勾股定理,無理數(shù)

1、一選擇題 ( 本大題共6 小題 , 每小題 3 分,共 18 分)1 直角三角形一直角邊長為12，另兩邊長均為自然數(shù)，則其周長為（）A 36；B. 28;C. 56;D.不能確定 .2. 直角三角形兩直角邊長分別為 3 和 4, 則它斜邊上的高是 ( )A. 3.5; B. 2.4; C.1.2; D. 5.3. 下面幾組數(shù): 7,8,9; 12,9,15;m2+ n2, m2n2,2mn(m,n 均為正整數(shù) ,m n);a2,a21,a22. 其中能組成直角三角形的三邊長的是( )A. ;B. ;C. ;D. 4.三角形的三邊長為(ab)2c22ab, 則這個三角形是 ( )A.等邊三角形;

2、 B.鈍角三角形 ;C.直角三角形;D.銳角三角形.5.等腰三角形的腰長為10, 底長為 12, 則其底邊上的高為 ( )A.13; B.8; C.25; D.64.6. 小剛準備測量一段河水的深度, 他把一根竹竿插到離岸邊1.5m 遠的水底 , 竹竿高出水面0.5m, 把竹竿的頂端拉向岸邊, 竿頂和岸邊的水面剛好相齊A. 2m;B. 2.5m;C. 2.25m;D. 3m.7. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).（ A）30（B）28（C） 56（ D）不能確定8. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（ A ） 4 c

3、m（B）8 cm（ C） 10 cm（D）12 cm一 . 填空題 ( 本大題共6 小題,每小題 3 分,共 18分)9.已知x 6y 8(z 10)20, 則由此x, y, z為三邊的三角形是在ABC 中, 若 AB=30,AC=26,BC 上的高為 24, 則此三角形的周長為.210. 一直角梯形 , B=90 ,AD BC,AB=BC=8,CD=10,則梯形的面積是.11.一直角三角形三邊長分別為 5,12,13, 斜邊延長x, 較長的直角邊延長x+2, 所得的仍是直角三角形, 則x=.12. 在2220.ABC中,若AB+BC=AC,則A+C=11、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長

4、、寬、高分別為20dm、 3dm、 2dm，?A 和 B 是這個臺階兩個相對的端點，A 點有一只螞蟻，想到B 點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B 點的最短路程是；12. 如圖為某樓梯 , 測得樓梯的長為 5 米, 高 3 米 , 計劃在樓梯表面鋪地毯 , 地毯的長度至少需要_米 .A203米230 米B第 12 題第 11 題第 13 題如圖，在 ABC 中， C=90， BC=3，AC=4.以斜邊 AB 為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 _.14. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為.如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距 12 米，一棵樹高 13 米，另一棵樹高8 米，一只小鳥從一棵樹的頂

5、端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.16. 如圖， ABC 中， C=90， AB 垂直平分線交BC 于 D 若 BC=8，AD =5，則 AC 等于_.三解答題（本大題共8 小題，每小題8 分共 64 分）如圖 , 一直角三角形三邊長分別為 6,8,10, 且是三個圓的直徑 , 求陰影部分面積 ( 取 3.14)23 、如圖所示 ,有一條小路穿過長方形的草地ABCD, 若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,? 則這條小路的面積是多少?AFDBEC27、如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD 進行折紙， 已知該紙片寬AB 為 8cm，? 長 BC ?為 10cm當小紅折疊時，頂點D

6、落在 BC 邊上的點F 處（折痕為AE ）想一想，此時 EC 有多長？ ?ADEBFC22. 如圖所示的一塊地，ADC=90， AD=12m，CD=9m， AB=39m， BC=36m，求這塊地的面積。CDAB4.如圖 18 2 6，已知正方形ABCD 的邊長為4， E 為 AB 中點， F 為 AD 上的一點，且1AF=AD ，試判斷 EFC 的形狀 .4226.已知 ABC 的三邊分別為k1，2k，k +1（ k1），求證： ABC 是直角三角形 .11.已知：在 ABC 中，A 、B、C試判斷 ABC 的形狀 .的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c

7、.11 世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30 肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高 20 肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50 肘尺 .每棵樹的樹頂上都停著一只鳥 .忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標 .問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠？10.閱讀下列解題過程： 已知 a、b、c 為 ABC 的三邊，且滿足 a2c2b2c2=a4 b4，試判斷ABC 的形狀 .解：a2c2 b2c2=a4b4，(A) c2(a2 b2)=(a2+b2)(a2b2) ，(B)

8、c2=a2+b2，（C)ABC 是直角三角形.問：上述解題過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？請寫出該步的代號_；錯誤的原因是_；本題的正確結(jié)論是_.【知識要點】1無理數(shù)：定 義 ： 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 叫 做 無 理 數(shù) ， 如 =3.1415926 ,，21. 414213， 1.010010001 , ，都是無理數(shù)。注意：既是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，這兩點必須同時滿足；無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是：前者不能化成分數(shù)，而后兩者都可以化成分數(shù)；凡是整數(shù)的開不盡的方根都是無理數(shù)，如2、3等。2實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負

9、有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)3實數(shù)的幾個有關概念：相反數(shù)： a 與 a 互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0。 a+b=0a、 b 互為相反數(shù)。倒數(shù)：若a0，則1稱為a的倒數(shù)，0 沒有倒數(shù)。ab1a、b互為倒數(shù)。a絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是 0。a a0即a0 a 0 a a 01、在實數(shù) 3.14 ，2，3.3333，3，0.412， 0.10110111011110 , ， ，256中，5有（）個無理數(shù)？2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個2、下列說法中，正確的是（A 帶根號的數(shù)是無理數(shù)B）無理數(shù)都是開不盡方的數(shù)C 無限小數(shù)都是無理

10、數(shù)D無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)3下列命題中，正確的個數(shù)是（）兩個有理數(shù)的和是有理數(shù)；兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的積是無理數(shù)；無理數(shù)乘以有理數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)除以有理數(shù)是無理數(shù)；有理數(shù)除以無理數(shù)是無理數(shù)。0 個 B 2 個 C 4 個 D 6 個4判斷（正確的打“”，錯誤的打“” ）帶根號的數(shù)是無理數(shù)； （）a一定沒有意義；（）絕對值最小的實數(shù)是0；（）平方等于 3 的數(shù)為3；（）有理數(shù)、 無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)；（）1的平方根與1的立方根相等；（）無理數(shù)與有理數(shù)的和為無理數(shù)；（無理數(shù)中沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù)。（）5a為正的有理數(shù)，則a一定是（）A有理數(shù)B正無理數(shù)C 正實數(shù)D正有理數(shù)6下列四

11、個命題中，正確的是（）A倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1B絕對值等于本身的數(shù)只有C相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0 D算術平方根等于本身的數(shù)只有 17下列說法不正確的是（）A有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)B整數(shù)可以看成是分母為1 的分數(shù)C有理數(shù)都可以化為分數(shù)D無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)8代數(shù)式a21x，y，a12，中一定是正數(shù)的有（A1 個 B2 個 C 3 個 D 4 個9m是有理數(shù)時，一定有（）Am是完全平方數(shù)Bm是負有理數(shù)Cm是一個完全平方數(shù)的相反數(shù)Dm是一個負整數(shù)10已知 a 為有理數(shù)， b 為無理數(shù)，則a+b 為（）A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)112，3，12的大小關系是（）5A23 12B 1223

12、C2125514、大于10的負整數(shù)是1_小數(shù)或 _小數(shù)是有理數(shù)， _小數(shù)是無理數(shù)2x2=8，則 x_分數(shù)， _整數(shù)， _有理數(shù)（填“是”或“不是” ）3以下各數(shù)： 1,3,3.14,3.3,0,2,7,4,0.2020020002(相鄰兩個 2 之間2220c5c4fe4299-Numbered_78d85bfa-37d6-4729-a209-98c54的個數(shù)逐次加 1),其中，是有理數(shù)的是 _，是無理數(shù)的是_在.上面的有理數(shù)中， 分數(shù)有 _，整數(shù)有 _.4下列說法中正確的是（）A不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B分數(shù)不是有理數(shù)C有理數(shù)都是有限小數(shù)D 3.1415926 是有理數(shù)5下列語句正確的是（）A3.

13、78788788878888 是無理數(shù)B無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負無理數(shù)C無限小數(shù)不能化成分數(shù)D無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)6下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.0.122 3B.C.0D.22277在直角 ABC 中， C=90，AC=3，BC=2，則 AB 為（）2A. 整數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.不能確定8面積為 6 的長方形，長是寬的2 倍，則寬為（）A. 小數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.不能確定9、下列六種說法正確()(A) 1( B)2(C)3(D)41無限小數(shù)都是無理2 正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)3 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)4 無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)5無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù) 6.無理數(shù)與有理

14、數(shù)的積一定仍是無理數(shù)10判斷題 :(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù) ()(2)無限小數(shù)都是無理數(shù) ()(3)無理數(shù)都是無限小數(shù) ()(4)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù) ()一、選擇題1.邊長為 1的正方形的對角線長是（）A. 整數(shù)B. 分數(shù)C.有理數(shù)D. 不是有理數(shù)2.下列說法正確的是（）（ A ）任何一個實數(shù)都可以用分數(shù)表示（ B ）無理數(shù)化為小數(shù)形式后一定是無限小數(shù)（ C）無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)（D ）有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)3.在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有()0.333,4,5,3,3.1415,2.010101(相鄰兩個 1 之間有 1個 0),76.0123456 (小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成).A.3 個B.4個C.5 個D.6 個4.下列說法正確的是（）A. 有理數(shù)只是有