金湖國民中學(xué)二年級數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)單

1、 金湖國民中學(xué)二年級數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)單 楊昆明一、 學(xué)習(xí)單元：第四冊3-1三角形的內(nèi)角與外角二、 學(xué)習(xí)主題：推論三角形內(nèi)角和定理及三角形外角和定理三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理、外角定理、三角形外角和定理來推論上述性質(zhì)。四、問題演練： (一) 推論三角形內(nèi)角和 ABC180度 【想法一】：由外角和定理推論 1+4=180; 2+5=180; 3+6=180 1+4+2+5+3+6=180+180+180 即 (1+2+3)+(4+5+6)=540 4+5+6360 1+2+3180 即A+B+C180 【想法二】：由外角定理推論 1和4成一平角 所以 1+4=180-(1); 又4的內(nèi)對角為2

2、、3 所以 4=2+3-(2); 將(2)代入(1) 得到 1+2+3180 即A+B+C180 【你的想法】 (二) 推論三角形外角和456360度(請同學(xué)自行推論)【想法一】由內(nèi)角和定理推論 【想法二】由外角定理推論 金湖國民中學(xué)二年級數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)單 楊昆明一、學(xué)習(xí)單元：第四冊3-1三角形的內(nèi)角與外角二、學(xué)習(xí)主題：求角度和三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：充分應(yīng)用三角形的內(nèi)外角和定理、外角定理、對頂角的關(guān)係，來求一些特殊圖形的角度和。四、問題演練：(一) 五角星形頂角和：求ABCDEFAABAGAEACADAA 【想法一】:BA 1BE（外角定理） 2 (外角定理） FAEA ABCDE12GA2GA C(BE

3、)( )GA C CADA 度 (三角形CGF內(nèi)角和) 【想法二】: 連結(jié)CD, 5BE（外角定理） 5 (外角定理） BE ABCDE ACD(BE) A24( ) A(21)(43) A A 度 (三角形ACD內(nèi)角和) GABA FA 【你的想法】： EACADA (二)領(lǐng)結(jié)型圖形頂角和：求12345度 【想法一】: 867（外角定理） 8 （外角定理） 67= 12367 度 12345 度 【想法二】: 627（外角定理） 7 （外角定理） 62 163 度 12453 度 【你的想法】： (三)兩內(nèi)角平分線夾角度數(shù)：求BOC？A 【想法一】：兩分角線BO、CO相交於OOA 1 1/2B; 2 1/2C43321A BOC180（12）231A 1801/2(BC)BCACA 1801/2(180) 901/2 【你的想法】： (四)一內(nèi)角平分線與一外角平分線的夾角度數(shù)：求P？ 【想法一】：BP, CP為分角線POA12; 34A 又41P(外角定理)-(1) ACE ABCA (外角定理) 2421A-(2)1A3 (1)代入(2) 2(1P) 21AECA43BA21A 212P 21ACA P1/2A 【你的想法】：DOAPOA (五)兩外角平分線的夾角度數(shù)：求P？1AA 【想法一】： P180(12)32 180 1/2(