北京中考各區(qū)一模29題匯總

1、2017年各區(qū)一模29題匯總1、（朝陽(yáng)）29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，m），且m0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，0），將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°，分別得到線段BP1，BP2，稱點(diǎn)P1，P2為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的示意圖（1）已知點(diǎn)A（0，4），當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，0），（-2，0）時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為；點(diǎn)（x，y）是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），以C為圓心，為半徑作圓，若在C上存在點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的取值范圍2、（東城）29

2、設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R .對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形，給出如下定義：滿足rdR的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B（，1），C(，1).（1）已知點(diǎn)D（2，2），E（，1），F(xiàn)（，1）.在D，E，F(xiàn)中，是等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M，使AMO=30°.若線段AM上存在等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P（m，n），求m的取值范圍；將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，直線y=kx+b上總存在等邊ABC的中心

3、關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（直接寫出答案，不需過(guò)程）（3）如圖2，點(diǎn)Q為直線y=1上一動(dòng)點(diǎn)，Q的半徑為.當(dāng)Q從點(diǎn)（4，1）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.是否存在某一時(shí)刻t，使得Q上所有點(diǎn)都是等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1 圖23、（房山）29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），如果點(diǎn)Q（x，）的縱坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)Q 為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.  （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)（3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo) ； （2）如果點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)

4、M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y=2x2的圖象上，當(dāng)0 m2 時(shí)，求線段MN的最大值. 4、（豐臺(tái)）29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(，2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積

5、為_(kāi)；若點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，求直線AC的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)D(1，1)E(，)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，P是 點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出P的半徑r的取值范圍5、（海淀）29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)菱形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對(duì)角線分別與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”的一個(gè)示意圖圖1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，0），（1）若b=3，則R（，0），S（5，4），T（6，4）中能夠成為點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”頂點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；（3

6、）的半徑為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）若上存在點(diǎn)M，在線段AC上存在點(diǎn)N，使點(diǎn)M，N的“相關(guān)菱形”為正方形，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍6、（平谷）29在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q為坐標(biāo)系上任意一點(diǎn)，某圖形上的所有點(diǎn)在Q的內(nèi)部（含角的邊），這時(shí)我們把Q的最小角叫做該圖形的視角如圖1，矩形ABCD，作射線OA，OB，則稱AOB為矩形ABCD的視角圖2備用圖圖1（1） 如圖1，矩形ABCD，A（，1），B（，1），C（，3），D（，3），直接寫出視角AOB的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，在射線CB上有一點(diǎn)Q，使得矩形ABCD的視角AQB=60°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖2，P的半徑為1，點(diǎn)P（1，），

7、點(diǎn)Q在x軸上，且P的視角EQF的度數(shù)大于60°，若Q（a，0），求a的取值范圍7、（石景山）29在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線滿足且，則稱直線是圖形與的“隔離直線” 如圖，直線是函數(shù)的圖象 與正方形的一條“隔離直線” （1）在直線，中， 是圖函數(shù)的圖象與正方形圖1 的“隔離直線”的為 ； 請(qǐng)你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線” 的表達(dá)式： ；（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，的半徑為是否存在與的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

8、圖2 備用圖（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的右側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心若存在直線是函數(shù)的圖象與正方形的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍8、（順義）29在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于雙曲線和雙曲線，如果，則稱雙曲線和雙曲線為“倍半雙曲線”，雙曲線是雙曲線的“倍雙曲線”，雙曲線是雙曲線的“半雙曲線”（1）請(qǐng)你寫出雙曲線的“倍雙曲線”是；雙曲線的“半雙曲線”是；（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點(diǎn)B，求AOB的面積；（3）如圖2，已知點(diǎn)M是雙曲線在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M與y軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于

9、點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M與x軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點(diǎn)P，若MNP的面積記為，且，求k的取值范圍9、（通州）29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不為原點(diǎn)，則稱A和B互為正交點(diǎn).比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互為正交點(diǎn).（1）點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn)，P的坐標(biāo)為（-2，3），如果Q的坐標(biāo)為（6，m），那么m的值為_(kāi)；如果Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的關(guān)系式；（2）點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn)，直接寫出MON的度數(shù)；（3）點(diǎn)C，D是以（0，2）為圓心，半徑為2的圓上的正交點(diǎn)

10、，以線段CD為邊，構(gòu)造正方形CDEF，原點(diǎn)O在正方形CDEF的外部，求線段OE長(zhǎng)度的取值范圍.10、（西城）29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)A(1，0). 若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l1：x=2的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； 點(diǎn)C(-5，0)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l2： x=a的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為 ； 點(diǎn)D(2，1)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l3的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線l3的表達(dá)式為 ；（2）如圖2，O的半徑為1.若O上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線l4：x = b的二次對(duì)稱

11、點(diǎn)，且點(diǎn)M在射線 (x0)上，b的取值范圍是 ；（3）E(t, 𝟎)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，E的半徑為2，若E上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線l5:的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)N在y軸上，求t的取值范圍.圖1 圖211、（門頭溝）29.我們給出如下定義：兩個(gè)圖形G1和G2，在G1上的任意一點(diǎn)P引出兩條垂直的射線與G2相交于點(diǎn)M、N,如果PM=PN,我們就稱M、N為點(diǎn)P的垂等點(diǎn)，PM、PN為點(diǎn)P的垂等線段，點(diǎn)P為垂等射點(diǎn).（1）如圖29-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1,0）為x軸上的垂等射點(diǎn)，過(guò)A（0,3）作x軸的平行線l,則直線l上的B（-2,3）, C（-1,3）,D（3,3）,E（4,3）為點(diǎn)P的垂等點(diǎn)的是_；（2）如果一次函數(shù)圖象過(guò)M（0,3），點(diǎn)M為垂等射點(diǎn)P（1,0）的一個(gè)垂等點(diǎn)且另一個(gè)垂等點(diǎn)N也在此一次函數(shù)圖象上，在圖29-2中畫出示意圖并寫出一次函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖29-3,以點(diǎn)O為圓心，1為半徑作O，垂等射點(diǎn)P在O上,垂等點(diǎn)在經(jīng)過(guò)（3,0），（0,3）的直線上，如果關(guān)于點(diǎn)P的垂等線段始終存在，求垂等線段PM長(zhǎng)的取值范圍（畫出圖形直接寫出答案即可）. 29-229-329-112、（懷柔）29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中