上交所新券和舊券的價(jià)差研究

1、上交所新券和舊券的價(jià)差研究    摘要新券和舊券價(jià)格差異被國際學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注和解釋。我們考察上海證券交易所交易的7年期國債，構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)特征和久期相同的新券和舊券組合，采用均值和WilcoxonWhitney中位數(shù)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)二者到期收益率平均存在14個(gè)基點(diǎn)的顯著差異。使用換手率指標(biāo)，應(yīng)用AR(2)模型和GARCH(1，1)模型擬合分析發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)性是造成新券和舊券價(jià)差現(xiàn)象的顯著原因。關(guān)鍵詞新券，舊券，流動(dòng)性，GARCH模型一、引言債券市場(chǎng)上的國債被分為新券(on the run)和舊券(off the run)。新券(on the run)通常被定義為債券發(fā)行

2、以后，尚無類似債券品種發(fā)行的債券。舊券(off the run)是指已發(fā)行一段時(shí)間，有類似的債券品種發(fā)行的債券。當(dāng)市場(chǎng)上有新的債券發(fā)行時(shí)，原來的新債券就由新券(on the run)變成了舊券(off the run)。在美國，新券和舊券表現(xiàn)出一定程度的市場(chǎng)分割，對(duì)各種處于初始期限的新券來說，其收益一般均小于舊券。Asahi Sarkar(1999)通過對(duì)美國國債市場(chǎng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)新發(fā)行債券的交易活躍性遠(yuǎn)高于舊債券，一級(jí)交易商的日交易額中，約有62%集中于新債券，26%是老債券，其余12%是預(yù)發(fā)行債券。Fleming(2003)使用各種流動(dòng)性指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)新券能夠滿足更多的短期頭寸需要，其

3、流動(dòng)性顯著優(yōu)于舊券，新券和舊券之間存在著流動(dòng)性價(jià)差。Arthur Warga(1992)檢驗(yàn)1982年10月到1988年12月期間相同久期的美國國債新券和其他舊券組合的持有期回報(bào)發(fā)現(xiàn)，舊券的年回報(bào)高出大約55個(gè)基點(diǎn)。Vayanos和Weill(2005)通過建立市場(chǎng)的搜尋理論模型，推導(dǎo)出新券和舊券的利差來自于對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的流動(dòng)性需求。市場(chǎng)上一些中介投資者擁有多種金融工具，為了對(duì)沖固定收益證券的利率風(fēng)險(xiǎn)，它們更偏好流動(dòng)性強(qiáng)的新券，并為持有流動(dòng)性更強(qiáng)的新券支付一定的流動(dòng)性溢價(jià)。目前國內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)新券和舊券的流動(dòng)性差異問題的研究還很少。李焰、曹晉文(2004)利用日間數(shù)據(jù)使用換手率指標(biāo)對(duì)新券和舊券的流動(dòng)性

4、進(jìn)行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新券的流動(dòng)性要好于舊券。郭泓、楊之曙(2006)選擇在上海證券交易所上市交易的7年期、10年期和20年期國債，利用日交易數(shù)據(jù)，實(shí)證研究了新券與舊券的流動(dòng)性問題，發(fā)現(xiàn)新券和舊券在流動(dòng)性上存在顯著的差異，新券的流動(dòng)性要明顯好于舊券。郭泓、武康平(2006)研究了新券和舊券的回報(bào)差異，發(fā)現(xiàn)舊券的回報(bào)顯著高于新券。這些文章要么直接研究新券和舊券的流動(dòng)性差異，要么直接研究二者的回報(bào)差異，但忽略了“不同期限的債券由于其風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)特征不同，會(huì)帶來不同的收益率”這一特點(diǎn)。如果不過濾掉風(fēng)險(xiǎn)特征和期限特征的差異，則無法區(qū)分新券和舊券的收益率不同是由于風(fēng)險(xiǎn)不同所帶來的，還是期限不同所帶來的，或

5、是由于本文中提到的流動(dòng)性等其他因素所造成的。債券的性質(zhì)隨著時(shí)間的變化而變化，風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，相比其他種類的債券，國債是風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)最為單一的基礎(chǔ)債券，因此，選取國債進(jìn)行新券和舊券的價(jià)差研究可以避免風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的影響。同時(shí)，本文使用相同久期的新券和舊券組合比較到期收益率的差異，避免了到期期限不同對(duì)債券收益率的影響，利用風(fēng)險(xiǎn)特征和期限特征近似相同的債券組合，得到的比較結(jié)果更穩(wěn)健。本文在考慮了相同風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)和期限結(jié)構(gòu)的新券和舊券組合是否有回報(bào)差異問題后，接著使用流動(dòng)性解釋差異結(jié)果。通過對(duì)殘差的分析發(fā)現(xiàn)，使用傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)不能完全描述變量之間的特征，而采用GARCH模型可以很好地說明問題。研究新券和舊券的

6、價(jià)差現(xiàn)象，有助于了解債券價(jià)格的影響因素，幫助債券投資者對(duì)市場(chǎng)上流通的相同期限不同存續(xù)期的債券進(jìn)行價(jià)格判斷。新的債券發(fā)行的時(shí)候，往往采用舊的同期限債券的收益率作為定價(jià)參考，其價(jià)格差異也有助于新債券的定價(jià)。在對(duì)債券收益率中的宏觀信息等其他因素進(jìn)行研究時(shí)，區(qū)分新券和舊券有助于過濾掉流動(dòng)性對(duì)收益率的影響，更加明確研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律。因此，我們有必要進(jìn)一步探索新券和舊券是否存在價(jià)差，如果存在價(jià)差，是否可以用流動(dòng)性差異做出解釋。本文的基本結(jié)論是：同樣風(fēng)險(xiǎn)特征和期限特征的7年期新券和舊券相比，顯著存在14個(gè)基點(diǎn)的利差。GARCH(1，1)模型能夠很好地模擬流動(dòng)性差異與新、舊券利差的關(guān)系，流動(dòng)性差異是影響新券

7、和舊券利差的原因。二、研究方法新券和舊券的價(jià)格差異可能來自多種原因，比如期限和風(fēng)險(xiǎn)，不同風(fēng)險(xiǎn)和不同期限的債券價(jià)格并不相同，因此，考察新券和舊券的收益率差異需要?jiǎng)冸x風(fēng)險(xiǎn)和期限因素的影響，比較同樣風(fēng)險(xiǎn)和期限特征的新券和舊券。一般而言，債券面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)包括信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、國家風(fēng)險(xiǎn)等，很難從價(jià)格中剝離不同的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。同一國家的國債面臨的風(fēng)險(xiǎn)因素類似，使用國債分析避免了剝離比較對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)因子帶來的偏差。對(duì)于到期期限有限的債券而言，即使每期的利息流穩(wěn)定，債券的波動(dòng)率等因素也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，在到期之前的不同時(shí)點(diǎn)，同一債券的特征也是變動(dòng)的。表達(dá)債券期限的指標(biāo)包括到期期限和久期。Fama(1

8、984)比較新券和舊券的收益率差異時(shí)，采用常數(shù)到期期限的新券和舊券組合克服期限影響，設(shè)置從1年期到10年期不同到期期限組合，保證了數(shù)據(jù)的時(shí)間連續(xù)性。Artuhur Warga(1992)使用固定債券久期特征的方法構(gòu)造國債組合，比較了新券和其余存在的舊券組合收益率差異，使用最大似然估計(jì)彌補(bǔ)數(shù)據(jù)缺失的影響。和中國債券市場(chǎng)相比，美國的國債市場(chǎng)發(fā)行債券種類多，做市商制度更完善，交易更頻繁，而中國債券市場(chǎng)上品種比較單一，發(fā)行歷史不長，沒有足夠的數(shù)據(jù)去構(gòu)造時(shí)間序列和利率曲線分析，因此不能完全采用Artuhur Warga等使用的連續(xù)時(shí)間序列方法模擬。本文采用了Artuhur Warga(1992)方法構(gòu)造

9、相同久期的新券和舊券組合，對(duì)同樣久期的新券和舊券組合而言，風(fēng)險(xiǎn)特征和期限特征都基本一樣，在此基礎(chǔ)上，比較二者的到期收益率差異。同時(shí)，為了避免凸性對(duì)債券收益率的影響，盡量選取更窄范圍的舊券匹配新券的久期，在本文中，選取距離新券久期上下1年半期限的舊券構(gòu)造組合，權(quán)重滿足下面條件：上式中，wi表示第i個(gè)舊券的權(quán)重，為了平衡凸性對(duì)債券的影響，距離新券發(fā)行時(shí)間越近的債券權(quán)重越大，同時(shí)，將權(quán)重的變動(dòng)做最小化處理。新券和舊券到期收益率序列的差異有均值比較和中位數(shù)比較兩種方法，本文將分別用這兩種方法檢驗(yàn)收益率的差異。三、數(shù)據(jù)和分析結(jié)果目前，國債在銀行和交易所兩個(gè)市場(chǎng)交易，交易所市場(chǎng)更連續(xù)，參與者數(shù)量更多，因此

10、選取交易所市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究?？紤]到我國債券市場(chǎng)缺少一年期以下短期國債，本文選取了一年期以上的中長期國債。從整個(gè)上交所的國債發(fā)行而言，期限有2年、3年、5年、7年、10年、15年、20年幾種，由于較短期國債發(fā)行量不足，缺少可以比較的舊券組合，長期國債也缺乏多樣化的舊券匹配，比較結(jié)果穩(wěn)定性不足。不同期限國債的投資者可能是不同的群體，存在不同的投資目標(biāo)和偏好，為了排除投資者偏好的影響，本文僅僅選取了發(fā)行期限為7年期的上交所國債。由于國債發(fā)行都是固定利息，即期收益率和到期收益率十分接近，我們選取到期收益率指標(biāo)。從2001年4月到2006年5月，上海交易所共發(fā)行7年期國債15只，平均每半年有一只新的7

11、年期國債發(fā)行。當(dāng)新的7年期國債發(fā)行時(shí)，以前發(fā)行的7年期國債被視為舊券，上一只7年期新券的到期收益率則替換為新發(fā)行的7年期國債的收益率。同時(shí)，也要調(diào)整比較的舊券組合，將其替換成和新發(fā)行的7年期國債匹配的舊券組合的到期收益率，得到新券和舊券的兩組收益率序列。數(shù)據(jù)源自北方之星債券分析系統(tǒng)，缺失的交易日的到期收益率采用前后兩個(gè)交易日數(shù)據(jù)的平均值得到。表1為新券和舊券的到期收益率的統(tǒng)計(jì)特征，繪制成圖可得到圖1。  使用分布的均值檢驗(yàn)和WilcoxonWhitney中位數(shù)檢驗(yàn)，原假設(shè)為兩組債券組合的收益率序列均值相等，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。 通過以上對(duì)7年期國債新券和舊券的到期收益

12、率的比較可以發(fā)現(xiàn)，新券和舊券的到期收益率有顯著差異，收益率均值相差14個(gè)基點(diǎn)，從t值來看，結(jié)果非常顯著。美國的國債市場(chǎng)新券和舊券的收益率差異非常明顯，研究表明，美國債券市場(chǎng)的新券和舊券差距大約為55個(gè)基點(diǎn)，其原因被解釋為由流動(dòng)性差異所造成。市場(chǎng)普遍更關(guān)注新發(fā)行的債券，因此，新券的流動(dòng)性高于舊券，保險(xiǎn)公司和養(yǎng)老基金等機(jī)構(gòu)投資者需要流動(dòng)性更強(qiáng)的債券來對(duì)沖利率風(fēng)險(xiǎn)，為新券更高的流動(dòng)性支付溢價(jià)。在中國，國債市場(chǎng)的參與方多為保險(xiǎn)公司和商業(yè)銀行，由于投資品種不足，往往也會(huì)出現(xiàn)更多關(guān)注新券的現(xiàn)象。同樣，流動(dòng)性良好的債券能夠更快地反映市場(chǎng)的資金供求狀況，雖然新券和舊券的收益率差異低于美國市場(chǎng)上的差異，但了解流

13、動(dòng)性對(duì)債券收益率的影響對(duì)新券的定價(jià)以及投資者估計(jì)新券的投資價(jià)值都有重要意義。四、流動(dòng)性與新券和舊券的價(jià)差關(guān)系分析普遍來講，國內(nèi)研究者對(duì)流動(dòng)性的差異主要通過運(yùn)用日交易數(shù)據(jù)構(gòu)造不同的指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，以對(duì)比新券和舊券的流動(dòng)性特征。常用的測(cè)度債券市場(chǎng)流動(dòng)性的指標(biāo)主要有以下幾種：每日平均交易額(Average Daily Trading Volume)、每日交易頻率(Trading Frequency)、買賣價(jià)差(BidAsk Spread)、報(bào)價(jià)規(guī)模(Quote Sizes)、交易規(guī)模(Trade Sizes)、價(jià)格影響系數(shù)(Price Impact Coefficients)、新券與舊券的收益率差

14、額(On-the-nmOff-the-run Yield Spreads)等。由于我國交易所市場(chǎng)采用的交易方式是連續(xù)競(jìng)價(jià)、自動(dòng)撮合，因此，我們采用和每日平均交易額等價(jià)的每日換手率作為流動(dòng)性指標(biāo)，數(shù)據(jù)源自北方之星債券分析系統(tǒng)，缺失的交易日換手率采用前后兩個(gè)交易日數(shù)據(jù)的平均值得到。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征見表3。 樣本是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，假設(shè)新、舊券的到期收益率之差和新、舊券的流動(dòng)性之差之間的關(guān)系式如下：其中，roldt代表t期的舊券組合到期收益率，rnewt代表t期的新券到期收益率，lnewt代表t期的新券換手率，loldt代表t期的舊券組合換手率。使用普通最小二乘估計(jì)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果見表4

15、。 從回歸結(jié)果來看，換手率差異和收益率差異正向相關(guān)，新券的換手率越高于舊券組合，收益率就存在越大的流動(dòng)性溢價(jià)；方程和各個(gè)系數(shù)具有明顯的統(tǒng)計(jì)顯著性。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，回歸方程的Durbin-Watson值偏低，檢驗(yàn)表明，在模型既定的樣本容量(1258個(gè))和解釋變量數(shù)目(1個(gè))下，給定1%的顯著性水平，D-W值遠(yuǎn)小于2，表明樣本存在一定的序列自相關(guān)，不滿足普通最小二乘回歸的經(jīng)典假設(shè)。我們進(jìn)一步對(duì)樣本自相關(guān)進(jìn)行診斷檢驗(yàn)，也就是對(duì)OLS回歸后的殘差進(jìn)行序列相關(guān)檢驗(yàn)，使用Box和Pierce(1970)提出的Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，如果任意滯后階數(shù)的自相關(guān)函數(shù)都為零，Q統(tǒng)計(jì)量不顯著，則殘差序列不相關(guān)；反之，

16、殘差序列相關(guān)。從Q檢驗(yàn)結(jié)果中看出，殘差存在明顯的二階自相關(guān)，為了消除序列相關(guān)帶來的影響，我們使用AR(2)模型，加入滯后兩期的到期收益率作為自相關(guān)項(xiàng)，擬合換手率和到期收益率之間的關(guān)系，方程為：對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5所示?；貧w結(jié)果表明，方程的擬合程度提高到了接近95%，雖然截距項(xiàng)和滯后項(xiàng)系數(shù)都顯著不為零，但換手率差異和到期收益率差異的線性關(guān)系并不顯著。從DW值可以看出，樣本的序列相關(guān)性已經(jīng)被過濾掉，并且方程的特征根檢驗(yàn)顯示結(jié)果小于1，樣本屬于平穩(wěn)序列。 以上的Q檢驗(yàn)和自相關(guān)考察了換手率差異和到期收益率差異之間的線性關(guān)系，于是，進(jìn)一步的任務(wù)是考察換手率差異和到期收益率差異之間的非線性相關(guān)特

17、性。檢查自回歸方程擬合后的殘差平方發(fā)現(xiàn)，存在殘差集聚效應(yīng)，也即變量之間存在非線性相關(guān)的關(guān)系。對(duì)于變量之間的非線性隨機(jī)關(guān)系，恩格爾(1982)提出了ARCH過程和LM檢驗(yàn)方法。ARCH模型通過對(duì)條件方差設(shè)定自回歸形式的線性函數(shù)來模擬變量的隨機(jī)過程，也即對(duì)殘差擬合方程設(shè)定為：Bollerslev(1986)將ARCH模型推廣到了廣義自回歸異方差(GARCH)模型，以GARCH(p，r)為例，方差的設(shè)定形式為：上式中各項(xiàng)系數(shù)都大于零，為了保證協(xié)方差的平穩(wěn)性，要求特征根在單位圓內(nèi)。采用ARCH檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)差異序列的非線性相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)殘差存在顯著的一階GARCH特征，因此，進(jìn)一步使用GARCH模型修正

18、方程，回歸結(jié)果見表6。 回歸結(jié)果顯示，使用GARCH模型修正后，方程能很好地模擬數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征，其中，擬合優(yōu)度達(dá)到約95%，方程各系數(shù)都顯著不為零?？梢钥闯?，換手率差異是新券和舊券到期收益率差異的顯著原因，也就是說，流動(dòng)性差異是新券和舊券收益率差異的顯著原因之一，新券的流動(dòng)性越高，其到期收益率就存在越大的溢價(jià)。五、結(jié)論新券和舊券的收益率差異在美國債券市場(chǎng)上十分明顯，本文考察了我國債券市場(chǎng)是否存在這種現(xiàn)象以及收益率差異的來源問題。通過構(gòu)造相同風(fēng)險(xiǎn)特征和期限特征的7年期國債新券和舊券組合，比較兩個(gè)組合的到期收益率序列，發(fā)現(xiàn)新券和舊券組合之間，顯著存在14個(gè)基點(diǎn)的收益率差異。通過分析債券的供給和需求，我們認(rèn)為流動(dòng)性可能是收益率差異的重要來源，并采用換手率指標(biāo)檢驗(yàn)了假設(shè)。在考察新券和舊券組合收益率差異和換手率差異的關(guān)系過程中，檢驗(yàn)了債券的到期收益率存在序列自相關(guān)的線性特征和殘差高階自相關(guān)的非線性特征，并分別使用AR(2)模型和CARCH(1，1)模型刻畫各個(gè)變量之間的關(guān)系。結(jié)果表明，CARCH(1，1)形式上能很好地刻畫到期收益率差異和換手率差異之間的異方差和非線性相關(guān)特征，流動(dòng)性差異能夠顯著解釋到期收益率差異，也即新券的更高流動(dòng)性使得投資者為此支付了更高的溢價(jià)。