小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤分析及對策

1、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤分析及對策課題結(jié)題報(bào)告一、問題的提出由于各種原因，小學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時易產(chǎn)生錯誤，可學(xué)生都挺聰明的，但不知為什么，他們總是把題目做錯，有時我們都會這樣感嘆：只要學(xué)生智力正常，不怕他們不懂，就怕他們懂了以后還要出錯。它是一個讓老師煩惱，價值困惑，學(xué)生本人懊悔不已的問題。低段學(xué)生，由于年齡小，知識結(jié)構(gòu)尚未形成，思維還沒有成熟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)許多錯誤, 如 : 知識未完全掌握（ 知識點(diǎn)出錯） 、分析問題的能力較弱（讀不懂題目、不明白題目的意思）、學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，很粗心（抄錯數(shù)字、題目只看大概、簡單的計(jì)算錯誤）等等。因而，怎樣減少學(xué)生作業(yè)錯誤率，尋找相應(yīng)的對策，是我們迫切需

2、要研究的一個問題。二、課題研究的目標(biāo)1、教給孩子具體的方法，讓他們學(xué)會自我反思和改正錯誤這是根本。2、孩子改正錯誤的過程也是探索成功的過程，培養(yǎng)他們一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，相信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤率會大大降低。希望通過本課題的研究，學(xué)生會將檢查當(dāng)成一種習(xí)慣，而且非常樂意去做，作業(yè)的正確率也能明顯提高。3、整理研究資料，分析討論出低段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的應(yīng)對策略，撰寫結(jié)題報(bào)告。三、課題研究對象本課題研究成員大多數(shù)是任教低段數(shù)學(xué)的，因此，我們將研究的對象定為一、二年級學(xué)生， 主要針對他們在平時作業(yè)中常出現(xiàn)的一些錯誤進(jìn)行分析并尋找相應(yīng)的解決策略，更有利于我們的教學(xué)工作。四、課程研究過程及措施（一）收集常

3、見錯誤現(xiàn)象，歸類分析，尋找相應(yīng)對策1、收集常見的錯誤現(xiàn)象，做好作業(yè)批改記錄。學(xué)生在作業(yè)中總會出現(xiàn)一些問題，這些問題正反映了教師傳授知識和學(xué)生在接受知識及能力發(fā)展方面存在的不足。我們不應(yīng)忽視，應(yīng)及時地分析總結(jié)，并采取有效的措施 來糾正和彌補(bǔ)。因而我們建立了作業(yè)批改記錄，將在作業(yè)批改時發(fā)現(xiàn)的問題及時記錄下 來。它包括如下項(xiàng)目：作業(yè)的時間、作業(yè)題的類型，作業(yè)題摘錄，錯誤在題目中的位置 （全錯或某一步驟出措），主要出錯的學(xué)生姓名、出錯的原因分析，以及某一題目的出錯率等。這樣可使容易出錯的題目形成一個系列，有利于分析比較，同時還有利于教師 教學(xué)時及時地查漏補(bǔ)缺，及時地補(bǔ)充講授，以后復(fù)習(xí)時重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，特別是

4、對新一輪教學(xué)時抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，有的放矢的進(jìn)行教學(xué)具有重要意義。2、歸類錯誤現(xiàn)象。 造成錯誤的原因很多，將這些錯誤現(xiàn)象及時歸類總結(jié)，有助于研究，所以首先我們將錯題的類型進(jìn)行分類，搞清楚是某一大題出現(xiàn)的錯誤，還是解題過程中某一步驟出現(xiàn) 錯誤，錯誤出現(xiàn)在難題中還是比較容易的題目中。對錯誤較多的則要計(jì)算出錯率，分析 出錯題出現(xiàn)的普遍性及特殊性，以分析了解學(xué)生掌握知識的程度。可以幫助確定糾正錯誤的重點(diǎn)，并利于個別輔導(dǎo)，因材施教。3、分析出錯原因。 造成錯誤的原因我們將從兩方面入手，一類是教師方面，另一類是學(xué)生方面，主要關(guān)注以下幾方面：學(xué)習(xí)的知識是否理解、鞏固。做題是否認(rèn)真，有無粗心，做題的步驟 是否

5、規(guī)范等。4、及時糾正錯誤。 教師對學(xué)生的作業(yè)批改應(yīng)認(rèn)真、盡責(zé)。對作業(yè)好的學(xué)生要及時表揚(yáng)，對作業(yè)差的則要批評指導(dǎo)，這樣才能引起學(xué)生對作業(yè)的重視，提高作業(yè)的質(zhì)量。5、訓(xùn)練學(xué)生的審題能力、檢查能力。 低段教學(xué)中我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象： 1、有少數(shù)學(xué)生審題能力較差，特別是一些沒做過的題目，就不明白是什么意思，靈活運(yùn)用知識的能力比較差。2、發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，即使有足夠的時間檢查，也是 “走馬觀花”針對這兩個問題，我們決定平時對學(xué)生應(yīng)嚴(yán)格要求，并適時進(jìn)行審題訓(xùn)練和規(guī)范化 訓(xùn)練，從小養(yǎng)成認(rèn)真做作業(yè)及檢查的習(xí)慣。（二）選擇切合實(shí)際的形式，注重實(shí)效1、二年級數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本抽樣調(diào)查為了更好地進(jìn)行

6、課題研究，我們設(shè)計(jì)了一張表格（如下），及時地對錯誤現(xiàn)象進(jìn)行分析錯誤現(xiàn)象（舉例）致錯原因?qū)W生錯題所占比例解決方案2、測試個別學(xué)困生。學(xué)困生在作業(yè)中致錯比例相對較高，因而通過對他們抽樣測試， 希望能尋找出學(xué)困生的致錯原因并加以解決，可以提高學(xué)困生的解題能力，使錯誤率大 大降低。3、問卷調(diào)查。初步設(shè)想了兩個問題：一是當(dāng)你看到自己作業(yè)錯誤時，最后悔的是什 么？二是你平時作業(yè)中的錯誤是什么原因造成的，通過問卷調(diào)查，希望為我們課題的研 究提供素材，分析現(xiàn)象。五、課題研究成效通過上述實(shí)踐活動，我們的研究也有了一定的發(fā)展和收獲。在低段學(xué)生的解題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些具有共同特征的錯誤，有些學(xué)生由于違 反邏輯思

7、維的形式和規(guī)律而導(dǎo)致解題出錯，也有因其他原因而出錯的。從心理學(xué)的視角 看這些錯誤，就會很清楚的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的深層次的心理原因，就會啟示我們有針對的 采取必要的對策。（一）低段學(xué)生由于基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，造成概念不清而引起的錯誤，常常表現(xiàn)為如下四點(diǎn)：1、偷換概念。所謂的偷換概念，是指在同一個問題解答過程中，有意或無意地把原來的概念換成另一個不同的概念。這就違背了同一律這一邏輯思維的基本規(guī)律。2、分類不當(dāng)。分類是揭示概念外延的邏輯方法。解數(shù)學(xué)題時經(jīng)常要分類討論，分類討論要依據(jù)形式邏輯中關(guān)于概念劃分的規(guī)律：（ 1） 每次劃分只能根據(jù)一個標(biāo)準(zhǔn)。否則，劃分所得的各個概念就會互相包含或交叉，從而混淆不清，不

8、能達(dá)到明確概念外延，正確思考解題的目的；（2）各個子項(xiàng)必須互相排斥。即劃分的子項(xiàng)的外延之間必須是不相容的并列關(guān)系，不能是交叉關(guān)系或從屬關(guān)系；（3）劃分后個子項(xiàng)外延的和應(yīng)該等于母項(xiàng)的外延； （4）劃分不能越級，即被劃分的概念與劃分所得的概念必須具有鄰近的屬種關(guān)系。3、重復(fù)計(jì)算。某些計(jì)數(shù)問題（特別是小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題）涉及的數(shù)目較大或種類較多，學(xué)生采用分類方法進(jìn)行計(jì)數(shù)時，分類重復(fù)（有時很難做到分類結(jié)果不重復(fù)），往往容易導(dǎo)致重復(fù)計(jì)算的錯誤。4、以偏概全。分類不當(dāng)?shù)牧硪粋€常見表現(xiàn)是以偏概全（計(jì)算遺漏）、忽視特例。（二）低段學(xué)生由于心理原因而造成的一些常見錯誤的原因分析從心理學(xué)的角度看低段學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤

9、現(xiàn)象，就可以看出，是一些心理障礙導(dǎo)致了學(xué)生的解題錯誤。這些心理障礙主要包括：1 、思維不靈活。有些學(xué)生不會運(yùn)用“已知”來解決新問題，不善于挖掘題中隱含條件，或不會用?“前提知識”、“邊緣知識”來思考新問題，從而導(dǎo)致解題障礙。這主要是由于許多學(xué)生只是就題論題，缺少對新舊知識聯(lián)系的分析，忽視了此題中內(nèi)隱了的特征，因而在解答時就會出現(xiàn)茫然不知所措，遷移不暢的現(xiàn)象。這種類型的學(xué)生常常是彼懂此迷，學(xué)與用脫節(jié)或相互排斥。2、精神緊張。由于過分緊張，有些學(xué)生表現(xiàn)為對舊知識的聯(lián)想占優(yōu)勢而導(dǎo)致新知識的聯(lián)想抑制；或者是由于學(xué)生心情過分緊張或過度疲勞等引起的。3、遺忘障礙。這種現(xiàn)象表現(xiàn)為兩個方面：一方面是學(xué)生對知識

10、由“熟”變“生”，在解題中，新舊知識、相關(guān)知識失去聯(lián)系，從而引起心理障礙；另一方面表現(xiàn)為學(xué)生對某一知識的記憶與另一知識的記憶相互混淆，互相干擾。4、思維方向不明。這種現(xiàn)象表現(xiàn)為思維活動的方向不明，缺乏針對性，盲目地進(jìn)行嘗試，因而這類學(xué)生最易遇到障礙或?qū)е陆忸}錯誤。5、思維卡殼。這種現(xiàn)象是指學(xué)生對具體間題不能進(jìn)行靈活、合理、抽象的加工，或不能以抽象規(guī)律為邏輯起點(diǎn)，經(jīng)過邏輯中介逐步演繹成具體，從而限制了思維發(fā)展的情況。（三）粗心致錯的原因分析1、抄錯、寫錯、計(jì)算錯。一些學(xué)生書寫不清楚，字跡模糊、潦草，計(jì)算馬虎，在考試中， 容易抄錯寫錯計(jì)算錯，常把 “ 1” 看成 “ 7” ， “ 3” 寫成 “5

11、” ， 把 “” 當(dāng)作 “”甚至在草稿上做對了，試卷上卻錯了。導(dǎo)致雖然有合理的運(yùn)算，卻沒有正確的答案。這樣的學(xué)生性子偏急，即容易失分，又浪費(fèi)時間，自然影響了考試成績, 從而影響到能力表現(xiàn)和學(xué)習(xí)的信心。2、少看、漏看、跳躍看。為了有效地測試出學(xué)生的知識能力狀況和結(jié)構(gòu)，命題者往往要提出較多要求，設(shè)置答題情境。很多學(xué)生在答題時，匆匆忙忙只看了一次題目就急于解答，少看一問、漏看要求或者跳過了一行情況就常常發(fā)生，其結(jié)果是只看到了部分要求，而置其它要求于不顧，因而造成重大失誤而失分。這一類型失分的學(xué)生往往是性格外向，反應(yīng)靈活，但是做事毛躁，導(dǎo)致沒有真正理解題目的本意或者干脆漏題而致錯。3、概念不清認(rèn)知錯誤

12、。數(shù)學(xué)學(xué)科對某些概念的要求非常嚴(yán)密，而很多學(xué)生，學(xué)習(xí)過程馬馬虎虎，知識掌握模模糊糊，考慮問題急急忙忙，從而很容易出錯，如：一些具有迷惑性的題目，在易錯的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途。這一類型失分學(xué)生往往是性格內(nèi)向、思維緩慢學(xué)習(xí)認(rèn)真的學(xué)生，他們對概念和定義的理解和掌握都比較緩慢，需要教師不斷反復(fù)，并從多層次，多角度來深化概念和定義。4、類似題目混淆。為了測試學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性等，命題者往往從不同的角度、不同的層次、不同的方面設(shè)計(jì)題目，有的學(xué)生馬馬虎虎，只看到題目的表面，未區(qū)分其實(shí)質(zhì)，特別是在看到相近相似的題目時，洋洋得意，對某些概念、定律等方面不去加以理解或理解得不夠深刻和透徹，審

13、題粗心，想當(dāng)然，從而表現(xiàn)在判斷、解題上的失誤現(xiàn)象。這一類型失分的學(xué)生最多，它不但要求學(xué)生能真正理解應(yīng)用概念和定義，而且要求學(xué)生看題細(xì)心，審題仔細(xì)，無論是性格外向還是性格內(nèi)向的學(xué)生都容易在此失分。六、研究的結(jié)論通過該課題的實(shí)踐和研究，我們找到了今后對待低段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的分 析及應(yīng)對策略。主要有以下幾點(diǎn)：1、低段學(xué)生由于基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，造成概念不清而引起的錯誤，因此教學(xué)時注重基礎(chǔ)知識的掌握和鞏固；2、低段學(xué)生由于心理原因會造成一些常見的錯誤，作為教師多研究學(xué)生的心理，有針對性的教學(xué)，避免不必要的錯誤；3、粗心致錯的矯正策略（抄錯、寫錯、計(jì)算錯）對于這一類型粗心的學(xué)生矯正的方法需要學(xué)生的

14、努力和老師與家長的監(jiān)督密切配合。草旦發(fā)生就更加引人注目、促人思索因此，在教學(xué)中可多途徑稿潦草、字跡模糊，計(jì)算馬虎，急于完成是抄錯寫錯計(jì)算錯的主要原因，因此需要學(xué)生平時端正學(xué)習(xí)態(tài)度。驚訝產(chǎn)生于意外，意外之事一創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置一些有一定因抄錯寫錯而產(chǎn)生嚴(yán)重后果的事例，這樣能激發(fā)學(xué)生驚奇感，以提高學(xué)生去糾正粗心錯誤的愉悅性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣。（少看、漏看、跳躍看）對于這一類型粗心的學(xué)生矯正是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀方法和分析能力?？蛇x準(zhǔn)時機(jī)，有意按照學(xué)生的“常見病”、“多發(fā)病”的歧路適當(dāng)出錯，把錯誤重新暴露給學(xué)生，以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思考，使學(xué)生能分清錯誤類型，搞清問題之所在，從而做到對癥下藥、清除病根。（概

15、念不清認(rèn)知錯誤）對于這一類型粗心的學(xué)生矯正的是幫助學(xué)生正確的理解掌握概念，教師可以采用不同的方法，多種途徑，多個層次，來理解定義和概念，對于相同相近相似的概念和定義，還可以進(jìn)行及時的分析和比較，比較他們之間的相同相似的地方，也比較他們不同相反的地方，并以自己的方式建構(gòu)知識體系，從而真正的理解概念，掌握知識，應(yīng)用概念。（類似題目混淆）對于這一類型粗心的學(xué)生矯正的方法是，遇到作業(yè)中，是是而非的內(nèi)容千萬不能放過，對相同相近的題目多進(jìn)行比較對比，找出題目中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，多進(jìn)行歸納和總結(jié)。引發(fā)學(xué)生一系列的觀察、分析、比較等思維活動. 在辨明了以上錯誤之后，使學(xué)生澄清了有關(guān)概念，并對粗心的后果有了更深

16、的了解。4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)檢查的好習(xí)慣。（ 1）、經(jīng)常講述，滲透道理，給學(xué)生講養(yǎng)成檢查習(xí)慣的重要性。（ 2）、外在督促，樹立榜樣。對班級中做得好的同學(xué)，多表揚(yáng)，多宣講，形成一種正確的輿論導(dǎo)向引導(dǎo)全班同學(xué)學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生明確自己和榜樣之間的差距以及應(yīng)該努力的方向，不斷鼓勵和表揚(yáng)個人取得的點(diǎn)滴進(jìn)步。（ 3）、教師結(jié)合具體的作業(yè)來交給孩子檢查的方法。比如課堂本上的作業(yè)，學(xué)生寫之前教師集中分析容易寫錯的地方，對班級的“馬大哈”重點(diǎn)幫助，讓他們講講需要注意的地方。（ 4）、結(jié)合學(xué)生容易出錯的題型，比如口算，6-3=3 寫成6+3=3，出一些針對性強(qiáng)的改錯，讓學(xué)生當(dāng)小醫(yī)生，給錯題改錯，并提醒學(xué)生在寫作業(yè)時要特別注意別再犯這種錯誤了。（ 5）、定期反饋，評比先進(jìn)。結(jié)合一系列的教學(xué)活動在班級中建立相關(guān)獎勵制度，評比“仔細(xì)星”、“認(rèn)真星”等。七、思考與建議我們知道每個孩子的智力是有所高低的，我們不可以改變，因?yàn)檫@是遺傳因素決定的，是先天形成的。但是學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個非智力因素，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)就是非智力因素的提高。它雖非智力卻起到了提高學(xué)習(xí)效率的作用，而非智力因素是可以通過教育而提高的。培養(yǎng)孩