初一數(shù)學人教版下學期總復習教案

1、個性化教學輔導教案學科： 數(shù)學 任課教師：授課時間： 年 月 日（星期）姓名： 年級：初一 性別：女 教學課題：期末總復習一教學目標：知識點：全書知識點二重點難點：復習加強自身薄弱章節(jié)三課前作業(yè)檢查：作業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口 中口 差 建議四課堂教學過程：教學內(nèi)容（一）相交線與平行線知識框架相交線N/相交馥V垂線.，I同住角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角產(chǎn)行綜J 平行餞及大到定J平行愛的判定,平行我的姓質(zhì).平行線的性尿”,命題、定理.I平移,1、重要概念鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為 垂線：

2、兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的 。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角:同位角： 與 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角： 與 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：與像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：判斷一件事情的語句叫 。(1)命題的組成：命題由 和 兩部分組成，題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項(2)形式：通常寫成“如果一 ，那么的形式,平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做。2、定

3、理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相 平行線與垂直線推論： 若ab, b c,則a c；若a c, b c,則a b.平行線的判定:平行線的性質(zhì):11 / 17性質(zhì)1:兩直線平行，相等。判定1:相等，兩直線平行。性質(zhì)2:兩直線平行，相等。判定2:相等，兩直線平行。性質(zhì)3:兩直線平行，互補。判定3:互補，兩直線平行。（二）實數(shù)1、平方根1、定義：如果一個 正數(shù)x

4、的平方等于a,即x2 a。那么，這正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。記作 ,讀作“根號a”。a叫做被開算術(shù)平方根彳方數(shù)，規(guī)定0的算術(shù)平方根還是 0。2、性質(zhì)：雙重非負性（a 0,0）。負數(shù)沒有算術(shù)平方根。十、刀口 13、Va2 a （a是任意數(shù)），（Ja）2 a （a是非負數(shù)）。平萬根 J（1、定義：如果一個數(shù) x的平方等于a,即x2 a。那么，這個x叫做a的平方根。記作Va，讀作“正、負根號 a”。a叫做被開丁、a J方數(shù)。規(guī)定0的算術(shù)平方根還是 0。平萬根 一一一 2、性質(zhì)：（1）正數(shù)有 兩個平方根，它們互為相反數(shù)。V（2） 0的平方根是0。（3）負數(shù)沒有平方根。（3、未知數(shù)次數(shù)是兩次的方程，結(jié)果

5、一般都有 兩個值。常見幾個算術(shù)平方根數(shù)的近似值：& 1.414, V3 1.732, J5 2.236, <7 2.6462、立方根廣1、定義：如果一個數(shù) x的立方等于a,即x3 a。那么，這個x叫做a的立方根。、 J記作Va ,讀作“三次根號 a”。a叫做被開方數(shù)。立萬根2、性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。、（2） 3n3Va3（Va）3 a（a取任意數(shù)）3、實數(shù)A、實數(shù)的概念與分類：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。好地正實數(shù)正整數(shù)實數(shù)負實數(shù)I、負整數(shù)有限小數(shù)I無限循環(huán)小數(shù)(可以看成分母是1的分數(shù))分數(shù)(有理數(shù)和分數(shù)是相同的概念)1、開方開不盡的方

6、根無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) “2、圓周率兀以及含有兀 的13、具有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)(0.010010001)當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間也存在 對應(yīng)關(guān)系。日實數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)的一些概念，如倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值等，在實數(shù)范圍內(nèi)仍然不變。C實數(shù)的三個非負性及性質(zhì)(1)在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。(2)非負數(shù)有三種形式1)任何一個實數(shù) a的絕對值是非負數(shù)，即|a| >0;2)任何一個實數(shù)a的平方是非負數(shù)，即>0;3)任何非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)，即 石20 (口二0)。(3)非負數(shù)具有以下性質(zhì)1)非負數(shù)有最小值零；2)非負

7、數(shù)之和仍是非負數(shù)；3)幾個非負數(shù)之和等于 0,則每個非負數(shù)都等于 0.D實數(shù)大小的比較實數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：(1)正數(shù)大于0, 0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小;(2)實數(shù)和數(shù)軸上的點對應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(3)兩個數(shù)比較大小常見的方法有：求差法，求商法，倒數(shù)法，估算法，平方法。(4)對于一些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍， 要想正確估算需記熟 020之間整數(shù)的平方和 010之間整數(shù) 的立方.E、實數(shù)的運算(1)在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘

8、方及開方運算(2)有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立(3)實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)的運算順序基本相同，先乘方、開方、再乘除，最后算加減。同級運算按從左到右順序進行，有括號先算括號里。(4)在實數(shù)的運算中，當遇到無理數(shù)時，并且需要求結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算。(三)平面直角坐標系知識框架1、重要概念有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做 ,記做(a,b )平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相 且有公共 的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y軸或兩坐標軸的交點為平面直角坐標

9、系的 。坐標：對于平面內(nèi)任一點 P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點 P的 和。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點 任何一個象限內(nèi)。2、點的位置和特殊點的性質(zhì)：（1）各象限中的點坐標性質(zhì)符號第像海 靠低原（2）在平面直角坐標系中的點 M （a, b）1）如果點M在x軸上，則b_0;2） 如果點M在y軸上，則b_0;3） M（a, b）至ij x軸的距離為 ,至ij y軸的距離為 3、對稱點的坐標：在平面直角坐標系中的點 M （a, b）1）如果點N與點M關(guān)于x軸對稱， 則點

10、N的坐標為（，）；2） 如果點N與點M關(guān)于y軸對稱， 則點N的坐標為（，）；3） 如果點N與點M關(guān)于原點對稱，則點N的坐標為（，）。4、用坐標表示地理位置：（1）建立坐標系，選擇一個 為原點，確定 x軸、y軸的方向;（2）根據(jù)具體問題確定 ,在坐標軸上標出 ;（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的 和各個地點的名稱.5、用坐標表示平移：（1）在平面直角坐標系中，將點（x,y ）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（,y ）（或（,y ）; 將點（x,y ）向上（或下）平移 b個單位長度，可以 得到對應(yīng)點（x,）（或（x,）。（2）在平面直角坐標系中，如果把點（ x,y ）的橫坐標加（

11、或減去）一個正數(shù) a,相應(yīng)的新 圖形就是把原圖形向 （或向）平移a個單位長度；如果把點（x,y ）縱坐標加（或 減去）一個正數(shù)b,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向）平移b個單位長度。（四）二元一次方程組知識框架1、重要概念二元一次方程：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 ，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（a w0,bw。）。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解 .二元一次方程組：把兩個 方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值 的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的 叫

12、做二元一次方程組。注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）三元一次方程組：把三個 方程合在一起，就組成了一個三元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做 。代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做 法，簡稱代入法。加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別或,就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。2、二元一次方程組的解法：（1）代入消元法步驟;1 .求表達式：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將此方程中的一個未知數(shù)，如y,用含

13、x的代數(shù)式表示；2 .把這個含x的代數(shù)式代入另一個方程中，消去y,得到一個關(guān)于 x的一元一次方程；3 .解一元一次方程，求出 x的值；4 .再把求出的x的值 代入變形后的方程，求出 y的值. (2)加減消元法 步驟；1 .利用等式性質(zhì)把一個或兩個方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，變換兩個方程的某一個未知數(shù) 的系數(shù)，使其絕對值相等；2 .把變換系數(shù)后的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得一元一次方程；3 .解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；4.把所求的這個未知的值代入方程組中較為簡便的一個方程，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程的解.注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵 .3、三元一次方程組的解法與

14、二元一次方程組類似三元一次方程組|螞二元一次方程組吧一元一次方程4、一次方程組的應(yīng)用(五)不等式與不等式組1、重要概念不等式：用不等號“w”“w”把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做

15、這個一元一次不等式組的解集。2、不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì) 2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。（有關(guān)三角形的不等式性質(zhì)：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。）3、一元一次不等式的求解一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用。4、一元一次不等式組的求解（1） 一元一次不等式組解題步驟：1）求出不等式組中各個不等式的解集；2）利用數(shù)軸，求出這些不等式解

16、集的公共部分，也就是求出了這個不等式組的解集。（2） 一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)a>bx> b;1 （大夫取大）b（小小取小）a<x<bY交叉取中間）工究5次不等式（組）與實際問題, ?a 0-(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識框架得出結(jié)論 > 分析數(shù)據(jù)A描述數(shù)據(jù)1、統(tǒng)計圖(1)扇形統(tǒng)計圖：容易表示出一個對象在總體中所占的百分比。(2)條形統(tǒng)計圖： 可以表示出各種情況下各個項目的具體數(shù)目。(3)折線統(tǒng)計圖： 可以表現(xiàn)出同一對象的發(fā)展變化情況(4)直方統(tǒng)計圖：能直觀顯示數(shù)據(jù)的分布情況注：直方圖與條形圖的區(qū)別與聯(lián)系:條形圖是用長方形的高表示各類別頻數(shù)的多少，其

17、寬度是固定的；直方圖是用長方形的面積表示各組頻數(shù)的多少，長方形的寬表示各組的組距。直方圖分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，各長方形之間沒有空隙，而條形圖的各長方形是分開排列，中間有空隙。2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查(1)全面調(diào)查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查1)總體：所要考察的對象的全體2)個體：其中每一個考察對象3)樣本：從總體中取出的一部分個體4)樣本容量：樣本中個體的數(shù)目注：抽樣調(diào)查方法有簡單隨機抽樣和分層抽樣。3、直方圖（1）概念 1）頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。2）頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。3）組數(shù)和組距

18、： 在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。（2）畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：1）計算最大值與最小值的差2）決定組距與組數(shù)3）決定分點4）列頻數(shù)分布表5）畫頻數(shù)分布直方圖： 縱坐標有兩種表示方式，一是頻數(shù) /組距，另一種是頻數(shù) 頻數(shù)的大小可通過每個小長方形的面積確定（3）從頻數(shù)分布直方圖作頻數(shù)分布折線圖：取長方形上方中點；在直方圖左右兩側(cè)半個組距處取兩個頻數(shù)為零的點;次連接各點;綜合訓練2、3、4、劇院里5排2號可以用（5, 2）表示，則（7,不等式4x>12的正整數(shù)解為要使Jx 4有意義，則x的取值范圍是若 x2=16,則 x=4）表不J9的平方根是5、一， x y

19、5,.4 、一若方程組的解滿足方程x y a2x y 50 ,則a的值為、認真填一填:16 / 176、若 1 x+z + （x+y） 2+jy2 =0,則 x+y+z=.7、如圖所示，請你添加一個條件 使得AD/ BC, 。8、若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是 。9、點P （-2,1）向上平移2個單位后的點的坐標為 。10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加 4.4 %,其中寄宿學生增加了 6%,走讀學生 減少了 2%。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設(shè)去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為 。二、細心選一選：11、下列說法正確的是（）A、同位角相等； B 、

20、在同一平面內(nèi)，如果 a±b, b±c,則a,c。C、相等的角是對頂角；D 、在同一平面內(nèi)，如果 a / b,b / c,則all c。12、觀察下面圖案，在 A、B C、D四幅圖案中，能通過圖案 （1）的平移得到的是（） A B C D22 / 1713、有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。其中正確的說法的個數(shù)是（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 414、列說法正確的是（）A、a的平方根是土 孤 B、a的立方根是孑& C、J麗的平方根是0.1

21、 D、J（ 3）2 =-315、若A（2x-5,6-2x）在第四象限，則X的取值范圍是（）A x>3 B 、x>-3 C 、x<-3 D 、x<316、如圖，下面推理中，正確的是（）A. / A+ZD=180°,AD/ BC;B./C+ZD=180° ,AB/CD;C. / A+ZD=180°,AB/ CD;D./A+ZC=180° ,AB/CD17、方程 2x-3y=5,x+ 3 =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個。y18、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一

22、部分耕地改為林地,改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%為求改變x平方千米，林地地面積 y后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）x y 180xy 180xy180xy180ABCDy x 25%xy 25%xy25%yx25%x 219、不等式組的解集是（）x 3A.x<3 B.x< -2 C. 3<x< 2 D. 無解20、.若不等式組的解集為-1 <x<3,則圖中表示正確的是（）1>44<_-10 12 3 4444V* 工10 12 3

23、 4四、解答題：21、計算。3 J2 q 捺（2）33西 1 v9 1V2貶 73* 3 222、解方程組(1)x y 33x 8y 143 x y 4 x y 4(2) x y x y , 12623、 解不等組x 1 6(x 3) 5(x 2) 1 4(1,并將解集在數(shù)軸上表示出來。x）24、在平面直角坐標系中, ABC勺三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是（一2,2 ）,現(xiàn)將ABC¥移，使點A變換為點A',點B'、C分另是B、C的對應(yīng)點.畫出平移后的三角形, 并求出 ABC勺面積。25、如圖，EF/ AD,/1 = / 2, /BAC= 70° .求/ AGD.26、關(guān)于x, y的方程組 x y 2m 7,的解為正數(shù)，求 m的取值范圍. x y 4m 327、小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況他從中隨機調(diào)查了 40戶居民家庭收入情況數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.(8分)(收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻分組頻數(shù)百分比600W