上海市楊浦區(qū)2021-2022學(xué)年六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題[含答案]

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線上海市楊浦區(qū)2021-2022學(xué)年六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題評卷人得分一、單選題1將108分解素因數(shù)，正確的是（）A1082×3×3×6B1081×2×2×3×3×3C2×2×3×3×3108D1082×2×3×3×32在分?jǐn)?shù)，中最簡分?jǐn)?shù)有（）A1個B2個C3個D4個3下列說法中，正確的個數(shù)有（）一個分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)；a（a

2、0）的倒數(shù)是；4的素因數(shù)只有2A0個B1個C2個D3個4一個分?jǐn)?shù)的分子縮小為原來的，分母擴(kuò)大為原來的4倍，這個分?jǐn)?shù)的值（）A不變B擴(kuò)大為原來的8倍C縮小為原來的D擴(kuò)大為原來的4倍評卷人得分二、填空題5在正整數(shù)中，最小的素數(shù)是_6若A2×3×3，B2×3×5，則A和B的最大公因數(shù)是_，最小公倍數(shù)_7若四位數(shù)16既能同時被2和5整除，又能被3整除，則這個四位數(shù)最大是_8的倒數(shù)是_9一條公路長7千米，3天修完，平均每天修_千米10要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么x可以取的整數(shù)是_11用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時35分鐘 =_小時.12已知x，則x可以是_13把小數(shù)化為分

3、數(shù)：3.24_（用最簡分?jǐn)?shù)表示）14把、0.87、0.877從小到大排列：_15有一個分?jǐn)?shù)的分子比分母小6，經(jīng)過約分后得，則這個分?jǐn)?shù)的分子是_.16在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：，括號內(nèi)的數(shù)為_17若一箱蘋果有7.5千克，60只蘋果裝一箱，則每只蘋果有_千克18小明打算用3天看完一本120頁的書，第一天了全書的，第二天看了剩余的，最后一天小明應(yīng)該看_頁，才能將書全部看完19如果adbc，那么當(dāng)a，b3，c，d2時，_20如圖，三個大小相同的長方形拼在一起組成一個大長方形，把第一個長方形平均分成2份，把第二個長方形平均分成3份，把第三個長方形平均分成4份，那么陰影部分的面積是大長方形面積的_（填幾分之幾

4、）評卷人得分三、解答題21計算：22計算：23計算：24解方程：25在下列“”中，填入真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，在“”中填入假分?jǐn)?shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出以及所對應(yīng)的點，分別用A和B表示26（1）如圖的長方形，用邊長多少厘米的正方形拼起來正好填滿（2）用邊長最大的正方形來填滿它，需要幾個？27六年級四個班的人數(shù)如圖所示（1）六（3）班女生占全體女生人數(shù)的幾分之幾？（2）六（1）班學(xué)生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾？28（1）輸入后，得到的輸出結(jié)果是_（2）輸入后，得到的輸出結(jié)果是_（3）如果輸出的結(jié)果是，請你求出輸入的數(shù)29（1）觀察下列數(shù)的規(guī)律，在括號內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)：，2，4，（），6，（2）這列數(shù)的第50個數(shù)是

5、什么數(shù)？（3）這列數(shù)的前50個數(shù)中共有幾個最簡分?jǐn)?shù)？30閱讀理解題：求的值可用下面的兩種方法：方法一：（按法則進(jìn)行運算）：方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得方法三：由上圖得到啟發(fā)，求：，于是得：（1）請你模仿上述任意兩種方法求的值（2）用合理的方法計算：（3）用合理的方法求：的和試卷第5頁，共5頁參考答案1D【分析】每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的素因數(shù)把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)，根據(jù)定義解答【詳解】解：將108分解素因數(shù)，由，故選：D【點睛】此題考查了分解素因數(shù)的定義及方法，正確掌握分解素因

6、數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2B【分析】最簡分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)，根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)定義進(jìn)行一一判斷即可【詳解】解：，最簡分?jǐn)?shù)有，故選擇B【點睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)的識別，掌握最簡分?jǐn)?shù)的定義是解題關(guān)鍵3C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，倒數(shù)的定義、以及素因數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，故原說法錯誤，故選項不合題意；一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，故原說法錯誤，故選項不合題意；（a0）的倒數(shù)是，故說法正確，故選項符合題意；4的素因數(shù)有2個2故原說法正確，故選項符合題意故正確的個數(shù)有2個故選：C【點

7、睛】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，倒數(shù)的定義、以及素因數(shù)的定義，熟記法則和定義是解題的關(guān)鍵4C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答即可.【詳解】解：一個分?jǐn)?shù)的分子縮小為原來的，分母擴(kuò)大為原來的4倍，故分?jǐn)?shù)的大小縮小為原來的.故選C.【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；如果分母不變，分子擴(kuò)大幾倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大幾倍，如果分子不變，分母擴(kuò)大，分?jǐn)?shù)的值應(yīng)該縮小.52【分析】根據(jù)素數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：在正整數(shù)中，最小的素數(shù)是2，故答案為：2【點睛】本題考查了有理數(shù)，利用素數(shù)的意義是解題關(guān)鍵66 90 【分

8、析】首先根據(jù)：A=2×3×3，B=2×3×5，可得：這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)是2和3，據(jù)此求出A和B的最大公因數(shù)是多少；然后根據(jù)A獨有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨有的質(zhì)因數(shù)是5，求出它們的最小公倍數(shù)是多少即可【詳解】解：A=2×3×3，B=2×3×5，這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)是2和3，A和B的最大公因數(shù)是：2×3=6；A獨有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨有的質(zhì)因數(shù)是5，它們的最小公倍數(shù)是：6×3×5=90故答案為：6、90【點睛】本題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義和求法，要熟練掌握78160【分析】先分析能

9、同時被2,3,5整除的數(shù)最小是2×3×5=30，得到四位數(shù)的末尾數(shù)字為0，再分析能被3整除的數(shù)，各數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除，得到四位數(shù)的第一個數(shù)字最大為8，由此得到答案【詳解】解：能同時被2,3,5整除的數(shù)最小是:2×3×5=30所以30的倍數(shù)都可以同時被2,3,5整除，所以該四位數(shù)的末尾數(shù)字為0，能被3整除的數(shù)，各數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除，而1+6+0=7，所以第一個數(shù)字最大為2+3+3=8，即該四位數(shù)為8160，故答案為：8160【點睛】此題考查了整除的特點，分別掌握能被不同數(shù)整除的特點并綜合分析是解題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘

10、積為1求解【詳解】解：的倒數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)9#【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法解答即可【詳解】解：一段公路長7千米，3天修完，平均每天修7÷3=（千米），故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的除法列式計算104或5或6或7【分析】根據(jù)真假分?jǐn)?shù)的定義：如果一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，那么（a0，a、b都是整數(shù)），如果一個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，那么（a0，a、b都是整數(shù)），進(jìn)行求解即可【詳解】解：是真分?jǐn)?shù)，（且x為整數(shù)），是假分?jǐn)?shù)，（且x為整數(shù)），（且x為整數(shù)），x可以取的整數(shù)是4或5或6或7，故答案為：4或5或6或7【點

11、睛】本題主要考查了真假分?jǐn)?shù)的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵11【詳解】試題解析：35分鐘等于 小時，則1小時35分鐘等于 小時.12（答案不唯一）【分析】先將，分子分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后即可得【詳解】解：，即，故答案為：（答案不唯一）【點睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)的大小比較，熟練掌握分子分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變是解題關(guān)鍵13【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最簡分?jǐn)?shù)，會利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)是解答的關(guān)鍵140.870.877【分析】把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再比較大小即可【詳解】解：=0.875，=0.88，0.870.877，故答案為：0.870.877【

12、點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵159【詳解】試題解析：因為 ， ，所以這個分?jǐn)?shù)的分子是9.點睛：我們還可以用分式方程來求解這道題，設(shè)分子為 ，則 ，解得 ，所以這個分?jǐn)?shù)的分子是9.169【分析】現(xiàn)將已知分?jǐn)?shù)約分，然后再將分子變成6，同時分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可【詳解】解：，故答案為：9【點睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，熟練掌握運用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵170.125【詳解】解：由題意，每只蘋果有7.5÷60=0.125（千克），故答案為：0.125【點睛】本題考查除法的應(yīng)用，理解題意，正確列出除法算式是解答的關(guān)鍵1860【分析】先計算出第一天和第二天

13、看的頁數(shù)，然后用總數(shù)減去兩天看的即為第三天需要看的【詳解】解：小明第一天看的頁數(shù)為：（頁），第二天看的頁數(shù)為：（頁），第三天需要看的頁數(shù)為：（頁），故答案為：60【點睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法，理解題意是解題關(guān)鍵19【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=ad-bc，當(dāng)a=，b=3，c=，d=2時，原式=，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20【分析】設(shè)每個長方形的面積為1，則大長方形的面積為3，分別求出每個陰影部分的面積求和，然后求陰影部分面積占總面積的幾分之幾即可【詳解】解：設(shè)每個長方形的面積為1，則

14、大長方形的面積為3，第一個長方形中陰影部分的面積為，第二個長方形中陰影部分的面積為，第三個長方形中陰影部分的面積為，陰影部分的面積為：，則陰影部分的面積為總面積的：，故答案為：【點睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)的加法及其意義，理解分?jǐn)?shù)的意義上解題關(guān)鍵21【分析】利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行計算即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握運算法則，利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵22【分析】先將代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，將除法化為乘法，然后計算即可【詳解】解：，【點睛】題目主要考查代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)與有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵23【分析】此題應(yīng)按運算順序進(jìn)行計算

15、，先算括號里的，再算乘法和除法，最后算加法【詳解】解：=【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，熟練掌握四則混合運算順序及運算能力是解本題的關(guān)鍵24【分析】先移項，同時把被除數(shù)化假分?jǐn)?shù)同時化除為乘，在約分合并即可【詳解】解：，移項得：，合并得：，【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵25見解析【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和數(shù)軸表示數(shù)的方法，在“”中，填入真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，在“”中填入假分?jǐn)?shù)即可【詳解】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和數(shù)軸表示數(shù)的方法可得，【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，數(shù)軸表示數(shù)，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是正確解答的關(guān)鍵26（1）1厘米或2厘米或3厘米或6厘米；（2）6

16、個【詳解】解：（1）18和12的公因數(shù)有1、2、3、6，可以用邊長是1厘米或2厘米或3厘米或6厘米的正方形拼起來正好填滿；（2）18和12的最大公因數(shù)是6，且18=3×6，12=2×6，用邊長最大為6厘米的正方形來填滿它，需要3×2=6個【點睛】本題考查公因數(shù)與最大公因數(shù)，能正確找出兩數(shù)的公因數(shù)是解答的關(guān)鍵27（1）六（3）班女生占全體女生人數(shù)的；（2）六（1）班學(xué)生人數(shù)占全年級人數(shù)的【解析】（1）解：= ，答：六（3）班女生占全體女生人數(shù)的；（2）解：=，答：六（1）班學(xué)生人數(shù)占全年級人數(shù)的【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾、條形統(tǒng)計圖，能從條形統(tǒng)計圖

17、中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵28（1）；（2）；（3）輸入的數(shù)是或【分析】（1）（2）根據(jù)題意列式計算；（3）分兩種情況分別計算【詳解】解：（1），×=，故答案為：；（2），+=，故答案為：；（3）輸入的數(shù)小于，得-=，輸入的數(shù)大于，得÷=，綜上所述：輸入的數(shù)是或【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運算、代數(shù)式的求值，掌握混合運算的順序，理解題意把輸入的值代入那個式子是解題關(guān)鍵29（1）；（2）；（3）這列數(shù)的前50個數(shù)中共有34個最簡分?jǐn)?shù)【分析】（1）把2，4分別轉(zhuǎn)化為：，從而不難看出分母為3，分子為2n，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)（1）中的總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行求解即可；（3）排除能被3整除的數(shù)，其余的是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此可求解【詳解】解：（1）2，4分別轉(zhuǎn)化為：，則原數(shù)列為：，故下一個數(shù)為：，故第n個數(shù)為：，故答案為：；（2）第50個數(shù)為：；（3）在前50個數(shù)中，能被3整除的數(shù)的特點為：n是3的倍數(shù)，故相應(yīng)的n值為：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，共16個，則最簡分?jǐn)?shù)有：