廣東省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)及解析

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（廣東）（四）（考試時間：90分鐘；總分：120分）班級:姓名:座號分?jǐn)?shù):15、單選題（每小題 3分，共30分）1 ,-的值是（2B.C.2D. 22 .某區(qū)公益項目在線伴讀”平臺開通以來,累計為學(xué)生在線答疑15000次.用科學(xué)記數(shù)法表示15000是（）A. 0.15 106B.1.5 105C. 1.5 104D. 15X1053.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D.4.如圖，幾何體的左視圖是C.A-匚B.D.5.某班體育課上老師記錄了7位女生1分鐘仰臥起坐的成績 （單位:個)分別為：28, 38, 38, 35, 35,38, 48,這組數(shù)據(jù)的中位

2、數(shù)和眾數(shù)分別是A. 35, 38B. 38, 38C. 38, 356. J25的值是（）D. 35, 357.正八邊形的每一個外角的度數(shù)是（）A. 30B. 45C. 60D. 1358.關(guān)于x的一元二次方程 ax2 x 10有實數(shù)根，則a的取值范圍是（A 101A. a B. a 44-11 r cC. a 且 a 0 D. a 且 a 044r2x+2 >09.一元一次不等式組*工3的解集在數(shù)軸上表示為（）10 .如圖 在4ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點，PE，AB于E,PF，AC于F,則EF的最小值為（）A. 2B. 2.2C. 2.4D, 2.5二、

3、填空題（每小題4分，共28分）一”一一2，11 .分解因式： xy 4x 12 .代數(shù)式x應(yīng)滿足的條件是13 .在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同.若從中隨機(jī)摸出一個球 1，.是白球的概率是-，則黃球的個數(shù)為 個.3214 .已知點A(1 ,a), B(2 ,b)在反比仞函數(shù)y 的圖象上，則a, b的大小關(guān)系是 . x15 .如圖，把一張長方形紙片 ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G, D、C分別在M、N的位置上,若 / EFG=50° ,貝U / 2=.16 .如圖，已知 ABC中，AB = AC=12厘米，BC = 8厘米，點 D為AB的中

4、點，如果點 M在線段BC上 以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使4BDM與4CMN 全等，則點N的運動速度應(yīng)為 厘米/秒.17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,(3, 3), P2, P3,均在直線y P1OA1, P2A1A2, AP3A2A3,都是等腰直角三角形，其直角頂點Pi1x 4上.設(shè)P1OA1, P2A1A2, P3A2A3,的面積分別為 S1, S2, 3S3,，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，Sn=三、解答題一（每小題 6分，共18分）18.計算：（J）2 74 2sin30 （2017 J2018）0.1 Y 1 2d無r19 .先化簡，再求值：

5、一-一,其中“滿足上一，一1二0x工+ 1x2 + 2x¥ 120 .如圖，在 4ABC中，/ABC=80°, /BAC = 40°, AB的垂直平分線分別與 AC、AB交于點D、E.（1）在圖中作出 AB的垂直平分線 DE,并連接BD.(2)證明：ABCsBDC.四、解答題二（每小題 8分，共24分）21 .西昌市數(shù)科科如局從 2013年起每年對全市所有中學(xué)生進(jìn)行我最喜歡的陽光大課間活動 ”抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生每人只能選一項），并將抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：每年抽取調(diào)支學(xué)生中男 文學(xué)生人數(shù)折愛圖二017年抽取的學(xué)

6、生中一我最 喜歡的陽光大課間“活動情 況扇形統(tǒng)計圖15%100 tl06 0 -卜 35 笫 / ->'、一、 ,_一一>2013 2014 2Q15 2Q10 2<117 年份 、-郅31(1) 年抽取的調(diào)查人數(shù)最少； 年抽取的調(diào)查人數(shù)中男生、女生人數(shù)相等；(2)求圖2中短跑”在扇形圖中所占的圓心角”的度數(shù)；(3) 2017年抽取的學(xué)生中，喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生共有多少人？(4)如果2017年全市共有3.4萬名中學(xué)生，請你估計我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有多少人？22 .某校計劃組織師生共 310人參加一次野外研學(xué)活動，如果租用6輛大客車和5輛小客

7、車恰好全部坐滿.已 知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個.(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值.23 .如圖1,在RtABC中，/ACB = 90°,點D是邊AB的中點，點 E在邊BC上，AE= BE,點M是AE 的中點，聯(lián)結(jié) CM ,點G在線段CM上，作/ GDN = / AEB交邊BC于N.CC1(1)如圖2,當(dāng)點G和點M重合時，求證：四邊形 DMEN是菱形;(2)如圖1,當(dāng)點G和點M、C不重合時，求證： DG = D

8、N.五、解答題三(每小題 10分，共20分)24 .平行四邊形 ABCD的對角線相交于點 M, 4ABM的外接圓交 AD于點E且圓心。恰好落在AD邊上,連接 ME,若/BCD = 45°(1)求證：BC為。切線；(2)求/ADB的度數(shù)；(3)若ME= 1 ,求AC的長.BC25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2- 2ax- 3a (a>0)與x軸交于A B兩點(點A在點B左側(cè))，經(jīng)過點A的直線l： y=kx+b與y軸交于點C,與拋物線的另一個交點為 D,且CD = 4AC.(1)直接寫出點 A的坐標(biāo)，并用含 a的式子表示直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中 k、b用含a的式子表

9、示).25(2)點E為直線l下萬拋物線上一點，當(dāng) 4ADE的面積的最大值為 -5時，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；4(3)設(shè)點P是拋物線對稱軸上的一點，點 Q在拋物線上，以點 A、D、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？ 若能，求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.備用圖1備用圖22020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（廣東）（四）（考試時間：90分鐘；總分：120分）班級:姓名： 座號： 分?jǐn)?shù)： 一、單選題（每小題 3分，共30分）1 ."的值是（）2A."B. "C. 2D. 22 2【答案】B【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值

10、是0即可求解根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故選B.【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2 .某區(qū)公益項目 在線伴讀”平臺開通以來，累計為學(xué)生在線答疑 15000次.用科學(xué)記數(shù)法表示15000是（ ）A . 0.15 106B. 1.5 105C. 1.5 104D. 15M05【答案】C【解析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】 解：用科學(xué)記數(shù)法表示

11、15000是：1.5 ¥04.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1wa|vl0, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意.故選：D.【點睛】此題主要考查對軸對稱圖形和中

12、心對稱圖形的識別，熟練掌握，即可解題4 .如圖，幾何體的左視圖是 （）B.C.【答案】A【解析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【詳解】解：如圖所示，其左視圖為:故選A.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到而且是存在的線是虛線.5 .某班體育課上老師記錄了 7位女生1分鐘仰臥起坐的成績 （單位：個）分別為：28, 38, 38, 35, 35,38, 48,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 35, 38B, 38, 38C, 38, 35D, 35, 35【答案】B【解析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，

13、然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：28, 35, 35, 38, 38, 38, 48,最中間的數(shù)是38,則中位數(shù)是38;.38出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 38；故選B.【點睛】此題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重 新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).6. J25的值是

14、（）A. 5B.底C. ±5D. ±45【答案】A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.【詳解】25 =5.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根7.正八邊形的每一個外角的度數(shù)是（）A. 30B. 45C. 60D. 135【答案】B【解析】根據(jù)多邊形的外角和為 360度，再用360度除以邊數(shù)即可得到每一個外角的度數(shù).【詳解】 ;多邊形的外角和為 360度，每個外角度數(shù)為：360°與=45° , 故選：B.360。，用外角和求正多邊形的邊數(shù)直接讓360【點睛】 考查了多邊形的外角和定理.任何一個多邊形的外角和都

15、是度除以外角.8,關(guān)于x的一元二次方程 ax2x 1 0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（1B. a 一40;利用根的判別式列出不11 CC. a 一且 a 0 D. a 且 a044【解析】 從兩方面考慮 方程要是一元二次方程，則二次項系數(shù)不能為 等式求解.解：要使方程ax2 x 1 0為一元二次方程則 awo此時:關(guān)于x的方程ax2 x 1 0有實數(shù)根， V 12 4 a （ 1） 1 4a 01解得：a41故答案為a且a 0,選C.4【點睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，本題中切記二次項系數(shù)不能為0.21：+2 >09 .一元一次不等式組；的解集在數(shù)軸上表

16、示為（）-【答案】A【解析】試題分析:> 0®W逐解不等式 得：x>- 1,解不等式 得：xW2, .不等式組的解集是-ivxwz表示在數(shù)軸上，如圖所示:故選A.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.10 .如圖在 ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點，PE，AB于E,PF，AC于F,則EF的最小值為P cA. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5【答案】C【解析】根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形， 得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等， 得EF=AP, 則EF的最小值即為 AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于

17、直角三角形 ABC斜邊上的高.【詳解】連接AP,1 .在 ABC 中，AB=3, AC=4, BC=5,2 ab2+ac2=bc2,即 / BAC=90° ,又,PELAB 于 E, PF ± ACT F,四邊形AEPF是矩形，EF=AP,AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4,二.EF的最小值為2.4,故選：C.本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要能夠把要求的線段的最 小值轉(zhuǎn)化為便于求的最小值得線段是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題 4分，共28分)2.11 .分解因式： xy 4x .【答案】x (y+2) (y-2)【

18、解析】首先提公因式x,然后利用平方差公式分解即可；【詳解】解：xy2 4x x(y2 4) x(y 2)(y 2)故答案為：x (y+2) (y-2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方 法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.12 .代數(shù)式 ，有意義時,x應(yīng)滿足的條件是 .x 8【答案】x 8.【解析】 直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式1,有思義,可得:' x 8x 8 0,所以 x 8,故答案為：x 8.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵13

19、 .在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同.若從中隨機(jī)摸出一個球 1人是白球的概率是-，則黃球的個數(shù)為 個.3【答案】24【解析】， 人，121f, 、一分析：首先設(shè)黃球的個數(shù)為 x個，根據(jù)題意得： 一 =-,解此分式方程即可求得答案.12 x 3詳解：設(shè)黃球的個數(shù)為 x個，121根據(jù)題意得：,12 x 3解得：x= 24,經(jīng)檢驗：x= 24是原分式方程的解；黃球的個數(shù)為24.故答案為24點睛：此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.214.已知點A(1 ,a), B(2 ,b)在反比仞函數(shù) y一的圖象上，則 a, b的大小關(guān)系是

20、 .x【答案】a b2 一【解析】由反比例函數(shù)y=可知函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，可以知道在每個象限內(nèi)，y隨x的增x大而增大，根據(jù)這個判定則可.【詳解】2 ,;反比例函數(shù)中y=中k 2 0,x此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，,0<1<2, A、B兩點均在第四象限，a< b.故答案為：avb.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握該特征是本題解題的關(guān)鍵15 .如圖，把一張長方形紙片 ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G, D、C分別在M、N的位置上, 若/ EFG =50° ,則/ 2=.【答案】100°

21、試題解析：如圖,;長方形紙片 ABCD的邊AD / BC ,3=/EFG=50° ,根據(jù)翻折的性質(zhì)，/ 1=180°-2/3=180°-2 >50 =80° ,又 : AD / BC,：/ 2=180°-/1=180°-80 =100° .16 .如圖，已知 4ABC中，AB=AC=12厘米，BC = 8厘米，點D為AB的中點，如果點 M在線段BC上 以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使4BDM與4CMN 全等，則點N的運動速度應(yīng)為 厘米/秒.【解析】 分兩種情形討論 當(dāng)BD

22、=CM=6, BM = CN時，DBMMCN,當(dāng)BD = CN, BM=CM時, DBMANCM,再根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系求出點N的速度.角的AB=AC,. B=/C,當(dāng) BD=CM=6 厘米，BM = CN 時，ADBMA MCN ,_ 一 2BM=CN=2 厘米，t=-=12 ，點N運動的速度為2厘米/秒.當(dāng) BD=CN, BM=CM 時， DBMA NCM ,194 .BM=CM=4 厘米，t=/=2, CN=BD=6 厘米,，點N的速度為：9 =3厘米/秒.2故點N的速度為2或3厘米/秒.故答案為2或3.【點睛】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，用分類討論是正

23、確解題的關(guān)鍵.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，PiOAi, P2A1A2, AP3A2A3,都是等腰直角三角形，其直角頂點P1 (3, 3), P2, P3,均在直線 y1-X 4上.設(shè)PiOAi, P2A1A2, P3A2A3,的面積分別為 Si, 3S2, S3,，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,Sn =0【解析】分別過點Pi、P2、P3作X軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形 的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案.如圖，分別過點 Pi、P2、P3作X軸的垂線段，垂足分別為點 C、D、E,二 A0 C 山口出E出 7 £.Pi (3

24、, 3),且P1OA1是等腰直角三角形, .0C = CAi=PiC=3,設(shè) AiD=a,貝U P2D=a, .OD=6+a,點P2坐標(biāo)為（6+a, a),將點P2坐標(biāo)代入y=- - x+4,得:31 ，c 、，(6+a) +4=a,321一 3解得：a=-, 2，AiA2=2a=3, P2D=3, 233同理求得 P3E=、A2A3=,42c 16 3 9, S2-23 901339 , S3 2 42 2 4 16S 9 sn=k故答案為一49 、(或 22n 2),本題考查規(guī)律型:點的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利 用規(guī)律解決問題.三、解答題一（

25、每小題 6分，共18分）18 .計算：(1)2 74 2sin30 (2017 J2018)0.分析：根據(jù)負(fù)整指數(shù)哥的的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零次哥的性質(zhì)求解即可、111詳解：原式二4 2 2 1=2.2點睛：此題主要考查了實數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟記并靈活運用負(fù)整指數(shù)哥的的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值，零次哥的性質(zhì)計算即可f 1 x 。,7 y-* w-19 .先化簡，再求值：(=一 乙二)十,其中工滿足第工一 區(qū)1=0 x x + 1 X*+2*十1【答案】原式二"止絲二等 ?(?+1)?(2?-1)?另x2 一工 T = 0?§ =？?+

26、 1原式=?+1=1?+1【解析】試題分析：先對小括號部分通分，同時把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，最后整體代入求值原式=2x-l (x + 1)* _ x + 1 . - -*X+D -1)工., V 貫一1 = 0二/ = JC+1，原式=1.考點：分式的化簡求值點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分20.如圖，在 4ABC中，/ ABC = 80°, / BAC = 40°, AB的垂直平分線分別與 AC、AB交于點D、E.(1)在圖中作出 AB的垂直平分線 DE,并連接BD.(2)證明：ABCsBDC.證明見解析1【解析】(

27、1)分別以A、B為圓心，大于一AB的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點作直線，即為 AB的垂直平分線;(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)，得DA = DB,則/ ABD=/BAC=40° ,從而求得ZCBD=40 ,即可證出 ABCA BDC.【詳解】(1)如圖，DE即為所求;(2) -. DE是AB的垂直平分線,BD = AD, ./ ABD= Z A=40 ,Z DBC = Z ABC - Z ABD = 80 - 40 = 40°, ./ DBC = Z BAG, . / C= ZC, . ABCA BDC.【點睛】 本題考查了作圖一一基本作圖，相似三角形的判定，線段垂直平

28、分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定 定理是解題的關(guān)鍵.四、解答題二(每小題 8分，共24分)21.西昌市數(shù)科科如局從 2013年起每年對全市所有中學(xué)生進(jìn)行我最喜歡的陽光大課間活動 ”抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生每人只能選一項)，并將抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：每年抽取調(diào)學(xué)生中更、女學(xué)生人克折或國加17年抽取的學(xué)生中一我最 喜歡的陽光大課間括動情 況扇形統(tǒng)計圖(1) 年抽取的調(diào)查人數(shù)最少； 年抽取的調(diào)查人數(shù)中男生、女生人數(shù)相等;(2)求圖2中 短跑”在扇形圖中所占的圓心角 ”的度數(shù);(3) 2017年抽取的學(xué)生中，喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生共有多少人？(4)

29、如果2017年全市共有3.4萬名中學(xué)生，請你估計我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有多少人？【答案】(1) 2013; 2016; (2) 54° (3) 460人；(4) 20400 人【解析】(1)由圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可；(2)先求得 短跑”在扇形圖中所占的百分比為15%,進(jìn)而得到360°X15%=54°；(3)依據(jù)2017年抽取的學(xué)生總數(shù)，即可得到喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生數(shù)量;24）依據(jù)喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的百分比，即可估計我市2017 年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的人數(shù)【詳解】解： （ 1 ）由圖可得，2013 年抽取的調(diào)查人數(shù)最少；20

30、16 年抽取的調(diào)查人數(shù)中男生、女生人數(shù)相等；故答案為：2013， 2016；（2） 1 - 35%-10% - 15% - 25%= 15%, a= 360°X15%=54°（3） 2017年抽取的學(xué)生中，喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生共有（600+550） X （25%+15%） = 460 （人）；（4）我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有34000X （25%+35%） = 20400 （人）.【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部

31、分占總體的百分比大小22某校計劃組織師生共310 人參加一次野外研學(xué)活動,如果租用6 輛大客車和5 輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15 個 .（ 1 ）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（ 2） 由于最后參加活動的人數(shù)增加了20 人 ,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.【答案】 （ 1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是20 個 ,大客車的乘客座位數(shù)是35 個（2） 3【解析】 （ 1） 根據(jù) “每輛大客車的乘客座位數(shù)-小客車乘客座位數(shù)=15； 6輛大客車乘客+5 輛小客車乘客=310”列出二元

32、一次方程組解之即可.（ 2）根據(jù)題意，設(shè)租用a 輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，利用 大客車乘客+小客車乘客R 310+20解之即可.y x 15(1)設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個,大客車的乘客座位數(shù)是 y個，根據(jù)題意 得5x 6y 310解得x 20y 3531答:每輛小客車的乘客座位數(shù)是20個，大客車的乘客座位數(shù)是 35個.(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則/口220a+35(11 a) >310+20第得 a<3-,3符合條件的a的最大整數(shù)為3.答:租用小客車數(shù)量的最大值為3.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題

33、的關(guān)鍵是找到題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系.23.如圖1,在RtAABC中，/ ACB = 90°,點D是邊AB的中點，點 E在邊BC上，AE = BE ,點M是 AE的中點，聯(lián)結(jié) CM ,點G在線段 CM上，作/ GDN = / AEB交邊BC于N .(1)如圖2,當(dāng)點G和點M重合時，求證：四邊形 DMEN是菱形;(2)如圖1,當(dāng)點G和點M、C不重合時，求證： DG = DN.【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】本題主要考查菱形及全等三角形的應(yīng)用(1)先由MD為BE的中位線，可證MD / EN且MD = 1 BE又/ GDN+/ DNE = 180 °,可證四邊形MDNE 2

34、為平行四邊形，從而可證平行四邊形DMEN為菱形(2)取BE中點F,連接DM, DF,利用(1)的結(jié)論可證 DMGDFN,即可得出答案證明：(1)如圖2中, . AM = ME, AD = DB,DM / BE, ./ GDN+ZDNE=180°, . / GDN= / AEB, ./ AEB+ZDNE = 180°,AE / DN , 四邊形DMEN是平行四邊形，1 1 DM = - BE, EM = - AE, AE = BE , 22DM = EM,四邊形DMEN是菱形.(2)如圖1中，取BE的中點F,連接DM、DF.圖1由（1）可知四邊形 EMDF是菱形，/ AEB=

35、 / MDF , DM = DF , ./ GDN= Z AEB,/ MDF = / GDN ,/ MDG = / FDN , / DFN = Z AEB= / MCE + Z CME , / GMD = / EMD + / CME ,、在 RtA ACE 中，-. AM=ME,CM = ME, ./ MCE= /CEM= / EMD ,/ DMG = / DFN , . DMGA DFN ,DG = DN.【點睛】本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)及判斷以及全等三角形的判定五、解答題三（每小題 10分，共20分）24.平行四邊形 ABCD的對角線相交于點 M, AABM的外接圓交AD于點E且圓心O恰

36、好落在AD邊上,連接 ME ,若/ BCD =45°(1)求證：BC為。O切線;(2)求/ ADB的度數(shù);(3)若ME= 1,求AC的長.BC【答案】(1)詳見解析；(2) /ADB = 30° (3) AC=2AM = 4+273 .【解析】(1)連接OB ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到/ BAD = / BCD = 45。，根據(jù)圓周角定理得到 / BOD =2ZBAD = 90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 OBLBC,即可得到結(jié)論；(2)連接OM ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BM = DM,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OM = BM ,求得/ OBM= 60°,于

37、是得到 /ADB=30°(3)連接EM ,過M作MF LAE于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 / MOF = / MDF = 30°,設(shè)OM =OE=r, 解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明：連接OB, 四邊形ABCD是平行四邊形， ./ BAD= Z BCD = 45°, ./ BOD = 2/ BAD =90°,. AD / BC, ./ DOB+Z OBC= 180°, ./ OBC = 90°, OBXBC, .BC為。O切線；(2)解：連接OM, 四邊形ABCD是平行四邊形，BM = DM, . / BOD = 90

38、°,OM = BM, .OB=OM,.-.OB=OM = BM, ./ OBM = 60°, ./ ADB = 30°；(3)解：連接EM,過M作MF LAE于F, OM = DM , ./ MOF= / MDF =30°,設(shè) OM=OE=r,1 八 、3FM -r, OF r 22,3EF r r2Q EF2 FM2 EM2r汽r r22gr 1 解得：r= J2一忑, . AE=2r=2J2 V3, AE是。O的直徑，AME = 90°,AM = 4AE_EM 2 =2'+ 屈, . AC = 2AM = 4+2 技【點睛】 本題考

39、查了切線的判定，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直徑三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正 確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax-3a (a>0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，經(jīng)過點A的直線l： y=kx + b與y軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD = 4AC.(1)直接寫出點 A的坐標(biāo)，并用含 a的式子表示直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中 k、b用含a的式子表示).25 (2)點E為直線l下方拋物線上一點，當(dāng) 4ADE的面積的最大值為 時，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；4(3)設(shè)點P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？若能，求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.備用圖1備用圖2【答案】(1) A (-1,0),y=ax+a；(2)y= 2x2- -x- - ; (3)以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能成555為矩形，點P的坐標(biāo)為(1, 26")或(1, 4).7【解析】(1)由拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)與x軸交于兩點A、B,求得A點的坐標(biāo)，作 DF，x軸于F,根據(jù)平行線分線段成比例定理求得D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線l的函數(shù)表達(dá)式.(2)設(shè)點 E (m, ax2-2ax-3a),知 HE = (ax+a) - (ax2-2a