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1、【高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)文科第 1頁(yè)(共 4 頁(yè))】20182019 學(xué)年高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)(文科)考生注意:1.衣試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分 150分,考試時(shí)間 120分鐘。2.答題前,考生務(wù)必用直徑 0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí),請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題 目的簽案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題請(qǐng)用直徑 0. 5毫米黑色星水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi) 作答礙屮等夠嚴(yán)埠豐號(hào)剪等率不誓奩述厚攀、単稱綁占作等型4.本卷命題范圍:集合、常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(約 30%),三角函數(shù)、三角恒等變換、解 三
2、角形、平面向董(約 70%)。-、選擇題:本題共 12 小題每小題 5 分共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要 求的。1.已知集合人=攵卜 23工=一 2,0,1,則 AC|B=A. 0,1B. 0C. 1D. -2,0,12. 下列在定義域上既是奇函數(shù)也是增函數(shù)的是A y=工 3B. y=tanxC.yxsin xD.y=ex3. 已知平面向 ft a,b 滿足|a| =2,|b| =3,a與b的夾角為 60,則。b=A. 3/3B.3C.73D.54. 在 ZSABC 中,角 A,B,C 的對(duì)邊分別為a,b,c,且 cos A=,則該三角形為A.等腰三角形D等腰直角三
3、角形5.已知 sin(_a) = (0aO),則 sin2a=A.B-fB 直角三角C.等邊三角形(奇三第二次月厝試卷數(shù)學(xué) 文科 第 2 貞(共 4頁(yè)】-2 -7.若將隔數(shù)=曲口(亦十 青)的圖象沿工軸向右平移警個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象過點(diǎn)(號(hào)/),則(tf 的最小值足A. 19B. 13C. 7D. 1&在ABC 中,角A,BfC的對(duì)邊分別為 acX-f- = l,AAC 外接圓的半徑為霊則。=O O 7A.2B. 3C. 3/3R2739* 若 606(于_=警(口 (0,_4 ) ) *則 tan2flY)=A_ g-B. 一 2+3G *D. _2屈10.在ABC 中,角的對(duì)邊分別為
4、口上心若瀘=2醉一涉,卻硬筈 = 1 +Q2G 則|的值為A+ *B. 1G72D, 211.關(guān)于 x的方程x = &in 2工從 E衛(wèi))在區(qū)間(一 2補(bǔ)生)內(nèi)有且僅有了個(gè)不同的實(shí)數(shù)根且雖大的實(shí)數(shù)根是則。與 tan 2a的關(guān)系是A*tz=2tafi 2orB. af=tan2aC.a=j-tan 2aD.以上都不對(duì)12.若函數(shù)子 Gr)=工桝一2芒且tn3B. (2它G (-e_st0)D” 2-e_,2)二、填空題:本題共 4 小題每小題 5 分,共 20 分。IX 已知向 fia.t 滿足。=(1 =(氛一 1人則占一加=_.若將函數(shù)f)=coSa十的團(tuán)象沿工軸向左平移*亍單位長(zhǎng)度
5、所得圖象關(guān)于直線I:于對(duì)稱則甲=_ .j2+ 2x+a15. 已知闍數(shù)f)= =工|_一就0=|01 fB2,0【命題意圖】葦杳函數(shù)單調(diào)杵、躋偶性.【解題思路】$=工足奇函數(shù)卜上分別單調(diào)逆增,不符合要求*y=tan _t是奇萌數(shù),在(一號(hào)+眛、號(hào)+克兀)(E Z.)_L單調(diào)遞增,不符合jfi-求*,yjsinJ是偶函數(shù),不符合要求;-配“是奇歯數(shù)*=才一y/ER上單調(diào)遞增.3. B【命題意圖】考査平面向誠(chéng).【解題思MV|A1=2,|/| =3,a與占的夾角為60%Ao-fr-|a| | M oos 60*=2X3Xy = 3.A【命題意圖】考査三角形+【解題思路IVcos A二誥,蟲十啟/=,
6、 AcJ-I=0.Afl=oAAABC:為等腰三角形5. C【命題克圏】考直三角函數(shù).【翳題忠路】T曲(號(hào)一(r)=a) a=,(Xp0時(shí)te*leJtAJMx0時(shí),八刃V(h凸 L 卜曲吋,八工)一皿7. D【命題意圖】考一角函數(shù)圖象變換.【需題思路】函數(shù)/Cjr = sin(亦+青)S0)的圖象沿工軸向右平移弩個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g 3 =血9(工一警)+青的圖象-由于甫數(shù)岸 S 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(于皿)所tiUin(羅一警十希)F,所以 罟+L (*ez),解得g=l6上QtEQ.又例為0,所UJ(如的址小值為L(zhǎng)8. C I命題克圖時(shí)杏三角形.【解題思路】V令-*_ =1二靜=tx:,:、co
7、s山=亡省產(chǎn)=y.又V0ftA180c=120 A sin AsinfZa-j-)=_2皿cos(2y)10” A【命題意圖】考倉(cāng)三御區(qū)【解題思路】丁如討 理評(píng)二丄I gs 2Ct/*2X= +2COS3C-L又叮A+H+C= 7C 1. I C05 J 2cO *01A2cosTCcos C10* Atos G=寺或cus C=K舍1*又嘗c3=酣一t? cus C=Q+20+= 2 * * 5+4 2aiO =0,*;卡=Tg)或11.C【命題意圖】若査兩數(shù)、方禪、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【解題腔路卅題意柞岀鯛數(shù)y=(A0)與jy=sin業(yè)在迖間C一缶.22上的圖彖如下圖:=寥又;莎3=令,ST 歯.
8、Lsin A.9. B【命題慰圖】考査二角恒尊變挽.于?。?彎*a 6(0,于) sin2議in(f農(nóng))cos(于一乜)=弓,:.cos 2a = sin(青_2a)=豊+乂a (。,于)、:*知2asin 2areo$于_cos 2asin于=雄 厶【斛題思路】:cos(亍 _J =(于 p)=芬$in*f:、sin(2(i)=* cos(2a于)=cos 2acos于 +sin 2(rsin專=晅牛遁、:*tan(跖 一 )=-6-【高三第二次月瓚試卷數(shù)學(xué) 文科 參考答案第1貞(共4頁(yè)門-7-T關(guān)于工的方祝如二En 2x(tG在區(qū)間加*22內(nèi)有且僅有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根量大的根是*化口是蟲線yk
9、:r與I#線y = sin2JC在(鄉(xiāng))內(nèi)相切時(shí)切點(diǎn)的橫唯標(biāo).設(shè)切點(diǎn)為(a,sin 2a)則曲線在切點(diǎn)處切線斜率k 1 2cos 2a X加一“n站八卻門 加12. D【命題意圖】考稚甫數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【解題思路】J) =m-】+工血令申)為曲線八工=工(耐一上一點(diǎn),則曲線/工)=工5b)在此點(diǎn)處切線方程為嚴(yán)血一5+丄)小丘十&申.據(jù)題設(shè)皿關(guān)丁甌的方程炳一(叭+】?jī)?2存在兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根設(shè)牡JT、= 1+xe1,則K(#(工 +2+分析卿倆數(shù)以工)在一 f 恥上單闔謹(jǐn)減*在一趴+oo)上單調(diào)遞2) = e 又當(dāng)H-OO時(shí)皿工),且JJCOVO二據(jù)題笳得 r y 陰一0,辭得Z-c!m2
10、.化所求實(shí)數(shù)也的腋值范閘Jg+13. (-2+-3)【命題童圖】考骨平面向.斌”【解題思路耶-2O=(OT-1)-2T2)= = C05(2J+9)的圖象沿工軸向左平移曽個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g =g(險(xiǎn)+于卄)的圖敘燈 S 的圖敦關(guān)于宜線2=于對(duì)稱=2X于+專+嚴(yán)“冷=U寺)皿 K).又0f。時(shí)|工|,即一J+2X-2a-4工又當(dāng)x0時(shí)一J3* Qz=_(4十=4*24:4*皿:4弟一時(shí),/CrXlJ|,即J4-2x+a- 2Aw- 3jr+2, 2244o乂當(dāng)工2*0時(shí).(一F 3工+2=2,-aV2.綜上,所求實(shí)E ti的取值范圍足(g ,2)*16.(甥,寺【命題意圖】考査平面向訊、方稗三
11、他形【解題想路】且邊AC所在宜線為工軸、線段皿:的中垂線為$軸題立甲聞慮角坐標(biāo)系 如圖:則A ( _寺,0), C(|*0), H(0,)* 設(shè)F*(抽0)(豆)則尸A * PB =(_ _如0)(工”警)=藍(lán)+眄()T所以尸A PB_ 2A+1 0,即為蹤一L=X+gM益功*)據(jù)題設(shè)分析知,關(guān)于方程為一1才乳+寺臥(一)存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根所IU尋V2AT解再令所以所求實(shí)數(shù)A的取值范胭是遢冷17.解il)pf當(dāng)a2時(shí)* ( J4 ?0, A2JT4. . .qtV 218) 0* /.42J8 A2J3. .12 為戊命題.所以p,q均為其命題.所求實(shí)數(shù)兀的取值范罔是2,3. .(2) I p
12、:xa或工2i0).*.-. .fg:;r2或HA3+ . . .艾T r P是 r 辛的充分不必叢條件 V 鉄.l32a,/ a2.【商三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 立科 養(yǎng)老答霊 第2頁(yè)(共4貞)】分分分分分分-8-故4的取值范圍為(知).解 題意*得-yasin C= -zifrtan G又叮OVC;r=l. .10分:也 + 缶+?=3*即AAJJC的周長(zhǎng)為3. . .12分解:T向鍛譏滿足|口|=3訂利=2,d與B的夬角為專,; |2a+fr| 42. . . .*. *.*.*.1分=J加2+心 *b卜護(hù).3分m/&+4X2X3X* + 4. 5分=2 /13.6分C2)丁向址+*
13、與gr+b垂直*/. Co+h =0 . . . . 7分4- o b+h =0, .X分10分20.解:(1) */向址QJ Ceos a,sin口b ( sin /? cos/?c=+,A |a| =11 = kl =1,.ab= evs a*:in *4sin aeos j0=sin(r. .*.V fl+fr| = ct/* | a+i|a= I c|!A |tip42A b十 |fr!=L. 1 +2sirjCflS +1 11即sin . .*.TOVkx,二一詈- X3X2Xy+4=OT12分-9-= 2$in(2工+ 警)1V3. . . . .彳 分令號(hào)十爺冬竽+2加(左匚囚
14、,得吞T所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為希+矗和誇+虹. 分據(jù)求績(jī)知丿(刃=汕(2工4弩)卜屈盲=2吊(2A+警)+岳又因?yàn)?(A)-73,所UUin(2A+弩)=0. . 7分乂因?yàn)锳E(號(hào)“),所旦2A+警 (罷琴)所以2A+警=2代,則A=弩. .8分又0C上的中線長(zhǎng)為1.所U IAC4 AB | =2, . . 9分所以I ACP+|AB|24-2AC筋=4,所以圧+瀘一be 4:. . . . .10分JLa1tr1-Fc!3如2!1所以 夕+F+尿=9” . . . 11由,得規(guī)二號(hào)12分22.解t(1)V/(x) (1flj) +16/.f =(1./ = xe10時(shí)f J0, f J單調(diào)遞減f當(dāng)x0X.*. 5分JTX由(1)求解知x0時(shí),
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