初二特殊平行四邊形：證明題

1、初中數(shù)學(xué)特殊平行四邊形之證明題11、如圖，在三角形A8C中，AB>AC, D、E分別是A3、AC上的點(diǎn)，AOE沿線段。石翻折，使點(diǎn)A落在邊8c上，記為4.若四邊形AZM'E是菱形，則下列說法正確的是()AA.。石是ABC的中位線 B. AA是8c邊上的中線C. AA是8C邊上的高D. AA'是ABC的角平分線B r C2、已知：如圖，在口A8C。中，AE是3c邊上的高，將ZkABE沿8c方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得GFC.(1)求證：BE = DG； (2)若N8 = 60°,當(dāng)A8與8c滿足什么數(shù)量 關(guān)系時(shí)，四邊形A8R7是菱形？證明你的結(jié)論.3、將平行四邊

2、形紙片ABCD按如圖方式折卷，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到CD.D處，折痕為EF.(1)求證：ABEgZADF：(2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.4、如圖，A3C中，AC的垂直平分線MN交A3于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)。，CE/AB交MN千E,連結(jié)AE、(1)求證：AD=CE,(2)填空：四邊形AOCE的形狀是5、兩個(gè)完全相同的矩形紙片488、BFDE如圖的方法放置,AB = BF,求證：四邊形8VoM為菱形.6、如圖，在月6C中，月廬47,。是6。的中點(diǎn)，連結(jié)血，在49的延長線上取一點(diǎn)后 連結(jié)跖CE.C(1)求證：XAB的XACE(2)當(dāng)AE與A。滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊

3、形A8EC是菱形？并說明理由.初中數(shù)學(xué)特殊平行四邊形之證明題21 .如圖，將矩形A8CQ沿對(duì)角線AC剪開，再把ACD沿C4方向平移得到A'CZ>'.（1）證明（2）若NAC3 = 30°,試問當(dāng)點(diǎn)U在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形力8。'。是菱形，并請(qǐng)說明理由.B2 .在菱形ABC。中，對(duì)角線AC與3。相交于點(diǎn)。，A8 = 5, AC = 6,點(diǎn)。作。EAC交8c的延長線于點(diǎn)、E. （1）求BO石的周長；（2）點(diǎn)P為線段8c上的點(diǎn)，連接尸。并延長交于點(diǎn)。.求證：BP = DQ.3 .如圖，在48C 和OC8 中，AB = DC, AC = DB, AC

4、與 08 交于點(diǎn) M.aL（1）求證：ABCHDCB ；（2）過點(diǎn)。作CNB。，過點(diǎn)8作BNAC, CN與BN交于前N,試判斷線段8N與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明 你的結(jié)論.4 .如圖，在4%中，/月、N5的平分線交于點(diǎn) DEAC交BC于點(diǎn)、E, DF"BC交AC于點(diǎn)、F.（1）點(diǎn)。是血的 心：（2）求證：四邊形龍紡為菱形.35 .如圖，已知:在四邊形ABFC中，NAC8=90°,8C的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE （1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形； 當(dāng)ZA的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.（特別提醒:表

5、示角最好用數(shù)字）6 .如圖，矩形A88中，。是AC與8。的交點(diǎn)，過。點(diǎn)的直線儀與A8 8的延長線分別交于eF . （1）求證：ABOE 沿 ADOF ；（2）當(dāng)即與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以4 E, C,b為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論.7 .如圖，四邊形A8C0中，AB/CD. AC平分NBA。，CEA。交A8于七.（1）求證：四邊形是菱形：（2）若點(diǎn)上是A3的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說明理由.8 .如圖，在匚7ABe。中，E,尸分別為邊8的中點(diǎn)，連接£>£ BF, BD.（1）求證：ZXAQE 名CB尸.（2）若AD工BD,則四邊形3EQE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)