/.f =(1./ = xe10時(shí)f J0, f J單調(diào)遞減f當(dāng)x0X.*. 5分JTX由（1）求解知x0時(shí)，