初中數(shù)學(xué)角,角平分線練習(xí)題(附答案)

1、初中數(shù)學(xué)角，角平分線練習(xí)j一、單選題則此三角形是（）1 .三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上,A,直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形D等腰三角形2 .下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A. 1 cm,2 cm,3 cmB. 2 cm, 3 cm,4 cmC. 4 cm, 9 cm,4 cmD. 2 cm, 1cm,4 cm3 .如圖所示，在ABC中，D、E, F是BC邊上的三點(diǎn),且N1 = N2 = N3 = N4,則AE是哪 個(gè)三角形的角平分線（）C. AABCD. XABC4ADF4,下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）5.如圖，在48C中，AO是邊8c上

2、的高，月分別是NBAC, N48C的平分線，ZBAC = 50°, ZA3C = 60。，則ZE40+ZAO）=（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°6如圖是ABC的角平分線，3區(qū)。尸相交于點(diǎn)。,448。= 50。,乙4。3 = 70°,則N8E的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.70° D.120°7 .在四邊形48。中，如果Z4 + NB + NC = 260°,那么NO的度數(shù)為（）A. 1200B. 110. 100°D. 90°8 .如果一

3、個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°,那么該多邊形的邊數(shù)，是（）A.8B.9 C. 11 D. 79 .如圖，NA = 32°,N8 = 45°,NC = 38°,則 NOEE等于（）A.105° B.H0° C.H5° D.120010 .如圖，NA8C = NAC民A3, 8D 8分別平分ABC的外角NEAC、內(nèi)角NABC、外角NACF.以下結(jié)論： ADHBC 您 4BDC = - N8AC ； ZADC = 90° 一 ZABD BD 平分 ZADC 2其中正確的結(jié)論有（）EA/rrDB.®C,®

4、®二、解答題11 .已知：如圖，ABC中，NAD = ZEBC, AO交座于F(1)試說(shuō)明：ZBFD = ZABC;(2)若 NABC = 40°, EGAD,EH 工BE ,求"EG 的度數(shù).12 .如圖，在ABC中，A。，3c于點(diǎn)DA£平分N84C.(1)若 = 70°.ZC = 40°,求 ZDAE 的度數(shù)；(2)若NB-NC = c(N8>NC),求4E的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)三、填空題13 . 一副透明的三角板，如圖疊放,直角三角板的斜邊48,CE相交于點(diǎn)。,則N3OC=14 .在AABC中，邊A8與8c的中點(diǎn)分

5、別是。,石，連接8 交于點(diǎn)。連接8G交邊AC于點(diǎn)F.若AB = 4,8C = 6, AC = 8,則線段FC的長(zhǎng)度是.15 .如圖，建高樓常需要用塔吊來(lái)吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu),這是應(yīng)用了三角形的 (性質(zhì))？高樓塔吊16 .如圖，在RtZXABC中，ZC = 90°, ZA = 40°, 80是NA8C的平分線，則ZADB =17 .如圖所示，中多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的.中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的以此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)解析：.三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上，此三角形是直角三角形.2 .答案：B解析：A. 1

6、 + 2 = 3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 2 + 3>4,能組成三角形，故本選項(xiàng)正確：C. 4 + 4<9,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.1 + 2V4,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3 .答案：D解析：./2 = /3,/.4七是41£）尸的角平分線；/ ZI = Z2 = Z3 = Z4 , .Z1 + Z2 = Z3+Z4,即 ZBAE = ZC4E,.AE是ABC的角平分線.4 .答案：B解析：B選項(xiàng)中含有長(zhǎng)方形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性.而三角形具有穩(wěn)定性，故B符合題意：故選：B.5 .答案：A解析：AD 是邊上的高，ZABC = 60&#

7、176; 一. ZBAD = 30°. ZBAC = 50°, AE 平分ABAC, .ZBAC = 25Q, ZDAE = 30°-25° = 5°. /£ABC中，NC = 180° - ZABC - ZBAC = 70°, /. ZEAD+ZACD = 50+70° = 75°.故選 A.6 .答案：B解析：.BECF 是ABC 的角平分線，ZABC = 50°, ZACB = 70°,/. ZEBC = -ZABC = 1x50° = 25°, Z

8、FCB = LZACB = -x10° = 35°, 2222/. ZCDE = ZEBC+ZFCB = 25°+35° = 60°.7 .答案：C解析：ZD = 360° - (ZA + N8 + ZC) = 360°- 260° = 100°8 .答案：B解析：根據(jù)題意列方程，得( -2)一800=1260°,解得.故選B.9 .答案：C解析：由三角形外角的性質(zhì)可知ZADF = N8 + NC = 83' NDFE = ZA + ZADF = 32 +83° =115

9、9;,故選 C.10 .答案：A解析：./!£)平分NE4c.ZEAC = AABC + NACB, ZABC = ZACB,：./EAD = ZABC,：. AD/BC ,即正確.3。, CO 分別平分 ZABC, ZACF,ZDCF = - ZACF, ZDBC = - ZABC . 22NQCF是BCD的外角，:"BDC = ZDCF - ZDBC = - ZACF-ZABC = - (ZACF - ZABC) = - N3AC,即正 2222確./ A。平分 NE4C, C£> 平分 ZACF,.ZDAC = -NEAC,ZDCA = -ZACF.

10、22. ZEAC = ZABC + ZACB, ZACF = ZABC + NBAC, ZABC + ZACB + ABAC = 180°. ZADC = 180。- (ND4C + ZDCA) =180°-(ZE4C + ZACF)2= 180°-1 (AABC + ZACB + ZABC + BAC) = 180°-l(180° + ZABC)22= 90°-l AABC = 90° - 480.即正確.2由知 ADI IBC. /. ZADB = ZDBC = - ZABC.2又由知，ZADC = 90°-I

11、zABC,2當(dāng)且僅當(dāng)90°NA3c = 2ZADB = ZABC,即ZABC = 60°時(shí),BO平分ZADC,故不一定2成立.正確的有.1L答案：(1)V ZBFD = ZABF + ABAD. ZABC = ZABF + ZFBC, ZBAD = FBC,：.ZABC = ABFD；(2)V 4FD = ZABC = 35。，: EG/AD,，NBEG = /BFD = 35。,V EH 1.BE，：.ZBEW=90°,工 ZHEG = ZBEH - ABEG = 55。.解析：12.答案：解：(1人.4)_1反:于點(diǎn)。，/4£ = 90。. .AE平

12、分NBAC, .NEAC =N8AC,2而 4AC = 180° - NB - NC, .NE4C = 90。-，N5 - L/C, 22vZmC = I80°-90°-ZC, .ZDAE = ZDAC - ZE4C = i(ZB-ZC)= - (70° - 40°) = 15°.22(2)若ZB NC = a(/B>ZC),由(1)得NDAE = 1(ZB-ZC),則 /DAE = -a.22解析：13 .答案：75,解析：.NCEA = 60°, N84七= 45°/. ZADE = 180°- /CEA - NBAE = 75°乙 BDC = ZADE = 75°.14 .答案：4解析：二邊A3與BC的中點(diǎn)分別是Q,E, AE,CD交于點(diǎn)G.一點(diǎn)G是48。的 重心.C =AC = 4.215.答案：穩(wěn)定性解析：塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，可以保證安全吊塔上部的結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為三角形的穩(wěn)定性.16 .答案：115°解析：ZC = 90°, ZA = 40°, /. ZABC = 50°. X/ BD 是 ZABC 的