畢奧—薩伐爾定律

1、畢奧薩伐爾定律1.選擇題1 兩條無限長載流導(dǎo)線，間距0.5厘米，電流10A，電流方向相同，在兩導(dǎo)線間距中點(diǎn)處磁場強(qiáng)度大小為：（ ）（A）0 （B） （C） （D）2通有電流J的無限長直導(dǎo)線彎成如圖所示的3種形狀，則P、Q、O各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為( ) A BC D3在一個(gè)平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導(dǎo)線，流過每條導(dǎo)線的電流相等，方向如圖所示。問那個(gè)區(qū)域中有些點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零：（ ）A僅在象限1 B僅在象限2 C僅在象限1、3 D僅在象限2、44邊長為a的一個(gè)導(dǎo)體方框上通有電流I，則此方框中心點(diǎn)的磁場強(qiáng)度( ) A與a無關(guān) B正比于 C正比于a D與a成反比5邊長為l的正方形線

2、圈，分別用圖示兩種方式通以電流I，圖中ab、cd與正方形共面，在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為（ ） A， B， C， D， 6載流的圓形線圈（半徑）與正方形線圈（邊長）通有相同的電流強(qiáng)度I。若兩個(gè)線圈中心、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，則：（ ） A1：1 B：1 C：4 D：8 7如圖所示，兩根長直載流導(dǎo)線垂直紙面放置，電流，方向垂宜紙面向外；電流，方向垂直紙面向內(nèi)。則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與X抽的夾角為( )A30° B60° C120° D210° 8四條相互平行的載流長直導(dǎo)線電流強(qiáng)度均為I，方向如圖所示。設(shè)正方形的邊長為2a，

3、則正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度為( )。A B C0 D9 一半徑為a的無限長直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個(gè)半徑為、高的圓柱形曲面，軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距，則在圓柱側(cè)面S上積分為（ ）A B C0 D10長直導(dǎo)線通有電流I，將其彎成如圖所示形狀，則O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）。A B C D 11電流由長直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向經(jīng)過a點(diǎn)流入電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，由b點(diǎn)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2沿cb延長線方向返回電源，如圖。已知直導(dǎo)線上的電流為I，三角框每邊長l。若載流導(dǎo)線1、2和三角框中的電流在三角框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場分別用、表示，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小（ ）。A ，因?yàn)?B

4、，因?yàn)椋珻 ，因?yàn)殡m然，但 D ，因?yàn)殡m然，但12如圖所示，一條長導(dǎo)線折成鈍角，導(dǎo)線中通有電流I，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）。A0 B C D13如圖所示，一條長導(dǎo)線折成鈍角，導(dǎo)線中通有電流I，則在PO延長線上離O點(diǎn)距離為l的A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）。A0 B C D14如圖所示，兩根長導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn)上，兩導(dǎo)線的夾角為，環(huán)的半徑R，將兩根導(dǎo)線在很遠(yuǎn)處與電源相連，從而在導(dǎo)線中形成電流I，則環(huán)中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）。A0 B C D 15兩條長導(dǎo)線交叉于一點(diǎn)O，這兩條導(dǎo)線上通過的電流分別為I和2I，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）A0 B C D 16兩條長導(dǎo)線相互平行放置于

5、真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線的電流為，兩條導(dǎo)線到P點(diǎn)的距離都是a，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）A0 B C D 17兩條長導(dǎo)線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線的電流為，兩條導(dǎo)線到P點(diǎn)的距離都是a，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（ ）A豎直向上 B豎直向下 C水平向右 D 水平向左18兩條長導(dǎo)線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線的電流為，兩條導(dǎo)線到P點(diǎn)的距離都是a，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（ ）A豎直向上 B豎直向下 C水平向右 D 水平向左19電流由長直導(dǎo)線1沿切線方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖。已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑

6、為R，且a、b和圓心O在同一條直線上。設(shè)長直導(dǎo)線1、2和圓環(huán)中的電流分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為、，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?）。A ，因?yàn)?B ，因?yàn)殡m然，但，C ，因?yàn)椋?D ，因?yàn)殡m然，但19電流由長直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖。已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，。設(shè)長直導(dǎo)線1、2和圓環(huán)中的電流分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為、，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?）。A ，因?yàn)?B ，因?yàn)殡m然，但，C ，因?yàn)殡m然，但 D ，因?yàn)?，所?. 判斷題：1一條載流長直導(dǎo)線，在導(dǎo)線上的任何一點(diǎn)，由導(dǎo)線上的電流所產(chǎn)

7、生的磁場強(qiáng)度為零。（ 2根據(jù)畢奧沙伐定律分析，在均勻、線性、各向同性媒質(zhì)中，一段有限長載流直導(dǎo)線周圍空間的磁場分布具有對稱性，磁感應(yīng)強(qiáng)度線是一些以軸線為中心的同心圓。（ ）3一段電流元所產(chǎn)生的磁場的方向并不總是與垂直。（ ）4在電子儀器中，為了減弱與電源相連的兩條導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場，通?？偸前阉鼈兣ぴ谝黄稹＃?）5如圖，兩根通有同樣電流I的長直導(dǎo)線十字交叉放在一起，交叉點(diǎn)相互絕緣，則虛線上的磁場為零。6如圖，一根導(dǎo)線中間分成電流相同的兩支，形成一菱形，則在菱形長對角線（水平方向）上的磁場為零，短對角線上的磁場不為零。（ ）7對于一個(gè)載流長直螺線管，兩端的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是中間的一半。（ ）8當(dāng)需要

8、對一個(gè)在地球上、暴露在空氣中的點(diǎn)的磁場進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)，如果磁場比較弱，需要考慮地磁場的影響。（ ）8載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場與地磁場之間不可以進(jìn)行磁場的疊加。（ ）8載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場與永磁體所產(chǎn)生的磁場具有不同的性質(zhì)，所以在計(jì)算合磁場時(shí)，并不是總能進(jìn)行疊加計(jì)算。（ ）3. 填空題1一根長直載流導(dǎo)線，通過的電流為2A，在距離其2mm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。2一根直載流導(dǎo)線，導(dǎo)線長度為100mm，通過的電流為5A，在與導(dǎo)線垂直、距離其中點(diǎn)的50mm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。3一根載流圓弧導(dǎo)線，半徑1m，弧所對圓心角，通過的電流為10A，在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。4一個(gè)載流直螺線管，直徑0.1m，長度0.1m

9、，通過的電流為0.1A,線圈匝數(shù)1000，在螺線管內(nèi)部軸線中點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。5一個(gè)載流直螺線管，半徑0.2m，長度0.2m，線圈兩端加36V電壓，線圈匝數(shù)1000，線圈電阻100歐姆，在螺線管一端軸線中點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。6真空中，電流I由長直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行ac邊方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源（如圖）。三角形框每邊長為l，則在該正三角框中心O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B= 7電流由長直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源（如圖），已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，且

10、a、b和圓心O在同一直線上，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 8在真空中，電流I由長直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源（如圖）。已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b和圓心O在同一直線上，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 9一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖（O點(diǎn)是半徑為R1和R的半圓圓心）則圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 。10一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖（O點(diǎn)是半徑為R1和R的半圓圓心）則圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向 。11如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C，電流I由導(dǎo)線1流入圓環(huán)A點(diǎn)，而后由圓環(huán)B

11、流出，進(jìn)入導(dǎo)線2。設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。 12如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C，電流I由導(dǎo)線1流入圓環(huán)A點(diǎn)，而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入導(dǎo)線2。設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向 。 13在xy平面內(nèi)，有兩根互相絕緣，分別通有電流I和I的長直導(dǎo)線，設(shè)兩根導(dǎo)線互相垂直（如圖），則在xy平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的軌跡方程為 。 14兩平行載流導(dǎo)線，導(dǎo)線上的電流為I,方向相反，兩導(dǎo)線之間的距離a，則在與兩導(dǎo)線同平面且與兩導(dǎo)線距離相等的點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。15兩平行載流導(dǎo)線，導(dǎo)線上的電流為I,方向相反，兩導(dǎo)線之間的距離a，則在與

12、兩導(dǎo)線同平面且與其中一導(dǎo)線距離為b的、兩導(dǎo)線之間的點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。16在真空中有一根半徑為R的半圓形細(xì)導(dǎo)線，流過的電流為I，則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。17在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行其間距為a，如圖，今在此導(dǎo)體上通有電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 。18無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于 。19如圖所示，有兩根載有相同電流的無限長直導(dǎo)線，分別通過X1=1，X2=3的點(diǎn)，且平行于Y軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B等于零的地方是 。20如圖兩個(gè)半徑為R的相同的金屬環(huán)

13、在a、b 兩點(diǎn)接觸（ab邊線為環(huán)直徑），并相互垂直放置，電流I沿ab邊線方向由a端流入b端流出，則環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 。4. 計(jì)算題1如圖一半徑為R的帶電塑料圓盤，其中有一半徑為r 的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為，其余部分帶負(fù)電荷，面電荷密度為，當(dāng)圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，測得圓盤中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問R與r滿足什么關(guān)系？ （2分）2一段導(dǎo)線先彎成圖（a）所示形狀，然后將同樣長的導(dǎo)線再彎成圖（b）所示形狀。在導(dǎo)線通以電流I后，求兩個(gè)圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。 （a） （b）3半徑為R的木球上密繞有細(xì)導(dǎo)線，相鄰的線圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個(gè)球面共有N匝，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線

14、中通有電流I，求在球心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4一長直導(dǎo)線ABCDE，通有電流，中部一段彎成圓弧形，半徑為,求圓心處的磁感強(qiáng)度。 5一正方形載流線圖，邊長為,通以電流。試求在正方形線圈上距中心為 的任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。6A和B為兩個(gè)正交放置的圓形線圈，其圓心相重合。A線圈半徑，匝，通有電流；B線圈半徑，匝，通有電流。求兩線圈公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。7在直徑為D，高為h的木制圓柱體上繞有4匝線圈，每匝線圈間的夾角為，線圈是沿基底的直徑及沿柱軸繞成，如圖中的abcda等。導(dǎo)線中的電流為，求圓柱體中心處的磁感強(qiáng)度。8在頂角為的圓錐臺上均勻地密繞著線圈，單位垂直高度上的匝數(shù)為n,圓錐臺上，下底的半徑分別為r

15、和R。如線圈通以電流，試求頂角O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。9一半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片，其中通有電流，如圖所示。試求圓柱軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。10一長直薄銅皮，寬度為a，彎成一直角，如圖所示。在直角延長線上，離銅皮的一條距離為r處有一P點(diǎn)。求當(dāng)薄銅片內(nèi)均勻流過電流時(shí)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。11寬度為b 的無限長薄銅片，通有電流。求銅片中心線正上方P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。12一個(gè)塑料圓盤，半徑為R，帶電q,均勻分布于盤表面上，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸線轉(zhuǎn)動，角速度為。試求在圓盤中心處的磁感強(qiáng)度。13電流為的一長直導(dǎo)線在點(diǎn)被折成角，若用同樣導(dǎo)線將兩點(diǎn)連接，且，求三角形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。14兩根直導(dǎo)線與銅環(huán)上兩點(diǎn)連接，如圖所示，并在很遠(yuǎn)處與電源相連接。若圓環(huán)的粗細(xì)均勻，半徑為，直導(dǎo)線中電流。求圓環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。15一無限長的載流導(dǎo)線中部被彎成圓弧形，如圖所示，圓弧形半徑為，導(dǎo)線中的電流為。求圓弧形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 16一無限長的載流導(dǎo)線中部被彎成圓弧形，并用同樣的直導(dǎo)線將兩點(diǎn)連接，如圖所示，圓弧形半徑為，導(dǎo)線中的電流為。求圓弧形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。17如圖所示，寬為的薄長金屬板，處于平面內(nèi)，設(shè)板上電流強(qiáng)度為，試求：（1）軸上點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小