機(jī)械能守恒定律計(jì)算題

1、打樁機(jī)重錘的質(zhì)量是250 kg，把它提升到離地面 25 m 的高處，然后讓它自由落下。不考慮摩擦和空氣阻力。取g10 m/s2。a重錘在最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能 EP1，動(dòng)能 EK1，機(jī)械能 E1。b重錘下落 10 m 時(shí)，重力勢(shì)能 EP2，動(dòng)能 EK 2，機(jī)械能 E2。c重錘下落到地面時(shí)， 重力勢(shì)能 EP3，動(dòng)能 EK 3，機(jī)械能 E3 。答： a重錘在最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能 EP1 mgh1 250× 10× 25 J 6.25× 104 J。動(dòng)能 EK1 0。機(jī)械能 E1 EP1 0 6.25× 104 J。b因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?，機(jī)械能守恒，在重錘下落10 m

2、 時(shí)，重力勢(shì)能 EP2 mgh2 250× 10×（ 2510） J 3.75× 104 J。機(jī)械能 E2 E1 6.25× 104 J。動(dòng)能 EK2 E2 EP2（ 6.25 3.75）× 104 J 2.5×104 J。c重物下落到地面時(shí)，重力勢(shì)能 EP3 0。機(jī)械能 E3 E1 6.25× 104 J。動(dòng)能 EK3 E3 0 6.25× 104 J。有一種地下鐵道，站臺(tái)建得高些，電車進(jìn)站時(shí)要上坡,出站是要下坡（如圖） ，設(shè)站臺(tái)高度 h 2 m，進(jìn)站的電車到達(dá)坡的下端A 點(diǎn)時(shí)速度為25.2 km/h ，此后隨即

3、切斷電動(dòng)機(jī)的電源，電車能不能沖到站臺(tái)上？如果能沖上，在站臺(tái)上的速度是多大？不考慮摩擦和空氣阻力取g 10 m/s2。解：據(jù)題意，切斷電動(dòng)機(jī)電源的列車在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，要列車沖上站臺(tái)，此時(shí)列車的動(dòng)能 EK 至少要等于列車在站臺(tái)上的重力勢(shì)能EP因?yàn)榱熊嚊_上站臺(tái)時(shí)重力勢(shì)能EP mgh 20m m2/s2 ，列車斷電時(shí)動(dòng)能 EK1 m21m 7 2 m 2 /s 224.5m m 2 /s 222可見 EK EP所以列車能沖上站臺(tái)設(shè)列車沖上站臺(tái)后的速度為1據(jù)機(jī)械能守恒定律，有EK EP1 m1212m12EK EP 24.5m m 2 /s220m m 2 /s24.5m m 2 /s22可得 1

4、3 m/s在離地面某一高度處豎直向上拋出一個(gè)小球，小球質(zhì)量m1 kg，拋出時(shí)的初速度 0 4 m/s。取過拋出點(diǎn)的水平面作為參考平面，最高點(diǎn)離參考平面的高度是多少？不考慮摩擦和空氣阻力。取 g 10 m/s 2。解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有1 m2mgh ，故202h00.8 m 。2g把質(zhì)量為 3 kg 的石頭從20 m 高的山崖上以30°角向斜上方拋出（如圖），拋出的初速度 0 5 m/s取 g 10 m/s2。不計(jì)空氣阻力， 石塊落地時(shí)的速度是多大？這個(gè)速度的大小與下列哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)？說明理由a石塊的質(zhì)量b石塊初速度的大小c石塊初速度的方向d石塊拋出時(shí)的高度解：以地面做參考平面石塊運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒石塊初狀態(tài)的機(jī)械能E1 mgh1 m02 ，2末狀態(tài)的機(jī)械能E2 01 m2 ，2E1E2， mgh1m0201m2 ，即2222gh02 02 2gh522