高二文科數(shù)學(xué)

1、高中二年級文科數(shù)學(xué)試卷分值：150分 時(shí)量：120分鐘一、選擇題(本大題共9小題，每小題5分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知橢圓的方程為,則該橢圓的短半軸長為( ) A.3 B.2 C.6 D.42.等差數(shù)列23n中，公差d等于()A2 B3 C1 D33.不等式x22x的解集是()Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x24. 已知，則（ ）A B. C D.-15.在ABC中，已知a3，b4，c，則角C為()A.60° B.90° C.45° D.30°6在ABC中，B60°，最大邊與最小邊

2、之比為(1)2，則最大角為()A45° B75° C60° D90°7若a1，則a的最小值是()A3 B2 C. D08. “ab<0”是“方程表示雙曲線”的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件9.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是( ）.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分)10已知命題，則命題為_11. 雙曲線的漸近線方程為_12.函數(shù)上點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為_13.x0，y0，xy4所圍成的平面區(qū)域的面積是_14. 若函數(shù)yx3ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是_

3、 15.用x表示不超過x的最大整數(shù)，如0.780，3.013，如果定義數(shù)列xn的通項(xiàng)公式為xn(nN*)，則x1x2x5n_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).16. (本小題滿分12分） 已知命題P：；命題q:<0，若為真命題，求x的取值范圍.17.（本小題滿分12分）拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）設(shè)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求18. (本小題滿分12分) 已知等比數(shù)列中，公比.（1）設(shè)為的前項(xiàng)和，求（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式19.(本小題滿分13分)設(shè)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）當(dāng)

4、時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20. (本小題滿分13分) 某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售1000件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.設(shè)改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.（1）當(dāng)銷售價(jià)提高的百分率為0.1時(shí)，月利潤是多少？（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大 21. (本小題滿分13分) 在平面直角坐標(biāo)系中，過軸正方向上一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，一條垂

5、直于軸的直線，分別與線段和直線交于，（1）若，求的值；（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由。參考答案BDDCA BAAC 10. 11. 12. 13. 8 14. a>0 15. 解析：x5nnn，則x1x2x5n5x5x10x15x5(n1)x5n5(12n1)nn2n.16. 17. (1) (2) 1618. 解：（1） ， （2）=19.（1）， f(x)隨x的變化如下x1+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由上表格可知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 f(x)的極大值為，極小值為（2）由上表格可

6、知f(x)在，遞增；在遞減，又，因此在20. 解: （1）當(dāng)銷售價(jià)提高的百分率為0.1時(shí)，銷售價(jià)是22元月平均銷售量減少的百分率為0.01，月平均銷售量為1000（10.01）件 月利潤是:1000（10.01）（2215）6930元 (2)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），與的函數(shù)關(guān)系式為: ， 即 (3)由,得，（舍）, 當(dāng)時(shí)；時(shí)， 函數(shù)在取得最大值.故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大. 21. 解：（1）設(shè)過C點(diǎn)的直線為，所以，即，設(shè)A，=，因?yàn)?，所以，即?所以，即所以（2）設(shè)過A的切線為，所以，即，它與的交點(diǎn)為M，又，所以Q，