高中物理教研論文伏安法測(cè)電阻的“內(nèi)、外”接法的進(jìn)一步辨析

1、關(guān)于伏安法測(cè)電阻的“內(nèi)、外”接法的進(jìn)一步辨析伏安法測(cè)電阻是高中物理實(shí)驗(yàn)的一種最常用的方法，也是高中學(xué)生最熟悉的實(shí)驗(yàn)方法，同時(shí)也是高考的熱點(diǎn)。同學(xué)們都知道：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中為了減少系統(tǒng)誤差，要選取合適的電路進(jìn)行測(cè)量是非常重要的。測(cè)量電路分為兩種，即安培表內(nèi)接（如圖1，相對(duì)于待測(cè)電阻，以下同）和安培表外接（如圖2，相對(duì)于待測(cè)電阻，以下同）。同學(xué)們還知道：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中為了減少系統(tǒng)誤差，測(cè)量大電阻要選取安培表內(nèi)接電路；測(cè)量小電阻要選取安培表外接電路。即：“大內(nèi)小外”。但是，何謂“大電阻”？又何謂“小電阻”呢？其實(shí)，所謂“大電阻”和“小電阻”是要把待測(cè)電阻跟安培表的內(nèi)阻及伏特表的內(nèi)阻相比較才行。很多參考書(shū)都

2、是這樣說(shuō)的：當(dāng)即或時(shí)，算大電阻，應(yīng)該選取安培表內(nèi)接電路；當(dāng)即或時(shí)，算小電阻，應(yīng)該選取安培表外接電路；當(dāng)即或時(shí)，兩種測(cè)量電路帶來(lái)的系統(tǒng)誤差相同，選取哪一個(gè)電路都可以。筆者認(rèn)為這種說(shuō)法值得商榷。首先，我們要明確選取合適的測(cè)量電路是為了減少系統(tǒng)誤差；其次，我們要明確兩種測(cè)量電路帶來(lái)系統(tǒng)誤差的原因是安培表的分壓和伏特表的分流；第三，我們要知道兩種測(cè)量電路帶來(lái)系統(tǒng)誤差的大小，再通過(guò)比較才能確定出合適的測(cè)量電路。以下是我的觀(guān)點(diǎn)：1、安培表內(nèi)接法產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是安培表的分壓，由圖1可知，電阻的測(cè)量值實(shí)際上是待測(cè)電阻的真實(shí)值與安培表內(nèi)阻之和，即：（1），這種接法帶來(lái)的系統(tǒng)誤差為（2）將（1）式帶入（2）式

3、得 （3）2、安培表外接法產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是伏特表的分流，由圖2可知，電阻的測(cè)量值實(shí)際上是待測(cè)電阻的真實(shí)值與伏特表內(nèi)阻并聯(lián)的等效電阻，即： （4），這種接法帶來(lái)的系統(tǒng)誤差為 （5）將（4）式帶入（5）式得 （6）3、為了比較兩種接法帶來(lái)的系統(tǒng)誤差的大小可將（3）式與（6）式作差，得： 即： （7）由（7）式不難看出：當(dāng)時(shí)0，即，這時(shí)應(yīng)該采用安培表外接電路；當(dāng)=時(shí)0，即，這時(shí)也應(yīng)該采用安培表外接電路；而當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系就不能直接看出了。其實(shí)，這時(shí)存在三種可能：令，帶入（7）式得 （8）由方程（8）解得 由于不能是負(fù)值，則 也就是說(shuō)：當(dāng)時(shí)0，即，這時(shí)應(yīng)該采用安培表外接電路；當(dāng)時(shí)0，即，這時(shí)應(yīng)該

4、采用安培表內(nèi)接電路；當(dāng)=時(shí)=0，即=，這時(shí)采用兩種電路的系統(tǒng)誤差大小相等，且一正一負(fù)，可以用兩種方法各測(cè)一次，再取平均值。還可以用函數(shù)圖像來(lái)討論：令（7）式等號(hào)右邊的分子用表示，則 （9）以為橫軸，以為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出-圖像如圖3所示，由圖3不難看出：當(dāng)時(shí)，0，則0，即，這時(shí)應(yīng)該采用安培表外接電路；當(dāng)時(shí)，0，則0，即，這時(shí)應(yīng)該采用安培表內(nèi)接電路；當(dāng)=時(shí)，=0，則=0，即=，這時(shí)采用兩種電路的系統(tǒng)誤差大小相等，且一正一負(fù)，可以用兩種方法各測(cè)一次，再取平均值。綜上所述，對(duì)“大內(nèi)小外”的“大”和“小”，應(yīng)該是比較與的大小，而不是比較與的大小。當(dāng)然，由于 則，而且，實(shí)驗(yàn)命題中所給的、一般都是大約值。所以，實(shí)際中還是可以用比較與的大小來(lái)確定“內(nèi)接”或“外接”電路的。另外，如果命題中是給出的確定值，就