不等式 拋物線 雙曲線練習(xí)題及期末卷子

1、不等式練習(xí)題1、若a<0，-1<b<0，則有（ ）A、a>ab>ab2 B、ab2>ab>a C、ab>a>ab2 D、ab>ab2>a2、若a<b<0，則下面命題中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、不能確定3、若a>b，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、2a>2b D、lg(a-b)>04、若a+b>0且b<0，那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（ ）A、a>b>-b>-a B、a>-b>-a>b C、a>-b>b>-

2、a D、a>b>-a>-b5、若-1<a<b<1，則下列不等式中成立的是（ ）A、-2<a-b<0 B、-2<a-b<-1 C、-1<a-b<0 D、-1<a-b<16、“a+b>2c”成立的一個充分條件是（ ）A、a>c，或b>c B、a>c，且b<c C、a>c，且b>c D、a>c，或b<c7、與不等式同解的不等式是（ ）A、 B、 C、lg（）>0 D、8、若a>b>0，則下面不等式正確的是（ ）A、 B、C、 D、9、設(shè)a,bR，

3、且a+b=3，則2a+2b的最小值是 10、若xR，則x2與x-1的大小關(guān)系是 11、若a>0,b>0，則a4+b4 a3b+ab312、已知a、b、c是三角形ABC的三邊，比較大?。?a+b+c)2        2 (ab+bc+ac)13、不等式的解集是 14、已知，則的最小值是 15、已知不等式ax2-5x+b>0的解集是，求不等式bx2-5x+a<0的解集16、解下列不等式（1） （2）17、已知x>0，求2-3x-的最大值18、求證：19、若a、b為互不相等的正數(shù)，且a+b

4、=1，求證：不等式練習(xí)題一、選擇題1、若a,b是任意實數(shù),且ab,則 ( )（A）a2b2 （B）1 （C）lg(a-b)0 （D）()a()b2、下列不等式中成立的是 ( )（A）lgx+logx102(x1) （B）+a2 (a0)（C）(ab) （D）aa(t0,a0,a1)3、已知a >0,b >0且a +b=1, 則(的最小值為 ( ) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 94、已給下列不等式(1)x3+ 3 >2x(xR); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,bR);(3) a2+b22(ab1), 其中正確的個數(shù)為 ( ) (A) 0個

5、 (B) 1個 (C) 2個 (D) 3個5、f(n) = n , (n)=, g(n) = n, nN,則 ( )(A) f(n)<g(n) <(n) (B) f(n)<(n)<g(n)(C) g(n)<(n)<g(n) (D)g(n)<f(n)<(n)6、設(shè)x2+y2 = 1, 則x +y ( ) (A) 有最小值1 (B) 有最小值 (C)有最小值1 (D) 有最小值7、不等式|x5|3的解集是 ( )(A)x|8x8 (B)x|2x2(C)x|x2或x2 (D)x|x8或x2 8、若a，b，c為任意實數(shù)，且ab，則下列不等式恒成立的是 (

6、 )(A)acbc (B)|ac|bc| (C)a2b2 (D)acbc9、設(shè)集合M=x|0,N=x|x2+2x-30,P=x|1,則有 ( )（A）MN=P （B）MNP （C）M=PN （D）M=N=P10、設(shè)a,bR,且a+b=3,則2a+2b的最小值是 ( )（A）6 （B）4 （C）2 （D）211、若關(guān)于x的不等式ax2bx20的解集是，則ab等于( )(A)24 (B)24 (C)14 (D)14 12、如果關(guān)于x的不等式(a2)x22(a2)x40對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D)(2,2)13、設(shè)不等式f(x)0的解集是1，2，不等

7、式g(x) 0的解集為，則不等式的解集是 ( )(A) (B) (C)1，2 (D)R14、的解集是 ( ) (A) (2,0) (B) (2,0) (C) R (D) (,2)(0,+ )15、不等式3的解集是 ( ) (A) (,1) (B) (,1 ) (C) (,1) (D) R二、填空題1、若x與實數(shù)列a1,a2,an中各數(shù)差的平方和最小,則x=_.2、不等式的解集是_.3、某工廠產(chǎn)量第二年增長率是p1,第三年增長率是p2,第四年增長率是p3且p1p2p3=m(定值),那么這三年平均增長率的最大值是_.4、a0,b0,a2=1,則a的最大值是_.5、若實數(shù)x、y滿足xy0且x2y=2

8、,則xyx2的最小值是_.6、x1時，f(x)=x的最小值是_，此時x=_.7、不等式log4(8x2x)x的解集是_.8、不等式的解集是_.9、命題：關(guān)于x的不等式(a2)x22(a2)x40對xR恒成立;命題：f(x)=(13aa2)x、至少有一個為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_.10、設(shè)A=x|x,xR,B=x|3,xR,則D=AB=_.三、解答題1、解不等式：7.2、解不等式：x42x33x20.3、解不等式：2.4、解不等式：3.5、解不等式：x5.6、若x2y2=1，求(1xy)(1xy)的最大、最小值。7、若x,y0，求的最大值。8、已知關(guān)于x的方程x2(m21)xm2=0的一個

9、根比1小，另一個根比1大，求參數(shù)m的取值范圍。9、解不等式：loga(x1-a)>1.10解不等式.不等式練習(xí)答案一、DADCB DDDAB BCBAB二、1、(a1a2an) 2、0x1或x2 3、 4、 5、36、8,2 7、(0,) 8、0xlog23 9、-3x210、x0或1x4三、1、,1(1,) 2、(1,0)(0,3) 3、(,2)(3,) 4、(0,3)5、(,) 6、1， 7、 8、2m09、解：(I)當(dāng)a>1時，原不等式等價于不等式組：解得x>2a-1. (II)當(dāng)0<a<1時，原不等式等價于不等式組：解得：a-1<x<2a-1.

10、綜上，當(dāng)a>1時，不等式的解集為x|x>2a-1； 當(dāng)0<a<1時，不等式的解集為x|a-1<x<2a-1.10、原不等價于不等式組(1) 或(2)由(1)得， 由(2)得x3，故原不等式的解集為翰林匯直線和圓的練習(xí)題1、 過點（10，-4）且傾斜角為的直線方程為 2、 經(jīng)過點（-1，2），（3，-2）的直線方程為 3、 一條直線與兩坐標軸分別交于點（0，2）、（3，0），則這條直線的方程為 4、 過點（2，-1）且和直線2x-y+1=0垂直的直線方程是 5、 兩直線ax+by+4=0和(1-a)x-y-b=0都平行于直線x+2y+3=0，則a= ，b= 6

11、、 無論k為何值，直線(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒過一個定點，則這個定點是 7、 若點（4，a）到直線的距離不大于3，則a的取值范圍是 8、 直線x+2y+1=0被圓 (x-2)2+(y-1)2 = 25所截得的弦長為 9、 直線3x+4y+12=0與圓 (x-1)2+(y+1)2=9的位置關(guān)系是 10、 過點（2，1）并與兩坐標軸都相切的圓的方程是 11、直線2x-y-4=0繞它與x軸交點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，所得直線的方程是 12、圓(x-3)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x+2y-3=0對稱的圓的方程是 13、與圓x2+(y+2)2=1外切，且與直線y-1=0也相切的動圓圓心的

12、軌跡方程是 14、過點P（1，2）且在兩坐標軸上的截距之和為0的直線方程是 15、圓x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是 16、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于 17、已知圓C：(x-1)2 + (y-2)2 = 2，點P（2，-1），過點P作圓C的切線PA，PB（1） 求切線PA，PB所在的直線方程；（2） 求切線長PA ；（3） 求APB的正弦值。18、已知定圓A：x2+y2-4x=0，定直線L：x+1=0，求與定圓A外切又與定直線L相切的圓的圓心軌跡方程。19、某工廠生產(chǎn)A與B兩種產(chǎn)品，每公斤的產(chǎn)值分別為600元與400元，又知每生

13、產(chǎn)1公斤A產(chǎn)品需要電力2千瓦、煤4噸；而生產(chǎn)1公斤B產(chǎn)品需要電力3千瓦、煤2噸；但該廠的電力供應(yīng)不得超過100千瓦，煤最多只有120噸，問如何安排生產(chǎn)計劃以取得最大產(chǎn)值？雙曲線練習(xí)1、雙曲線x2-8y2=-32的長軸長 、短軸長 、焦距 、焦點坐標是 、頂點坐標是 、離心率 、準線方程是 、漸近線方程是                        

14、0;         。2、已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，寫出分別滿足下列條件的雙曲線的標準方程：（1），焦距等于6； 。（2），兩準線間的距離是； 。（3）焦距等于2，兩準線的距離等于； 。（4）c=，經(jīng)過點（-5，2）； 。（5）與雙曲線有相同的焦點且經(jīng)過點（3）； 。3、已知雙曲線的焦點到中心的距離是它相應(yīng)的準線到中心距離的2陪，那么這個雙曲線的離心率等于 。4、雙曲線的中心在原點，坐標軸為其對稱軸求適合下列條件的標準方程。（1） 兩準線間的距離為，虛軸長為6；（2） 頂點距離為6，漸近線方程是；（3）

15、 與雙曲線有共同漸近線且經(jīng)過點（2，2）。5、已知雙曲線的中心在原點，對稱軸是兩坐標軸若其準線是，離心率等于2，則其標準方程是 。6、已知雙曲線上的一點p到它的右焦點的距離是8，求p點到左準線的距離。拋物線練習(xí)1、 焦點是（-5，0）的拋物線標準方程是 2、 拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離是10，則P點的坐標是 3、 拋物線x2=4ay(a>0)的焦點坐標是 ，準線方程是 4、 已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上點P（m，-3）到焦點的距離為5，則拋物線方程為 5、 已知拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上，則拋物線的標準方程為 6、 過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、

16、B兩點，A、B在準線上的射影分別為A1、B1，則 A1FB1= 7、 過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A（x1,y2）,B(x2,y2)，若x1+ x2=6，則弦長 AB = 8、 直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB的中點橫坐標是2，則k= 9、 頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線過點（-2，3），則它的方程是 10、以x軸為對稱軸，拋物線通徑的長為8，頂點在原點的拋物線方程是 11、拋物線y2=2px(p>0)上有A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點，F(xiàn)是它的焦點，若成等差數(shù)列，則 A、x1 , x2 , x3成等差數(shù)列 B、x1 ,

17、 x3 , x2 成等差數(shù)列C、y1 , y2 , y3成等差數(shù)列 D、y1 , y3 , y2 成等差數(shù)列12、已知點A（-2，1），y2= -4x的焦點是F，P是y2= -4x上的點，為使 PA + PF 取得最小值，P點坐標是（ ） A、（-1/4，1） B、（-2，2） C、（-1/4，-1） D、（-2，-2）13、 動圓M和直線x=-2相切，且經(jīng)過點F（2，0），則圓心的軌跡方程是 14、 點M與點F（0，-2）的距離比它到直線y-3=0的距離小1，求點M的軌跡方程。上學(xué)期期末模擬測試卷班級 姓名 成績 一、選擇題：1已知，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A B C D 2如果點（4，

18、a）到直線的距離等于3，則a的值為（） A 0或10 B 0 C 10 D 103直線的位置關(guān)系是 （ ） A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能確定，與有關(guān)4過定點P（2，1），且傾斜角直線方程為 （ ） A B C D 5兩條平行線之間的距離是 （ ） A B C D 以上都不對6拋物線的準線方程是 ( ) A y=1/32 B y=2 C y=1/4 D y=47已知F1，F(xiàn)2是定點，且 =8，動點M滿足，則點M的軌跡是（ ） A橢圓 B圓 C直線 D線段8、圓心為（2，1）且被直線x-y-1=0截得的線段長為的圓的方程為（ ）A (x-2)2+(y-1)2=2 B (x-2)2+(y-1)2=