中考相似三角形經(jīng)典題集錦

1、相似三角形經(jīng)典題集錦1、如圖，Rt三角形ABC中，BAC=90度，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能經(jīng)過B、C），過D作ADE=45度，DE交AC于E。（1）圖中有無與三角形ABD一定相似的三角形，若有，請(qǐng)指出來并加以說明（2）設(shè)BD=x,AE=y,求y與x 的函數(shù)關(guān)系，并寫出其定義域；（3）若三角形ADE恰為等腰三角形，求AE的長(zhǎng)2、已知：A=90°，矩形DGFE的D、E分別在AB、AC上，G、F在BC上（1）如果DGFE為正方形，BG=，F(xiàn)C=，求正方形DGFE的邊長(zhǎng)；（2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面積為 y 平方厘米,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求由矩形面

2、積為10平方厘米時(shí), 求AD的長(zhǎng)3如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上已知，設(shè)，AD GB E F C（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值4、在中, ACB=90°,垂足為. 、分別是、邊上一點(diǎn),且=,=. (1 )求證=. (2 )求的度數(shù).5、已知：在四邊形ABCD中，B=90°，AD/BC，AB=2，AD=4，M是邊CD中點(diǎn)，設(shè)BC=x，ABM的面積為y。（1）當(dāng)BC=7時(shí)，求DC的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）連接BD交AM于點(diǎn)E,當(dāng)以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與以B、M、C為頂點(diǎn)的三角形

3、相似時(shí)，求的長(zhǎng)6、如圖，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長(zhǎng)為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長(zhǎng)為，上的高為（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值為多少？7如圖，矩形中，厘米，厘米（）動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由DQCPNBMADQCPNBMA8、正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與