冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元圓的周長和面積爬坡提升練習(xí)

1、四圓的周長和面積一、圓的周長的認(rèn)識1.車輪滾動(dòng)一周走的距離就是車輪的周長。易錯(cuò)點(diǎn) :車輪每分前進(jìn)米數(shù)( 速度 ) =車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)1. 錯(cuò)誤地以為2.圓一周的長度就是圓的周長。=3.14。3.測量硬幣的周長的方法有滾動(dòng)法和繞繩法。2. 錯(cuò)誤地以為大圓這兩種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“化曲為直”思想。的圓周率的值就大, 小圓4.任何一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3 倍多一的圓周率的值就小。些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù), 我們把它叫做重點(diǎn)提示:圓周率 ,用字母表示。是一個(gè)無限不循約 2000 年前的中國古代周髀算經(jīng)有“周環(huán)小數(shù) ,計(jì)算時(shí) , 一般取三徑一”的說法; 約1500 年前 ,數(shù)學(xué)家祖沖之

2、計(jì)算3. 14。出圓周率在3.1415926 和3.1415927 之間。易錯(cuò)點(diǎn) :5.任何一個(gè)圓的圓周率, 都不隨圓的大小而變錯(cuò)誤地以為半圓的化。周長就是該圓的周長的二、圓的周長計(jì)算公式( 圓的周長和直徑的關(guān)一半。系)重點(diǎn)提示:1.如果用C表示圓的周長, 則 C=d或C=2r 。如圖 ,圓的直徑越例 1: 已知圓的半徑是1 厘米,則根據(jù)C=2r長,周長越長,直徑越短 ,求出周長:周長越短。2×3. 14×1=6. 28( 厘米 )例 2: 已知圓的直徑是 1 厘米 , 則根據(jù) C=d 求出周長 :3. 14×1=3. 14( 厘米 )2. 已知圓的周長 , 則圓

3、的直徑 : d=C÷, 半徑: r=C÷÷2。例 : 已知圓的周長是 6. 28 厘米 , 求圓的直徑和半徑。直徑 : 6 . 28÷3. 14=2( 厘米 )半徑 :6 . 28÷3. 14÷2=1( 厘米 )3. 半圓的周長計(jì)算方法 : C半圓 = ?+d=r+2r2例 1: 已知半圓的直徑是 2 厘米 , 求半圓的周長是多少厘米。3. 14×2÷2+2=5. 14( 厘米 )答 : 半圓的周長是 5. 14 厘米。例 2: 已知半圓的半徑是1 厘米 , 求半圓的周長。3. 14×1+2×1

4、=5. 14( 厘米 )答 : 半圓的周長是 5. 14 厘米。4. 體會(huì)轉(zhuǎn)化思想以及乘法分配律在圓的周長中的應(yīng)用。例 : 下面的兩個(gè)小圓的周長的和與大圓的周長相比 , 哪個(gè)長 ?( 單位 : 厘米 ) 。3. 14×6+3. 14×10=3. 14×(6 +10),易混點(diǎn) :所以同樣長。錯(cuò)誤地以為半徑是2三、圓的面積厘米的圓的面積和周長1. 一個(gè)圓所占的平面的大小叫做圓的面積。是相等的。2. 把一個(gè)圓平均分成若干份( 偶數(shù)份 ) 后, 可以重點(diǎn)提示 :拼成一個(gè)近似的長方形, 這個(gè)長方形的長是圓的周圓的半徑擴(kuò)大到原長的一半 , 寬是圓的半徑 , 因?yàn)殚L方形的面積

5、=長×?2 ?2寬, 所以圓的面積 = ×r=2×r= r 。2這一推導(dǎo)過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。?2 ?2S = ×r=×r= r2 2例 : 已知圓的半徑是 1 厘米 , 求圓的面積。3. 14×12=3. 14( 平方厘米 )答 : 圓的面積是 3. 14 平方厘米。3. 半圓面積 =圓面積 ÷2 公式 : S=r 2÷2 四、圓的面積公式的應(yīng)用21. 已知圓的直徑 , 則圓的面積 S= ( d÷2) 。3. 14×(4 ÷2) 2=3. 14×4=12. 56( 平方

6、厘米 )2. 已知圓的周長 , 則圓的面積 S= ( C÷ ÷2) 2。例 : 已知圓的周長是12. 56 厘米 , 求圓的面積。12. 56÷3. 14÷2=2( 厘米 )3. 14×來的 a 倍, 直徑也擴(kuò)大到原來的 a 倍, 周長擴(kuò)大到原來的 a 倍, 面積擴(kuò)大到原來的 a2 倍。重點(diǎn)提示 :周長相等的長方形、正方形和圓 , 圓的面積最大。重點(diǎn)提示 :圓環(huán)的面積實(shí)質(zhì)是兩個(gè)同心圓的面積的差。重點(diǎn)提示 :記住這些數(shù)據(jù) , 計(jì)算起來簡單又快。22=12. 56( 平方厘米 )答 : 圓的面積是 12. 56 平方厘米。3. 兩個(gè)圓如果直徑、半徑

7、、周長或面積其中一項(xiàng)相等 , 則其余幾項(xiàng)也都相等。4. 在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓( 外方內(nèi)圓), 圓的直徑等于正方形的邊長 ; 在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓 , 圓的直徑等于長方形的寬。5. 周長相等的正方形和圓 , 圓的面積較大。五、圓環(huán)1. 一個(gè)環(huán)形 , 外圓的半徑是 R, 內(nèi)圓的半徑是 r , 它的面積 S=( R2-r 2) 或 S=R2- r 2。( 其中 R=r+環(huán)的寬度 )2. 常用的 3. 14 的倍數(shù) :3. 14×2=6. 283. 14×3=9. 423. 14×4=12. 563. 14×5=15. 73. 14×6=18. 843. 14×7=21. 983. 14×8=25. 123. 14×9=28. 263. 14×12=37. 683. 14×14=43. 963 . 14×16=50. 243. 14×18=56. 523. 14×24=75. 36 3 . 14