豐富多彩的記數(shù)制度

1、豐富多彩的記數(shù)制度【教學(xué)目標(biāo)】1 掌握記數(shù)的起源與發(fā)展。2 熟練運(yùn)用不同記數(shù)制度解決具體問題。3 親歷幾種記數(shù)制度的探索過程，體驗分析歸納得出各種記數(shù)制度的使用規(guī)則，進(jìn)一步 發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握重要的幾種記數(shù)制。難點：各種記數(shù)制的實際應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】一、直接引入師：今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)幾種記數(shù)制，這節(jié)課的主要內(nèi)容有記數(shù)制的優(yōu)缺點和使用規(guī) 則，并且我們要掌握這些知識的具體應(yīng)用，能熟練解決相關(guān)問題。二、講授新課（1）教師引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上了解記數(shù)制內(nèi)容，形成初步感知。（2）首先，我們先來學(xué)習(xí)中國古代的算籌記數(shù)和印度 -阿拉伯?dāng)?shù)碼，它的具體內(nèi)容是： 中國古代的算

2、籌記數(shù)法就是現(xiàn)代的十進(jìn)位值制。算籌后的功用和后世的算盤珠相仿，5以下的數(shù)碼是幾就用幾根算籌表示，6、7、8、9四個數(shù)碼用一根放在上面，余下的數(shù)，每根 算籌表示1。算籌的擺放形式有縱橫兩種方式。如圖 1-4所示。123456III III Illi Hill 1橫式ffi 1-4申國古代的算 現(xiàn)在國際通用的數(shù)碼常稱為阿拉伯?dāng)?shù)碼，這是歷史遺留下來的不確切名稱其實叫做印度一阿拉伯?dāng)?shù)碼更為恰當(dāng)。這種數(shù)碼采用十進(jìn)位值制，它的演變，有一段漫長而復(fù)雜的歷史。 印度一阿拉伯?dāng)?shù)碼最早可以上溯到婆羅米文字這種文字形成于公元前7、8世紀(jì)是印度文字的祖先。婆羅米數(shù)字在分類上屬于分級符號制，以后逐漸向位值制發(fā)展。大約在

3、公元前600年已過渡到位值制記數(shù)法最初用空一格表示零后來用小點表示。完成位值制必須有零號，根據(jù)目前掌握的史料，印度最早的確鑿無疑的零號“0”出現(xiàn)在瓜廖爾地方的一塊石碑上，年代是公元876 年。在歐洲人的印象中，這些數(shù)碼來自阿拉伯國家，所以稱之為阿拉伯?dāng)?shù)碼，這個名稱就這樣沿用下來。它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們通過一道例題來具體說明。例：“阿拉伯?dāng)?shù)碼”是阿拉伯人創(chuàng)造的數(shù)碼。解析：錯誤根據(jù)例題的解題方法，讓學(xué)生自己動手練習(xí)。練習(xí)：用極簡單的算籌，縱橫布置，就可以表示任何 。解：自然數(shù)（和小數(shù)）3接著，我們再來看下其他記數(shù)制度內(nèi)容，它的具體內(nèi)容是： 簡單累數(shù)制這種制度的特點是每一個較高的單位，都用一

4、種新的符號來表示，古埃及象形文中的數(shù)字； 在巴比倫楔形文中，60以下的數(shù)采用的也是簡單累數(shù)制。一個簡單的數(shù)要寫成長長的一串， 如：3888=MMMDCCCLXXXVHI ，從左向右書寫，單位從大到小。但如果較小的單位寫在較 大的單位之左，要用“減法原則”。如：IV=5 -1=4，IX=10 -1=9等。 分級符號制使用這種記數(shù)制度需要記住很多符號，由于這樣的特殊符號畢竟是有限的， 所以就無法表示太大的數(shù)字。古希臘的字母記數(shù)法，猶太民族的希伯來字母記數(shù)法以及阿拉伯字母記數(shù)法都 屬于分級符號制。）UU（ 毗二dI 2 34 56 789八只刃厶社但耳此*10 20 30 44）60 70 K0 90 * * * 圖1-6 乘法累數(shù)制它是將重復(fù)書寫改成乘法表示。 進(jìn)位制巴比倫的記數(shù)制是60進(jìn)的，現(xiàn)在的小時、分、秒仍在沿用這種進(jìn)位制度。60以下的數(shù)用簡單累數(shù)制，60以上則是位值制和簡單累數(shù)制的混合。它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們也通過一道例題來具體說明。例：電子計算機(jī)中使用的是()A .二進(jìn)制B .六進(jìn)制C .八進(jìn)制解析：A根據(jù)例題的解題方法，讓學(xué)生自己動手練習(xí)。練習(xí)：中美洲的瑪雅對于20以下采用的簡單累數(shù)制，20以上采用。解：5進(jìn)位值制三、課堂總結(jié)(1) 這節(jié)課我們主要講了記數(shù)的起源與發(fā)展和各種記數(shù)制度的使用規(guī)則。(2) 它們在解題中具體怎么應(yīng)用？四、習(xí)題檢測1