高壓直流輸電過程中變壓器直流偏磁現(xiàn)象的研究

1、華北電力大學(xué)（保定）碩士學(xué)位論文高壓直流輸電過程中變壓器直流偏磁現(xiàn)象的研究姓名：侯永亮申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：電工理論與新技術(shù)指導(dǎo)教師：李琳20061226華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要在高壓直流輸電過程中，由于單極大地方式運行產(chǎn)生的直流電流或者磁暴產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流直流對于變壓器本身以及電網(wǎng)都有很大的影響，本文通過對比國內(nèi)外的種計算方法，提出了計算變壓器直流偏磁的一種計算方法，等效電路磁路耦合時域法，通過這種方法編程計算分析了兩種變壓器模型的一次側(cè)勵磁電流波形，并與實驗結(jié)果進行了對比，最后分析了實驗結(jié)果和計算結(jié)果之間產(chǎn)生差別的原因，并提出了采用磁滯回線計算的方法，利用做出的磁滯回線進行計算

2、，很好的減小了計算結(jié)果和實驗結(jié)果之間的差別。關(guān)鍵詞：高壓直流，變壓器，地磁感應(yīng)電流，勵磁電流，（）：，聲明本人鄭重聲明：此處所提交的碩士學(xué)位論文高壓直流輸電過程中變壓器直流偏磁現(xiàn)象的研究。是本人在華北電力大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間，在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作和取得的研究成果。據(jù)本人所知，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得華北電力大學(xué)或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：饈丞萎期：絲：絲：叢關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的說明本人完全了解華北電力大學(xué)有

3、關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印或其它復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱；學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈送和交換學(xué)位論文；同意學(xué)?？梢杂貌煌绞皆诓煌襟w上發(fā)表、傳播學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容。（涉密的學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定）作者簽名：堡墊蕘日導(dǎo)師簽名：縫，冬導(dǎo)師簽名：蘭絲，冬日期：！二！期：塑！五?。?！華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論直流偏磁的來源和認識直流偏磁的來源直流偏磁是指變壓器的一種非正常工作狀態(tài)，是指在變壓器勵磁電流中出現(xiàn)了直流分量【】。直流偏磁的產(chǎn)生有很多原因，太陽磁暴也是其中

4、的一種，直流偏磁將導(dǎo)致變壓器的溫度升高，噪聲增加和振動加劇等目題，在變壓器運行中必須引起注意。在高壓直流輸電過程中，直流偏磁電流的產(chǎn)生原因有兩種，一種是由于太陽磁暴產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流，這種地磁感應(yīng)電流的頻率很低，一般情況下，這種地磁感應(yīng)電流的頻率為一，相對于工頻電流來說，可以作為準直流電流來處理；另一種是交直流電網(wǎng)共同運行的時候，尤其是當(dāng)高壓電網(wǎng)采用單極大地回路方式運行的時候，由于各個接地點之間存在一定的電位差，這個電位差會使褥從變壓器一次側(cè)的中性線向變壓器注入一定的直流電流。這些直流電流對于電力變壓器的運行會產(chǎn)生很大的影響。在高壓直流輸電中，線路一般都采用單極大地回路的方式運行，例如天廣輸電

5、網(wǎng)就是采用這種運行方式，直流單極大地回路運行方式受到直流偏磁影響時，會使得電網(wǎng)內(nèi)部部分變壓器振動加劇，噪聲增加，三廣直流輸電線路投運以后類似事件一直出現(xiàn)。在電網(wǎng)中，很多變壓器都受到了直流偏磁電流的影響，受到影響的變壓器有的是在換流器直流接地極附近，有的卻是遠離直流接地極【】。事件初期，曾經(jīng)懷疑主要是換流站的諧波電流所致，之后逐漸將注意點集中到中性點接地變壓器的直流偏磁上，為了驗證這些變壓器正是受到了直流偏磁的影響，在實際工程中采用了這樣的方法：在檢測電網(wǎng)及電廠變壓器振動噪聲與詣波的同時，也檢測中性線直流電流的大小，希望從中找到線索。然而，在進行檢測中性線中的直流電流之前，應(yīng)當(dāng)明確下面的幾個問題

6、：大地電流如何流入變壓器的中性線？其大小又與哪些因素有關(guān)？直流偏磁是否影響變壓器的安全運行？如何有效消減變壓器中性線中的直流電流？對于上面的這個問題，人們下在努力地尋找答案。由于單極大地回路運行方式被很多國家認為是直流輸電的主要運行方式之一，而建設(shè)與規(guī)劃中的南方電網(wǎng)將有更多的直流線路投入運行，這部分直流輸電線路采用的幣是單極大地回路運行方式，所以研究大地直流對于交流系統(tǒng)的干擾，并且在此基礎(chǔ)上提出消減大地直流對于交流設(shè)備安全影響的工程方案已經(jīng)刻不容緩】。華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文此外，在實際工程方面，江蘇省的變壓器在運行中也多次出現(xiàn)直流偏磁影響的情況，如直流輸電開始單極對地調(diào)試和試運行以來，武南兩

7、組主變壓器都出現(xiàn)噪聲大幅度上升（達）的問題，經(jīng)過測試，該變電所以及周邊和變電所變壓器中性點都出現(xiàn)了直流電流。以武南變壓器受到的影響為最大，其直流電流數(shù)值達到了。這是由于直流輸電線路采用單極對地運行方式時，直流電流通過大地分流進入交流電網(wǎng)所致。根據(jù)天廣輸電線路、武南變電所和上河變電所的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)以及部分理論計算和模擬試驗的結(jié)果，對于變壓器受到直流偏磁影響的時候，其勵磁電流增大、過熱、噪聲和振動加劇等進行分析研究，在此基礎(chǔ)上給出限制直流偏磁電流的措施，對于確保變壓器的安全運行有積極的意義。直流偏磁對于變壓器的危害直流偏磁是造成變壓器振動加劇的主要原因。雖然人們對直流單極大地回路運行方式的負面影響

8、有所認識，然而在南方電網(wǎng)發(fā)生的變壓器振動加劇事件表明這種“影響”比預(yù)期大。從現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)可以知道，變壓器的振動噪聲與諧波隨著中性點直流電流的增加而增大，而中性點直流電流的大小大致與下面幾個因素有關(guān)系：單極大地運行方式的直流線路送電功率；直流線路的極性。這一現(xiàn)象可以用大家熟悉的變壓器鐵心飽和磁化特性來解釋：流經(jīng)繞組的直流電流成為變壓器勵磁電流的一部分，該直流電流使變壓器鐵心偏磁，改變了變壓器的工作點，使得原來鐵心工作區(qū)的一部分移至飽和區(qū)，結(jié)果磁通對應(yīng)的總的勵磁電流變成尖頂波，最終導(dǎo)致變壓器振動增大【】。直流偏磁對于電網(wǎng)的危害當(dāng)電網(wǎng)中存在直流偏磁電流的時候，電力系統(tǒng)的正常運行會受到很大影響和危害

9、。在國外，直流偏磁引起電網(wǎng)產(chǎn)生重大事故的事件有很多。年月，加拿大魁北克地區(qū)的電力系統(tǒng)大停電是在歷史上遭受地磁感應(yīng)電流（直流偏磁電流產(chǎn)生的原因之一）影響最嚴重的電力系統(tǒng)停電事故，這次事故使得魁北克地區(qū)的電力系統(tǒng)電力中斷長達個小時，將近萬人在這段時間內(nèi)無電可用，造成了巨大的社會影響和經(jīng)濟損失。年月只，由于太陽磁暴的影響英格蘭地區(qū)兩臺變壓器因溫升過高而損壞；美國亞歷吉尼電力公司輸電線路因磁暴的影響，近半數(shù)電容器組過載，繼電保護誤動作，電容器組退出運行，電壓劇烈波動；弗吉尼亞一個變電站中的，自耦變壓器出于電壓振動而退出運行，掘估計華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文約有的地磁感應(yīng)電流流過變壓器，使鐵心極度飽和，變

10、壓器的某些區(qū)域產(chǎn)生高溫達。新澤西州電力公司的一臺變壓器因局部過熱而損壞，更換變壓器耗資數(shù)百萬美元，而停電一天損失萬美元。總而言之，地磁感應(yīng)電流會對于電力系統(tǒng)運行產(chǎn)生下面的危害：電力系統(tǒng)電壓下降；電容器組過載；繼電保護誤動作；電力系統(tǒng)以及變壓器遭受一定程度的破壞。在國際上，很多國家都在研究直流偏磁對于電網(wǎng)的影響以及在實際中應(yīng)當(dāng)采用怎樣的方法來抑制直流偏磁的影響。在國外如美國、加拿大、瑞士等國家都在研究如何抑制地磁感應(yīng)電流，保護電容器組以及變壓器的方法。其中一些方法已經(jīng)開始投入到實際應(yīng)用中，這些方法對于采用單極大地回路運行方式的高壓輸電線路也非常具有實際意義。在我國，直流偏磁電流的兩種來源中，本文

11、首先討論由于太陽磁暴引起的地磁場變化產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流對于我國已經(jīng)建設(shè)的以及即將建設(shè)的高壓電網(wǎng)的影響。由于地磁感應(yīng)電流是地磁場產(chǎn)生的，根據(jù)大量地磁感應(yīng)電流引起的系統(tǒng)事故報告分析以后可以知道：在高緯度地區(qū)、東西走向的長距離輸電線路是最容易遭受地磁感應(yīng)電流影響的。在我國現(xiàn)階段，電力的發(fā)展是西電東送，隨著西電東送，全國聯(lián)網(wǎng)戰(zhàn)略的逐步實施，我國電網(wǎng)的情況將發(fā)生很大變化。此外，我國能源分布也存在一定的特點，我國煤炭儲量的和可供開發(fā)水電的主要集中在西部地區(qū)，而電力消費主要集中在中部和沿海等經(jīng)濟發(fā)展比較快的地區(qū)，能源資源和消費地理分布上的不平衡，使我國輸電線路要承擔(dān)長距離、大容量的輸電任務(wù)。如我國近期建設(shè)的

12、三峽、龍灘、天生橋等水電站，以向華東、華中、廣東送電為主；而遠景建設(shè)的黃河上游拉西瓦等大型水電站和西北水電、煤炭基地的開發(fā)建設(shè)，主要向華北地區(qū)送電，金沙江水電基地開發(fā)建設(shè)將向華東、華中送電等。這些大系統(tǒng)的建設(shè)將形成大量東西走向、長距離輸電線路，這些線路對地磁感應(yīng)電流的敏感程度將增大，也很容易受到地磁感應(yīng)電流的影響，而地磁感應(yīng)電流是直流偏磁電流的來源之一。因此，可以說，從我國電網(wǎng)的將來發(fā)展看，研究直流偏磁對于我國電網(wǎng)的發(fā)展是刻不容緩的。此外，在我國以后的電網(wǎng)建設(shè)中，以及以上線路將會成為我國電網(wǎng)的骨干網(wǎng)架；而這些線路一般情況下都是采用單極大地回路方式運行，這也就不可避免地會受到從中性點注入到變壓器

13、的直流電流的影響，。因此，我國電網(wǎng)是否存在遭受到直流偏磁電流影響的可能性以及對直流偏磁電流的研究和抑制必須引起相應(yīng)的認真關(guān)注和重視。遠距離的輸電線路由于輸電功率很大，線路一旦發(fā)生故障或者引起系統(tǒng)元件（如變壓器）的故障運行都會導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定受到破壞，從而產(chǎn)華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文生大規(guī)模的停電事故，在實際電網(wǎng)運行中，必須要避免這種情況的發(fā)生。國內(nèi)外對于直流偏磁的認識在國外對于地磁感應(yīng)電流的研究工作比較多，很多國家都在研究如何抑制地磁感應(yīng)電流的問題。國外對于地磁感應(yīng)電流的研究，主要分為以下幾個方面：一部分是從地磁感應(yīng)電流的產(chǎn)生機理將地磁感應(yīng)電流按照頻率不同分為兩種情況，分別對不同頻率的兩種電流進行分

14、析；另一部分是從建立電力系統(tǒng)模型方面，對于已經(jīng)建成的系統(tǒng)模型加入地磁感應(yīng)電流以后研究系統(tǒng)受到地磁感應(yīng)電流的影響。但是總的說來，國外的研究主要是從直流偏磁的成因來分析，同時對于系統(tǒng)的影響也是將系統(tǒng)作為一個整體進行研究，沒有具體地將變壓器從系統(tǒng)中獨立出來，單獨討論變壓器受到的影響。并且對于各種結(jié)構(gòu)形式的變壓器受到的影響進行對比分析，從而對變壓器的設(shè)計等方面提出一定建議，使得變壓器抵抗直流偏磁電流的能力達到最大。保證電力系統(tǒng)的正常運行。在國內(nèi)，關(guān)于這方面的研究還非常少，除了天津大學(xué)等進行過研究以外，國內(nèi)研究對于這方面問題開展得不是很廣泛。本文選題是關(guān)于高壓直流輸電過程中直流偏磁對于變壓器的影響。由于

15、我國大部分高壓直流輸電電網(wǎng)都采用的是單極大地回路運行方式，直流偏磁是直流單極大地回路運行方式下變壓器振動加劇的主要原因。如果從變壓器一次側(cè)中性線中流入變壓器的直流電流過大的話，這部分的直流電流和變壓器原始的勵磁電流進行疊加，這種波形的疊加會引起變壓器部分工作點偏離正常的線性區(qū)，進入到飽和區(qū)。過大的直流偏磁電流會使變壓器鐵一，飽和趨于嚴重，漏磁增加，導(dǎo)致振動加劇，噪聲增大。從現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)可以知道，變壓器的振動噪聲與諧波隨著中性線直流電流的增加而增大，而中性線直流電流的大小大致與單極大地運行方式下直流線路送電功率、直流線路極性有關(guān)。對于產(chǎn)生這種現(xiàn)象進行原因分析以后發(fā)現(xiàn)：流經(jīng)變壓器繞組的直流電流成

16、為變壓器勵磁電流的一部分，該直流電流使得變壓器鐵心偏磁，改變了變壓器的工作點，使得原來鐵心工作區(qū)的一部分移至磁飽和區(qū)，結(jié)果總的勵磁電流變成尖頂波，最終導(dǎo)致變壓器振動增大。外部強制流入變壓器繞組的直流電流僅有一部分成為偏磁電流，另部分轉(zhuǎn)換為勵磁電流畸變后的直流分量（也可以理解為被勵磁電流畸變后的直流分量所抵消）。變壓器的這一特性在一定程度上有利于減緩?fù)獠恐绷麟娏鞯挠绊憽．?dāng)然，變壓器的這種自御能力是有限度的，是以噪聲與振動增大為代價的。運行中變壓器承受直流偏磁的能力與其設(shè)計的磁通密度、機械強度和結(jié)構(gòu)有關(guān)，也與變壓器的接線方式、在電網(wǎng)中的位置和當(dāng)時的負荷水平有關(guān)。當(dāng)實際變壓器振動噪聲超過設(shè)計華北電力

17、大學(xué)碩士學(xué)位論文值時，消減振動與噪聲就成為當(dāng)務(wù)之急。變壓器正常勵磁特性工作點的選擇，以及變壓器母線運行電壓的高低也影響著變壓器承受直流電流通過的能力。直流單極大地運行方式下諧波增大并不是換流站的諧波泄露所致，而是直流偏磁的副產(chǎn)物，可見直流偏磁還是諧波增大的主要原因。直流偏磁還與大地電流、線路極性、接地極相關(guān)，也與交流電網(wǎng)的直流通路有關(guān)。多條直流線路同時單極大地運行的時候?qū)ψ儔浩鞯挠绊懣赡墀B加或抵消。主變壓器中性線的直流電流分量與直流線路的送電功率成正比，并且隨著直流輸電極性的改變而改變方向。因此可知，當(dāng)多條直流輸電線路同時采用單極大地回路運行方式的時候，對于一次側(cè)中性點接地變壓器可能會造成更大

18、的影響。消減直流偏磁的技術(shù)措施應(yīng)該從影響直流偏磁的因素中去尋找。在有效消減直流偏磁電流的工程措施實施之前，緩解變壓器振動的最有效手段是減少直流單極的送電功率；減少受影響變壓器的負荷電流也能減緩繞組的振動；如果電網(wǎng)允許，并且配合調(diào)整，適當(dāng)降低相關(guān)變壓器高壓母線運行電壓，減緩鐵心的飽和度與勵磁電流的失真度，也能收到緩解變壓器振動的效果。用改變交流電網(wǎng)直流通路的方法來限制直流偏磁在電網(wǎng)運行上代價太高。磁飽和特性的線性化模擬為了突出主要矛盾，在實際說明中忽略鐵心磁滯回線，這種忽略鐵心的磁滯回線只是為了陳述理論方面的方便，其實在實際計算中，還需要根據(jù)鐵心磁滯回線的面積大小以及對于計算精確度的要求來決定是

19、否采用平均磁化曲線來代替磁滯回線進行計算，當(dāng)鐵心磁滯回線的面積比較大的時候，如果采用平均磁化曲線代替磁滯回線計算，就會出現(xiàn)比較大的誤差。同時，為了說明問題方便，還做出如下的假設(shè)，在利用鐵心的平均磁化曲線代替實際磁滯回線的同時，對于鐵心的平均磁化曲線進行一定的簡化，將鐵心的平均磁化曲線假設(shè)成兩段斜率不同的直線段，并將鐵心非線性飽和特性用兩段斜率不同的折線表示，其中的斜率之一是磁化曲線線性段的正常斜率，這部分所代表的就是變壓器在正常線性區(qū)工作的情況，另一線段的斜率表示磁化曲線飽和段的斜率。這部分所代表的就是變壓器在受到影響以后，工作在飽和區(qū)的情況，變壓器工作在這部分區(qū)域的時候，變壓器的振動加劇，噪

20、聲增加，對于變壓器會有一定的損壞，因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)盡量避免變壓器的工作點落在這一部分區(qū)域。采用折線形磁化特性得到的勵磁電流波形保存了原勵磁電流波形的主要特征，從而保證原理性仿真的有效性較高。，偏磁電流與變壓器工作點華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文在一般情況下，直流偏磁電流越大，一次側(cè)勵磁電流畸變越嚴重，畸變勵磁電流中直流分量的增長越快。由此可以得出一個重要結(jié)論：外部強制流入變壓器繞組的直流電流僅一部分成為偏磁電流，另一部分轉(zhuǎn)換為勵磁電流畸交以后的直流分量（也可以理解為被勵磁電流畸變后的直流分量所抵消）【】。變壓器的這一特性在一定程度上有利于減緩?fù)獠恐绷麟娏鞯挠绊?。?dāng)然，變壓器的這種自御能力是有

21、限度的，是以振動與噪聲增大為代價的。變壓器正常勵磁特性工作點的選擇，以及變壓器母線運行電壓的高低也影響其承受直流電流通過的能力。正常工作點如果選擇在勵磁特性的飽和點，這樣的話如果變壓器運行電壓高于額定電壓，則磁路更早趨于飽和，因而承受直流偏磁的能力下降；相反，當(dāng)正常工作點選擇在遠離勵磁特性飽和點，那么變壓器正常運行電壓低于其額定電壓，磁路較晚飽和，因而承受直流偏磁的能力相應(yīng)獲得提高。但是，對于這一點，運行中應(yīng)當(dāng)清楚，在實際高壓電網(wǎng)運行中，為了保證變壓器的充分利用，一般變壓器的工作點都是在線性區(qū)接近于飽和區(qū)的地方，這就意味著很少的直流電流也會使得變壓器的工作點進入到飽和區(qū)。在直流偏磁下變壓器的勵

22、磁電流分析交流過勵磁下的變壓器勵磁電流波形變壓器在交流過勵磁下，鐵心磁通密度增加，勵磁電流畸變增加，由于勵磁特性的非線性，正常電壓勵磁狀態(tài)下勵磁電流波形有一定畸變。在交流過電壓勵磁狀態(tài)下的鐵心磁通密度大于臨界磁通密度，鐵，已，作在更加非線性的區(qū)域，勵磁電流波形呈現(xiàn)尖頂波的形式，但正負半波是對稱的。，直流偏磁下的變壓器勵磁電流波形直流偏磁下，直流磁通和交流勵磁磁通相疊加，形成總磁通密度。與直流偏磁方向一致的半個周波總磁通密度的數(shù)值大大增加，另外半個周波則反而減小，對應(yīng)的勵磁電流波形呈現(xiàn)正負半波極不對稱的形狀，這也就是我們所說的尖頂波。直流偏磁對變壓器影響分析武南主變壓器在直流偏磁下的勵磁電流發(fā)生

23、了較大變化，這里以此為例說明變壓器在直流偏磁影響下的工作狀況，并且，分析直流偏磁對變壓器的勵磁電流、溫升、噪聲和振動等產(chǎn)生的影響。華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文根據(jù)現(xiàn)場測得的武南主變壓器在直流偏磁下的勵磁電流，得到該變壓器中性點直流電流為，每相變壓器的直流偏磁電流為，經(jīng)過計算可以知道，變壓器勵磁電流的峰值為。太陽磁暴引起的變壓器直流偏磁對間一般為小時，通常只考慮變壓器鐵心拉板的局部過熱。由于直流輸電設(shè)備故障造成的單極大地回路運行的時間可能會長達數(shù)天或數(shù)十天，這種情況下直流偏磁引起鐵心和繞組損耗的增加，以及變壓器油頂層和繞組溫升的增加，這些都會對變壓器正常運行產(chǎn)生較大的影響，在計算分析中是不可忽略的【

24、】。本文的主要研究工作第一、通過對于現(xiàn)在國內(nèi)外計算直流偏磁電流的方法進行分析，提出了等效電路磁路耦合時域計算方法，通過牛頓迭代的形式，編程計算了一次側(cè)的勵磁電流。第二、應(yīng)用提出的等效電路磁路耦合時域計算方法和電磁場分析軟件，求解了兩個簡單電源變壓器，模型是一臺一次側(cè)額定電壓為，二次側(cè)額定電壓為，通入直流電流的方式為兩臺單相變壓器一次側(cè)并聯(lián)，二次側(cè)反接，在二次側(cè)通入直流電流，然后計算在二次側(cè)空載的情況下，一次側(cè)空載直流偏磁電流的大小。模型是一次側(cè)有兩個接線端，端口的額定電壓分別為，。二次側(cè)有四個接線端，端口的額定電壓分別為，在實驗的時候選擇的是端口，計算一次側(cè)的直流偏磁電流。第三、在實驗室實驗，

25、測量變壓器模型在二次側(cè)空載情況下，一次側(cè)的勵磁電流，與計算結(jié)果比較。一第四、由于偏磁的影響，變壓器鐵心磁化不對稱，磁化特性應(yīng)當(dāng)以磁滯回線來描述，根據(jù)實驗的變壓器手冊以及產(chǎn)品說明，查詢到了一根磁滯回線進行計算分析，通過運用磁滯回線和平均磁化曲線的計算結(jié)果進行對比，證明了一個問題，采用磁滯回線能夠計算的更為精確，也更符合實際情況。第五、為了說明計算的工程應(yīng)用，在保定天威集團大型變壓器有限公司的變壓器上進行了實驗，由于實驗條件的限制以及時間等原因，僅僅測量了變壓器二次側(cè)空載情況下直流偏磁對于變壓器影響的情況，實驗結(jié)果和計算結(jié)果能夠比較好的吻合。華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章直流偏磁變壓器的等效電路磁

26、路耦合時域計算方法引言對于直流偏磁電流的計算在國內(nèi)外人們采用了很多方法，其中清華大學(xué)的王祥珩教授主要是提出運用簡化平均磁化曲線，通過磁通和電流之間的對應(yīng)關(guān)系來進行計算：有的是通過時域與頻域之間的關(guān)系來求解【】；有的是通過計算二維場，通過對場的分析，采用有限元算法來求解【。本文通過分析自己在計算直流偏磁計算中的各種方法，比較各種方法的優(yōu)缺點，最后提出了分析變壓器直流偏磁的一種方法：等效電路磁路耦合時域法，這種方法是通過建立變壓器的電路和磁路，列寫出相應(yīng)的電路磁路方程，然后求解一次側(cè)的勵磁電流波形?；痉匠碳捌浣夥ㄔ诹袑懛匠痰臅r候所采用的是分析一個單相口字形變壓器。在對于單相口字形變壓器進行直流偏

27、磁的計算中，計算方法主要采用了牛頓迭代法、龍格庫塔法以及磁化曲線直接對應(yīng)法：圖為分析的變壓器模型。次側(cè)、歡側(cè)圖單相變壓器模型圖對于圖所示的變壓器，在正常情況下，即當(dāng)沒有直流偏磁影響的時候，對于圖所示的電路可以列寫出電路方程如下所示：警厶嗉塒在上式中：表示的是一次側(cè)線圈的匝數(shù)以表示的是通過一次側(cè)鐵心的磁通（）華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文厶表示的是引線電感與電源電感之和表示的是引線電阻與電源電阻之和表示的是一次側(cè)的勵磁電流在上面的式子中等于在上面所述的參數(shù)中，在一般情況下，當(dāng)變壓器確定以后，可以根據(jù)變壓器的型號、銘牌或者通過變壓器的說明書手冊等得到的數(shù)值。厶、在計算過程中，由于相對于變壓器內(nèi)部的等效電

28、阻和等效電感來說，引線和電源的電阻與電感可以忽略不計，因此，在一般計算中，這兩個數(shù)值在計算過程中忽略了，這種處理方法是可行的。表示的是在一次側(cè)加入的直流電壓源數(shù)值的大小，這個數(shù)值也可以直接得到。在這個方程中，需要求解的就是磊和，由于和之間的函數(shù)關(guān)系，可以將它們統(tǒng)一成一個未知量，這樣就可以通過這個方程求解得到一次側(cè)勵磁電流的波形。當(dāng)有直流偏磁影響的時候，可以根據(jù)實際中電力系統(tǒng)的情況做出針對于該變壓器的模型。也就是在一次側(cè)的端口和二次側(cè)的端口（或者是地）之間連接一個直流電壓源，直流電壓源的數(shù)值我們可以根據(jù)實際情況來確定，在這里，假設(shè)直流電壓源的數(shù)值為，這個時候相應(yīng)的電路方程就變?yōu)椋壕虈τ谙鄳?yīng)的

29、磁路系統(tǒng)，可以列寫出磁路方程如下所示：（）妒廠（）（）從開始到變壓器工作的臨界點之間通過變壓器一次側(cè)鐵心的磁通和次側(cè)勵磁電流之間基本上保持的是線性關(guān)系，但是隨著在變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的端口中加入直流電壓源以后，變壓器的工作情況就發(fā)生了變化，如果變壓器在初始的時候工作在臨界點，那么當(dāng)加入了直流電壓源以后，變壓器的工作點就會向上偏一些，這個時候它就工作在了飽和區(qū)。在這種情況下，通過變壓器一次側(cè)鐵心的磁通和一次側(cè)勵磁電流之間就不再是線性關(guān)系。因此總的說來，一次側(cè)磁通和電流之間是非線性的關(guān)系，為了表示這種關(guān)系，在這罩用一個假定的函數(shù)來表示它們之間的關(guān)系】，在實際中處理如下：華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文、在

30、計算的時候，根據(jù)變壓器所采用的硅鋼片材料曲線（曲線）就可以得到相應(yīng)的咖一曲線，這是因為在變壓器工作的時候，有以下的兩個表達式成立：擊（）面刪（）再進一步進行化簡可以得到：里，：（）則：，（）通過鐵心的磁鏈：西（）從上面的兩個表達式可以看出，只要變壓器截面積一定，只要變壓器主鐵心磁路長度一定，則變壓器的與之問，與之間是線性關(guān)系。、在咖一曲線中，可以得到任意時刻對應(yīng)的磁通和電流值。對于方程（）有兩種處理的方法。龍格庫塔法和牛頓一拉夫遜迭代法的闡述第一種方法為：霉：（）（）（）對于方程中的算式掣和拿在數(shù)學(xué)分析上可以采用下面的處理方式來近似。盤所宰：盟蘭盟（）帶入方程（）可得：（）（）一（）厶。巡&#

31、177;魚盟二）（）（）對于方程（）進行化簡，同時帶入方程（）可以得到下式：占，占，）（）了（）巧，掣一嘲（）一”歷廣瓦（）“（，），厶對于方程（）進行一定的簡化，由于在計算過程中，在很小的時問日隔內(nèi)，華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文上述方程中的（）和“（）差別很小，為了計算簡便，將這兩個算式都用“（）代替，這樣可以對于方程（）進行更進一步化簡，從而得到：托礎(chǔ)，：型筆嘗竺一次側(cè)電流值的大小，這就是牛頓拉夫遜迭代方法進行求解的原理。第二種方法為：所要求解的方程是：（）對于方程（）的計算中，）、厶、都是己知量，而其中的所在計算中可以根據(jù)實際情況需要進行選擇，當(dāng)選定了以后，就可以求解方程了。在計算過程中，選

32、擇研，這樣一來，這個量也就變成了已知的，在這里，根據(jù)電流的初始值（），然后就可以進行一步一步迭代，從而得到變壓器，嚕魯（）由于可以從妒一曲線中知道哦和之間的關(guān)系，在這里，可以采用數(shù)值擬合的方法擬合一條毋一曲線，使得這條曲線與實際中的妒一曲線非常接近。這一點可以采用最小二乘法多項式擬合或者拉格朗日擬合的方法來進行】。這樣，可以得到晚和之間的函數(shù)關(guān)系，假設(shè)它們之間的關(guān)系為：秭彳）然后，可以將方程（）寫成下面的這種形式：（）一等嚕厶唼州對于方程（）進行整理可以得到：（）墮：堅二堡：；墨：（）出警厶到了這罩，就可以采用階龍格庫塔法來求解方程（），從而得到所需要的一次側(cè)勵磁電流的數(shù)值。華北電力大學(xué)碩士學(xué)

33、位論文兩種方法的對比兩種方法的優(yōu)缺點討論：、對于第一種方法，計算的時候使用的是牛頓拉夫遜迭代法，使用這種方法的優(yōu)點是計算結(jié)果比較準確，由于在計算過程中，迭代的時候所選擇的步長是。，因此基本上可以很好的模擬出實際中變壓器受到直流偏磁影響時一次側(cè)勵磁電流的結(jié)果，計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比中也證明了這一點，但是這種方法的缺點是計算速度太慢，在一般情況下，從開始給變壓器的一次側(cè)加入額定電壓，到一次側(cè)勵磁電流最終經(jīng)過震蕩穩(wěn)定下來，需要經(jīng)過大約秒鐘的時間，由于步長選擇的比較小，這就意味著需要迭代大約到次才能夠使得一次側(cè)勵磁電流達到穩(wěn)定狀態(tài)，這樣就使得這種計算方法需要的計算量相當(dāng)大，相應(yīng)的計算時間也很長，大概

34、需要個小時左右的時間才能完成計算。、對于第二種方法，這種方法的優(yōu)點是計算速度相對于第一種方法來說要好得多，這是因為它只需要求解在一定區(qū)間內(nèi)的微分方程，需要的迭代步數(shù)等方面要小得多，再就是它采用的是四階龍格庫塔法進行計算。因此，計算的收斂速度也快一些，這兩方面就使得相對于第一種方法，這種方法在計算速度上得到了很大的改善。但是這種方法的難點是如何在最大限度上做出趨近于磁化曲線的函數(shù)，在編程中對這個問題的處理是采用最小二乘法逼近磁化曲線，采用了階多項式，結(jié)果是在誤差為范圍內(nèi)，多項式的函數(shù)曲線和真正的磁化曲線基本能夠很好吻合，但是相對于第一種方法，它的誤差還是大一些。、在計算過程中，還嘗試了不少其他方

35、法，其中第三種方法是受到清華大學(xué)王祥絎老師論文的啟發(fā)，利用了直接磁化曲線對應(yīng)法，相對于前兩種的方法，這種方法的優(yōu)點是計算速度快。缺點是不好找到電壓和對應(yīng)電流之間的關(guān)系。因為這種方法基于的是磁通和電流之間的對應(yīng)關(guān)系。此外，還采用了軟件進行仿真的方法對于選定的變壓器模型進行分析計算，這部分的分析計算結(jié)果將在后面章節(jié)中進行論述。磁化曲線對應(yīng)法采用磁化曲線計算時，具體方法的原理表述如下：變壓器工作于下常情況下臨界點的線性區(qū)域，這樣是為了保證變壓器功能最大限度的發(fā)揮。在處理變壓器工作點的過程中，采用的是以下的方法：、首先是在提取數(shù)據(jù)的時候，在曲線上同時選取了為陽隔的很多華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文個工作點。

36、這里是根據(jù)需要來選取的，如果需要數(shù)據(jù)要求的精確度很高，那么選擇的間隔可以更小一些，當(dāng)然，如果間隔更小的話，相對來說計算的速度就降低了。、對于這些工作點進行三次樣條插值分析，然后就可以得到在這些工作點上每一個工作點的瞬態(tài)斜率，由于變壓器的磁化特性曲線和曲線之間是線性關(guān)系，因此變壓器的拐點在磁化曲線上面的定義同樣可以采用曲線來處理。在曲線上的拐點對應(yīng)的就是中一曲線上的拐點，這個瞬態(tài)斜率由于采用的時間間隔很小，在這里可以假定這個瞬態(tài)斜率就是數(shù)學(xué)計算中所說的曲線在這一個點的導(dǎo)數(shù)，為了計算需要，還要做出每一點的斜率。、變壓器拐點的定義：在某一個工作點，當(dāng)在這個工作點磁通增加，與此同時電流增加的時候，這一

37、點就稱為拐點】，這里采用的處理方法是用上面的瞬態(tài)斜率與每一點斜率的比值迸行比較，將這個比較值代入變壓器拐點的定義，在這里近似的處理是：將磁通增加，電流增加的斜率近似采用瞬態(tài)斜率來代替。由于瞬態(tài)斜率增加量很少，因此在這里每一點斜率乘，然后和瞬態(tài)斜率進行比較。也就是說在某一點如果瞬態(tài)斜率是斜率的，那么這一點就作為變壓器的拐點來處理，同時為了保證變壓器工作在線形區(qū)，考慮到一定的裕度，我們再往回找個工作點，然后將這一點作為變壓器在工作時候的工作點】。、求取變壓器臨界工作點還有一種方法，這種方法相對于上一種方法更簡單，也基本上能滿足實際要求，現(xiàn)在將這種方法闡述如下：對于變壓器的一次側(cè)或二次側(cè)來說，這里以

38、一次側(cè)為例子，可以根據(jù)變壓器的基本結(jié)構(gòu)列寫出下面的方程：掣講（）對于上面的方程來說，當(dāng)變壓器工作在正常工作點的時候，可以認為上面的、中都是正弦函數(shù)，在實際情況中，由于變壓器正常工作的時候是正弦函數(shù)，而它是。的導(dǎo)數(shù)，進而可以認為也是正弦函數(shù)，這樣，就可以將上面的時域方程轉(zhuǎn)化成頻域方程，這樣就得到了：掣，砷，和一（）根據(jù)方程（），就可以得到下面的式子：巾導(dǎo)（，）在方程（）中：中表示的是磁通有效值，如果要得到最大值，可以乘以華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文表示的是一次側(cè)電壓有效值。如果要得到最大值，可以乘以表示的是一次側(cè)線圈匝數(shù)對于第三種方法，舉例來說明如何求出在二次側(cè)注入直流電流等于對，一次側(cè)勵磁電流的計

39、算方法。在這個變壓器中，假設(shè)計算要求的是在二次側(cè)注入直流電流的時候，一次側(cè)磁通上的磁通偏移量。就采用下面的試探方法，試探中采用的各種磁通偏移量所產(chǎn)生的磁通波形、勵磁電流的波形、勵磁電流的直流分量的大小、以及勵磁電流的數(shù)值分別如圖至圖所示。、初始磁通的偏置量為礬、初始磁通的偏置量為圖勵磁電流（直流分量）圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏移量為、初始磁通的偏移量為帆圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏移量為圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏移量為華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏移量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直

40、流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏移量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏移量為礬勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：了卜一毫一。贏圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為，勵磁電流波形：華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（直流分量）、初始磁通的偏置量為勵磁電流波形：圖勵磁電流（

41、直流分量）圖勵磁電流（直流分量）最后采用的一種方法是軟件計算方法，采用這種方法的優(yōu)點是計算的精確度比較高，同時可以看到磁場的情況，采用這種方法的缺點是無法計算出加入直流以后的情況，但是對于交流情況的分析比較準確。小結(jié)本章通過對比計算直流偏磁電流的三種方法：牛頓拉夫遜迭代法、龍格庫塔法、】華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文磁化曲線直接對應(yīng)法，提出了各種計算方法的優(yōu)缺點，并且給出了三種計算方法各自的計算環(huán)境，在實際的計算分析過程中，可以通過計算精度等需要來決定采用哪一種計算方法進行分析。華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文第三章應(yīng)用電磁場軟件計算直流偏磁電流軟件獲得變壓器的。一曲線以及對于曲線的分析在對于保定變壓器廠給

42、定的變壓器模型進行直流偏磁計算過程中，采取了商業(yè)軟件的方法來進行計算，為了得到變壓器模型的磁化曲線，采用了以下的計算方法。計算步驟如下：、首先計算出變壓器在二次側(cè)攜帶額定負載情況下，在變壓器的一次側(cè)注入各個數(shù)值的直流電流，為了測量得到磁化曲線，同時也為了使得仿真結(jié)果足夠準確，注入的直流電流在這里選擇了個數(shù)值的電流。為了更好的測量，這里注入的電流都采用的是直流電流源注入的形式，直流電流源的數(shù)值從安培最后到變壓器的額定工作電流安培。、做出在各個數(shù)值電流情況下，電流所對應(yīng)的磁通。的數(shù)值，這個數(shù)值是這樣得來的，在計算中，在一次側(cè)連接電流源，這個電流源的數(shù)值就是我們開始時候選定的個電流數(shù)值，然后做出在各

43、個數(shù)值情況下對應(yīng)的磁勢的數(shù)值，運用公式刃求出在給定電流值的情況下對應(yīng)磁通西的數(shù)值。、根據(jù)得到的磁通。的數(shù)值以及初始給定的電流值，通過計算就可以得到變壓器的中一曲線。對比得到的中一曲線和變壓器所用硅鋼片的曲線得到的一曲線，發(fā)現(xiàn)基本吻合。然后根據(jù)中一曲線就可以求出一定磁通偏移情況下的直流偏磁電流。這種計算方法也就是直接采用磁化曲線對應(yīng)的方法，這種方法的描述在上一章中已經(jīng)討論過。在進行第一步的計算的情況下，發(fā)現(xiàn)在開始的時候，隨著電流數(shù)值的不斷增大，中的數(shù)值基本上也是呈現(xiàn)線形增加的情況，當(dāng)電流數(shù)值達到了一定數(shù)值的時候，變壓器磁場達到了飽和，于是數(shù)值的增加顯得非常緩慢，在計算仿真過程中，當(dāng)電流從增加到的

44、時候，磁通中的數(shù)值僅僅增加了左右。當(dāng)電流為時對應(yīng)磁通密度的形狀以及的分布情況如圖所示。圖直流時變壓器內(nèi)部磁通密度分布華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文從圖中可以看出，的電流已經(jīng)使得變壓器鐵心區(qū)域由于受到大直流的沖擊，而受到一定的損壞。這是由于在一般情況下，的直流電流已經(jīng)遠遠超過了變壓實際設(shè)計的額定值的大小，遠遠超過了變壓器空載電流（也就是建立變壓器內(nèi)部磁場電流的大?。?，因此如此大的直流電流會使得變壓器模型有一定的損壞，此時磁通密度的分布呈現(xiàn)圖中的分布情況。從磁通密度情況上也可以看出，磁通密度在這種情況下左右不是對稱，而且磁場的分布也有比較大的畸變。電流時矢量磁位的分布情況如圖所示。圖直流時變壓器內(nèi)部矢量

45、磁位分布通過仿真計算可以根據(jù)圖觀察矢量磁位的分布情況，還可以羅列在其他電流值的情況下，對應(yīng)寫出具體的點矢量磁位的大小，在計算過程中選擇的是在變壓器鐵芯邊緣的一點，它的矢量磁位的大小為，根據(jù)公式阻講得到，曬采用同樣的計算方法，當(dāng)電流為時對應(yīng)磁通密度的形狀以及的分布情況如圖所示。這個時候變壓器進入到嚴重飽和區(qū)圖直流時變壓器內(nèi)部磁通密度分布從圖中可以看出，的電流已經(jīng)使得變壓器鐵心區(qū)域磁通嚴重畸變，此時磁通密度呈現(xiàn)圖中的分布情況。電流時矢量磁位分布情況如圖所示。華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文圖直流時變壓器內(nèi)部矢量磁位分布然后可以根據(jù)圖觀察矢量磁位的分布情況，還可以羅列出具體點矢量磁位的大小，這里選擇的是在變

46、壓器鐵芯邊緣的一點，它的矢量磁位數(shù)值為緬，根據(jù)公式爿刃得，根據(jù)各種情況下計算得到的磁通值就得到了額定負載下的。一曲線，如圖所示。圖直流測量的變壓器中一曲線對于圖采用了如下的處理方式：由于在計算曲線的過程中，無法使得電流數(shù)值為負，但是在實際過程中，變壓器運行的時候在變壓器一次側(cè)產(chǎn)生的磁通當(dāng)沒有受到直流偏磁影響的時候，它是標準的正弦波性，并且工作在線性區(qū)域內(nèi)。而此時這個磁通中負值部分如何處理？對于這個問題采用了對稱的方法，在中一曲線中，采用這條曲線負的部分和正的部分關(guān)于原點對稱，在實際中一般也是采用這樣的處理方法。然后再做出當(dāng)變壓器二次側(cè)空載時候的由一曲線，在計算中，可以得到當(dāng)空載電流達到的時候，

47、變壓器就進入到飽和區(qū)了，在一般的情況下，由于高壓變壓器的空載電流非常小，基本上有時達不到額定電流的千分之一，由于該變壓器的額定電流為，因此也是比較符合實際工作情況的。在變壓器二次側(cè)空載的情況下，當(dāng)電流為時對應(yīng)磁通密度的形狀以及的分布情況如土一所示。這個時候變壓器工作在線性區(qū)華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文圖直流時變壓器內(nèi)部磁通密度分布可以看出。的電流使得變壓器鐵心磁通密度呈現(xiàn)圖中的分布情況。從圖可以看出，這個分布比較符合實際情況，在變壓器的鐵心處以及鐵心拐角處，這些地方磁通密度的分布是最強的。電流時矢量磁位的分布情況如圖所示。圖直流時變壓器內(nèi)部矢量磁位分布然后可以根據(jù)圖觀察矢量磁位的分布情況，從圖也可

48、以看出，矢量磁位的分布比較合理。此外，還可以羅列出具體點矢量磁位的大小，在計算中選擇的是在變壓器鐵芯邊緣的一點【，它的矢量磁位的大小為，根據(jù)公式得到筇當(dāng)電流為。時對應(yīng)磁通密度的形狀以及的分布情況如圖所示。這個時候變壓器進入到飽和區(qū)圖直流時變壓器內(nèi)部磁通密度分布從圖中可以看出，的電流已經(jīng)使得變壓器鐵心區(qū)域磁通發(fā)生了少量畸變，此時磁通密度呈現(xiàn)圖中的分布情況。華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文電流時矢量磁位的分布情況如圖所示。圖直流時變壓器內(nèi)部矢量磁位分布然后可以根據(jù)圖觀察矢量磁位的分布情況，還可以羅列出具體點矢量磁位的大小，選擇的是在變壓器鐵芯邊緣的一點，它的矢量磁位的大小為，根據(jù)公式中一刃得到西萬彳根據(jù)各

49、種情況計算得到的磁通值進行計算就得到了空載下的中一曲線，如圖所示。圖直流測量的變壓器中一曲線在上面的圖以及圖兩幅圖中的磁化曲線中，由于在一次側(cè)加入的是直流電流來測定磁化曲線，因此，在二次側(cè)是否含有負載，在二次側(cè)都沒有電流存在，這兩個圖在理論上來說是一樣的。對于這個圖采用了如下的處理方式：由于在我們計算中一曲線的過程中，無法使得電流數(shù)值為負，但是在實際過程中，變壓器運行的時候在變壓器一次側(cè)產(chǎn)生的磁通當(dāng)沒有受到直流偏磁影響的時候，它是標準的正弦波性，并且工作在線性區(qū)域內(nèi)。而此時這個磁通中負值部分如何處理？采用了對稱的方法，在中一曲線中，采用這條曲線負的部分和正的部分關(guān)于原點對稱，在實際中一般也是采用這樣的處理方法。從圖上可以看出，在空載和額定負載的情況下的中一曲線比較相似，這是由于曲線并不是由注入變壓器的電流等產(chǎn)生的，而是變壓器本身的內(nèi)在的特性，在制造變壓器的時候，只要變壓器采用的材料確定，這個時候就同時確定了