小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題學(xué)習(xí)資料

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中， AB=13， BC=3， CD=4， DA=12，并且 BD與 AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思路 ：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形 BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底 AD已知，高 BD是未知的，但可以通過(guò)勾股定理求出，進(jìn)而可以判定三角形BCD的形狀，然后求其面積這樣看來(lái)，BD的長(zhǎng)度是求解本題的關(guān)鍵解：由于 BD垂直于 AD，所以三角形 ABD是直角三角形而AB=13，DA=12，由勾股定理， BD2=AB2 AD2=132 122=25=52 ，所以 BD=5三

2、角形 BCD中 BD=5，BC=3，CD=4，又 32 十 42=52 ，故三角形 BCD是以 BD為斜邊的直角三角形， BC與 CD垂直那么：S四邊形 ABCD=SABD +S BCD=12 5 2+4 3 2=36即四邊形 ABCD的面積是 362、（）如圖四邊形土地的總面積是48 平方米，三條線把它分成了4 個(gè)小三角形，其中2 個(gè)小三角形的面積分別是7 平方米和9 平方米 那么最大的一個(gè)三角形的面積是_平方米；79 分析 : 剩下兩個(gè)三角形的面積和是48-7-9=32，是右側(cè)兩個(gè)三角形面積和的2倍，故左側(cè)三角形面積是右側(cè)對(duì)應(yīng)三角形面積的2 倍，最大三角形面積是9 2=18。3（） 將下圖

3、中的三角形紙片沿虛線折疊得到右圖，其中的粗實(shí)線圖形面積與原三角形面積之比為 2:3 。已知右圖中3 個(gè)陰影的三角形面積之和為1，那么重疊部分的面積為多少？ 思路 ：小升初中常把分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，比例問(wèn)題處理成份數(shù)問(wèn)題，這個(gè)思想一定要養(yǎng)成。解：粗線面積：黃面積=2： 3綠色面積是折疊后的重疊部分，減少的部分就是因?yàn)橹丿B才變少的，這樣可以設(shè)總共 3 份，后來(lái)粗線變2 份，減少的綠色部分為1 份，所以陰影部分為2-1=1 份，word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除4、（） 求下圖中陰影部分的面積：【解】如左下圖所示，將左下角的陰影部分分為兩部分，然后按照右下圖所示，將這兩部分分別拼補(bǔ)在陰

4、影位置?？梢钥闯?，原題圖的陰影部分等于右下圖中AB弧所形成的弓形，其面積等于扇形 OAB與三角形OAB的面積之差。所以陰影面積：4 4 4-4 4 2=4.56 。5、（）下圖中陰影部分的面積是多少厘米2？分析與解：本題可以采用一般方法，也就是分別計(jì)算兩塊陰影部分面積，再加起來(lái)，但不如整體考慮好。我們可以運(yùn)用翻折的方法，將左上角一塊陰影部分（弓形）翻折到半圓的右上角（以下圖中虛線為折痕），把兩塊陰影部分合在一起，組成一個(gè)梯形（如下圖所示），這樣計(jì)算就很容易。本題也可看做將左上角的弓形繞圓心旋轉(zhuǎn)90，到達(dá)右上角，得到同樣的一個(gè)梯形。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除6、（）

5、如圖 6-1 ，每一個(gè)小方格的面積都是l 平方厘米，那么用粗線圍成的圖形的面積是多少平方厘米 ?L【分析與解】方法一：正方形格點(diǎn)陣中多邊形面積公式：（ N+- 1) 單位正方形面2積，其中N為圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)，L 為圖形周界上格點(diǎn)數(shù)7有 N=4， L=7，則用粗線圍成圖形的面積為：（ 4+-1 ) 1=6.5( 平方厘米 )2方法二：如下圖，先求出粗實(shí)線外格點(diǎn)內(nèi)的圖形的面積，有=32=1 .5 ，=22=1， =22=1， =22 =1， =22=l ， =22=1，還有三個(gè)小正方形，所以粗實(shí)線外格點(diǎn)內(nèi)的圖形面積為1.5+l+1+1+1+1+3=9.5，而整個(gè)格點(diǎn)陣所圍成的圖形的面積為16，所以粗

6、線圍成的圖形的面積為：16-9.5=6.5平方厘米7（）ABCD的邊長(zhǎng)為10 厘米，那么圖中，已知四邊形 ABCD和 CEFG都是正方形，且正方形陰影三角形BFD的面積為多少平方厘米 ?【分析與解】方法一：因?yàn)?CEFG的邊長(zhǎng)題中未給出， 顯然陰影部分的面積與其有關(guān)設(shè)正方形 CEFG的邊長(zhǎng)為 x，有：S正方形 ABCD=10 10=100, S正方形 CEFG=x 2 , S DGF = 1 DGGF= 1(10-x)x= 10x-x 2,222word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除又 SABD= 110 10=50, S BEF = 1(10+x)x= 10x+x 2.222

7、陰影部分的面積為 :S正方形 ABCDS正方形 CEFGS DGFS ABDS BEF100x210x x250 10x2x250 ( 平方厘米 ).2方法二：連接FC，有 FC 平行與 DB，則四邊形 BCFD為梯形有 DFB、 DBC 共底DB，等高，所以這兩個(gè)三角形的面積相等，顯然, DBC 的面積110 1050( 平方厘米 ) 2陰影部分 DFB的面積為50 平方厘米8、（ ） 用棱長(zhǎng)是1 厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問(wèn)該圖形的表面積是多少平方厘米？方法一 ： 思路 ：整體看待面積問(wèn)題。解：不管疊多高，上下兩面的表面積總是3 3；再看上下左右四個(gè)面，都是23+1，所以，總計(jì)

8、9 2+7 4=18+28=46 。方法二 ： 思路 ：所有正方體表面積減去粘合的表面積解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，總共有14 個(gè)正方體，這樣我們知道總共的表面積是：6 14=64，但總共粘合了18 個(gè)面，這樣就減少了18 1=18，所以剩下的表面積是64-18=46 。 方法三 ：直接數(shù)數(shù)。 思路 ：通過(guò)圖形，我們可以直接數(shù)出總共有46 個(gè)面，每個(gè)面面積為1，這樣總共的表面積就是46。9、（） 一個(gè)圓柱形的玻璃杯中盛有水， 水面高 2.5cm，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是 72cm，在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng) 6cm 的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊， 這時(shí)水面高多少厘米？word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵

9、權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除解：水的體積為 722.5=180 （ cm3），放入鐵塊后可以將水看做是底面積為 72-6 6=32（ cm2）的柱體，所以它的高為180 32=5（ cm）。10、（） 有一個(gè)棱長(zhǎng)為1 米的立方體，沿長(zhǎng)、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長(zhǎng)方體(見(jiàn)左下圖).這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是_平方米.（06 年三帆中學(xué)考試題）【解】原正方體表面積：1 16 6（平方米），一共切了2 3 4 9（次），每切一次增加2 個(gè)面： 2 平方米。所以表面積：6 2 9 24 （平方米）二：提高題11、（）圖是由正方形和半圓形組成的圖形。其中P 點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q點(diǎn)為正方形一邊

10、的中點(diǎn)。已知正方形的邊長(zhǎng)為10，那么陰影部分面積是多少？（取3.14. ） 方法一 ：陰影面積的“加減法”。 思 路 ：因?yàn)殛幱安糠置娣e不是正規(guī)圖形，所以通過(guò)整個(gè)面積減去空白部分面積來(lái)求解。解：過(guò) P 點(diǎn)向 AB作垂線，這樣空白部分面積分成上面的三角形和下面的梯形，這樣陰影面積 =整個(gè)面積 - 空白面積 =（正方形ABCD+半圓）（三角形+梯形）= （ 10 10+ 55 2）-15 5 2+（ 5+15） 52 =51.75 總結(jié) ：這種方法是小升初中最常用的方法，一定要學(xué)會(huì)這種處理思路。 方法二 ：面積的“加減法”和“切割法”綜合運(yùn)用 思路 ：出現(xiàn)正方形，出現(xiàn)弧線時(shí)，注意兩個(gè)考點(diǎn)： 1.

11、半葉形 2 。1/4 圓，所以我們可以先把面積補(bǔ)上再減去補(bǔ)上的面積解： S1=正方形 -1/4圓 =5 5-1/4 5 5word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除上面陰影面積 =三角形 APE-S1=155 2-5 5-1/4 5 5 下面陰影面積 =三角形 QPF-S2=所以陰影面積=（ 15 5 2-5 5-1/4 5 5）+（ 10 5 2-5 5-1/4 5 5）=51.75 方法三 ：面積的“切割法” 思路 ：出現(xiàn)正方形，出現(xiàn)弧線時(shí)，注意兩個(gè)考點(diǎn)：1. 半葉形 2 。1/4 圓，這樣可以考慮把陰影面積切成幾個(gè)我們會(huì)算的規(guī)則圖形解：半葉形 S1=正方形 -1/4 圓 =5

12、 5-1/4 5 5 上面陰影面積 =三角形 ADP+S1=10 5 2+55 1/4 5 5 下面陰影面積 =三角形 QPC+S2=5 52+5 5 1/4 5 5陰影面積 =（ 10 5 2+5 5 1/4 5 5） +（ 5 5 2+5 5 1/4 5 5） =51.7512、（）如圖，ABCG是 4 7 的長(zhǎng)方形， DEFG是 2 10 的長(zhǎng)方形，那么，三角形BCM的面積與三角形DCM的面積之差是多少？方法一 ： 思路 ：公共部分的運(yùn)用，這是小升初的常用方法，熟練找出公共部分是解題的關(guān)鍵。解: GC=7， GD=10推出 HE=3；word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除

13、BC=4， DE=2陰影 BCM面積 - 陰影 MDE面積 =(BCM面積 +空白面積 )-(MDE 面積 +空白面積 )= 三角形 BHE面積- 長(zhǎng)方形 CDEH面積 =3 6 2-3 2=3 總結(jié) ：對(duì)于公共部分要大膽的進(jìn)行處理, 這樣可以把原來(lái)無(wú)關(guān)的面積聯(lián)系起來(lái), 達(dá)到解題的目的. 拓展 ：如圖 , 已知圓的直徑為20,S1-S2=12,求 BD的長(zhǎng)度 ?方法二 ： 思路 ：畫(huà)陰影的兩個(gè)三角形都是直角三角形，而 BC和 DE均為已知的， 所以關(guān)鍵問(wèn)題在于求CM和 DM這兩條線段之和 CD的長(zhǎng)是易求的，所以只要知道它們的長(zhǎng)度比就可以了，這恰好可以利用平行線 BC與 DE截成的比例線段求得解

14、 : GC=7 ， GD=10 知道 CD=3；BC=4， DE=2知道 BC:DE=CM:DM所以 CM=2， MD=1。陰影面積差為:4 2 2-1 2 2=3 方法三 ：連接 BDSBCM SDEM=S BCD SBDE =(3 4 2 3) 2=313（）如圖所示，在三角形ABC中， DC 3BD，DE EA。若三角形ABC的面積是1，則陰影部分的面積是多少？方法一 ： 思路 ：陰影面積是兩個(gè)不在一起的圖形，我們先要通過(guò)等量代換，把兩個(gè)圖形拼成一個(gè)整體解：連接 FD，因?yàn)?AE=DE，所以 S1=S3，S2=S4，S1+S2=S3+S4，即三角形AFC=三角形 FCD，陰影面積等于S3

15、+S4 的面積。又因?yàn)?DC 3BD，三角形FDC=3三角形BDF，這樣我們就可以設(shè)三角形DFB為 1 份，則三角形 FDC=3份，三角形 AFC=三角形 FCD=3份，這樣總共面積分成7 份，word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除所以陰影面積為1 7 3=3/7 方法一 ：14、（）如圖，在 ABC 中， AD 是 AC的三分之一， AE是 AB 的四分之一，若 AED 的面積是 2 平方厘米，那么 ABC 的面積是多大？ 分析 連結(jié) EC，如圖，因?yàn)?AC 3AD， AED 與AEC中 AD，AC 邊上的高相同，所以 AEC 的面積是 AED 面積的 3 倍，即 AEC 面

16、積是 6 平方厘米，用同樣方法可判斷 ABC 的面積且AEC面積的四倍，所以 ABC 的面積是 64 24（平方厘米）。15（） 從一塊正方形木板鋸下寬為1 米的一個(gè)木條以后， 剩下的面積是 65 平方米問(wèn)218鋸下的木條面積是多少平方米?【分析與解】 我們畫(huà)出示意圖 (a) ，則剩下的木塊為圖 (b) ，將 4 塊剩下的木塊如下拼成一個(gè)正方形得到圖 (c) word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除我們稱 AB 為長(zhǎng)， AD為寬，有長(zhǎng)與寬的差為1 ，所以圖 (c) 中心的小正方形邊長(zhǎng)為1 ，于是226511529232323大正方形 AEHK的面積為4+ 2=，所以 AK 長(zhǎng)為1

17、8236666即，長(zhǎng) + 寬 = 23 ，已知：長(zhǎng)-寬=1，得長(zhǎng)= 13 ，于是鋸去部分的木條的面積為13 62661 =13=1 1(平方米 )212216、（）將三角形 ABC的 BA邊延長(zhǎng) 1 倍到 D； CB邊延長(zhǎng) 2 倍到 E， AC 邊延長(zhǎng) 3 倍到 F，如果三角形 ABC的面積等于 1，那么三角形 DEF的面積是 _ 。 分析 如圖，連接CD、 BF，則三角形 ADC的面積三角形 ABC的面積 1 ；三角形 BDE的面積三角形 BCD的面積 2 (1+1)2 4；三角形 CDF的面積三角形 ADC的面積 3 3 ；三角形 BCF的面積三角形 ABC的面積 3 3 ；三角形 BEF

18、 的面積三角形 BCF的面積 2 6 ；三角形 DEF的面積三角形 ABC的面積 +三角形 ADC的面積 +三角形 BDE的面積 +三角形 CDF的面積 + 三角形 BCF的面積 + 三角形 BEF 的面積 1+1+4+3+3+6 18 。三角形 DEF 的面積17、（）如圖，已知AE AC/5， CDBC/4 ，BFAB/6 ，那么等于三角形 ABC 的面積多少？word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 分析 這道題與例34 很相像， 但不同的是沒(méi)有一個(gè)現(xiàn)成的單位面積。要求出這樣一個(gè)比例，要求我們自己開(kāi)發(fā)一個(gè)單位面積?？刹豢梢跃陀么笕切蔚拿娣e做單位面積呢？如圖，連接AD，那么

19、SCDE S ACD4/5 S ABC1/4 4/5 S ABC1/5同理，連接BE，那么SAEF S ABE5/6 S ABC1/5 5/6 S ABC1/6連接 CF，那么SBDF S BCF3/4 S ABC1/6 3/4 S ABC1/8所以三角形 DEF 的面積61三角形 ABC 的面積11/5 1/6 1/8 12018、（）如圖，已知 D 是 BC 中點(diǎn)， E 是 CD中點(diǎn)， F 是 AC中點(diǎn)。三角形 ABC由 這 6 部分組成，其中比多 6 平方厘米。那么三角形 ABC的面積是多少？ 分析 仔細(xì)觀察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)和這兩個(gè)三角形形狀是一樣的，并且EF 是 ACD的中位線，也就

20、是EF：AD 1：2。那么和底和高的比都是2：1（形狀相同，高之比和底之比是一樣的），面積比自然就是4：1 了。與的面積比為4： 1，并且相差6 平方厘米，所以的面積6（ 41） 2（平方厘米）word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除的面積2 4 8（平方厘米）與的面積均為的二倍，的一半，即4 平方厘米；的面積為，即4 2 6（平方厘米）的面積為，即8 4 4 2 6 24（平方厘米）大三角形的面積為的二倍，即24 2 48（平方厘米）。19、（）在ABC中 BD： DC=2:1,AE ： EC=1:3 求 BO： OE。AEOBCD 分析 : 解法一，用按比例分配的方法，觀察線

21、段BE正好被 AD分成 BO與 OE兩部分，求這兩部分的比，可以 AD為底， B， E 為頂點(diǎn)構(gòu)造兩個(gè)三角形，BAD與 EAD，這樣就可以面積比與線段比之間架一座橋。因?yàn)槿切蜝AD的三個(gè)頂點(diǎn)都在三角形ABC的邊上，因此把三角形 ABC的面積看作單位“1”，就可以用2 來(lái)表示 ABD的面積，用 AE的長(zhǎng)占 AC的 1/4 ，3CD的長(zhǎng)占 CB的 1/3 ， 11=1來(lái)表示 AED的面積。4312因?yàn)椋?SABD： S AED=2 ： 1=8： 1，所以 BO：OE=8： 1。312解法二：這幅圖形一看就感覺(jué)它是燕尾定理的基本圖，但2個(gè)燕尾似乎少了一個(gè)，因此應(yīng)該補(bǔ)全，所以第一步我們要連接OC，因

22、為 AE:EC=1:3 (條件 )所以 SAOE/SCOE=1:3 若設(shè) SAOE=x,則 SCOE=3xSAOC=4x,根據(jù)燕尾定理SAOB： SAOC=BD： DC=2:1所以 SAOB=8xBO： OE=SAOB： SAOE=8x： x=8:1 。20、（）角形 ABC中， C 是直角，已知 AC 2，CD 2,CB=3,AM=BM，那么三角形 AMN（陰影部分）的面積是多少？word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 分析 : 可以連接NB，由燕尾定理及條件可知CAN：ABN 2：1，不妨設(shè)ANM為 1 份，則 ANB為兩1份， CAN就是 4 份， CND也是 4 份，全

23、圖就是10 份，陰影就占全圖的1021（）在圖中，直線 CF與平行四邊形 ABCD的 AB邊相交于 E 點(diǎn)，如果三角形 BEF的面積為 6 平方厘米，求三角形 ADE的面積是多少？ 分析 : 連結(jié) AC，因?yàn)?AB平得 CD， AE 是三角形ADE， ACE的公共底邊，所以三角形ADE與三角形 ACE的面積相等。又因?yàn)锽C 平行于 AF， AF 是三角形AFC與三角形ABF的公共底邊，所以三角形ACF與三角形ABF的面積相等。從圖中還可看出，三角形ACF的面積三角形 ACE的面積 +三角形AEF的面積，三角形ABF的面積三角形BEF的面積 +三角形AEF的面積。 從上面兩個(gè)等式可以得到三角形A

24、CE的面積三角形BEF 的面積，而三角形BEF的面積為6 平方厘米，所以三角形ACE的面積也為6 平方厘米，再根據(jù)三角形ADE與三角形 ACE的面積相等可得三角形ADE的面積為6 平方厘米。所以三角形ADE的面積為6平方厘米。22、（）圖中的四邊形土地總面積為52 公頃，兩條對(duì)角線把它分成了4 個(gè)小三角形，其中 2 個(gè)小三角形的面積分別是6 公頃和 7 公頃。那么最大的一個(gè)三角形的面積是多少公頃？ 分析 : 我們不妨把四個(gè)小三角形看成四個(gè)元素，而不是整體的一部分。如圖，四個(gè)小三角形面積中，兩個(gè)是我們已知的，另兩個(gè)未知。 已知的兩個(gè)三角形有共同的底邊，所以它們的高之比就等于面積比6： 7；S1

25、與 S2 同樣有共同的底邊，并且它們的高分別與面積為6 和 7 的兩個(gè)小三角形相同，也就是同樣有6： 7 的關(guān)系。這樣S1： S2 6： 7；這樣，原來(lái)的問(wèn)題就變成一個(gè)和倍問(wèn)題了。很容易知道S1 (52 6 7) (6 7) 6 18（公頃）S2 (52 6 7) (6 7) 7 21（公頃）word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除這樣四個(gè)三角形的面積分別為6、 7、 18、 21，最大的一個(gè)為21。23、（）如圖，在三角形ABC中，D 為 BC的中點(diǎn)， E 為 AB上的一點(diǎn)，且BE=1 AB, 已知四3邊形 EDCA的面積是 35，求三角形 ABC的面積 .（ 06年清華附中入

26、學(xué)測(cè)試題）BED1 11【解】根據(jù)定理：=，所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5 份，這樣三角形35ABC2365 6=42。24、（）四個(gè)完全一樣的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方( 如圖 ) 如果小正方形面積是1 平方米，大正方形面積是5 平方米，那麼直角三角形中，最短的直角邊長(zhǎng)度是_米.（ 06 年實(shí)驗(yàn)中學(xué)入學(xué)測(cè)試題）【解】小正方形面積是1 平方米，大正方形面積是5 平方米，所以外邊四個(gè)面積和是5-1=4 ，所以每個(gè)三角形的面積是1，這個(gè)圖形是“玄形”，所以長(zhǎng)直角邊和短直角邊差就是中間正方形的邊長(zhǎng)，所以求出短邊長(zhǎng)就是1。25 、（）如圖在長(zhǎng)方形ABCD中， ABE、 ADF、四邊

27、形 AECF的面積相等。AEF 的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的 _ ( 填幾分之幾 ) 。（ 03 年資源杯試題）。【解】連接 AC，首先 ABC和 ADC的面積相等， 又 ABE和 ADF的面積相等， 則 AEC和 AFCword 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除的面積也相等且等于ABCD的 1/6 ，不難得 AEC與 ABE的面積之比為1/2 ，由于這兩個(gè)三角形同高，則 EC與 BE 之比為 1/2 ，同理 FC與 DF之比也為1/2 。從而 ECF相當(dāng)于ABCD面積的1/18 ，而四邊形AECF相當(dāng)于ABCD面積的 1/3 ，從而答案為1/3-1/18=5/18。ADFBEC2

28、6、（）如圖1，一個(gè)長(zhǎng)方形被切成8 塊，其中三塊的面積分別為12 ， 23， 32，則圖中陰影部分的面積為 _（ 01 年同方杯）【解】設(shè)圖示兩個(gè)三角形的面積分別為a 和 b，因?yàn)?AED面積等于ABCD的一半，則ABE加上 DEC的面積也等于 ABCD的一半。而 FDC的面積也等于 ABCD的一半，即 23+a+32+12+b=a+b+陰影面積，可見(jiàn)陰影面積=23+32+12=67 。AD23F a32b12BEC27（、）右圖中 AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7 厘米 . 四邊形 ABDE的面積是平方厘米【解】：四邊形 AFDC的面積 =三角形 AFD+三角形 ADC=

29、（111 FD AF）+（ ACCD）=（ FE+ED）222 AF+ 1 （ AB+BC） CD= （ 1 FE AF+ 1 ED AF） +（ 1 AB CD+1 BC CD）。22222所以陰影面積 =四邊形 AFDC-三角形 AFE三角形 BCD=（ 1 FE AF+ 1 ED AF）+（ 1 AB222CD+1BCCD）- 1 FE AF- 1 BC CD= 1 ED AF+ 1 AB CD= 187+ 1 3222222212=28+18=46。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除28、（）如圖，三個(gè)一樣大小的正方形放在一個(gè)長(zhǎng)方形的盒內(nèi)，A 和 B 是兩個(gè)正方形重

30、疊部分， C， D， E 是空出的部分，這些部分都是長(zhǎng)方形，其中4 個(gè)的面積比是A:B:C:D 1:2:3:4。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是多少？：方法：29（）如圖，長(zhǎng)方形的面積是小于100 的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)的正方形，號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的5/12 ，號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的1/8 。那么， 圖中陰影部分的面積是多少？ 方法一 ：從整除入手，我們可以推出長(zhǎng)方形的面積只能是8 12=96，再入手就很簡(jiǎn)單可。解：的面積就是5 5=25的面積是1 1=1最大的空白正方形面積=（ 8-1 ）（ 8-1 ） =49陰影面積 =96-49-25-1=2130、（）圖 30-10 是一個(gè)正方形，其中所標(biāo)數(shù)值的單位是厘米問(wèn)：陰影部分的面積是多少平方厘米 ?word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【分析與解】如下圖所示， 為了方便所敘，將某些點(diǎn)標(biāo)上字母，并連接BG設(shè) AEG的面積為x，顯然 EBG、 BFG、 FCG的面積均為x，則 ABF3x， S ABF1100的面積為220 10 100 即 x，那么正方形內(nèi)空白部分3的面積為4x400.所以原題中陰影部分面積為20 20 400800( 平方厘米 )333【挑戰(zhàn)題】1、（）一塊三角形草坪前，工人王