平面直角坐標系中的面積問題_第1頁
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1、 面積問題常用“割補法”。割:分割,把圖形分割成幾部分容易求解的圖形,分別求解,然后相加即可。補:補齊,把圖形補成一個容易求解的圖形,然后再減去補上的那些部分。 【例1】在圖2的直角坐標系中,ABC 的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,A 點坐標為(2,-1,則ABC 的面積為_平方單位. 解析:ABC 的面積可以看作一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積。34-=5.所以填5.【點撥】1“補”的思想;2三角形的面積公式:“底乘高除以2”你還記得嗎?【例2】如圖,在四邊形ABCD 中,A 、B 、C 、D 的四個點的坐標分別為(0,2(1,0(6,2(2,4,求四邊形ABCD 的面積。 分析:四邊形A

2、BCD 可以分成三角形ADC 與三角形ABC 。解:三角形ADC 的面積為1622=6,三角形ABC 的面積為1622=6,所以四邊形ABCD 的面積為6+6=12.【點撥】1“割”的思想;2三角形的底和高要一眼看出。 【例3】在直角坐標系中,已知點A (-5,0,點B (3,0,ABC 的面積為12,試確定點C 的坐標特點. 解:設(shè)點C 的縱坐標為b ,則根據(jù)題意,得 12ABb=12.AB=3+5=8, 128b=12.b=3.點C 的縱坐標為3或-3,即點C 在平行于x 軸且到x 軸的距離為3的直線上. 【點撥】1數(shù)形結(jié)合是解答此類題的較好方法,最好畫個圖看看。 2考慮要全面,不要漏掉縱

3、坐標為-3的情況。3如果在該題加一個條件“點C 在y 軸上”,那么點C 的坐標就是(0,3或(0,-3。 1、在平面直角坐標系中,畫出三角形AOB ,使A 、B 兩點的坐標分別為A (-2,-4,B (-6,-2。試求出三角形AOB 的面積。1234567-1o 123456-1-2xy CD A B 2、在如圖所示的直角坐標系中,四邊形ABCD 的各個頂點的坐標分別是A(0,0,B(2,5, C(9,8,D(12,0 3、(2010長沙改編ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示. (1將 ABC 先向左平移3個單位長度,再向下平移4個單位長度得到A 1B 1C 1,請寫出A 1,B 1,C 1三個點的坐標,并在圖上畫出A 1B 1C 1;(2求A 1B 1C 1的面積.4、在平面直角坐標系中: (1描出下列各點 A(一3,-1 B(-1,2 C(2,2; (2若以A 、B 、C 為頂點,作一個平行四邊形,試寫出第四個頂點的位置坐標,

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