拱壩-破壞分析及超載問題探索

1、拱壩-破壞分析及超載問題探索            摘要：以拱壩和周圍的巖體為研究對(duì)象，采用線彈性 本構(gòu)模型和不同的破壞追蹤方式，對(duì)破壞過程中的不同的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用不同的強(qiáng)度準(zhǔn)則和功 能函數(shù)，破壞過程的分析按三維隨機(jī)有限元法分析可靠度指標(biāo)場，從可靠度指示場中尋找并 聯(lián)系統(tǒng)中最易出現(xiàn)的破壞軌跡，給出其破壞形式和安全度。同時(shí)按逐步增加水的比重和提高 水位兩種方法給出拱壩的超載破壞過程，最后指出拱壩的超載是不現(xiàn)實(shí)的，也不能給出切合 實(shí)際的拱壩安全性。 關(guān)鍵詞：破壞分析 超載 可靠度

2、拱壩     拱壩的超載能力很強(qiáng)，但對(duì)拱壩超載能力的研究始于20世紀(jì)60年代出現(xiàn)了電子計(jì)算機(jī)和有限元法之后，李新民提出用機(jī)動(dòng)法分析拱壩的超載能力，他的做法是在直法線假定的前提下求彈性厚殼的極限荷載，實(shí)際上，厚殼中還存在著薄膜應(yīng)力，僅用鉸鏈來描述破壞點(diǎn)的受力狀態(tài)，過于簡單化。超載試驗(yàn)法是另一個(gè)拱壩極限荷載的研究方法，通過模型試驗(yàn)，對(duì)拱壩逐漸加載到超過正常水壓幾倍的荷載(或利用高密度的液體)，通過實(shí)際觀測，可以得到拱壩裂縫開展的詳細(xì)情況，同時(shí)，得到拱壩從初始開裂直至徹底破壞過程中任一破壞程度的超載系數(shù)，給出一個(gè)宏觀的安全指標(biāo)。但是，在拱壩的正常運(yùn)行中，超載是不現(xiàn)實(shí)的，

3、并且拱壩的真正危險(xiǎn)不是荷載的成倍增加，而是材料強(qiáng)度的不足，因此，就不能用這個(gè)指標(biāo)來衡量正常運(yùn)行拱壩的安全度，并且也不能反映隨機(jī)性。極限強(qiáng)度分析中，水壓保持不變，減小材料的強(qiáng)度，直到拱壩出現(xiàn)破壞，極限強(qiáng)度分析是從設(shè)計(jì)材料的強(qiáng)度剩余上觀察拱壩的“超載”能力，卻看不到破壞的發(fā)展過程。通過數(shù)學(xué)模型和拱壩的彈塑性應(yīng)力分析，可以建立一個(gè)拱壩從初始開裂直至徹底破壞全過程的數(shù)學(xué)模型。一般在上述分析的過程中把參與分析的參量視為定值，可以得到一個(gè)逐點(diǎn)破壞的安全系數(shù)序列和破壞的跡線，雖然在這個(gè)破壞的過程中每點(diǎn)的破壞并不是獨(dú)立的，但是這個(gè)安全系數(shù)序列卻是離散而獨(dú)立的。因此，這種方法也不能給出一個(gè)破壞程度的指標(biāo)。本文闡

4、述了一種全新的關(guān)于拱壩破壞分析的思想：首先建立拱壩斷裂的隨機(jī)數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬分析，在模擬分析的過程中把參與分析的主要參量取為隨機(jī)變量，進(jìn)行隨機(jī)數(shù)學(xué)分析，則可以記錄諸點(diǎn)依次破壞的概率及條件概率，得到拱壩從出現(xiàn)裂縫到每條裂縫開展穩(wěn)定或不穩(wěn)定潰壩的條件概率序列拱壩破壞軌跡的概率向量。這個(gè)由條件概率組成的概率向量中的任何一個(gè)分量(不妨定義為線失效概率)值都有明確的物理意義，即這個(gè)分量代表了一種破壞程度的概率。最后得到開裂穩(wěn)定或達(dá)到潰壩的概率，即拱壩沿最大可能失效路徑的失效概率和可靠度。但是它不同于結(jié)構(gòu)的體系可靠度，體系可靠度是指結(jié)構(gòu)所有主要失效模式的聯(lián)合失效概率，但對(duì)于拱壩這種大型的體系來說

5、計(jì)算其體系可靠度還不大可能，因?yàn)楣皦问且粡?fù)雜的空間受力體系，每個(gè)點(diǎn)有不同的破壞形式，并且其節(jié)點(diǎn)數(shù)也非常多，因此其失效路徑非常多。本文的目的在于研究拱壩一種較大可能的破壞過程，以研究潰壩的機(jī)理，并同工程上常用的超載試驗(yàn)相比較，分析它們之間的不同。1  拱壩破壞軌跡的概念     按連續(xù)體力學(xué)的概念，拱壩的破壞就是無限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的集合，然而用離散的有限元法分析連續(xù)體力學(xué)問題時(shí)，則拱壩的破壞過程就應(yīng)當(dāng)是有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的集合，按三維有限元法分析拱壩的效應(yīng)場、功能函數(shù)場和可靠度指標(biāo)場，記錄可靠度指標(biāo)的最小值及相應(yīng)的失效概率，在指定可靠度指標(biāo)最小單元破壞的前提下，重

6、新計(jì)算與該單元有關(guān)的剛度矩陣，組裝總剛，再次計(jì)算拱壩的效應(yīng)場、功能函數(shù)場和可靠度指標(biāo)場，再次記錄可靠度指標(biāo)的最小值及相應(yīng)的失效概率和條件概率，諸點(diǎn)進(jìn)行下去，直到破壞m個(gè)單元后拱壩成為機(jī)構(gòu)或開裂穩(wěn)定，這m個(gè)破壞單元的幾何位置就構(gòu)成了拱壩的破壞軌跡，這m個(gè)條件概率的數(shù)值就構(gòu)成了描寫這個(gè)破壞軌跡的概率向量Pf  = pf1 pf2 pfm (1)式中概率向量中的第k個(gè)分量為：(3) (5)二軸一壓一拉：(10)式中：,，為抗剪殘留系數(shù)(0.10.5)。    當(dāng)出現(xiàn)柱狀破壞時(shí)，彈性矩陣如下：(i=4，5，6)。    當(dāng)

7、出現(xiàn)斜剪破壞或擠壓流動(dòng)時(shí)，彈性矩陣為0。    上述彈性矩陣都是在各自的局部坐標(biāo)系中，對(duì)于不同的單元，由于主應(yīng)力方向不同，局部坐標(biāo)系也就不同，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)矩陣的組裝時(shí)，應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。    3  隨機(jī)分析    開裂點(diǎn)的分析是基于點(diǎn)的失效概率分析。點(diǎn)失效概率分析的一次二階矩方法如下：設(shè)可靠度分析的基本變量    2007-04-23        X=(x1,x2,x

8、n)為一組相互獨(dú)立的變量，若某個(gè)變量為非正態(tài)變量，則當(dāng)量正態(tài)化為正態(tài)變量。令Yi=(xi-xi)/xi，則Y(y1,y2,yn)為相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。記Y=T(X)。設(shè)功能函數(shù)為g(X)=g(R(X),S(X)，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間為G(X)=g(R(T-1(Y),S(T-1(Y)，按迭代格式圖1 有限元模型 考慮混凝土拉、壓強(qiáng)度的隨機(jī)性，取混凝土的抗拉強(qiáng)度均值為2.95MPa，方差為0.59MPa，抗壓強(qiáng)度均值為31.0MPa，方差為6.2MPa。4.1 分析思路  拱壩的破壞分析中采用3種方法，第一種是按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤，即假定可靠度最小的單元破壞，計(jì)算效應(yīng)場，然后再

9、假定可靠度最小的單元破壞，直到拱壩成為機(jī)構(gòu)為止；第二種方法是逐漸增大水的比重，直至拱壩破壞；第三種是逐步提高水位直到拱壩破壞。4.2 結(jié)果分析4.2.1 破壞過程分析  拱壩的破壞過程如圖2、3、4所示(第一層為上游，第五層為下游，圖2中的數(shù)字為破壞的單元序號(hào)；圖3中的數(shù)字為水密度每增大0.5倍后破壞的單元，即1為正常水密度，2為1.5倍水密度，3為2倍水密度，以此類推；圖4中的數(shù)字為水位每增高50m后的破壞單元，即1    2007-04-23        為正

10、常設(shè)計(jì)水位，2為正常設(shè)計(jì)水位提高50m，以此類推)。按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤分析拱壩的破壞過程是拱壩的上游面壩踵區(qū)首先開裂，裂縫向深處和沿周邊發(fā)展到一定的程度，拱壩下游壩址區(qū)破壞。當(dāng)壩底裂縫貫通以后，裂縫沿上游面周邊繼續(xù)向上發(fā)展直至壩頂，這樣上游面形成周邊縫。在此過程中下游壩址區(qū)的裂縫沿周邊向上也有所發(fā)展，但范圍不大。然后是下游左岸大面積的開裂直至破壞。按水比重增加進(jìn)行潰壩分析的破壞順序也是首先上游壩踵區(qū)先裂，隨著裂縫向深處和沿周周邊向上發(fā)展，下游壩址區(qū)破壞，隨著荷載的增加裂縫按上述順序諸層向上發(fā)展，直至破壞。破壞時(shí)上游圖3 按水比重增加進(jìn)行潰壩分析圖5 三種破壞方式的壩體最大主應(yīng)力對(duì)比按水位

11、提高進(jìn)行潰壩分析時(shí)增加的梯度很大，最大、最小主應(yīng)力都隨著單元的開裂急劇下降，壩體的應(yīng)力場極為惡劣。4.2.3 位移場分析  拱冠梁的順河向位移分析如圖6所示(a,b,c中的數(shù)字對(duì)應(yīng)于拱冠梁圖中的關(guān)鍵點(diǎn))，按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤分析時(shí)隨著破壞的發(fā)展，壩的下部位移向下游發(fā)展，而上部位移逐漸減小，逐漸傾向上游，因此拱壩的破壞過程可以看作是壩體繞著距壩頂160m處的軸轉(zhuǎn)動(dòng)而破壞，而按水比重增加進(jìn)行潰壩分析時(shí)在水的密度增加到42倍時(shí)，繞著距壩頂100m處的軸下部向下游急劇增大，上部位移傾向上游。而按水位提高進(jìn)行潰壩分析時(shí)整個(gè)壩體向下游倒去。 圖7 拱壩破壞過程的破壞概率、破壞可靠度指標(biāo)及指定

12、破 壞單元的可靠度指標(biāo)從以上應(yīng)力場及位移場的分析可以看出三種方法分析的結(jié)果是極不相同的，雖然后兩種方法能給出工程上易于接受的安全概念，由于在拱壩的實(shí)際運(yùn)行中，無論何種方式的超載都是極不現(xiàn)實(shí)的，拱壩的破壞在除去基礎(chǔ)沉陷、壩肩失穩(wěn)等因素的影響外，主要是材料強(qiáng)度的不足，特別是隨著拱壩的運(yùn)行某些區(qū)域的混凝土力學(xué)性質(zhì)要逐步下降，第一種方法正是按照這一思路逐步指定可靠度最小單元破壞而實(shí)現(xiàn)破壞追蹤。4.3 可靠度指標(biāo)及安全評(píng)價(jià) ×10-31×10-94×10-136，相對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)如圖7(b)所示，分別為0.9982、11.61、19.7、25.87。圖7(c)給

13、出破壞過程中指定單元破壞的可靠度指標(biāo)。從以上分析可以看出拱壩的破壞概率非常小，衡量其安全性可以采用可靠度指標(biāo)。    5  結(jié)論與討論    本文對(duì)拱壩的承載能力按不同的方法給出了安全度量。按可靠度指標(biāo)最小進(jìn)行拱壩的開裂追蹤，給出了拱壩破壞可靠度的量度，分析其效應(yīng)場明確了拱壩超載能力高的原因，即拱壩在受力過程中，通過單元的破壞調(diào)整自身的應(yīng)力場，使拱的作用得以充分的發(fā)揮，同時(shí)也利用了混凝土材料抗壓不抗拉的特性，并且給出了拱壩的最大可能破壞形式。超載方式雖然能給出明確的、易于理解的超載能力，但是因?yàn)槌d是不現(xiàn)實(shí)的，同時(shí)其效應(yīng)場和破壞形式也和第一種方式有明顯的不同。    參 考 文 獻(xiàn)： 1陳祖坪.拱壩線性破壞的隨機(jī)分析J.水利學(xué)報(bào)，2000,(2). 2陳祖坪.拱壩非線性開裂過程的隨機(jī)分析J.水利學(xué)報(bào)，2000，(7).3陳祖坪.拱壩溫度荷載計(jì)算程序(TEM)J.北京鋼鐵學(xué)院分院學(xué)報(bào)，1993，6(1).4張學(xué)虎.拱壩的裂縫產(chǎn)狀的研究和人工縫的理性設(shè)置D. 天津：天津大學(xué)，2000.5Chen Zuping, Chen