誤差理論與測量平差基礎(chǔ)習(xí)題1

1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷答案 武 漢 大 學(xué) 2007年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：測量平差 科目代碼： 844 注意：所有的答題內(nèi)容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無效?？墒褂糜嬎闫?。一、填空題（本題共40分，共8個空格，每個空格5分）1在圖1所示水準(zhǔn)路線中，A、B為已知點，為求C點高程，觀測了高差 、，其觀測中誤差分別為、。已知，取單位權(quán)中誤差。要求平差后P點高程中誤差，則應(yīng)要求 、 。2已知觀測值向量的協(xié)方差陣 ，若設(shè)權(quán)，則權(quán)陣 ， ，協(xié)因數(shù)陣 ， 。 3已知平差后某待定點P的坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)為、和，則當(dāng)，時，P點位差的極

2、大方向值 ，極小方向值 。 二、問答題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1在圖2所示三角形中，A、B為已知點，C為待定點，同精度觀測了測量平差 共3頁 第1頁 圖2 共4個方位角，和為邊長觀測值，若按條件平差法平差： （1）應(yīng)列多少個條件方程； （2）試列出全部條件方程（不必線性化）。2在上題中，若設(shè)、和為 參數(shù)、，（1）應(yīng)采用何種函數(shù)模型平差； （2）列出平差所需的全部方程（不必線性化）。 3. 對某控制網(wǎng)進行了兩期觀測。由第一期觀測值得到的法方程為， 由第二期觀測值得到的法方程為。有人認(rèn)為將兩期觀測值一起 平差得到的參數(shù)估值為 這樣作對嗎？為什么？三計算題（本題共45分，共3小題，每

3、小題15分） 1有一長方形如圖3所示，為獨立同精度觀測值，。試計算矩形面積的平差值及其中誤差。2如圖4所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B、C為已知點，、為待定點。已知點高程為，。測量平差 共3頁 第2頁 準(zhǔn)路線長度相等。試按間接平差法求：（1）、兩點高程的平差值； （2）平差后與兩點間高差的權(quán)。 3在三角網(wǎng)（見圖5）中。獨立等精度觀測角度，角度值見下表，已知一測回測角中誤差為， AB邊長為。試計算每個角度應(yīng)觀測多少測回才能使CD邊的邊長中誤差不超過 （?。?。 四證明題（本題共20分，共2小題，每小題10分）1試證明在單一水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點位于水準(zhǔn)路線中間。 2試證明在誤差橢圓中，任意兩垂直方向上的

4、位差相互獨立。測量平差 共3頁 第3頁 武漢大學(xué) 測繪學(xué)院誤差理論與測量平差基礎(chǔ) 課程試卷（A卷）出題者：黃加納 審核人：邱衛(wèi)寧一. 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權(quán)陣及觀測值的權(quán)和。（10分）二. 在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設(shè)對觀測4測回的權(quán)為1，則對觀測9個測回的權(quán)為多少？（10分）7654321DCBA三. 在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點，為已知方位角，C、D為待定點，為同精度獨立觀測值。若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差： (1).共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（15分） 圖一四. 某

5、平差問題有以下函數(shù)模型試問：(1). 以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2). 本題中， ， ， ， ， ， 。(10分)五. 在圖二所示測角網(wǎng)中，已知A、B兩點的坐標(biāo)和P1、P2兩待定點的近似坐標(biāo)值（見圖二，以“km”為單位），以及，57624312P2(1.732,3.000)P1(1.732,1.000)A(0,0)B(0,2)，為同精度觀測值，其中。若按坐標(biāo)平差法對該網(wǎng)進行平差，試列出觀測角的誤差方程(設(shè)，、圖二 以dm為單位)。(10分) 六. 有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖三所示，網(wǎng)中A、B為已知點，C、D為待定點，為高差觀測值，設(shè)各線路等長。已知平差后算得，試求平差后C、D兩點間高差的權(quán)及中誤差

6、。（10分）Ah5h4h1h3h2CDB 圖三七. 在間接平差中，參數(shù)與平差值是否相關(guān)？試證明之。（10分）ABP2h5h4h1h3h2P1八. 在圖四所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B為已知點，已知，P1、P2為待定點，設(shè)各線路等長。觀測高差值，現(xiàn)設(shè)，試問：(1).應(yīng)按何種平差方法進行平差？(2).試列出其函數(shù)模型。(10分) 圖四九. 已求得某控制網(wǎng)中P點誤差橢圓參數(shù)、和，已知PA邊坐標(biāo)方位角，A為已知點，試求方位角中誤差和邊長相對中誤差。(15分)一. 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權(quán)陣及觀測值的權(quán)和。（10分）二. 在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設(shè)對觀測4測回的權(quán)為1，則對觀測7個測回的權(quán)為多少？（10分）三. 在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B、C為已知點，P為待定點，為同精度觀測角值。若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差：7654321PCBA (1).有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程不必線性化）。（15分）一. 在圖三所示測角網(wǎng)中，已知A、B兩點的坐標(biāo)和P1、P2兩待定點的近似坐標(biāo)值（見圖三，以“km”為單位），以及，A(5,1)57684312P2(1,5)P1(5,5)B(1,1)，為同精度觀測值，其中。若按坐標(biāo)平差法對該網(wǎng)進行平差，試列出觀測角的誤差方程圖三 (設(shè)，、以d