PID控制原理與控制算法

1、PID 控制原理與控制算法PID控制原理與控制算法5.1 PID控制原理與程序流程5.1.1過程控制的基本概念過程控制一一對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動控制。一、模擬控制系統(tǒng)模擬調(diào)卉辭給定值偏差點(diǎn)j 操作變量勻控制規(guī)律 屮祐詡一»|_I圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程。tNlt9?？刂埔?guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過程控制系統(tǒng);微型計(jì)算機(jī)jI rIA/D圖5-1-2微機(jī)過程控制系統(tǒng)基本框

2、圖以微型計(jì)算機(jī)作為控制器。控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只 要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng) DDC微型計(jì)算機(jī) 接十iXffliFlT曲j元- 口接-圖5-1-3 DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(Direct Digital Congtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計(jì)算機(jī)通過過程輸入通道對一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計(jì)算,通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計(jì)算機(jī)的決策直接作 用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。gvp qRDDC系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2模擬PID調(diào)節(jié)器

3、一、模擬PID控制系統(tǒng)組成-KE_jT 積分I上勺 執(zhí)桿機(jī)Hj'* +T 'I微仆I1圖5- 1-4模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制。nywh7。、PID調(diào)節(jié)器的微分方程u(t) Kp e(t)T|t0e(t)dtTdde(t)dt式中 e(t) r(t) c(t)PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)d(S)EDKpT|STdS、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比

4、例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。jx8K7。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI , TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。ZG1CA3、 微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太 大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減 小調(diào)節(jié)時(shí)間。8iYLGo5.1.3數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) r(t) c(t)e( n) r(n) c(n)de(t) dTe(n) e(n 1)Tt0e(t)dtnne(i)T T e(i)i

5、0i 0二、數(shù)字PID控制器的差分方程u(n) Kp e(n) e(i)TI i 0up(n)ui (n) ud(n) u0up(n)Kpe(n)ui (n)T nKp e(i)n式中i 0Tde(n) e(n 1)稱為比例項(xiàng)稱為積分項(xiàng)ud( n) KpTdTe(n)e(n1)稱為微分項(xiàng)二、常用的控制方式1 、p控制u(n)up(n)u02、pi控制u(n)up(n)ui (n)u03、pd控制u(n)up(n)ud( n)u04、piD控制u(n)up(n)ui (n)uD(n)四、piD算法的兩種類型Uo5- 1 5調(diào)節(jié)閥控制1、位置型控制一一例如圖T nTu(n)Kp e(n) e(i)

6、卡 e(n)T| i 0T、增量型控制一一例如圖5 1 6步進(jìn)電機(jī)控制u(n) u(n) u(n 1)Kp e(n) e(n 1)KP e(n)KPTTiTPin也置算法Uoe(ne(n)1) u。團(tuán)B-l-5數(shù)宇Pn位直型控制示意團(tuán)2e(n 1) e(n 2)噌琴售法上制歩進(jìn)電一薇控對象 Y *圖&-1-6驗(yàn)宇PID噌童型控制示意圖【例5 11設(shè)有一溫度控制系統(tǒng),溫度測量范圍是0600C,溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為450± 2C。已知比例系數(shù)Kp4,積分時(shí)間T|60s，微分時(shí)間Td 5s,采樣周期T 5s。當(dāng)測量值 c(n) 448 , c(n1)449 , c(n2)

7、442時(shí)，計(jì)算增量輸出tYFf4。PID控制原理與控制算法12，u(n)。若u(n 1)I860，計(jì)算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得KI KP 4T|60 3，Kd KpT 4 7由題知，給定值r450,將題中給出的測量值代入公式5 1 4)計(jì)算得e(n)c(n)450448e(n1)r c(n 1)450449e(n2)r c(n 2)4504525 1 16)計(jì)算得1u(n) 4 (2 1)- 2 123代入公式(5 1 19)計(jì)算得代入公式(1 ( 2)19u(n) u(n 1) u(n) 186019)18415.1.4 PID算法的程序流程一、增量型P

8、ID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n) a0e( n) a1e(n1)a2e(n2)式中 a0 Kp(1 TTdT|T)，a1Kp(1 2TdTdP5 1 7 (程序清單見教材)I計(jì)算島"何十時(shí)計(jì)算心芒個(gè)一1)2、增量型PID算法的程序流程一一圖Qf (fp 2M (/f)« (fl l>返回噌量型PID算法的程序流程位置型PIQ算法的程序流程PID 控制原理與控制算法U minu(n) u(n)u(n)U maxUminu(n)UminU(n) UmaxUmax二、位置型PID算法的程序流程、位置型的遞推形式u(n) u(n 1) u(n) u(n 1

9、) a0e( n) a1 e( n 1) a2e(n 2)、位置型PID算法的程序流程圖5 1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對控制量的限制1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長的限制(或下)極限2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過上5.2 標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)5.2.1微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型 PID控制算法、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)Gc(S) Kp 1TdS 1T|STdKd S 1圖 5-2-2圖5-2- 1不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖 、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別完全微分和不完全微分作用的區(qū)別

10、Ud( n)UD(n 1)TdTde(n) e(n 1)TKde(n) UD (n 1)TKd、不完全微分型 PID算法的差分方程u(n) Kp TUd(n) Kp %(n) UD(n 1)TI4、不完全微分型 PID算法的程序流程一一圖 5-2 3、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時(shí)，不會 產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變,被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為UD(n)空c(n) c(n 1)T輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)， 不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差 e(n

11、)，而是采用濾 波值e(n)，即用過去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值， 再通過加權(quán)求和形式 近似構(gòu)成微分項(xiàng)UD(n)KpTd e(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)6TUD(n)K6re(n) 2e(n 1) 6e(n 2) 2e(n 3) e(n 4)積分項(xiàng)的改進(jìn)5.2.2一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引 起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。OO110?？朔e

12、分飽和的方法：即停止積分項(xiàng)的計(jì)算， 這時(shí)1、積分限幅法 積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時(shí)，5-2-4 所示。1C9GS積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門 限值£時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。IQajJ。圖5-2-4積分限幅法程序流程3、變速積分法 變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些,5-2-5積分分離法程序流程而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡快消除靜差。即用 e(n)代替積分項(xiàng)中的e(n)p

13、mYOFe(n)f(e(n )|)e(n)A |e( n)| f(|e( n)|)A0le(n) le(n)式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1 、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因UI( n) KPTe(n)TI當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期T也短，而積分時(shí)間 T又較長時(shí)，uI (n)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失,【例5 2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為這就稱為積分不靈敏區(qū)。AwJ PL0至1275C, A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點(diǎn)運(yùn)算。已知 Kp 1 , T 1s , Ti 10s，試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少C時(shí)，才會有積分作用？ P S0W4解：因?yàn)楫?dāng) U|( n) 1

14、時(shí)計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將Kp 1 , T 1s, T|10s代入公式計(jì)算得uI( n) Kp Te( n) 1TI10 e(n) e(n)溫差 T對應(yīng)的偏差數(shù)字為其程序流程如圖5-2-6所示。訃彌INI A喘ff尸I也Bf佃而0至1275 C對應(yīng)的 A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為 0255,/、255 Te(n) T1275令上式大于1解得 T 50 C?？梢?，只有當(dāng)溫差大于50C時(shí)，才會有 5(n) e(n) 1,控制器才有積分作用。2 、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1) 增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度。2) 當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度£的情況時(shí)，把

15、它們一次次累加起來，即NUi(i)Sii 15.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣 周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會占用較多的計(jì)算工作時(shí) 間，同時(shí)也會增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即 可滿意地進(jìn)行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實(shí)際意義。h7v P3o二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理最大采樣周期1Tmax2 f max式中fmax為信號頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1 、給定值的變化頻率 加到被控

16、對象上的給定值變化頻率越高， 采樣頻率應(yīng)越高， 以使給定值的改變通過 采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。f90Fw。2、被控對象的特性T 一般取得較大。1) 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時(shí)， 在對象變化較快的場合， T應(yīng)取得較小。YzTaO2) 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動 能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型1) 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差別反映不出來，使 調(diào)節(jié)作用因此而減弱。yJeUf。2) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作慣性大，采樣

17、周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及 反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)， 相應(yīng)的采樣周期越長， 以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：UkixQ。nT T jj1式中，Tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表 5-3-1 是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。 實(shí)踐中， 可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 通過試驗(yàn) 最后確定最合適的采樣周期。UiMLH。5.3.2 數(shù)字 PID 控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字 PID 參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求： 被控過程是穩(wěn)定的， 能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化， 超調(diào)量小， 在不同干擾下 系統(tǒng)輸出應(yīng)

18、能保持在給定值， 操作變量不宜過大， 在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控 制應(yīng)保持穩(wěn)定。 顯然， 要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的， 必須根據(jù)具體過程的要 求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、 PID 參數(shù)整定方法： 理論計(jì)算法一一依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型(一般較難做到) 工程整定法不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型， 直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定 (簡單易行)二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法一一適用于有自平衡特性的被控對象 整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1) 選擇采樣周期為被控對象純滯后時(shí)間的十分之一以下。KP 直至系統(tǒng)對階躍輸入的響(2) 去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)應(yīng)達(dá)到

19、臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)Kk及系統(tǒng)的臨界振蕩周期Tk。(3)選擇控制度?？刂贫? e2(t)dt0DDC0 e2(t)dt0模擬1.05時(shí)。就可以認(rèn)為 DDC與模擬控制效果相當(dāng)。查表 5-3-2求得T、Kp、T、Td的值。通常，當(dāng)控制度為(4)根據(jù)選定的控制度，2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法一-參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給對象一個(gè)階躍輸入信號。ITKL1。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程曲線，如圖適用于多容量自平衡系統(tǒng)5-3-1所示。比值Tt / T。(4)由求得的t、Td及采樣

20、周期3 、歸一參數(shù)整定法令T 0.仃k ,Tt以及它們的Tt及Tt / T查表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)T。fS8zQ。Kp、Ti、T|0.5Tk , Td0.125Tk。則增量型PID控制的公式簡化為u(n) Kp 2.45e(n) 3.5e(n 1) 1.25e(n 2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5. 4數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)541給定值和被控量處理一、給定值處理圖5-4-2 給定值處理1 、選擇給定值SV通過選擇軟開關(guān) CL/CR和CAS/SCC選擇：內(nèi)給定狀態(tài)一一給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)一一給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇:串級控制一一給定值

21、 SVS來自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值 SVS來自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制一一變化率的選取要適中二、被控量處理圖 5-4-3、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PV>PH上限值）時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)（PHA）為“1”；當(dāng)PV<PL下限值）時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)（PLA）為“ 1 ”。(HY)。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū) 、被控量變化率限制一一變化率的選取要適中偏差處理542圖5-4-4偏差處理一、 計(jì)算偏差一一根據(jù)正/反作用方式（D/R）計(jì)算偏差DV二、 偏差報(bào)警一一偏差過大時(shí)報(bào)警DLA為“ 1 ”三、 輸入補(bǔ)償一一根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出 CDV四、非線性特性當(dāng)K=1時(shí)，則為正常的FID控制。圖5 4 5非線性特性543控制算法的實(shí)現(xiàn)圖5-4-6 PID 計(jì)算當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測量（即被控量）微分方式。544控制量處理ocrI卜償OCM圖5-4-7控制量處理四、輸出補(bǔ)償一一