南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、南京市玄武區(qū)2010年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1. -5的相反數(shù)是 ( ）A. -5 B. 5 C. D. -2.用顯微鏡測(cè)得一個(gè)H1N1病毒細(xì)胞的直徑為0.00 000 000 129m，將0.00 000 000 129用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4若關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為( )ABOA. 8 B. 9 C.12 D. 365. 已知O1的半徑r為3cm，O2的半徑R為4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B內(nèi)含 C相交 D外切6正方形網(wǎng)格中，如右圖放置，則sinAOB的值為（ ） 7如圖，頑皮的小聰

2、課間把老師的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板上的兩條平行線a、b上，若155°，則2的度數(shù)是（ ） A35° B45° C55° D65°43210321xyABC8在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到則下列說法正確的是（ ）A的坐標(biāo)為 BC D二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分。）9. 計(jì)算的結(jié)果是 。10分解因式： 11函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定

3、的品種是_（填“甲”或“乙”）13如圖，量角器外邊緣上有A、B兩點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是80°和50°，則ACB的度數(shù)是 14. 將二次函數(shù)y= x2+2x3配方化為形如y=a（x+h）2+k的形式是 15. 對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法： 點(diǎn)在它的圖象上； 它的圖象在第一、三象限； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小上述說法中，正確的序號(hào)是 （填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)） 16如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 BAC 第16題 第17題 第18題17. 如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂

4、點(diǎn)叫做格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么的外接圓半徑是 。18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則弦M的長(zhǎng)為 三、解答題：（本大題共10小題，共74分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19.（共10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。20（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）某中學(xué)組織八、九年級(jí)學(xué)生到離校15km的中山陵春游，兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)出發(fā)，九年級(jí)的學(xué)生的速度是八年級(jí)學(xué)生速度的1.2倍，結(jié)果九年級(jí)學(xué)生比八年級(jí)學(xué)生早到0.5小時(shí)，八年級(jí)和九年級(jí)學(xué)生前進(jìn)的速度各是多少？22（6分）某校九年級(jí)對(duì)最近一次月考進(jìn)

5、行了抽樣分析，其中某道單選題的答題情況如下圖所示（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣？（2）如果正確答案是C，本次抽樣中，答對(duì)此道題的有多少人？（3）在（2）的條件下，若該校九年級(jí)共有750名學(xué)生參加考試，請(qǐng)你估計(jì)本次考試中未答對(duì)此道題的人數(shù)約為多少？23（6分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，ABDE，BDEF，BECF求證：（1）ABCDEF；（2）四邊形ACFD是平行四邊形 CDB24（7分）某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為（如圖）若已知CD為10

6、米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度（結(jié)果精確到01米，參考數(shù)據(jù)）A25（7分）小明和小亮正在按以下三步做游戲：第一步：兩人同時(shí)伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：兩人再同時(shí)伸出另一只手，小明出“石頭”，小亮出“剪刀”；第三步：兩人同時(shí)隨機(jī)撤去一只手，并按下述約定判定勝負(fù)：在兩人各留下的一只手中，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，同種手勢(shì)不分勝負(fù) （1）求小明獲勝的概率； （2）求小亮獲勝的概率；（3）若你是小明，你會(huì)留下哪種手勢(shì)？為什么？ 26（8分）如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在O上，. 求的度數(shù)； P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA,連接PC，

7、試判斷PC與O的位置關(guān)系，并說明理由； 有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng),并寫出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)27（9分）甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車已知每隔2 h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城如圖，OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：A(第27題圖)BCMO2461200400600s/kmt/h（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間 1 h(填”早”或”晚”)，點(diǎn)B的縱坐

8、標(biāo)600的實(shí)際意義是 ；（2）請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車的速度為100 km/h， 求BC的表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍； 第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車相遇？ 請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔 28、（9分）已知：如圖，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點(diǎn)G在CD上。正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，矩形DEFG的長(zhǎng)DE為b，寬DG為3（其中a>b>3）。若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D、E始終在直線l上）。若矩形DEFG在運(yùn)動(dòng)過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為 t秒（），其中S與t的函數(shù)圖像如圖所示。矩形DEFG的頂點(diǎn)經(jīng)運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作D、E、F、G。 （1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b ， a ，m ；（2）連接A G、C F，設(shè)以AG和CF為邊的兩個(gè)正方形的面積之和為y，求當(dāng)時(shí)，y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y