雙孔懸臂梁式稱重傳感器是電子計價秤中廣泛使用的傳感.

1、雙孔懸壁梁式稱重傳感器偏載誤差分析zto孟淑燕雙孔懸臂梁式稱重傳感器是電子計價秤中廣泛使用的傳感器。這種傳感器的彈性 體具有上下兩個平行梁。它的最大特點就是具有抗偏載的力學特性。也就是說， 彈性體的應(yīng)變量&只取決于作用在彈性體平面內(nèi)且與軸線相垂直的力分量，而與 其他分量無關(guān)。(a)(b) 圖2(a)圖1 雙孔懸臂梁式傳感器的秤重結(jié)構(gòu)示意圖圖3(b)見圖1,為了便于分析，將質(zhì)量為m的物體放在承重盤的任意位置上。設(shè)m所受 的重力為P;O點為承重盤理想的中心位置；重力P在承重盤上的作用點到X軸 的距離為e,至Uz軸的距離為S。應(yīng)用理論力學力的平移定理可先將力P沿Z軸方向平移至X軸上，同時，在

2、yz 平面產(chǎn)生一個附加力偶，力偶矩為Mn (Mn = P ? e)。再將力P平移至O 點，則在xy平面內(nèi)產(chǎn)生一個附加力偶，力偶矩為M (M=P ? s)?？梢哉J 為：這樣兩次平移的結(jié)果，力P、力偶矩Mn、M對傳感器的共同作用與物體m 在任意位置時所受重力P對傳感器的作用等效。為了分析彈性體結(jié)構(gòu)的抗偏載特性，下面分別分析力P在理想位置及在X方向或z方向偏移時，彈性體的受力情況。1力P作用在理想位置在圖1所示的結(jié)構(gòu)中，可以把彈性體看作是上、下對稱的平行梁式結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu) 屬于3次超靜定問題。即此結(jié)構(gòu)上的未知約束反力的數(shù)目比能列出的獨立靜力平 衡方程的數(shù)目多三個。由理論力學可知： 限制物體某些運動的條

3、件稱為約束”。物體與約束之間相互作 用著力，約束給物體的力限制物體的某些運動。約束給被約束物體的力稱為約X=0Y P =0,Y= PM P L=0,M丄PL此結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)。我們可將圖1的結(jié)構(gòu)簡化為圖3（a ）所示的計算簡圖。在上、束反力”。例如單懸臂梁結(jié)構(gòu)見圖2（a），其一端固定，另一端為自由端。當 自由端作用力P時，固定端約束該梁在水平、垂直方向的移動及相對轉(zhuǎn)動。固定 端給橫梁的約束用約束反力X、Y、M 表示。如圖2（b ）所示。取坐標系x0 y,此力系為平面一般力系，能列三個獨立平衡方程來求解三個約束反力。即： 2x = 02y = 0 2M0 = 0 根據(jù)上面分析， 下梁的固定端作用六

4、個約束反力，它們分別是：X1、Y1、M 1（作用在上梁）X2、Y2、M2（作用在下梁） 此力系仍是平面一般力系，僅用靜力平衡方程只能解出三個約束反力，其余三個 約束反力需用材料力學辦法才能求解。求解過程較復雜（略），我們只引用其結(jié) 論，在力P單獨作用下，當t1/t2很小時，有：PLX1=X2H為上下梁的高度）PM1=M2=PLY1=Y2載荷P及約束反力均為作用在梁上的外力，要討論梁的變形須分析作用在梁上各 橫截面上的內(nèi)力。由于此結(jié)構(gòu)上下對稱，且結(jié)構(gòu)參數(shù)均相同，所受外力也相同， 我們只研究上梁任一橫截面上的內(nèi)力。用材料力學的分析方法，為顯示出截面上 的內(nèi)力，沿面nn假想地把梁分成兩部分，并以左段

5、為研究對象。如圖3（b） 所示。由于原來的梁處于平衡狀態(tài)，所以梁的左段仍應(yīng)處于平衡狀態(tài)。作用于左 段上的力，除外力X1、Y1、M1外，在截面nn上還有右段對它的作用內(nèi) 力，把這些內(nèi)力、外力分別投影于X軸、y軸上，其總和應(yīng)等于零。由2x = 0，得：N=X1（橫截面nn上的軸力）由 2y = 0,NX1=0得：Q = Y1（橫截面nn上的剪力）若把左段上的所有外力和內(nèi)力對截面nn的形心O取矩，其力矩總和應(yīng)等于零。一般說，這就要求在截面nn上有一個內(nèi)力偶矩M，由2M0 = 0得： Y1Q=02 1Y1xM1M=0因為在外力作用下，變形主要產(chǎn)生在梁深最小的截面附近，因此可以認為截面A -A在變形后仍

6、保持為平面且該截面的轉(zhuǎn)角不影響截面右邊的應(yīng)力場，那么令A(yù) A截面的轉(zhuǎn)角為零?？梢哉J為左段上的約束反力作用在A-A截面上。 由于軸力和剪力對梁的變形影響很小，故在此僅討論彎矩M所產(chǎn)生的變形。 由上式得出：M=Y1xM1MPLPLP將M1Y1PLPMxx=0時，1x M=02PLx =L時，M根據(jù)材料力學對彎矩的符號規(guī)定：在圖4(a )所示的變形情況下，彎矩為正；反之為在圖4(b )所示的變形情況下，彎矩為負。 由此分析可畫出上、下梁的彎矩圖，見圖5。顯然在上、下橫梁承受的彎矩情況 完全一致。因為它們具有相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，故變形情況相同。橫梁左右兩部分的 結(jié)構(gòu)參數(shù)及變形量相同，但彎曲方向相反。正彎矩

7、產(chǎn)生的應(yīng)力在中性軸以上為壓 應(yīng)力，在中性軸以下為拉應(yīng)力如圖4(a )所示；負彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力在中性軸以 上為拉應(yīng)力，在中性軸以下為壓應(yīng)力如圖4(b )所示。在力偶矩M單獨作用下，用上述方法同樣可以求出作用在梁固定端的6個約束反 力及梁各個橫截面的內(nèi)力(求解過程略)。為研究此種情況下梁的變形，我們只 把作用在上、下梁各截面的彎矩圖用圖8表示。由此圖可以看出作用在上、下梁 的彎矩方向相反、大小相同，因而產(chǎn)生的變形可直接影響彈性體各橫截面的應(yīng) 變，為誤差項。貼片位置應(yīng)變輸出情況表表1中列出了各貼片位置應(yīng)變輸出情況，其中 '、££、分別為R、R、R、R貼片處的總應(yīng)變輸出。&#

8、163;在力P及力偶M共同作用時，上、下梁各橫截面產(chǎn)生的變形為兩種情況單獨作用 時的代數(shù)和。使各應(yīng)變片的輸出值也為兩部分應(yīng)變的代數(shù)和。但仍采用力P單獨 作用時的貼片方式及組橋，就能完全消除力矩M產(chǎn)生的影響。& & 12表1341234為力P產(chǎn)生的應(yīng)變，在各貼片處數(shù)值相同。£為力矩M產(chǎn)生的M應(yīng)變，在貼片、處為同一值，用£來表示。在貼片、M處為同一值，用M表示壓應(yīng)變。當貼片組成電橋，其總輸出為：U0K U 一 £2+ 3 4)1 將=一 M1 2M(a)圖4(b)尸 e+cM4= 一 £3M09=U0K £如果把應(yīng)變片組成橋路，如圖

9、6所示，橋代入上式得：U + + + ； 路輸出為：0= U0K £其中：K為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)； £為力U( £1 2 + £3 4)P作用下，貼片處的應(yīng)變量。UKUK在z方向上偏載此結(jié)果恰是在無X方向載荷偏置時的電橋輸出。32 在X方向上有偏載圖7為載荷在X方向偏置時的受力簡圖。假設(shè)載荷作用在B處，如前所述可將力P等效力為作用在A點的力P及力矩M (M= P ? S)。圖9圖5圖6圖7圖8假設(shè)載荷作用在C處(即載荷在z方向上偏置)，可將其受力情況等效為作用在 A點的力P及力矩Mn (Mn = P ? e),見圖9。力偶矩Mn使梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變 形。在彈性體加工符合設(shè)計要求并且貼片位置正確的情況下，當力矩Mn作用 時，上、下梁的任意截面上不會產(chǎn)生拉伸或壓縮，不會產(chǎn)生彎曲應(yīng)變。按上述橋 路布置