六年級下冊數(shù)學(xué)素材-第二單元《比例》知識點匯總北師大版

1、第二單元 比例知識點一、復(fù)習(xí)：1 .兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2 .比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。3 .比的后項不能為0。4 .同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；5 .根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于 分?jǐn)?shù)的值。6 .比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù) (0除外)，比值不 變。7 .求比值：用比的前項除以比的后項二、比例的認(rèn)識18 : 15 = 6 ： 5iI1 .比例定義：表示兩個比相等的式子叫作比例。內(nèi)項2 .比例的基本性質(zhì)：(1)認(rèn)識比例的項：在比例里，兩端

2、的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的 內(nèi)項。(2)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。3 .判斷兩個比能不能組成比例：(1)方法一：假諛兩出能妞覷比例別斷內(nèi)騎二外所的機是否相等;*最積相等.能蛆射比制| |太果根不相等.*1不M觀比做(2)方法二：分別算出兩個比的比值，若比值相等，能組成比例；若不相等，則不能組成比例4.解比例：（1）解比例方程原理：比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。13?一例：（1） 3: x=4 :萬（兩內(nèi)項之積等于兩外項之積）（2） 4 =萬（交叉相乘）（2）解比例應(yīng)用題 1學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共 12000本，其中科技書占科技書與故事書

3、的比是2: 3,故事書有多少本？小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的4,如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3,這本書有多少頁？三、比例尺1 .比例尺定義：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離2 .公式：比例尺=圖上距離+實際距離實際距離圖上距離=實際距離x比例尺實際距離=圖上距離+比例尺3 .比例尺的分類：(1)表現(xiàn)形式不同：數(shù)值比例尺02040 60 千米表示： 圖上 1cm 代表實際距離 20km線段比例尺i1 : 400 0000 或者4000000表示圖上 1厘米代表實際距離 40km注意：比例尺不帶單位。(比例尺表示一個比，表示圖上距離與實際距離的倍比關(guān)系)計

4、算比例出要注意單位的統(tǒng)一。(1km=10 ' 0000cm )(2)表示意義不同：縮小比例尺：前項為“ 1”，比值 1。1例如：1: 400 0000或者_(dá)4000000放大比例尺：后向為“ 1”，比值1.例如2:1或者500:14、比例尺的應(yīng)用圖上距離比例尺= =圖上距離+實際距離實際距離例如：圖上距離是2cm ,實際距離是4km ,求比例尺。2cm : 4km=2cm: 40 0000cm=1:200000圖上距離=實際距離x比例尺例如：已知實際距離是4km ,比例尺為1:20 ' 0000,求圖上距離方法一：4km=40 ' 0000cm40 ' 0000

5、 X =2 (cm)200000'方法二：4km=400000cm解：設(shè)圖上距離是X cm。X: 40 ' 0000 = 1:20 ' 000020 ' 0000X = 40 ' 0000 X1X = 2實際距離=圖上距離+比例尺例如：已知圖上距離是2cm,比例尺為1:20 '0000,求實際距離方法一：2-1- =40 ' 0000 (cm) =4 (km) 200000方法二: 解：設(shè)實際距離是X cm。2: X = 1:20 ' 0000X = 2 X20 ' 0000X = 40 ' 000040 ' 0000 (cm) =4 (km )四、圖形的縮放。1 .一個圖形放大或縮小后，得到的圖形與原圖形相比，形狀不變，大小改變。(一個圖形平移或者旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形與原圖形相