最新全國(guó)高考新課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)試題(文檔完整版小題也有詳解)

1、精品文檔2014 年全國(guó)高考新課標(biāo)1 卷文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題，本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合 M= x|-1<x<3 ， N= x|-2<x<1 ，則 MN=()A (-2,1)B(-1,1)C (1,3)D (-2,3)2若 tan>0，則 ()A sin>0B cos>0C sin2>0Dcos2>0設(shè)1i，則 |z|=()3z1iA 123D2BC222已知雙曲線 x2y20)的離心率為 2，則 a= ()4a 21(a3A 2B 6C 5D1225設(shè)函數(shù)

2、 f(x)，g(x)的定義域?yàn)?R，且 f(x)是奇函數(shù)， g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 ()A f(x)g(x)是偶函數(shù)B |f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D |f(x)g(x)|是奇函數(shù)6 設(shè) D,E,F 分別為ABC 的三邊 BC,CA,AB 的中點(diǎn)，則 EBFC ()A ADB1ADC1BCD BC227在函數(shù) y= cos|2x|， y= |cosx|， y cos( 2x) ， ytan(2 x) 中，最小正周期為 的所有函數(shù)為 ()64A BCD8如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是 ()A 三棱錐B三

3、棱柱C四棱錐D四棱柱9執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a,b,k 分別為 1,2,3，則輸出的 M=()A 20B 7C 16D 15325820 050，則 x0=()10已知拋物線 C：y =x 的焦點(diǎn)為 F，A(x ,y )是 C 上一點(diǎn)，|AF|=xA1B2C4D84精品文檔精品文檔a, 且 z=x+ay 的最小值為 7，則 a= ()設(shè)，y滿足約束條件xy11xxy1,A-5B 3C-5 或 3D5 或-312已知函數(shù) f(x)=ax3-3x2+1，若 f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且 x0>0，則 a 的取值范圍是()A(2,+ )B (1,+ )C(-,-2)D(-,-1)二、填

4、空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分把答案填在橫線上13將 2 本不同的數(shù)學(xué)書和1 本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行，則 2 本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為 _.14甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A、B、C 三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B 城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò) C 城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；由此可判斷乙去過(guò)的城市為 _.ex 1 , x1設(shè)函數(shù)f ( x )1，則使得 f(x) 2成立的 x 的取值范圍是 _.15x 3 , x116如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇 A 和另一座山的山頂 C 為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn) . 從 A 點(diǎn)測(cè)得 M 點(diǎn)的仰角： MAN= 60°，C

5、 點(diǎn)的仰角 CAB= 45°以及 MAC= 75°；從 C 點(diǎn)測(cè)得 MCA= 60°. 已知山高 BC=100m，則山高 MN= _m.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。只做6 題，共 70 分。17（本小題滿分 12 分）2， a4 是方程 x2的根。已知 an 是遞增的等差數(shù)列，a-5x+6=0(求n的通項(xiàng)公式；()求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 .) a 2n精品文檔精品文檔18（本小題滿分 12 分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100 件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75,85)85,95)95,105

6、)105,115)115,125)頻數(shù)62638228()在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：()估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表 )；()根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合 “質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？19 (本題滿分 12分)如圖，三棱柱 ABC-A1B1C1中，側(cè)面 BB1C1C 為菱形，B1C 的中點(diǎn)為 O，且 AO平面 BB1C1C.()證明： B1CAB;()若 ACAB1 ， CBB1=60°，BC=1，求三棱柱 ABC-A1 B1C1的高 .精品文檔精品文檔20（本

7、小題滿分 12 分）已知點(diǎn) P(2,2)，圓 C: x2+y2-8y=0，過(guò)點(diǎn) P 的動(dòng)直線 l 與圓 C 交于 A,B 兩點(diǎn)，線段 AB 的中點(diǎn)為 M ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) .()求 M 的軌跡方程；()當(dāng)|OP|=|OM|時(shí)，求 l 的方程及POM 的面積 .21（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) f(x)= alnx+1a x2 -bx(a 1)，曲線 y=f(x)在點(diǎn) (1, f(1)處的切線斜率為 02a(求b;(若存在 01，使得 f(x0，求 a 的取值范圍。)x)<1a22（本小題滿分 10 分）選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22x2+t已知曲線 C： xy1 ，直線 l：（t

8、 為參數(shù)）49y2 2t()寫出曲線 C 的參數(shù)方程，直線l 的普通方程；()過(guò)曲線 C 上任意一點(diǎn) P 作與 l 夾角為 30°的直線，交 l 于點(diǎn) A，求 |PA|的最大值與最小值 .精品文檔精品文檔2014 年全國(guó)高考新課標(biāo) 1 卷文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題BCBDCAABDABC二、填空題13 2(-,8150314 A1516三、解答題17解： () 解 x2-5x+6=0 得的兩個(gè)根為2， 3，依題 a2=2，a4 =3， 2分所以 2d=1，故 d1 ，從而 a13 ， 4分22所以通項(xiàng)公式為 an211 6分=a +(n-2)dn2() 由 ( )知 annn n

9、 12 ，設(shè) ann 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，則22234n 1 n 2，134.n1 n2Sn23.2n 1Sn232 42n 1 2n， 8分222n22-得13 1 1n 1 n 2 3 1(11n 22Sn234 .n 12n2442n 1 )2n 2422所以， Sn2 n412 分2n118解： () 4分( )質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為x =80×0.06+90 ×0.26+100 ×0.38+110×0.22+120 ×0.08=100.所以平均數(shù)估計(jì)值為100， 6分質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為222s =(-20) ×0.06+(-10) ×0.26+0 ×0.3822+(10) ×0.22+(20) ×0.08=104.方差的估計(jì)值為104. 8分()依題 0.38+0.22+0.08=0.68 < 80，所以該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品不符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于 95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80”的規(guī)定。12 分19 ()證明：連接BC1，則 O為 B1 與BC1 的交點(diǎn)， 1C AO平面 BB11， 2分因?yàn)閭?cè)面 BB1C C.AOB