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文檔簡(jiǎn)介
1、知能演練輕松闖關(guān) 隨堂恰測(cè)1. (2011高考湖北卷)有一個(gè)容量為200的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的 頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10 , 12)內(nèi)的頻數(shù)為()O.L90J50.050.022 £i 13 12A. 18B. 36C. 54D. 72解析:選 B.由 0.02+ 0.05+ 0.15 + 0.19= 0.41,落在區(qū)間2, 10內(nèi)的頻率為0.41 X 2 = 0.82.落在區(qū)間10, 12)內(nèi)的頻率為1 0.82 = 0.18.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10, 12)內(nèi)的頻數(shù)為0.18X 200 = 36.2如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉
2、圖,據(jù)圖可知()甲樹葉樹莖乙樹葉085 012 4 73 2219 987542133 69 4 44152A.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員B 乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員C.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒(méi)有明顯的差異D 甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為 0分解析:選A.從這個(gè)莖葉圖可以看出甲運(yùn)動(dòng)員的得分大致對(duì)稱,平均得分及中位數(shù)都是30多分;乙運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)52夕卜,也大致對(duì)稱,平均得分及中位數(shù)都是20多分因此,甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比乙好.3為幫助玉樹學(xué)生重返校園,班長(zhǎng)等20名團(tuán)員捐出了自己的零花錢,他們的捐款數(shù)(單位:元)如下:19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,
3、28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組 數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖,以表彰他們的愛心.制圖時(shí)先計(jì)算最大值與最小值的差是;若取組距為2,則應(yīng)分成 組;若第一組的起點(diǎn)定為18.5,則在26.5,28.5)內(nèi)的頻數(shù)為.11解析:由題意知,極差為 30- 19= 11;由于組距為2,= 5.5不是整數(shù),所以應(yīng)分成6組;捐款數(shù)落在26.5,28.5)內(nèi)的有27,27,28,28,27共5個(gè),因此頻數(shù)為 5.答案:116 54容量為100的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分為8組,如下表:組號(hào)12345678頻數(shù):101314P141513 :129則第3組的頻數(shù)和頻率分別是答案
4、:14和0.4 課時(shí)作業(yè)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. (2010咼考福建卷)右某校咼一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,g9則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(A . 91.5 和 91.5C. 91 和 91.5解析:選A.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得,87,89,90,91,92,93,94,96.87 + 89 + 90+ 91 + 92 + 93 + 94 + 9691 + 92平均數(shù)x = 91.5,中位數(shù)為=91.5,故選 A.8 22如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前 率之比為樹葉9 73 1)B.D.91.5 和 9292 和 923個(gè)小組的頻A. 201
5、: 2 : 3,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)為()C. 40D. 50解析:選 C.前3組的頻率之和等于 1- (0.0125 + 0.0375) X 5= 0.75,第2小組的頻率是0.75X 1 + 2 + 3 = 0.25,設(shè)樣本容量為 n,則¥ = 0.25,則n= 40.所以選C.3如圖是歌手大獎(jiǎng)賽中,七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖 (其中m為數(shù)字0a1,9中的一個(gè)),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為 a2,則有()乙0754 5;1K4 4 6 4 793分?jǐn)?shù)0,80)80,90)99,100)人數(shù)256分?jǐn)?shù)100,11
6、0)110,120)120,130)人數(shù)8126分?jǐn)?shù)130,140)140,150)人數(shù)42C. a2>aiD. ai、a?的大小不確定解析:選C. 甲、乙分?jǐn)?shù)在 70、80、90各分?jǐn)?shù)段的打分須看個(gè)位數(shù)的和,甲的個(gè)位數(shù)總和 20,乙的個(gè)位數(shù)字和為 25,二a2>ai.4某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)(單位:分)分布如下表:那么分?jǐn)?shù)在100,110)中的頻率為 ,分?jǐn)?shù)低于110的樣本數(shù)為 45,分?jǐn)?shù)低于110 的樣本數(shù) 2 + 5+ 6+ 8 = 21.解析:100,110)中的頻率為:答案:845215. (2012江津質(zhì)檢)為了解某地居民的月收入情況,一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了2000
7、0人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖.現(xiàn)按月收入分層,用分層抽樣的方法在這20000人中抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查,則月收入在1500,2000)(單位:元)的應(yīng)抽取人.解析:月收入在1500,2000)的頻率為 1- (0.0002 + 0.0005 X 2+ 0.0003+ 0.0001) X 500 = 0.2 , 故應(yīng)抽取200 X 0.2 = 40(人).答案:406在生產(chǎn)過(guò)程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:纖度發(fā)生次數(shù)ni1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)30n1.42,1.46)291.46
8、,1.50)101.50,1.54)2合計(jì)100(1)列出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖、折線圖;(2)估計(jì)纖度落在1.38,1.50)中的頻率及纖度小于1.40的頻率是多少.解:(1)頻率分布表見下表,頻率分布直方圖、折線圖如圖所示.纖度i發(fā)生次數(shù)nifi =發(fā)生頻率1.30,1.34)40.041.34,1.38)25:0.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02(2)纖度落在1.38,1.50)合計(jì)1001.000. 30 + 0.29+ 0.10 = 0.69,纖度小于1.40的頻率約為10.
9、04 + 0.25+ 2X 0.30= 0.44.B級(jí)能力提升7.根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車,處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證,并處200元以上500元以下罰款;血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車,處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證,并處500元以上2000元以下罰款.在2011年元旦前的半個(gè)月里,全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如圖是對(duì)這28800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為A. 2160C. 432
10、0解析:選C.由題意及頻率分布直方圖可知,屬于醉酒駕車的酒精含量為80 mg/100 mL及以上,其占有的頻率為(0.01 + 0.005) X 10= 0.15,所以查處的醉酒駕車的人數(shù)約為 28800 X 0.15 =4320,故選 C.& (創(chuàng)新題)某校高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2009年至2011年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖,根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯()A. 82萬(wàn)盒C. 84萬(wàn)盒快卷公可牛數(shù)情況圖萬(wàn)盒汁0_2009 2010 201 抉卷公司益飯年銷伉的平均悄況圖B.
11、 83萬(wàn)盒D. 85萬(wàn)盒解析:選D.三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯30X 1 + 45X 2+ 90 X 1.53=85(萬(wàn)盒).故選D.9. (2010高考天津卷)甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖,中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù),則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和.甲 樹葉乙 擁葉919 710 13 202142 41 1530 2 0解析:18+ 19+ 20 X 2+ 22 + 23+ 21 + 35+ 31 X 2x甲=10x甲=24,同理可求x乙=23.答案:24 2310. 為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情
12、況,從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),(1)求出各組相應(yīng)的頻率;(2)將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù),幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕 撈出120條魚,其中帶有記號(hào)的魚有 6條,請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù). 解:(1)由頻率分布直方圖可得下表分組頻率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.300.02(2)由分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同知: 設(shè)水庫(kù)中魚的總條數(shù)為
13、N,120 6則TH 碩,即 N= 2°°°,故水庫(kù)中魚的總條數(shù)約為 2000條.11. (2010高考安徽卷)某市2010年4月1日一4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1) 完成頻率分布表;(2) 作出頻率分布直方圖;(3) 根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在 050之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);在 51100之間時(shí),為良; 在101150之間時(shí),為輕微污染;在 151200之間時(shí),為輕度污染.請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).解:(1)頻率分布表:分組頻數(shù)頻率41,51)223051,61)1J_3061,71)4430分組頻數(shù)頻率71,81)663081,91)10103091,101)5_5_30101,1112_2_
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