2020屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測卷01(數(shù)學(xué)理)

1、O線O線二O訂號考O訂O裝級班O裝O名姓O外O1校學(xué)1內(nèi)O注意事項(xiàng):2020屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測卷理科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分：150分）01B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)1.本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷

2、上無效4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回5.測試范圍：高中全部內(nèi)容、選擇題（本題共12小題，每小題要求的）.已知集合Ax|0A.x|0x1C.x|0x2i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)A.1iC.1i已知正實(shí)數(shù)a、某文體局為了解2,B512i5.已知向量a與向量b滿足|a|3,|b|2,|2ab|2，3,則a與b的夾角為5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目x|x2i，則zb、c滿足loga22B.acb3x10g3b40,則AH(CrB)等于B.D.B.D.16一，c3C.x|1x2x|1x219.，則a、b、c的大小關(guān)系是2D.bac跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，

3、收集并整理了2018年1月至2018年11月期間跑團(tuán)每月跑步的平均里程A.月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)理科數(shù)學(xué)試題第1頁（共14頁）花A.一62冗C.3B.D.6.函數(shù)f(x)(2-1e1）sinx圖象的大致形狀是A.C.7.某校有高一、高二、高三三個(gè)年級，其人數(shù)之比為10的樣本，現(xiàn)從所抽取的樣本中選兩人做問卷調(diào)查2C.一38.已知等差數(shù)列an的公差和首項(xiàng)都不為零，且A.C.13539.程序框圖如圖所示，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的a2D.2:2:1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為，則至少有一一人是田一學(xué)生的概率為B.D.a4B.D.a8成等比數(shù)列，則一；a2+a+a3.a

4、4a的值為1,則輸出S的值為理科數(shù)學(xué)試題第2頁（共14頁）A.2B.32x10.橢圓a2y_b2F1AF22xA.32C.411.將偶函數(shù)f(x)C.D.51(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,AF1F2,則橢圓的方程為,3sin(2x)cos(2x)(0B.D.F2,圖象，則g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為B.上頂點(diǎn)為A,力的圖象向右平移3)若aff2的面積為J3，且個(gè)單位，得到y(tǒng)g(x)的6冗7冗C.(一,一)1212D.花(312.已知P,A,B,C,D是球O的球面上的五個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD為梯形，AD/BC,ABDCAD2,BCPA4,PA平面ABCD,則球O的體積為64/2在316后冗3C

5、.16友冗D.16幾第n卷二、填空題(本題共4小題，每小題5分共20分)11nx113 .函數(shù)f(x)的圖象在x一處的切線方程為.xe14 .記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S23,an1Sn1(nN),則通項(xiàng)公式%。15 .甲、乙兩人組隊(duì)參加猜謎語大賽，比賽共兩輪，每輪比賽甲、乙兩人各猜一個(gè)謎語，已知甲猜對每個(gè)謎語的概率為3,乙猜對每個(gè)謎語的概率為-,甲、乙在猜謎語這件事上互不影響，則比賽結(jié)束時(shí)，43甲、乙兩人合起來共猜對三個(gè)謎語的概率為。22-xy16.已知雙曲線C:-上萬1(a0,b0)的左焦點(diǎn)為F,A,B分別是C的左、右頂點(diǎn)，P為C上一ab點(diǎn)，且PFx軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M

6、,與y軸交于點(diǎn)E,直線BM與y軸交于點(diǎn)N,若OE2NO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的離心率為。三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分12分)1設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知acosBcb,且a2r3。2(1)求A；(2)若ABC的面積為2J3,求ABC的周長.18 .(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF平面ABCD,EF/AB,BAF90,AD2,ABAF1,點(diǎn)P在線段DF上。(1)求證：AF平面ABCD;(2)若二面角DAPC的余弦值為Y6,求PF的長度。理科數(shù)學(xué)試題 第3頁(共14頁)

7、理科數(shù)學(xué)試題 第5頁(共14頁)O 線O 線號OO考 訂 O 裝 O 級 班 :姓校 訂 O 裝 O 外 O學(xué)內(nèi) O等級標(biāo)準(zhǔn)果優(yōu)質(zhì)果精品果禮品果個(gè)數(shù)10304020等級標(biāo)準(zhǔn)果優(yōu)質(zhì)果精品果禮品果售價(jià)(元/kg)1618222419.(本小題滿分12分)5已知拋物線y2Px(p0)的焦點(diǎn)為F,x軸上萬的點(diǎn)M(2,m)在拋物線上，且|MF|萬，直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A,B與M不重合)，設(shè)直線MA,MB的斜率分別為ki,卜2.(1)求拋物線的方程；(2)當(dāng)kik22時(shí)，求證：直線l恒過定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).20 .(本小題滿分12分)某種水果按照果徑大小可分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、

8、禮品果。某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取100個(gè)，利用水果的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：(1)若將頻率視為概率，從這100個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取4個(gè)，求恰好有2個(gè)水果是禮品果的概率；(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)(2)用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考。方案1：不分類賣出，單價(jià)為20元/kg。方案2：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下：從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？(3)用分層抽樣白勺方法從這100個(gè)水果中抽取10個(gè)，再從抽取的10個(gè)水果中隨機(jī)抽取3個(gè)，X表示抽取的是精品果的數(shù)量，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22ax2lnx(aR

9、).(1)若f(x)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(2)若f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2,且用e,求|f(x1)f(x2)|的最小值。工學(xué)和網(wǎng)JLwww.rn蟠.com請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22 .(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程x2為2(cos24sin2)4,過點(diǎn)P(2,1)的直線l的參數(shù)方程為2(t為參數(shù)).y1t2(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|

10、AB|的值，并求定點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。23 .(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)|xa|2a,g(x)|x1|。當(dāng)a1時(shí)，解不等式f(x)g(x)3；(2)當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.理科數(shù)學(xué)試題 第5頁(共14頁)理科數(shù)學(xué)試題 第6頁(共14頁)..2020屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測卷01理科數(shù)學(xué)全解全析123456789101112ABADDCCBACBAaP(Rb)循環(huán);一，2一一Bx|x3x40x|x4或x1,故CrBx|4x1,則則S0(1)11,a1,則S1121,a1,k則S1(1)32,a

11、1,k則S2142,a1,k4,滿足k9.A【解析】按照程序框圖運(yùn)行程序，輸入a2,滿足3,滿足kx|0因?yàn)閦因?yàn)閍2k4,循環(huán);4,循環(huán);4,循環(huán);5,不滿足k4,輸出S2.故選A。x1。故選Ao512i2,b10.C【解析】在AF1F2中，易得ARAF2,由F1AF24AFiF2，可得AFiF2i，所以z5i12ii5(12i)i,所以z1i。故選B.又AF1F2的面積為J3，所以sbcJ3,解得b1,cJ3,則a后2,所以橢圓的方程196，所以a26c68,b9,c192則abc。故選A.2%x2為一y41.故選C。由折線圖知，月跑步平均里程的中位數(shù)為加的。月跑步平均里程高峰期大致在D【

12、解析】設(shè)a與b的夾角為9,10月份,.|a|3,|b|5月份對應(yīng)的里程數(shù).月跑步平均里程不是逐月增A,B,，|2af(x)3sin(2x兀)cos(2x)2sin(2x),由函數(shù)6f(x)為偶函數(shù)，可得C錯(cuò)，D正確?；╩冗一(mZ),即22冗，_、一2冗.m冗(mZ),令m0得(0,力，故33f(x)cos4413,得cosb|2A,44a24abb2413,冗,一。故選D.3f(x)g(x)2sin(2x冗一一一泥_,、冗*、，、_一)2sin(2x)2cos2x,將f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位，可得f(x6)_,冗、_兀_冗2cos2(x)2cos(2x)的圖象，令2k?t2x6332k

13、冗M(jìn)kZ),解得(11)sinxx1e彳x1e2(kZ),當(dāng)k0時(shí)，可得g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為3(it5故選Bo12.A【解析】如圖，取BC的中點(diǎn)E,連接AE,DE,BD,易知四邊形ADCEABED均為平行四邊f(xié)(x)hsin(對稱，排除B,D;當(dāng)xx)ex1【(sinx)xesinxef(x),則f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸形，AEDEBEEC,E為四邊形ABCD的外接圓圓心，設(shè)。為外接球的球心,由球的性1時(shí),f(1)1esin10,排除A,故選Q1e質(zhì)可知OE平面ABCD,作OFPA,垂足為F,四邊形AEOF為矩形，OFAFxOPOAR,則4(4x)24x2,解得x2,RV44C【

14、解析】由題可得抽取的10人中,高一有4人,高二有4人，高三有2人,所以從所抽取的樣本中選兩2人做問卷倜查，基本事件總數(shù)為C1045,所抽取的兩人中，至少有一人是高一學(xué)生的基本事件個(gè)數(shù)為_1_1_2一C4c6C430,所以從所抽取的樣本中選兩人做問卷調(diào)查,至少有一人是高一學(xué)生的概率為3045故選C。B【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則a2a1d，a4a13d,%a17d,因?yàn)閍2,a4,a8成AE2/2,2,設(shè)球O的體2等比數(shù)列，所以(a3d)(a1d)(a17d),整理得d2na1，tR364、23冗。故選Aoa+a3_4_2則1二，選B.a2+a46313.【解析】f(x)lnx2x.12

15、-1,f(-)e,f(-)0,則函數(shù)f(x)的圖象在一處的切線方eO內(nèi)葉C卷只裝一.裝訂O-不密打C土J線,O外O-裝一C、L)線,4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程2，一，,一2（t為參數(shù)），消去參數(shù)馬224sin4,l的參數(shù)方程12.21,t1t2512e2lne244,e不學(xué)制網(wǎng)www.fxxh.con23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講【解析】（1）當(dāng)a1時(shí)，不等式f（X）g（x）3等價(jià)于|x1|x1|1,（1分）當(dāng)x1時(shí)，不等式化為（x1）（x1）1,即21,解集為；.一1當(dāng)1X1時(shí)，不等式化為（X1）（X1）1,解得X1;2當(dāng)x1時(shí)，不等式化為（X1）（X1）1,即21,解得X1,1綜上，所求不等式的解集為，）。（5分）2（2）當(dāng)XR時(shí)，f（x）g（x）|xa|2a|x1|xax1|2a|a1|2a,f（x）g