新人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷及答案

1、2016-2017學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M （0, - 3）在（）A.第二象限B.第四象限C. x軸上 D. y軸上2,下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. « =3 B. V|-16 | = -4 C. /27 =3 D.= - 23 .已知a、b, a>b,則下列結(jié)論不正確的是（）A. a+3>b+3 B. a-3>b-3 C. 3a> 3b D. - 3a> - 3b4 .下面說(shuō)法正確的是（）A. 25的平方根是5B. （-3

2、） 2的平方根是-3C. 0.16的算術(shù)平方根是±0.4 D.白的算術(shù)平方根是£5 .如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. /1與/C是內(nèi)錯(cuò)角B. / 2與/C是同位角C. /1與/3是對(duì)頂角D. /1與/2是鄰補(bǔ)角6 .下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A. 了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績(jī)B. 了解一批簽字筆的使用壽命C. 了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況D. 了解某條河流的水質(zhì)情況7 . x是不大于5的正數(shù)，則下列表示正確的是（）A. 0<x<5 B. 0<x<5 C. 0<x<5 D. x<58 .比較下列各組數(shù)的大小，正

3、確的是（）A. a/24>5 B.<2 C.郎-6 > - 2 D. V5 +1 > :59 .下列命題中，真命題是（）A.兩個(gè)銳角之和為鈍角B.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C.同位角相等D.鈍角大于它的補(bǔ)角10 .如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)O, OD平分/ BOF, OE±CD于O,若/ EOF=a,卜列說(shuō)法/ AOC=a-90°/ EOB=180 - % / AOF=360 ° - 2 a,其中正確的是二、填空題（本大題共6小題.每小題3分.共18分）11 .如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)O,若/ 1=150 °,則/2=13 .

4、如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人14 .某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為1500人，則該校教師共有人.15 .線段CD是由線段AB平移得到的，其中點(diǎn) A (T, 4)平移到點(diǎn)C (3, -2),點(diǎn)B (5, -8)平移到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是16 .若 m2=100 , |-|=1 ,貝U m+Tr?r=-三、解答題(本大題共62分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟17 .在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：C7- /C、八/5八A (-2, 0) , B (2, 5) , C ,

5、-3)18.完成下面證明:如圖，CB平分/ACD, /1=/3.求證 AB/CD.證明：V CB WZ ACD / 2=/19.解下列方程組:(D(2)3s-y=3 |14x+3y=17 ps-2y=19 3x+5t=5 20.解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):1)解不等式 5 (x+l) < 3x - 1;2）解不等式組:36(不600 10 20 3。40 50 60 70 好時(shí)速L !：一- L : T-5 Y T -1 0 1 2 3圖1II HI I I I I _ $-5 -4 -廣2 d 0 1 2 3 國(guó)a21 .某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了 200輛

6、汽車的時(shí)速，得到如下頻數(shù)分布表完整)：注：30-40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米，其它類同.數(shù)據(jù)段頻數(shù)3040103650 608060 7070 8020(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過(guò)的車有1000輛.估計(jì)約有多少輛車的時(shí)速大于或等于千米.80706050403630201022 .如圖，/ BAP+/APD=180 °, /AOE=/1, /FOP=/2.(1)若/ 1=55 °,求/ 2的度數(shù);(2)求證：AE/ FP.23 .某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人.其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人，弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人,

7、現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買演出服裝.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格購(gòu)買服裝的套數(shù) 1套至2324套至 45套及套44套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共需付 2500元.(1)管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)各多少人？(2)如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝.那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？24.己知關(guān)于X, y的方程組產(chǎn)+了品：(1)當(dāng)2m-6=0時(shí)，求這個(gè)方程組的解；(2)當(dāng)這個(gè)方程組的解x、y滿足,求m的取值范圍：(3)在(2)的條件下，如果三角形 ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分A (x, 0) , B (0, y),O (0, 0),那么三角形AOB面積的最大值、最小值各是

8、多少？參考答案與試題解析、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 .平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M (0, - 3)在(A.第二象限 B.第四象限 C. x軸上 D. y軸上【考點(diǎn)】D1:點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答即可.【解答】解：;點(diǎn)M (0, -3)的橫坐標(biāo)為0,.二點(diǎn)M在y軸上.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A. n =3 B. /FieT = -4 C.病=3 D.= -2【考點(diǎn)】24:立方根；22:算術(shù)平方根.【專題】1 :常規(guī)題型.【

9、分析】若a>0,則F的意義是指求a的算術(shù)平方根，它的結(jié)果不能為負(fù)；任何 一個(gè)實(shí)數(shù)都可以開立方，而且結(jié)果的符號(hào)與被開方數(shù)的符號(hào)一致.【解答】解：因?yàn)椋?：=：=3三二卜;¥ =C、= tY=4:丁='- ；=3V=卬彷工-2所以，B選項(xiàng)錯(cuò)誤故：選B【點(diǎn)評(píng)】B選項(xiàng)的錯(cuò)誤是學(xué)生容易犯的，這是對(duì)算術(shù)平方根的理解不透徹，要記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù).3.已知a、b, a>b,則下列結(jié)論不正確的是（）A. a+3>b+3 B. a-3>b-3 C. 3a> 3b D. - 3a> - 3b【考點(diǎn)】C2:不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)

10、判斷即可.【解答】解：A、V a> b,；a+3>b+3,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、.a>b,.a-3>b-3,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a>b, .3a>3b,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、v a>b,- 3a< - 3b,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都加上（或減去）同一 個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等 號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.4.下面說(shuō)法正確的是（A. 25的平方根是5B. （-3） 2的平方根是-3C. 0

11、.16的算術(shù)平方根是± 0.4 D.925的算術(shù)平方根是二【考點(diǎn)】22:算術(shù)平方根；21:平方根.【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)求解即可.【解答】解：A、25的平方根是±5,故A錯(cuò)誤;B、（-3） 2的平方根是±3,故B錯(cuò)誤；C、0.16的算術(shù)平方根是+0.4,故C錯(cuò)誤；D、盤的算術(shù)平方根是3，故D正確.255故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解 題的關(guān)鍵.5.如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（C. /1與/3是對(duì)頂角D. /1與/2是鄰補(bǔ)角【考點(diǎn)】J6:同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；J2:對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】依

12、據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義回答即可.【解答】解：A、/1與/C是內(nèi)錯(cuò)角，故A正確，與要求不符;B、/ 2與/C是同旁內(nèi)角，故B錯(cuò)誤，與要求相符；C、/1與/3是對(duì)頂角，故C正確，與要求不符；D、/1與/2是鄰補(bǔ)角，故D正確，與要求不符.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.6 .下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A. 了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績(jī)B. 了解一批簽字筆的使用壽命C. 了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況D. 了解某條河流的水質(zhì)情況【考點(diǎn)】V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確

13、，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào) 查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【解答】解：了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績(jī)，適合用全面調(diào)查方式; 了解一批簽字筆的使用壽命適合用全抽樣調(diào)查方式；了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況適合用全抽樣調(diào)查方式；了解某條河流的水質(zhì)情況適合用全抽樣調(diào)查方式；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要 考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查 的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往 選用普查.7 . x是不大于5的正數(shù)，則下列表示正確的是（）A. 0&

14、lt;x<5 B. 0<x<5 C. 0<x<5 D. x<5【考點(diǎn)】C1:不等式的定義.【分析】根據(jù)已知列出不等式即可.【解答】解：x是不大于5的正數(shù)，0<x<5,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)、不等式的應(yīng)用，能理解正數(shù)、不大于的意義是解此題的關(guān)鍵.8.比較下列各組數(shù)的大小，正確的是（）A. V24>5 B. J<2 C.2 D.+1 >”*【考點(diǎn)】2A:實(shí)數(shù)大小比較.【專題】17 :推理填空題.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，應(yīng)用比較平方法、比較立方法、作差法，分別判斷出每組數(shù)的大小即可.【解答】解：= =24A5 =24,

15、 52=25, 24<25,5,選項(xiàng)A不正確；.加=9, 23=8, 9>8,祠2,選項(xiàng)B不正確；帙/二 6, (-2) 3=-8, -6>-8,V>- 2,莘-（51）=-12>1 1=0（Vs+1） >0,.選項(xiàng)D不正確.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，注意比較平方法、比較立 方法、作差法的應(yīng)用.9 .下列命題中，真命題是（）A.兩個(gè)銳角之和為鈍角B.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C.同位角相等D.鈍角大于它的補(bǔ)角【考點(diǎn)】O1:命題與定理.【分析】利用反例對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì) 對(duì)C進(jìn)行判斷；根

16、據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì) D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、30。與40。為銳角，所以A選項(xiàng)為假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以 B選項(xiàng)為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以 C選項(xiàng)為假命題；D、鈍角的補(bǔ)角為銳角，所以D選項(xiàng)為真命題.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.10 .如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)O, OD平分/ BOF, OE±CD于O,若/ EOF=a, 下列說(shuō)法/ AOC=a-90°/ EOB=180 - % / AOF=360 ° - 2 a,其中正確的是A

17、.B. C. D.【考點(diǎn)】J3:垂線；IJ:角平分線的定義；J2:對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答.【解答】解：; OE±CD于O, /EOF=a, ./ DOF=- 90 °,. OD 平分/ BOF, ./ BOD=/FOD, /AOC=/BOD, ./AOC=/FOD,；/AOC=a 90°,正確； ./BOE=180°-/COE- Z AOC=180 - 90 -(- 90 ) =180 - a,正確； ./AOF=180°-/AOC-/DOF=180°- (a- 90) - (a- 90 ) =36

18、0°-2a,正確;【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答.二、填空題（本大題共6小題.每小題3分.共18分）11.如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)O,若/ 1=150°,則/2= 30【考點(diǎn)】J2:對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解.【解答】解：二.直線AB、CD相交于點(diǎn)O, 7 1=150 °, / 2=180 -7 1=180 - 150 =30 0.故答案為：30.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.12.不等式組s>-3【考點(diǎn)】C3:不等式的解集.【分析】在數(shù)軸上表示出各

19、不等式的解集，再取其公共部分即可.【解答】解：如圖所示，故不等式組的解集為：x> - 2.故答案為：x> -2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的解集，熟知求不等式解集的方法是解答此題的關(guān)鍵.13 .如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 300 人.【分析】求出條形統(tǒng)計(jì)圖每部分的人數(shù)的和即可.【解答】解：該校除以學(xué)生是總數(shù)是 60+90+150=300 .故答案是：300.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).14 .某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)

20、的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為1500人，則該校教師共有135人.【考點(diǎn)】VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】首先求得教師所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【解答】解：教師所占的百分比是：1-46%- 45%=9% 則教師的人數(shù)是：1500 X9%=135.故答案為：135.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.15 .線段CD是由線段AB平移得到的，其中點(diǎn) A （T, 4）平移到點(diǎn)C （3, -2）, 點(diǎn)B （5, -8）平移到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （9, -14）.【考點(diǎn)】Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】31 :數(shù)形結(jié)合.【分析】利用

21、點(diǎn)A （-1, 4）平移到點(diǎn)C （3, -2）得到線段AB的平移規(guī)律，然后規(guī) 律此平移規(guī)律寫出點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到 D點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9, - 14）.故答案為（9, - 14）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平 移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度.16 .若 m2=100, |-1=1 ,貝U m十點(diǎn)= 13 或-7 .【考點(diǎn)】7A:二次根式的化簡(jiǎn)求值.【分

22、析】根據(jù)m2=100 ,營(yíng)1=1 ,可以求得m、n的值，從而可以求得 m+|Vi工的值.【解答】解：丁 m2=100 ,號(hào)|=1 ,m= ±10, n= +3,n2=9,m+ '/= ±10+3,即 m+=13 或 m+V= 7，故答案為：13或-7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)的方法.三、解答題（本大題共62分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟17 .在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):-3)A ( 2, 0),B (2, 5) , C【考點(diǎn)】D1:點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示方法找出各點(diǎn)的位置即可.【

23、解答】解：如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的表示方法是解題的關(guān)鍵.18 .完成下面證明：如圖，CB平分/ACD, Z 1=73,求證 AB/CD.證明：CB平分/ACD.Z 1 = 72 （ 角平分線的定義 ）VZ 1 = 73. Z2=Z 3 ., AB/CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 ）.【考點(diǎn)】J9:平行線的判定.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到/ 1=/2,而/ 1=73,則得到/ 2=/3,根據(jù) 內(nèi)錯(cuò) 角相等兩直線平行”即可得到結(jié)論.【解答】證明：; CB平分/ ACD, Z 1 = 72 （角平分線的定義）/ 1 = 73. Z2=Z3.- .AB/C

24、D （內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）.故答案為：角平分線的定義，3,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.19.解下列方程組:,八3工中蘭314什3戶17謬2E3什5T二5【考點(diǎn)】98:解二元一次方程組.【專題】11 :計(jì)算題；521: 一次方程(組)及應(yīng)用.【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；(2)方程組利用加減消元法求出解即可.血?jiǎng)灲猓?“XS，由得，y=3x-3，把代入得，4x+3 (3x-3) =17,解得：x=2,把x=2代入，得y=3 ,則方程組的解為產(chǎn)2g*3什5T=5 '-得，7y=-14,解得：y= -2,把

25、y=-2 代入得，3x- 2 (-2) =19,解得：x=5,X5則方程組的解為, q .1尸一2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法與加減消元法.20.解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):1)解不等式 5 (x+l) &3x - 1;r3it-l<14-2z2)解不等式組：4 1a 2x-l-5 7 T 4 -1 0 1 2 3圖1【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集； C6:解一元一 次不等式.【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把 x的系數(shù)化為1,再在數(shù)軸上表示出 來(lái)即可；（2）分別

26、求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【解答】解：（1）去括號(hào)，得5x+5<3x-1,移項(xiàng),得 5x - 3x< - 1 - 5,合并同類項(xiàng)，得2x< - 6,系數(shù)化為1,得x0 - 3.在數(shù)軸上表小為：-5 -4 - 3 2 m ，（2）解，得x<3,解，得x>-,故不等式組的解集為：-<x<3.d_l在數(shù)軸上表小為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21 .某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了 200輛汽車的時(shí)速，得到如下頻數(shù)分布表(不完整)：注：

27、30-40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米，其它類同.數(shù)據(jù)段頻數(shù)30 401040 503650 608060 705470 8020(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過(guò)的車有 1000輛.估計(jì)約有多少輛車的時(shí)速大于或等于 60千米.80706050403620100 10 20 3C 40 50 60 70【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)(率)分布直方圖；V5:用樣本估計(jì)總體；V7:頻數(shù)(率)分布表.【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得 6070的頻數(shù)，各組組距為10,補(bǔ)全表格即可；(2)根據(jù)(1)中頻數(shù)分布表補(bǔ)全直方圖即可；(3)求出樣本中時(shí)速大

28、于或等于 60千米的百分比，再乘以總數(shù)1000即可得.【解答】解：(1) 6070的頻數(shù)為200 - ( 10+36+80+20 ) =54,補(bǔ)全表格如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)30401040 503650 608060 705470 8020(3) : 200輛車中時(shí)速大于或等于60千米的有74輛，占童廠37%， .1000X=370,答：估計(jì)約有370輛車的時(shí)速大于或等于60千米.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，熟練掌握頻數(shù)之和等于總數(shù)及直方圖的高的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.22.如圖，/ BAP+/APD=180 °, /AOE=/1, /FOP=/2.(1)若

29、/ 1=55 °,求/ 2的度數(shù);(2)求證：AE/ FP.【考點(diǎn)】J9:平行線的判定.【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等和角的等量關(guān)系可求/2的度數(shù);（2）首先根據(jù)/ BAP+/APD=180°可判斷出AB/CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ BAP= /APC,再有/ 1=/2可得/ FPA=/EAP,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定出AE/ PF.【解答】(1)解：.一/ AOE=/1, /FOP=/2又: / AOE=/ FOP (對(duì)頂角相等)，/ 1 = /2/ 1=55°, /2=55°(2)證明：. / BAP+/APD=180°,.AB

30、/ CD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，./BAP=/APC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ./ EAO=/FPO, . AE/ PF.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理.23.某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人.其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人，弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人,現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買演出服裝.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格購(gòu)買服裝的套數(shù) 1套至2324套至 45套及套44套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共需付2500元.(1)管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)各多少人？(2)如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝.那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)管樂(lè)隊(duì)x人，弦樂(lè)隊(duì)y人，等量關(guān)系：管、弦樂(lè)隊(duì)共46人；管樂(lè)隊(duì)