圓柱繞流圓球擾流阻力系數(shù)

1、C4.7.2 圓柱繞流與卡門渦街分析*屯體繞流阻力的典型例子是圓柱繞流1. 圓柱外表壓強(qiáng)系數(shù)分布無(wú)粘性流體繞流圓柱時(shí)的流線圖如圖 C4.7.1中虛線所示.A、B點(diǎn)為前后駐點(diǎn),G D點(diǎn)為最小 壓強(qiáng)點(diǎn).AC段為順壓梯度區(qū),CB段為逆壓梯度區(qū).壓強(qiáng)系數(shù)分布如以下圖對(duì)稱的 a線所示.實(shí)際 流體繞流圓柱時(shí),由丁有后部發(fā)生流動(dòng)別離,圓柱后外表上的壓強(qiáng)分布與無(wú)粘性流動(dòng)有很大差異. 后部壓強(qiáng)不能恢復(fù)到與前部相同的水平,大多保持負(fù)值表壓.圓柱后部流場(chǎng)顯示實(shí)驗(yàn)測(cè)得的圓柱外表壓強(qiáng)系數(shù)如圖 C4.7.1中b、c線所示,兩條線分別代表不同 Re數(shù)時(shí) 的數(shù)值.b為邊界層保持層流時(shí)發(fā)生別離的情況,別離點(diǎn)約在 =80

2、6;左右；c為邊界層轉(zhuǎn)很為湍流后發(fā)生別離的情況,別離點(diǎn)約在=120°左右.高爾夫球尾局部離從圖中可看到后部的壓強(qiáng)均不能恢復(fù)到前部的水平.沿圓柱面積分的壓強(qiáng)合力,即壓差阻力,以 b線最大,以c線 最小.從圖中還可發(fā)現(xiàn),在尾流別離區(qū)內(nèi),壓強(qiáng)大致是均勻分布,因此沿圓柱外表的壓強(qiáng)分布應(yīng) 如圖B3.6.3所示.圖 C4.7.12. 阻力系數(shù)隨Re數(shù)的變化用量綱分析法分析二維圓柱體繞流阻力 Fd與相關(guān)物理量p、V、d、H的關(guān)系,可得'C4.7.13上式說(shuō)明圓柱繞流阻力系數(shù)由流動(dòng) Re數(shù)p Vd p唯一確定.圖C4.7.2為二維光滑圓柱 體繞流的Cd-Re關(guān)系曲線.根據(jù)阻力與速度的關(guān)系及阻

3、力系數(shù)變化特點(diǎn), 可將曲線分為6個(gè)區(qū)域, 并畫出與5個(gè)典型Re數(shù)對(duì)應(yīng)的圓柱尾流結(jié)構(gòu)圖案圖 C4.7.3.C4.7.2(1) Re << 1,稱為低雷諾數(shù)流動(dòng)或蠕動(dòng)流.幾乎無(wú)流動(dòng)別離,流動(dòng)圖案上下游對(duì)稱(a). 阻力以摩擦阻力為主,且與速度一次方成比例.(2) K RU 500,有流動(dòng)別離.當(dāng)Re=10,圓柱后部有一對(duì)駐渦(b).當(dāng)Re > 100時(shí)從圓 柱后部交替釋放出旋渦,組成卡門渦街(c).阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩局部組成,且大致與速度的1.5次方成比例.<10圖 C4.7.3卡門(V.Karman, 1911 )用理想流體復(fù)勢(shì)理論對(duì)渦街的誘導(dǎo)速度,穩(wěn)定性和阻力等

4、作了分 析.指出渦街的移動(dòng)速度比來(lái)流速度小得多；渦列的排列規(guī)那么有多種可能,但只有在h/ l = 0.2806 (h為兩渦列的間距,l為同列渦中相鄰渦的間距)時(shí)才相對(duì)穩(wěn)定；渦街對(duì)圓柱單位長(zhǎng)度上引起 的阻力為.'一-. . (C4.7.4)由丁圓柱體上的渦以一定的頻率交替釋放,柱體外表上的壓強(qiáng)分布也以一定的頻率發(fā)生有規(guī) 那么的變化,使圓柱受到周期性變化的合力作用,其頻率與渦的釋放頻率相同.早在 19世紀(jì),捷 克人斯特勞哈爾(V.Strouhal,1878)就對(duì)電線在風(fēng)中發(fā)出鳴叫聲作過(guò)研究,并提出計(jì)算渦釋放頻 率f的經(jīng)驗(yàn)公式i. . i I -|(C4.7.5)上式中d為圓柱直徑,Re=p

5、 Ud/從,說(shuō)明Sr由Re數(shù)唯一確定,測(cè)量說(shuō)明約在 Re=60-5000 范圍內(nèi)可觀察到有規(guī)那么的卡門渦街,并在 Re=600-5000范圍內(nèi)Sr數(shù)幾乎保持為0.21的常數(shù).以 后是不規(guī)那么的與湍流混合的尾跡,Sr數(shù)略有降低并一直保持到2X 10 5.卡門渦街引起的流體振動(dòng),造成聲響.除了電線的“同鳴聲夕卜,在管式熱交換器中使管 束振動(dòng),發(fā)出強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲,鍋爐發(fā)出低頻噪聲即屆此列(鍋爐熱交換管束及流場(chǎng)顯示).更 為嚴(yán)重的是對(duì)繞流物周期性的壓強(qiáng)合力可能引起共振,潛水艇潛望鏡遇到這種情況,將不能正常 工作,美國(guó)華盛頓州塔克馬吊橋(Tacoma 1940)因設(shè)計(jì)不當(dāng),在一次暴風(fēng)雨中由橋體誘發(fā)的 卡

6、門渦街在幾分鐘內(nèi)將橋摧毀.目前在高層建筑、大跨度橋梁設(shè)計(jì)中預(yù)防發(fā)生氣流振動(dòng)和破壞的 研究和實(shí)驗(yàn)已日益引起重視.C4.7.3 不同形狀物體的阻力系數(shù)1.圓球圓球繞流C-Re關(guān)系曲線如圖C4.7.5所示.在Re?1時(shí),阻力以摩擦阻力為主,阻力系 數(shù)可以計(jì)算Fd =3 n pd UC4.7.5上式稱為斯托克斯圓球阻力公式.圖 C4.7.564Re為1 08& 4 2 18b4 2.ldS061 I o Do ooCD(C4.7.6 )圓柱繞流相似,從Re >1起就出現(xiàn)流動(dòng)別離,壓差阻力參加總阻力中去.隨著Re的增加,在總阻力中,粘性阻力所占比例不斷下降,至Re=1000左右只占總阻力的

7、5%.在10 3< Re<3x10 5范圍內(nèi)阻力系數(shù)保持平穩(wěn),但比同樣直徑的圓柱Cd=1.2 更低Cd=0.4.至Re=3X 10 5也出現(xiàn)阻力系數(shù)忽然下跌現(xiàn)象,從 0.4跌至0.1.普朗特曾做過(guò)實(shí)驗(yàn),他在圓球前部套一金屆絲 圈,人為地將層流邊界層提前轉(zhuǎn)化為湍流邊界層,結(jié)果別離點(diǎn)從原來(lái)的9 =80.后移到9 =120.左右,使阻力系數(shù)明顯下跌.這是由于湍流邊界層內(nèi)速度廓線飽滿,克服別離水平比層流增強(qiáng)的 緣故.邊界層轉(zhuǎn)很還受到外表粗糙度的影響,實(shí)驗(yàn)說(shuō)明光滑球發(fā)生轉(zhuǎn)很的繞流雷諾數(shù)Red = 4X 105,而粗糙球相應(yīng)的雷諾數(shù)只有5X 104.思考題C4.7.32.流線型體為了降低繞流物

8、體的壓差阻力,只有從減小后部逆壓梯度入手,流線型體就這樣應(yīng)運(yùn)而 生.流線型體是前部圓滑,后部平緩,形體細(xì)長(zhǎng)圖 4.7.6 .幾乎所有游得快的魚類都是這種 體形.始魚的體形與流線形翼形比較但由丁后部加長(zhǎng),摩擦阻力隨之加大,必須正確處理兩種 阻力的關(guān)系.圖 C4.7.7圖C4.7.7為一水滴形流線型體在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中所做的阻力測(cè)量的結(jié)果.流線型體的厚度t和弦長(zhǎng)l之比t/ l為阻力圖中橫坐標(biāo),阻力系數(shù) Cd為縱坐標(biāo).阻力圖中分別繪制了摩擦阻力、壓 差阻力和總阻力曲線,弦長(zhǎng)富諾數(shù) Rei= p vl/卜=4X 10 5.從圖中可看到最小總阻力位丁 t/ l = 0.25處,C=0.06.當(dāng)t/ l減小時(shí)細(xì)

9、長(zhǎng)型壓差阻力雖然減小,但摩擦阻力上升更快,當(dāng) d / l增大時(shí)粗短型摩擦阻力減小,但壓差阻力急劇上升,兩者均使總阻力增大.將水滴形流線 體與相同厚度直徑為d的圓柱體相比,前者的最小阻力系數(shù)C=0.06只有后者最小阻力系數(shù) CD=0.3 見(jiàn)圖 C4.7.2的 1/5.根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)理論精心設(shè)計(jì)的層流型翼型,不僅消除了別離,而且使翼面上的邊界層 幾乎均處丁層流態(tài),可使阻力系數(shù)降低到只有水滴型流線體的十分之一.(3) 500< Re2X 103 4 5,流動(dòng)別離嚴(yán)重,大約從 Re=104起,邊界層甚至從圓柱的前部就開(kāi)始 別離(d),渦街破裂成為湍流,形成很寬的別離區(qū).阻力以壓差阻力為主,且與速度的二次方成 比例,即CD幾乎不隨Re數(shù)變化.(4) 2X 105< R£5X 105,層流邊界層變?yōu)橥牧鬟吔鐚?別離點(diǎn)向后推移,阻力減小,CD下 跌,至Re = 5 x 105時(shí),CD=0.3達(dá)最小值,此時(shí)的別離區(qū)最小(e).(5)5X 105< RU3X 106,別離點(diǎn)乂向前移,G上升.(6)Re >3X 106, CD與Re無(wú)關(guān),稱為自模區(qū).3. 卡門渦街在