《直線與平面平行的判定》說課稿

1、直線與平面平行的判定說課稿北京市第十二中學(xué)高宇各位老師,您們好!我是北京十二中數(shù)學(xué)教師高宇.今天我說課的課題是直線與平面平行的判定,選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書必修2( A版第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系,本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判定及性質(zhì)”第一課時內(nèi)容.下面我將從以下幾個方面具體說明:一、教學(xué)內(nèi)容的分析本節(jié)課是直線與平面平行的判定和性質(zhì)的第一節(jié)課,是在直線與直線平行關(guān)系的延伸,同時也是后續(xù)平面與平面平行內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).初步體現(xiàn)了線線、線面、面面這三個層次的位置關(guān)系的互相聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,為以后的學(xué)習(xí)初步奠定基礎(chǔ).同時其研究問題的方法和解決問題的思維將貫穿整章的學(xué)習(xí),即讓學(xué)

2、生經(jīng)歷直觀感知操作確認(rèn)思辨論證度量計算的過程,探求空間點、線、面的位置關(guān)系.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的位置關(guān)系,并掌握直線與直線平行的判斷方法.在日常生活中積累了許多線面平行的素材,和直觀判斷的方法,但對這些方法是否正確合理缺乏深入理性的分析.在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待于再進(jìn)一步學(xué)習(xí)中提高.教學(xué)重點:直線與平面平行的判定定理.教學(xué)難點:直線與平面平行的判定定理驗證和應(yīng)用.以問題為驅(qū)動、學(xué)生動手操作、教師啟發(fā)講授相結(jié)合.二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合以上對教學(xué)內(nèi)容的分析及課標(biāo)要求,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):1.通過直觀感知、操作確認(rèn),歸納出直線與平面平行的判定定理并能

3、簡單應(yīng)用.2.在判定定理的發(fā)現(xiàn)和論證過程中提高幾何直覺及運用圖形語言、符號語言進(jìn)行交流、空間想象和一定的推理論證能力.通過直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想.2.通過對判定定理的論證過程,培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.三、教學(xué)過程的設(shè)計及實施為了更好的完成教學(xué)目標(biāo),我將教學(xué)過程設(shè)計為以下六個環(huán)節(jié):(一創(chuàng)設(shè)情境、引入新課通過以下三個問題創(chuàng)設(shè)情境、引入新課問題1:空間直線和平面的位置關(guān)系及其定義?問題2:你能舉舉你身邊直線與平面平行的例子嗎?問題3:同學(xué)們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象.如何判定或說明這些例子中的直線和平面平行呢?在問題1復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系

4、的基礎(chǔ)上,請同學(xué)通過舉例直觀感知直線與平面平行的位置關(guān)系.由此啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考判定直線和平面平行的判定方法,培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣.基于學(xué)生已有的對直線和平面平行概念的理解、通過對問題3的思考,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義是判定直線與平面平行的方法之一,但不易操作.從而激發(fā)學(xué)生的好奇心,進(jìn)一步探尋簡單易于操作的辦法呢?此處也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直線與平面平行判定定理的必要性.(二直觀感知、得出猜想動手操作:請你在筆記本上畫一條直線,將筆記本放在桌面上,使得翻動書頁時該直線總與桌面平行.本部分設(shè)計學(xué)生動手操作環(huán)節(jié),使通過學(xué)生直觀感知、合情推理和操作驗證的過程,獲得直線與平面平行的判定定理.并通過文字語言、圖形語言和符

5、號語言表述猜想內(nèi)容,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.從而突出本課重點!(三思辨論證、獲取新知問題4:請嘗試論證你的結(jié)論?即說明:平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面一定沒有公共點嗎?根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,在此設(shè)計問題4啟發(fā)學(xué)生做進(jìn)一步的思考和論證.本部分是學(xué)習(xí)中的難點,課標(biāo)對此要求較低.為了突破學(xué)習(xí)的難點,此處通過兩個課本思考題對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)課本55頁探究問題:(1直線ba,共面嗎?(2直線a與平面相交嗎?在學(xué)生問題(2感到困難時,也可適當(dāng)提出問題:假設(shè)直線a與平面相交,交點該在何處.以此突破本課難點.通過這一環(huán)節(jié)對判定定理的思辨論證過程,培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.并

6、在此基礎(chǔ)上獲得直線與平面平行的判定定理.(四 應(yīng)用知識、加深認(rèn)識例1 已知:空間四邊形A B C D 中,E F 分別是,A B A D 的中點,求證:/E F B C D 平面.例2 點'O 是正方體''''D C B A ABCD 中''C A 的中點,求證: C AD B O '/'平面 的位置關(guān)系.本環(huán)節(jié)設(shè)計通過兩個例題,完成對直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用,使學(xué)生掌握運用直線與平面平行判定定理證明線面平行的關(guān)鍵,并感悟定理通過線線平行證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想,加深對定理的認(rèn)識.(五 課堂小結(jié)知識小結(jié):直線與平面平行的判定定理方法小結(jié):轉(zhuǎn)化的思想 (六 布置作業(yè):分層布置作業(yè),使學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間.必做:(1課本P55頁練習(xí) (2練習(xí)冊選作:嘗試寫出判定定理的證明過程.四、 教學(xué)特色說明本節(jié)課注重讓學(xué)生動手“比劃”、舉實例,使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)上進(jìn)行合情推理獲得