中考數(shù)學知識點基礎測試題2——二次根式

1、2011年中考數(shù)學知識點基礎測試題2二次根式（一）判斷題：12（） 2是二次根式（）313121（）4，是同類二次根式（）5的有理化因式為（）【答案】1；2；3；4；5（二）填空題： 6等式1x成立的條件是_【答案】x17當x_時，二次根式有意義【答案】8比較大小：2_2【答案】9計算：等于_【答案】210計算：_【答案】11實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示： a o b 則3a_【答案】6a4b12若0，則x_，y_【答案】8，21332的有理化因式是_【答案】3214當x1時，_【答案】2x15若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_，b_【答案】1，1（三）選擇題： 16下列變形中，

2、正確的是（）（A）(2)2236 （B） （C） （D）【答案】D【點評】本題考查二次根式的性質注意（B）不正確是因為|；（C）不正確是因為沒有公式17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C） （D）【答案】B【點評】本題考查二次根式的性質成立的條件（A）不正確是因為ab不一定非負，（C）要成立必須a1，（D）要成立必須a0，b018若式子1有意義，則x的取值范圍是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不對【提示】要使式子有意義，必須【答案】C19當a0，b0時，把化為最簡二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）【提示】【答案】B【點評】本題考查性質|a|和分母有理化注意（

3、A）錯誤的原因是運用性質時沒有考慮數(shù)20當a0時，化簡|2a|的結果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a【提示】先化簡，a0，a再化簡|2a|3a|【答案】D（四）在實數(shù)范圍內因式分解： 212x24；【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】2（x）（x）22x42x23【提示】先將x2看成整體，利用x2pxq（xa）（xb）其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x）（x）（五）計算： 23（）（）；【提示】先分別把每一個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式【答案】24（5）；【解】原式（202）2022022222542(1)0；【解】原式52(1)

4、42152222526（2）【提示】本題先將除法轉化為乘法，用分配律乘開后，再化簡【解】原式（2）22a2a2【點評】本題如果先將括號內各項化簡，利用分配律乘開后還要化簡，比較繁瑣（六）求值27已知a，b，求的值【提示】先將二次根式化簡，再代入求值【解】原式當a，b時，原式2【點評】如果直接把a、b的值代入計算，那么運算過程較復雜，且易出現(xiàn)計算錯誤28已知x，求x2x的值【提示】本題應先將x化簡后，再代入求值【解】xx2x(2)2(2)544274【點評】若能注意到x2，從而(x2)25，我們也可將x2x化成關于x2的二次三項式，得如下解法：x2x(x2)23（x2）2()23274顯然運算便捷，但對式的恒等變形要求甚高29已知0，求(xy)x的值【提示】，都是算術平方根，因此，它們都是非負數(shù)，兩個非負數(shù)的和等于0有什么結論？【解】0，0，而 0，解得 (xy)x(21)29（七）解答題：30已知直角三角形斜邊長為（2）cm，一直角邊長為（2）cm，求這個直角三角形的面積【提示】本題求直角三角形的面積只需求什么？另一條直角邊如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中，根據勾股定理：另一條直角邊長為：3（cm）直角三角形的面積為：S3（）（cm2）答：這個直角三角形的面積為（）cm231已知|1x|2x5，求x的取值范圍【提示】由已知得|1x|x4|2x5此式