初中數(shù)學三大?？枷嗨颇Ｐ途C合訓練(含答案)_第1頁
初中數(shù)學三大常考相似模型綜合訓練(含答案)_第2頁
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1、第四章三角形微專題三大?？枷嗨颇Ｐ途C合訓練DE / BC, / ACD = Z B,若 AD =1. (2019貴港)如圖，在 ABC中，點D, E分別在 AB, AC邊上,2BD, BC=6,則線段 CD的長為()第1題圖1 . 2 3 B. 3 2 C. 2 6 D. 52 .如圖，在 ABC中，AB=AC, AD為BC邊上的中線， DELAB于點E.求證： BDEsXAD；(2)若AB=13, BC=10,求線段 DE的長.,I第2題圖3 .如圖，M是正方形 ABCD的邊AB上一動點(不與A, B重合)，BPXMC,垂足為 P,將/ CPB繞點 P旋轉，得到/ CPB ；當射線PC經(jīng)過點

2、D時，射線PB與BC交于點N.(1)依題意補全圖形；(2)求證： PBNspcd；(3)在點M的運動過程中，圖中是否存在與 BM始終保持相等的線段？若存在，請寫出這條線段并證明;若不存在，請說明理由.第3題圖參考答案綜合訓練1. C 【解析】. DE/BC, .ADEsaBC, .DE = AD , -. AD = 2BD, .-.AD = /LBC ABAB AD 十 BD,.BC = 6, ，DE = 4, DE/ BC, EDC=/BCD, ECD = /B, /.A DCEA CBD,DCDECB CD ，即 DC2 = BC DE = 24, DC = 2/6 .2. (1)證明：.

3、 AB=AC, BD= CD,AD± BC, Z B=Z C, DEL AB, ./ DEB = Z ADC, . BDEA CAD;(2)解：由(1)可知，ADXBC,在 RtAADB 中，AD = AB2 BD2 =532 52 = 12, c11 SptAADB= 2 AD BD=2 AB DE,AD BD 12 5 60- DE = AB=73- =13 .3.(1)解：補全圖形如解圖所示；第3題解圖(2)證明：由旋轉性質(zhì)知/ BPN = / CPD, 四邊形ABCD是正方形， ./ BCD =90°, ./ PCD + Z BCP=90°, BPXMC , ./ CPB=90° , ./ PBN+Z BCP = 90°, ./ PCD = / PBN, . PBNA PCD;(3)解：存在.BM=BN,證明：. BPXCM , Z MBC = 90°,MBP = Z MCB, . MPBA BPC,BM PB = CB PC '由(2)知4 PBNA PC

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