理科立體幾何高考題

1、立體幾何高考題1.在空間，下列命題正確的是（ A ）平行直線的平行投影重合（ B）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行（ C ）垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行（D）垂直于同一平面的兩條直線平行2. 正方體 ABCD-A1 B1C1D1 中， BB1 與平面 ACD1 所成角的余弦值為（ A）2（ B）3（C） 2（D）633333右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)， 可得該幾何2體的表面積是（）A 9B 10 3C 11D 1222俯視圖正 (主 )視圖側(cè) (左 )視圖4. 已知正四棱錐S ABCD 中， SA 23 ，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（A） 1（B） 3（C）2（D） 3已知正四

2、棱錐SABCD 的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E 是 SB 的中點(diǎn)，則AE， SD 所成的角的余弦5值為（）1B23D2A3C 3336. 與正方體 ABCDA BC D 的三條棱AB 、CC、A1D1所在直線的距離相等的點(diǎn)1 11 11（ A）有且只有1 個(gè)（ B）有且只有 2 個(gè)（ C）有且只有3 個(gè)（ D）有無數(shù)個(gè)7. 已知在半徑為 2 的球面上有 A、 B、 C、 D四點(diǎn)，若 AB=CD=2,則四面體 ABCD的體積的最大值為23(B)432 3(D)83(A)3(C)338. 已知三棱柱 ABCA1 B1C1 的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1 在底面 ABC 內(nèi)的射影為 ABC 的中心，則A

3、B1與底面 ABC 所成角的正弦值等于（c）1B232A3C D3339.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2，則兩圓的圓心距等于（）A 1B2C 3D 210.等邊三角形ABC 與正方形ABDE有一公共邊AB ，二面角CABD 的余弦值為3，M，N分別3是 AC，BC的中點(diǎn)，則EM ，AN所成角的余弦值等于11平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：充要條件充要條件；12（本小題滿分12 分）四棱錐ABCDE中，底面BCDE為矩形， 側(cè)面ABC底面BCDE， BC2 ，

4、CD2，ABAC（）證明：ADCE；（）設(shè)CE 與平面ABE 所成的角為45，求二面角CADE 的大小ABECD13（本小題滿分12 分）如圖，正四棱柱 ABCD A1 BC11D1 中， AA12 AB4，點(diǎn) E在 CC1上且 C1E 3EC（）證明： AC平面 BED；（）求二面角ADE B 的大小11D1C1A1B1EDCAB14（本小題滿分12 分）如圖，已知四棱錐PABCD ，底面 ABCD 為菱形， PA平面 ABCD ， ABC60 ， E，F(xiàn) 分別是BC，PC 的中點(diǎn)P（）證明： AEPD ；（）若 H 為 PD 上的動(dòng)點(diǎn)， EH 與平面 PAD 所成最大角的正切值F為6，求二

5、面角EAF C 的余弦值A(chǔ)D2BCE15（本小題滿分12 分）如圖，在五棱錐 P ABCDE 中，PA平面 ABCDE ，AB CD ，AC ED ，AE BC，ABC=45°，AB=22 ，BC=2AE =4，三角形PAB 是等腰三角形（）求證：平面PCD平面 PAC；（）求直線PB 與平面 PCD 所成角的大小；（）求四棱錐P ACDE 的體積16 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中， ACBC ， AA1AB ， D 為 BB1 的中點(diǎn)， E 為 AB1上的一點(diǎn)，AE3EB1 （）證明：DE 為異面直線AB1與 CD 的公垂線；（）設(shè)異面直線AB1 與 CD 的夾角為 45°，求二面角A1AC1B1 的大小17（本小題滿分12 分）如圖，四棱錐S-ABCD中， SD底面 ABCD，AB/DC，