多目標(biāo)決策地基本概念

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案第七章多目標(biāo)決策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要參考文獻(xiàn): 68, 111, 112§7.0概述一、特點(diǎn)1.目標(biāo)多于一個(gè)2.目標(biāo)間不可公度(Non-commensurable)3.目標(biāo)間的矛盾性例：畢業(yè)分配的去向: 收入、工作強(qiáng)度、學(xué)術(shù)性、社會(huì)地位、地理位置 接班人的選擇: 德、才、年齡、健康狀況 水庫(kù)庫(kù)容 ( 壩高 )的選擇 發(fā)電、防洪、淹沒(méi) (移民 )、投資 擴(kuò)建學(xué)校 : 地點(diǎn)、質(zhì)量、投資 買(mǎi)衣服價(jià)廉、物美 (尺寸、款式、顏色) 、面料結(jié)實(shí)、加工質(zhì)量 二、分類(lèi)1.按方案?jìng)€(gè)數(shù)

2、分MC:MA(multi-attribute)：決策變量離散，方案有限 方案評(píng)估、排序MO(multi-objective)：決策變量連續(xù)，方案無(wú)限 向量?jī)?yōu)化，數(shù)學(xué)規(guī)劃2.按自然狀態(tài)分：確定型非確定型風(fēng)險(xiǎn)型不確定性3.按決策者個(gè)數(shù) : 單人多人三、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義1.屬性 (Attributes)characteristic; essential quality是備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)2.目標(biāo) (objectives)final aim是決策人所感覺(jué)到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在表示決策人的愿望或 DMer 所希望達(dá)到的方向例：制定發(fā)展規(guī)劃：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、生活改善、社會(huì)安定、對(duì)外援的依賴小、失業(yè)率

3、低3.目的 (Goals)是在特定時(shí)間、空間狀態(tài)下， DMer 所期望的事情目標(biāo)給出預(yù)期方向，給出希望達(dá)到的水平。但目標(biāo)與目的兩個(gè)詞的區(qū)別已模糊，常常互換使用.4.準(zhǔn)則 (Criterion)standard of judgment; principle by which sth.Is measured for精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案value準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或檢驗(yàn)合意性的規(guī)則。兼指屬性及目標(biāo)我國(guó)現(xiàn)狀：多目標(biāo)分成有限方案多目標(biāo)決策無(wú)限方案多目標(biāo)決策§7.1 多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評(píng)價(jià)一、多目標(biāo)決策的求解過(guò)程引發(fā)啟始構(gòu)造問(wèn)題系統(tǒng)建模分析評(píng)價(jià)認(rèn)識(shí) 到調(diào)查 研究改 變系統(tǒng) 的 必要性價(jià)值判斷明確問(wèn)

4、題標(biāo)明目標(biāo)辨識(shí)屬性構(gòu)造 模型估計(jì) 參數(shù)方案 集X屬性 值 f(x)決策 環(huán)境決策和自然 狀態(tài)實(shí)施 或重新 評(píng)價(jià)圖 7.1多目標(biāo)決策的求解步驟二、多目標(biāo)評(píng)價(jià)通常針對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)( 例外：三峽工程綜合效益研究,評(píng)價(jià)的是各種設(shè)計(jì)方案與不興建三峽工程的利弊得失)? 關(guān)于價(jià)值判斷1.元素的分類(lèi)·factual ( 事實(shí)元素 ) 可以用科學(xué)手段、方法檢測(cè)或通過(guò)變換成為可檢測(cè)的因素· value ( 價(jià)值元素 ) 無(wú)法用任何科學(xué)手段來(lái)檢測(cè)或處理的因素決策科學(xué)區(qū)別于自然科學(xué)的根本因素在于決策科學(xué)要考慮價(jià)值元素,要作價(jià)值判斷.2.決策過(guò)程所需要進(jìn)行的價(jià)值判斷·構(gòu)造問(wèn)題步:

5、 需要、企圖等主觀因素對(duì)辯識(shí)問(wèn)題的界限和環(huán)境精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案確定目標(biāo)及相應(yīng)屬性的影響·選擇模型形式、確定模型的關(guān)鍵變量·選擇決策規(guī)則3.側(cè)重點(diǎn)·實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家與行為科學(xué)家關(guān)心判斷中的心理狀態(tài)·管理科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)家關(guān)心作判斷的指導(dǎo)原則· MCDM最重要的判斷是決策人的偏好結(jié)構(gòu)§7.2多目標(biāo)決策問(wèn)題的五要素一、決策單元(Decision-making Unit)決策人、分析人員、人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成決策單元.決策單元的作用：提供價(jià)值判斷，據(jù)以排列方案的優(yōu)先序功能：接受輸入信息產(chǎn)生內(nèi)部信息形成系統(tǒng)知識(shí)作決定二、目標(biāo)集 (Set of Objecti

6、ves)及其遞階結(jié)構(gòu)目標(biāo)是決策人希望到達(dá)的狀態(tài)目標(biāo)可以表示成層次結(jié)構(gòu):最高層目標(biāo)是促使人們研究該問(wèn)題的原動(dòng)力, 但是它過(guò)于籠統(tǒng)， 不便運(yùn)算 ,需分解為具體而便于運(yùn)算的下層目標(biāo)。某流域水資源項(xiàng)目的目標(biāo)如下圖:圖 7.2 目標(biāo)的遞階結(jié)構(gòu)三、 屬性集 (Set of Attributes)和代用屬性 (Proxy attribute)·屬性是對(duì)基本目標(biāo)達(dá)到程度的直接度量精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案當(dāng)目標(biāo)無(wú)法用屬性值直接度量時(shí)，用以衡量目標(biāo)達(dá)到程度的間接量叫代用屬性例如： i 生態(tài)保護(hù)：用野生動(dòng)植物品種數(shù)量的增減、魚(yú)類(lèi)的品種數(shù)量，洄游魚(yú)類(lèi)的通過(guò)量ii, 合格的教師隊(duì)伍: 用教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)、

7、專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)、科研能力(論文、成果數(shù)量 )等來(lái)衡量 .·對(duì)屬性的要求：可理解：屬性要能充分說(shuō)明目標(biāo)滿足的程度可測(cè)：給定方案的屬性在實(shí)際上可以用數(shù)值(以一定單位 )來(lái)表示·對(duì)屬性集的要求：完全的：反映了決策問(wèn)題的所有重要方面可運(yùn)算的：能有效地用于進(jìn)一步的分析可分解的：屬性集可以分成幾部分，使評(píng)價(jià)簡(jiǎn)化非冗余的：?jiǎn)栴}沒(méi)有那個(gè)方面被重要考慮最小的：對(duì)同一問(wèn)題，找不到另一個(gè)完全的屬性集，它有更少數(shù)目的元素四、決策形勢(shì)(情況 )( Decision Situation)決策形勢(shì)指決策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和環(huán)境 ,它的范圍寬窄不等。·寬到包括全過(guò)程，方案無(wú)限多 , 如：大型水利工程，區(qū)域規(guī)劃

8、，國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃·窄到只包括分析評(píng)價(jià)步 方案數(shù)有限 , 例：購(gòu)物，分配選點(diǎn)，擴(kuò)建學(xué)校。五、決策規(guī)則(Decision Rule)·決策即選擇最好的可行方案 ,這就需要對(duì)方案根據(jù)其性能排序 (或分擋定級(jí) ).而對(duì)方案排序或分擋定級(jí)的依據(jù)稱作決策規(guī)則 .·有時(shí)目標(biāo)的闡述包含了決策規(guī)則,如：公司的目標(biāo)：獲得最大利潤(rùn).·有時(shí)需另加說(shuō)明 , 例：改善水質(zhì).決策規(guī)則可分為兩大類(lèi)：1.優(yōu)化： Optimizing2.滿意： Satisfying§7.3 多目標(biāo)決策問(wèn)題 (MCDP) 的符號(hào)表示完整地表達(dá)MCDP 需說(shuō)明五要素。多屬性決策問(wèn)題多目標(biāo)決策問(wèn)題決策變

9、量離散型連續(xù)型， x = (x1 ,x2 , ,xN )方案集X = x1 ,x2 , ,xm X = x |g i(x ) 0,i=1,2,m, x屬性集f 1,f 2, ,fn用目標(biāo)函數(shù) f j(x) , j=1,2,n 表示決策形勢(shì)分析評(píng)價(jià)建模方案集非劣解集偏好解精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案MADPMODP決策變量x = (x1 ,x2,xN )方案集X = x 1 ,x2 ,xm X = x |g i(x) 0,I=1,2,m,x 屬性集f 1,f 2 ,fn用目標(biāo)函數(shù)fj (x )j=1,2,n表示( 可列出屬性矩陣)決策情況分析評(píng)價(jià)建模方案集 偏好解非劣解決策規(guī)則 (見(jiàn) pp123-124

10、之例 )§7.4(Non-inferior solution)非劣解又稱非控解(non-dominancesolution)有效解(efficient solution)巴列托最優(yōu)解(Pareto-optimal solution)錐最優(yōu)解( cone-optimalsolution)一、定義1.f(x) 為多目標(biāo)決策問(wèn)題向量目標(biāo)函數(shù)，其分量f j(x ) j=1,2,n 均越大越優(yōu)，對(duì) xX, 若在 X中不存在 x 使 f j (x ) f j(x ) 對(duì) j=1或 2 或 n ，且至少對(duì)一個(gè) j 嚴(yán)格不等式成立，則稱x 為向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的非劣解 .或 2.( 用文字表述 ) 所謂非劣解是指這樣的方案(記作 A),在可行解集中我們?cè)僖舱也坏搅硪环桨窧,方案 B 的各目標(biāo)函數(shù)值 (屬性值 )都不劣于方案A 的相應(yīng)目標(biāo)值，而且B 至少有一個(gè)