中考數(shù)學(xué)壓軸題及答案

1、1下圖是由棋子組成的“正”字，則第6個(gè)圖形需要棋子枚數(shù)為··········（1）·········（2）················（3）·········

2、;·······A45 B46 C47 D48（第10題）2.如圖，為二次函數(shù)的圖象，給出的下列6個(gè)結(jié)論:； 方程的根為； ； 當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；當(dāng)y0時(shí)，x3; abc0.其中正確的有A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè). 3.如圖，直角梯形ABCD中，DAB=90°，ABCD，AB=AD，ABC=60°以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EAD=EDA=15°，連接EB、EF（1）求證：EB=EF；（2）若EF=6,求梯形ABCD的面積x(月

3、)1n (件)O623040（第25題）4. 近年來，我國高度重視節(jié)能環(huán)保，并出臺了一系列扶持政策,節(jié)能環(huán)保已位列七大新興產(chǎn)業(yè)之首.某公司銷售A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品，已知今年1-6月份A產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量p（件）與月份x（1x6且x為整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：時(shí)間(月)123456售價(jià)p(元)600300200150120100A產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)q（元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為：q=10x；已知B產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量m（件）與月份x之間的關(guān)系為：m=-5x+80，B產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)n（元）與月份x之間存在如圖所示的變化趨勢.（1）請觀察題中表格及圖像，用所學(xué)過的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)知識，直

4、接寫出p與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出此商店1-6月份經(jīng)營A、B兩種產(chǎn)品的銷售總額w與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出在哪個(gè)月時(shí)獲得最大銷售總額；（3）今年7月份，商店調(diào)整了A、B兩種產(chǎn)品的價(jià)格，A產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上減少0.5a%，B產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上增加0.5a%，結(jié)果7月份A產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份增加0.6a%，B產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份減少1.5a%若調(diào)整價(jià)格后7月份的銷售總額比6月份的銷售總額少(100020a)元，請根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算a的正整數(shù)值.（參考數(shù)據(jù)：） 5如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB12，動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度

5、運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上, 取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上（1）求當(dāng)?shù)冗?PMN 的頂點(diǎn)M 運(yùn)動到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；APMFEDCBNO（第24題）（2）求等邊 PMN 的邊長（用t的代數(shù)式表示）；（3）設(shè)等邊PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當(dāng)0t2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的自變量t的取值范圍；(4) 點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)M ，使得EFM是等腰三角形? 若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由AFEDCBOAFEDCBOAFEDCBO 6下列圖形都是

6、由同樣大小的等邊三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有根小棒，第個(gè)圖形中一共有根小棒，第個(gè)圖形中一共有根小棒，則第個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為 A B C D7如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，.拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且，則下列結(jié)論：；連接、，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為第10題圖 A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)8如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與延長線交于點(diǎn)連接，與邊交于點(diǎn)，與對角線交于點(diǎn) （1）若，求的長； （2）若，求證：第24題圖9. 金銀花自古被譽(yù)為清熱解毒的良藥，同時(shí)也是很多高級飲料的常用原料“渝蕾一號”為重慶市中藥研究院所選育的金銀花優(yōu)良品種，較

7、傳統(tǒng)金銀花具有質(zhì)量好、產(chǎn)量高、結(jié)蕾整齊等優(yōu)點(diǎn)某花農(nóng)于前年引進(jìn)一批“渝蕾一號”金銀花種苗進(jìn)行種植，去年第一次收獲因金銀花入藥或作飲料需要使用干燥花蕾，該花農(nóng)將收獲的新鮮金銀花全部干燥成干花蕾后出售根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每畝鮮花蕾產(chǎn)量（千克）與每畝種苗數(shù)（株）滿足關(guān)系式：，每畝成本（元）與每畝種苗數(shù)（株）之間的函數(shù)關(guān)系滿足下表：每畝種苗數(shù)（株）100110120130140每畝成本（元）18001860192019802040（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該品種金銀花的折干率為20%（即每100千克鮮花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去

8、年每千克干花蕾售價(jià)為200元，則當(dāng)每畝種苗數(shù)為多少時(shí)，每畝銷售利潤可獲得最大值，并求出該最大利潤；（利潤=收入成本）（3）若該花農(nóng)按照（2）中獲得最大利潤的方案種植，并不斷改善養(yǎng)植技術(shù)，今年每畝鮮花蕾產(chǎn)量比去年增加%但由于市場上同類產(chǎn)品數(shù)量猛增，造成每千克干花蕾的售價(jià)比去年降低%，結(jié)果今年每畝銷售總額為45810元請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出的整數(shù)值（）（參考數(shù)據(jù)：，） 10如圖1，梯形中，一個(gè)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段方向運(yùn)動，過點(diǎn)作，交折線段于，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動結(jié)束設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒（） （1）當(dāng)正方形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間的值； （2）

9、在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)正方形與的重合部分面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，線段與對角線交于點(diǎn)，將 沿翻折，得到，連接是否存在這樣的 ,使是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的的值；若不存在，請說明理由第26題圖1第26題圖2備用圖 11.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)NP、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)

10、停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為t秒（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將ABC的面積和周長同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；（4）探究：t為何值時(shí)，PMC為等腰三角形12. 如圖，已知在梯形中，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接。（1）求證：； （2）若，求梯形的面積。13. 血橙以果肉酷似鮮血的顏色而得名，它本質(zhì)上屬臍橙類，現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出多種品種，果實(shí)一般在1月下旬成熟。由于果農(nóng)在生產(chǎn)實(shí)踐中積累了豐富的管理經(jīng)驗(yàn)，大多采取了留樹保鮮技術(shù)措施，將鮮果供應(yīng)期拉長到了5月初。重慶市萬州區(qū)晚熟柑橘以血橙為

11、主，其中沙河街孫家村是萬州血橙老產(chǎn)區(qū)，主要銷售市場是成都、重慶市區(qū)、萬州城區(qū)。據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，孫家村上半年15月血橙的售價(jià)（元/千克）與月份之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。其月銷售量（千克）與月份之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：月份1月2月3月4月5月銷售量（千克）7000065000600005500050000（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求月銷售量（千克）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）血橙在上半年15月的哪個(gè)月出售，可使銷售金額（元）最大？最大金額是多少元？（3）由于氣候適宜以及保鮮技術(shù)的提高，預(yù)計(jì)該產(chǎn)區(qū)今年5月將收獲60000千克的血橙，并按（2）問中獲得最大銷售

12、金額時(shí)的銷售量售出新鮮血橙。剩下的血橙的果肉與石榴、白糖按5：2：1的比例制成“石榴·血橙白茶果凍”出售（以下簡稱“果凍”，制作過程中的損耗忽略不計(jì)），已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。產(chǎn)區(qū)生產(chǎn)商最初將每千克果凍的批發(fā)價(jià)定為26元，超市的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)高%，當(dāng)銷售了這批果凍的四分之三后，考慮到制作和營運(yùn)成本的提高，生產(chǎn)商將批發(fā)價(jià)提高了%，超市的零售價(jià)也跟著在此批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上提高了%，最后該產(chǎn)區(qū)將這批果凍在超市全部出售后的銷售總額達(dá)到了390000元。求的值。（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）答案3. 解：（1）證明：ADF為等邊三角形，AFAD，F(xiàn)AD60° （1分）DA

13、B90°，EAD15°，ADAB， （2分）FAEBAE75°，ABAF， （3分）AE為公共邊FAEBAE EFEB. （5分） （2）由題設(shè)可得FAEFDE（SSS）,DFEAFE60º/230º,DEFAEF150º/275º， (6分) FAE60º15º75º, AFEF6, ABADAF6, （7分） 過C作CMAB于M,則tanABCCM/BM, BMCM/tan60º6/2， （8分） CDABBM6 （9分） 梯形ABCD的面積為 S. 4. .解：（1）p； n10

14、x20； （2分）（2）wpqmn=×10x(5x80)(10x20) 50700x7600, （4分）對稱軸， （5分） 開口向下， 在對稱軸左側(cè)W隨x的增大而增大，且 1x6, x為整數(shù)， 當(dāng)x6時(shí)，W最大50×62700×6760010000. 商店在6月份獲得最大銷售總額，這個(gè)最大銷售總額為10000元. （6分）（3）今年6月份A產(chǎn)品的售價(jià)：q10×660元，銷售數(shù)量：p100 件今年6月份B產(chǎn)品的售價(jià)：n10×62080元，銷售量：m5×68050（件），60(10.5a%)×100(10.6a%)80(10.5

15、a%)×50(11.5a%)10000(100020a)（8分）令ta%，整理得， （9分） , (舍去)圖ABCPO(M)NEF a100t16， a的正整數(shù)值為16. 5. 解：（1）如圖點(diǎn)M與點(diǎn)O重合_A ABC是等邊三角形，O為AC中點(diǎn), _D AOP30°，APO90°， （1分）圖ABCPONEFMD由OB12，得AO42AP2t (2分) 解得t2 當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合. （3分）（2）如圖，由題設(shè)知ABM30°,AB8，APt, PB8t （4分） tanPBMPM/PB, (5分) 等邊PMN的邊長為 PMPBtanPBM(8t)t

16、an30º8t. （6分）圖圖圖圖（3）（）當(dāng)0t1時(shí)，即PM經(jīng)過線段AF，如圖設(shè)PN交EF于點(diǎn)G，則重疊部分為直角梯形FONG， S重疊2t6 （8分）（）當(dāng)1t2時(shí)，即PM經(jīng)過線段FO,設(shè)PM與FO交于Q,如圖重疊部分為五邊形OQJGN S重疊2t26t4 （9分）（4）MNBNPN8t， MB162 t_G當(dāng)FMEM時(shí)，如圖，M為OD中點(diǎn)，OM3，由OMMBOB得3162t12，t3.5， （10分） 當(dāng)FMFE6時(shí)，如圖，OM，由OMMB12得162 t12, t.（11分）當(dāng)EFEM6時(shí)，點(diǎn)M可在OD或DB上，如圖，如圖，DM， DBDMMB,或者 DBDMMB 6162 t 或者6162 t t， 或者t. （12分） 圖圖綜上所述，當(dāng)t3.5，時(shí)，MEF是等腰三角形. 8（1）解：正方形Rt中， 即 ， 5分第24題圖 （2）證明：在上截取一段，使得 為等腰直角三角形 又 即為等邊三角形 10分9.解：（1）由表格知，為的一次函數(shù)，設(shè)（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 解得 1分 當(dāng)時(shí)， 經(jīng)檢驗(yàn)，表格中每組數(shù)據(jù)均滿足該關(guān)系式 該函數(shù)關(guān)系式為 2分 （2）由題意知， 3分 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)每畝種苗數(shù)為株時(shí)，每畝銷售利潤可獲得最大值，最大利潤為元 6分 （3）當(dāng)時(shí)， 7分 根據(jù)題意有 8分 設(shè)，則原方程可化為 解得 ，（舍