2020年4月浙江省普通高校招生學(xué)考科目考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案

1、絕密考試結(jié)束前.2017年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題姓名：準(zhǔn)考證號：-_本試卷分選擇加蘋通“前郎分，共頁,滴分100分,考試時(shí)間o2.不.時(shí).諳長熏雜建圾上汪需事反。的要求.泰華國抵相應(yīng)的工工上思危件笠.左工我，上4件器一律此故.f.3.加嫌擇的齊童必續(xù)他用又2字法的善字名笈例名寫在備題吁和點(diǎn)區(qū):“電絕用2H<awk啟必um字蓬的警字量無網(wǎng)金枯黑力重寫在衣詼題卷上無心選擇題部分_選擇箱(八大題兵18小題.每小題3分.具51分.分小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)丈斗合目"要求的不選，&連、譙逸均不杼分)L已知全集U。(12.3.4.若A=(1,3),WGA=,：；

2、A.d.2)BJU4)C.<2>3)D.2.42 .已卻數(shù)列1.。5足等萬數(shù)列則實(shí)數(shù)。的做為A.2K3C.4.娓3 .計(jì)算hM+lg25A.2R3C.4D.104 .雨數(shù)9。3的值域?yàn)锳JO+8)B.1+«>)C.<0.ID.(0.35 .在ABC中，內(nèi)角八，九(所處的邊分別為。.力什若a、&1，60二=:5,.則力的長為A.專KIC.V21).2上一y十|»()6 .若實(shí)數(shù)九丫滿足則點(diǎn)八八y>儀：1便落在2，y<o，A.第-象限B.第：象隊(duì)c羊：象限D(zhuǎn).第四象限教學(xué)(學(xué)號)試題51”共I貞7 .在空間中下列命題正確的是A.若平面

3、a內(nèi)有無數(shù)條直線與在線I平行,則，a8 .若平面a內(nèi)無數(shù)條直線與平面,平行,則a/fiC.若平面q內(nèi)有無數(shù)條直線與直線/垂K.則/_LaD.若平面a內(nèi)有無數(shù)條直線與平面g垂直，則a188 .已知6為銳角，且si面=1,則sin9+45°）=VA嗜B普C.祭D.-9 .直線y=/被例（工-+y=1所截得的弦長為A.qB.1C.&D.210 .設(shè)數(shù)列冊的前項(xiàng)和為S.若Sf=2%+1eN,，則a3=A. 3B.2C. 11L如圖，在三棱錐A - BCD中，惻?BC1CD.AB三視圖的正視圖為A.D.0C.12.在第11題的三棱錐A BCD中.直線AC與底面BCD所成角的大小為A.

4、30°B.45C. 60°D. 90°13.設(shè)實(shí)數(shù)a亦滿足I a I > I .，則“ i > 0”是、+ b >。"的A.充分不必要條件B.必要不充分條件數(shù)學(xué)（學(xué)考）試題第2頁（共4頁）C .充要條件D.既不充分也不必要條件M.過雙曲線與一E=lQ>0,6>0）的左項(xiàng)點(diǎn)A作假斜角為45的在線人/交y軸于點(diǎn)8.Tb交雙曲線的一條漸近線于點(diǎn)C若M=6,則談雙曲線的周心率為A.5B.V5C.V3Dy15.若實(shí)數(shù)a.6,c滿足VbVa2.0（：/則關(guān)于1的方程。/+1+'=0A.在區(qū)間（一1,0）內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根B.在區(qū)間（一

5、1,0）內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)根,在（-1，。）外有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.在區(qū)間（一L0）內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.在區(qū)間（一1.0）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根16 .如圖，把校長為1的正方體沿平面3D和平面Ag截去部分后，得到如圖所不幾何體.該幾何體的體積為（第16題圖）A.1B.1ZC.fD.117 .已知直線2z+y+2+X（2_y）=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形，該三角形的面積記為SGD.當(dāng)入W(1»+°°)時(shí),S。)的最小值是A.12B.10C.8D.618 .已知函數(shù)八幻=/+"。，力£R)記集合A=R"<口B=e£Rl/(/(幻+

6、】)<0)若A=B¥0，則實(shí)數(shù)0的取值范圍為ar-4,4B,-2,2C.-2,0D.g輸于點(diǎn)B''填空題（本電設(shè)向量見橢鳴非選擇題部分大題共4小題,每空3分，共15分.）（3 J）.則。+力的坐標(biāo)為 ,ab= 工=1兩焦點(diǎn)之間的距離為 .21已知明6 W R,且 ° 工一,則 |a +“+ -L-6的最小值是.二設(shè)點(diǎn)°是邊長為2的正三角形ABC的三邊上的動(dòng)點(diǎn)，則可.麻+育）的取值范圍為.一、解答題（本大題共3小題，共31分。）23.（本題io分）已知函數(shù)f（工）=2cos，-l,%6R.0（2）所示（】）求綜）的值；（口）求函數(shù)fCr）的最小

7、正周期；（DI）設(shè)g（x）=f（彳-z）+看cos2z,求g（x）的值域.面積記為25（本題11分）已知函數(shù)/（工）=31工一a1+1以一1I，其中a£-（）當(dāng)a=l時(shí)，寫出函數(shù)八工）的單調(diào)區(qū)間；（n）若函數(shù)f（1）為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)0的值；（01）若對任意的實(shí)數(shù)1S0,3,不等式八燈23zIx-aI恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.數(shù)學(xué)（學(xué)考）試題第4頁（共4頁）一、選擇題LD2.B7.D9.C17.C填空題(4,3). 5三、解答題3.A5.C6.D4.A10.B1LC12.A13.C14.B18.B15.D8.A16.B23.解：由題意得/(x)=cos 2x.71 1= MB 3 2

8、,(II)函數(shù)/(x)的最小正周期為K(III) g(xR(¥x)+ 出 cos 2x=sin 2x >/3 cos 2v=2sin (2x+ ). 43所以，函數(shù)g(x)的值域?yàn)?, 2.24. ( 1 )解：由題意得2P=1.所以拋物線方程為：y2-x.(II)證明：設(shè)Muji)，N8»)，直線MV的方程為尸4-1尸3, 代入拋物線方程得：所以=(什 2 A8>0,以小，)»二一1一3所以(凹+附+1)1片心+»+x+lx2/所以，k1木是定值.解：(I)當(dāng)0=1時(shí)，/(x)=4x11.所以f(x)在(7C,1上單調(diào)遞減：在1,2)上單詞

9、遞增.(II)因?yàn)楹瘮?shù)/(X)為偶函數(shù)，所以一1月*(1)，即4|1a!=4|l+a|,解得a=0.又當(dāng)a=0時(shí)./(x)=3|x|+l為偶函數(shù).所以o*0.(Ill)由題意知：對任意的實(shí)數(shù)xW0,3,不等式小一112(3丫一3八一2恒成立.顯然,當(dāng)實(shí)效工日0.1)時(shí)不等式or12(3%3)xa恒成立.所以，只需考慮不等式axl2(3x3)!x-a對實(shí)數(shù)xw1.3恒成立.首先,當(dāng)x=3時(shí)，不等式av12(3k3)1xa成立，即3a1263a.解得19=/7一W4五.93(i)當(dāng)3這awL時(shí)，原問題等價(jià)于強(qiáng)2-(»3月34120對13恒成立.3由3/W匚，得世±&1,3),所以只要36ATM3)2-12(3a-l)W0.解得病后3WaW3所以19（ii）當(dāng)WaV3時(shí)，9當(dāng)lWxWa時(shí)只要不等式3x?（2o*3）x+3a12