北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北師大版數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形圓柱 Lil心心、生活中的立體圖形 X 球 J棱枉：二棱枉、四棱枉（長(zhǎng)萬體、正萬體）、五棱枉、（按名稱分

2、）L錐，圓錐工棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖： 11種6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五 邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做 多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連

3、接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形?；。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù) 零負(fù)有理數(shù)或整數(shù)有理數(shù)L分?jǐn)?shù)2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要 注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來 表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的 數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5

4、、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì) 值。(同冷)。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|二q則a書；若|a|=-a,則 aQ6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸 上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算：(1)五種運(yùn)算：力口、減、乘、除、乘方(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。(3)運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律(a b) c a (b c)乘法交換律ab ba乘法結(jié)合律(ab)c a(bc)乘法對(duì)加法的分配律 a(b c) a

5、b ac第三章字母表示數(shù)1、代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式 或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號(hào)法則（ 1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的 符號(hào)都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（ 1）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)。第四章平面圖形及其位置關(guān)系1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段

6、有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面） 。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（ 1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（

7、 2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（ 3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（ 4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（ 2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條相等的線段AM 與 BM ，點(diǎn) M 叫做線段AB 的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的

8、邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/1, /2, /3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/ a , Z 3 , /丫，/。等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如/B, /C等。用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如/BAD , / BAE , / CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在 兩側(cè)。12

9、 、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分， 每一份就是1 度的角， 單位是度，用 “°”表示， 1 度記作“ 1 °” ， n 度記作“ n°” 。把 1 °的角60 等分，每一份叫做1 分的角，1 分記作“ 1 ”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角，1 秒記作“ 1 ”。1° =60， 1 =60”13 、角的性質(zhì)（ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（ 2）角的大小可以度量，可以比較（ 3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射

10、線叫做這個(gè)角 的平分線。15、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“/”表示，如“AB /CD”，讀作“ AB平行于CD”。注意：（ 1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。16 、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。（ 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（ 3）平行線的定義。17 、垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線

11、互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB , CD互相垂直，記作“ AB LCD"（或“ CDXAB"）,讀作" AB垂直于CD” （或“ CD 垂直于 AB ”） 。18、垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2： 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱： 垂線段最短。19、點(diǎn)到直線的距離：過 A 點(diǎn)作 l 的垂線，垂足為B 點(diǎn)，線段AB 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A 到直線 l 的距離。20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、

12、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（ 2） 等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（ （或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)） ， 所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（ 1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。） （ 4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10 的數(shù)可以表示成a 10n 的形式，其中1 a

13、10， n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：（ 1 ）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360 的比） 。（ 2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（ 3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能

14、清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。第七章可能性1、確定事件和不確定事件（1 ）、確定事件必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。（2）、不確定事件：有些事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件、必然事件確定事件 <事件<L不可能事件L不確定事件2、不確定事件發(fā)生的可能性一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是 i不可能事件發(fā)生的可能性是 0北師大版數(shù)學(xué)（七年級(jí)下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章整式的運(yùn)算一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)：只含有數(shù)字與

15、字母的積的代數(shù)式叫做 單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè) 多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母 的項(xiàng)叫做 常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為 整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。五、哥的運(yùn)算性質(zhì)：1、同底數(shù)哥的乘法：am ?an am n（m,n都是正整數(shù)）2、哥的乘方：（am） n amn（m,n都是正整數(shù)）3、積的乘方：（ab）n anbn（n都是正整數(shù)）

16、4、同底數(shù)哥的除法：am an amn（m,n都是正整數(shù),a 0）六、零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥：1、零指數(shù)哥：a0 1（a 0）;c 12、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥：a p -（a 0, p是正整數(shù)）a七、整式的乘除法：1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的哥分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：15 / 12法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系

17、數(shù)、同底數(shù)哥分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式：221、平方差公式：（a b）（a b） a b、.一22 一22、完全平萬公式：（a b） a 2ab b（a b）2 a2 2ab b2第二章平行線與相交線一、余角和補(bǔ)角：1、余角：定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補(bǔ)角：定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。二、對(duì)頂角：我們把兩條直線

18、相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：直線AB , CD與EF相交（或者說兩條直線 AB , CD被第三條直線 EF所截），構(gòu)成八 個(gè)角。其中/ 1與/ 5這兩個(gè)角分別在 AB , CD的上方，并且在 EF的同側(cè)，像這樣位置相同 的一對(duì)角叫做同位角；/ 3與/ 5這兩個(gè)角都在 AB , CD之間，并且在 EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角；/3與/6在直線AB, CD之間，并側(cè)在 EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做 同旁內(nèi) 角。CF四、平行線的判定：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等

19、，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行。(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平行線的定義。五、平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。六、尺規(guī)作圖：1、作一條線段等于已知線段。2、作一個(gè)角等于已知角。第三章生活中的數(shù)據(jù)一、科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)

20、可以表示成a 10n的形式，其中1 a 10, n是負(fù)整數(shù)。二、近似數(shù)和有效數(shù)字：1、近似數(shù)：利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位， 就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。2、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。三、形象統(tǒng)計(jì)圖：第四章 概率一、事件發(fā)生的可能性；人們通常用1 (或100)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。二、游戲是否公平：游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的概率:1、概率的意義P (摸到紅球=摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)摸出一球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、確定事件和不確定

21、事件的概率：(1)必然事件發(fā)生的概率為 1記作P (必然事件)=1(2)不可能事件發(fā)生的概率為 0, P (不可能事件)=0(3)如果A為不確定事件 ，那么0<P(A)<13、概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為P (A) =mn第五章 三角形一、三角形及其有關(guān)概念1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的 線段叫做三角形的邊； 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。2、三角形的表不：三角形

22、用符號(hào)" ”表示，頂點(diǎn)是 A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC ”。3、三角形的三邊關(guān)系：(1)三角形的兩邊之和大于第三邊。(2)三角形的兩邊之差小于第三邊。(3)作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。證明線段不等關(guān)系。4、三角形的內(nèi)角的關(guān)系：(1)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 180°。(2)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。5、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。6、三角形的分類：(1)三角形按邊分類：廣不等邊三角形三角形一底和腰不相等的等腰三角形I等腰三角形,L等邊三角形(2)三角形按角分類：直角三

23、角形(有一個(gè)角為直角的三角形)三角形銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）斜三角形、鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角 邊相等的直角三角形。7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線：定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的 線段叫做三角形的角平分線。性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（2）三角形的中線：定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（3）三角形的高線：定義：從三角形一個(gè)

24、頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部；8、三角形的面積：一，一1 -三角形的面積二x底x高2二、全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形1、全等三角形及有關(guān)概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫 做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。2、全等三角形的表示：全等

25、用符號(hào)“9”表示，讀作“全等于"。如ABCDEF,讀作“三角形 ABC全等于三角形 DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。4、三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）。（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA ”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角角邊”或 “ AAS ”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SA