《三角形全等的判定》同步訓(xùn)練(有答案)

1、初中數(shù)學(xué)精品試卷三角形全等的判定課標(biāo)點(diǎn)擊1.三角形全等的判定有哪些方法？三角形全等的判定方法有： 邊邊邊公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為 “邊邊邊 ”或 “SSS”；邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 “邊角邊 ”或“SAS”；角邊角公理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 “角邊角 ”或 “ASA”；角角邊推論：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 “角角邊 ”或“AAS”2.直角三角形全等的條件是什么？一般三角形全等的判斷方法都適用于直角三角形全等的判定， 此外，直角三角形全等的條件還有 “斜邊直角邊公理 ”：有斜邊和一條

2、直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫成 “斜邊直角邊 ”或“HL”同步訓(xùn)練 1【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.選擇題 :如圖 1，AB=AD ，CB=CD， B=30， BAD=46 ，則 ACD 的度數(shù)是()A.120 B.125 C.127 D.104 如圖 2，線段 AD 與 BC 交于點(diǎn) O，且 AC=BD ，AD=BC ，?則下面的結(jié)論中不正確的是 ()A.ABC BADB. CAB= DBAC.OB=OCD. C=D2.填空題 : 在 ABC 和A1 1C1中，已知1 1，1 1，則補(bǔ)充條件BAB=A BBC=B C_，可得到 ABC A1B1C1如圖 3，AB=CD ，BF=DE，E、F 是

3、 AC 上兩點(diǎn)，且 AE=CF欲證 B= D，可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明 AF=_，再用 “SSS”證明 _初中數(shù)學(xué)精品試卷得到結(jié)論3.如圖， AB=AC ， BD=CD ，求證： 1=24.如圖，已知 AB=CD ，AC=BD ，求證： A= D5.如圖， AC 與 BD 交于點(diǎn) O，AD=CB ，E、F 是 BD 上兩點(diǎn)，且 AE=CF ，DE=BF.請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論：D=B； AECF【能力鞏固】6.已知如圖， A、 E、 F、 C 四點(diǎn)共線， BF=DE， AB=CD.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DEC BFA；在的基礎(chǔ)上，求證： DEBF.初中數(shù)學(xué)精品試卷同步訓(xùn)練 2【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.選擇題 :如圖

4、 1，AB CD，AB=CD ，BE=DF，則圖中有多少對(duì)全等三角形 ()A.3B.4C.5D.6如圖 2，AB=AC ，AD=AE ，欲證 ABD ACE ，可補(bǔ)充條件 ()A.1=2B.B=CC.D= ED.BAE= CAD如圖 3，AD=BC ，要得到 ABD 和CDB 全等，可以添加的條件是 ()A.AB CDB.AD BCC. A= CD.ABC= CDA2.填空題 :如圖 4，AB 與 CD 交于點(diǎn) O，OA=OC， OD=OB， AOD=_，?根據(jù) _可得到 AOD COB，從而可以得到AD=_如圖 5，已知 ABC 中，AB=AC ，AD 平分 BAC ，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程說(shuō)明AB

5、D ACD 的理由AD 平分 BAC ， _= _(角平分線的定義 ).在ABD 和 ACD 中， ABD ACD（）3.如圖 6，已知 AB=AD ， AC=AE ， 1=2，求證 ADE= B.4.如圖，已知 AB=AD ，若 AC 平分 BAD ，問(wèn) AC 是否平分 BCD ？為什么？BAC【能力鞏固】D初中數(shù)學(xué)精品試卷5.如圖，在 ABC 和 DEF 中， B、E、F、C，在同一直線上，下面有4條件，請(qǐng)你在其中選3 個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加個(gè)以證明 .AB=DE ； AC=DF ； ABC= DEF； BE=CF.6.如圖， AB BD ，DEBD ，點(diǎn) C

6、是 BD 上一點(diǎn)，且 BC=DE， CD=AB 試判斷 AC 與 CE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由如圖，若把 CDE 沿直線 BD 向左平移，使 CDE 的頂點(diǎn) C 與 B 重合，此時(shí)第問(wèn)中 AC 與 BE 的位置關(guān)系還成立嗎？ (注意字母的變化 )同步訓(xùn)練 3【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.選擇題 :已知AB= AB ， A= A ， B= B ，則 ABC ABC的根據(jù)是()A.SASB.SSAC.ASAD.AAS ABC 和DEF 中，AB=DE ，B= E，要使ABC DEF，則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是 ()A.AC=DFB.BC=EFC.A= DD.C=F如圖1，AD平分 BAC ，AB=AC ，則圖中

7、全等三角形的對(duì)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5初中數(shù)學(xué)精品試卷2.填空題 :如圖 2，已知 AB CD，欲證明AOB COD，?可補(bǔ)充條件_（填寫一個(gè)適合的條件即可）如圖 3，AB AC ，BD CD，1=2，欲得到 BE=CE，?可先利用 _，證明 ABC DCB ，得到 _=_，再根據(jù) _?證明 _?_，即可得到 BE=CE如圖 4：已知 ABC 中， AB=AC ， BAC=90 ，直角 EPF 的頂點(diǎn) P 是BC 中點(diǎn)，兩邊 PE，PF 分別交 AB ，AC 于點(diǎn) E， F，給出以下五個(gè)結(jié)論：AE=CF ； APE=CPF； EPF 是等腰直角三角形； EF=AP；S四邊形AEPF1S

8、ABC2當(dāng) EPF 在 ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn) E 不與 A，B 重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 _.3.如圖 5，AC=AE ， C= E， 1= 2，求證 ABC ADE 4.已知：如圖，AB CD，DF 交 AC 于 E，交 AB 于 F，DE=EF.求證：AE=EC.初中數(shù)學(xué)精品試卷5.如圖，已知 BD=CE， 1=2，那么 AB=AC ，你知道這是為什么嗎？AED12BC【能力鞏固】6.已知如圖， CEAB 于點(diǎn) E，BDAC 于點(diǎn) D，BD 、CE 交于點(diǎn) O，且 AO平分 BAC ，圖中有多少對(duì)全等的三角形？請(qǐng)你一一列舉出來(lái).（不要求說(shuō)明理由）小明說(shuō)：欲證 BE=C

9、D，可先證明 AOE AOD 得到 AE=AD ，再證明ADB? AEC 得到 AB=AC ，然后利用等式的性質(zhì)即可得到 BE=CD，請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？ ?如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)按他的思路寫出推導(dǎo)過(guò)程要得到 BE=CD ，你還有其他的思路嗎？若有，請(qǐng)仿照小明的說(shuō)法具體說(shuō)一說(shuō)你的想法AEDOBC【拓展提高】7.我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，那么在什么情況下，它們會(huì)全等？閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)?。?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證明它們?nèi)?證明略 )對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：

10、 ABC 、1 1 1均為銳角三角形，11111.A B CAB=AB，BC=B C， C=C證明： ABC A1B1C1.(請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整 )初中數(shù)學(xué)精品試卷證明：分別過(guò)點(diǎn)B、B1，作 BDCA 于 D，B1D1C1A1于D1，則 BDC= B1D1C1=90o.BC=B1C1， C=C1.BCDB1C1D1， BD=B1D1.歸納與敘述： 由可得到一個(gè)正確結(jié)論， 請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論 .同步訓(xùn)練 4【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.選擇題 :如圖，已知MB=ND ， MBA= NDC ，下列添加的條件中，哪一個(gè)不能用于判定 ABM CDN 的是 ()A.M= NB.AB=CDC.AM=CND.AM

11、CN下列說(shuō)法正確的是 ()A.面積相等的兩個(gè)直角三角形全等B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有一個(gè)銳角和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等如圖已知 AB=CD ， AE BD 于 E， CF BD 于 F， AE=CF，則圖中全等的三角形有 ()A.1 對(duì)B.2 對(duì)C.3 對(duì)D.4對(duì)2.填空題 :如圖，在RtABC中， BAC=90 ，DEBC，BE=EC，AC=6，AB=10，則 ADC的周長(zhǎng)是.如圖， AB=CD ， AE BC于 E，DFBC于F，若 BE=CF，則 ABE，其依據(jù)是.初中數(shù)學(xué)精品試卷3.如圖， AE BC，DFBC，E，F(xiàn) 是垂足，

12、且AE=DF ，AB=DC ，求證：ABC= DCB.4.如圖，AB=CD ，AE BC，DFBC，垂足分別為 E，F(xiàn)，CE=BF.求證： ABCD【能力鞏固】5.如圖，在 ABC 中， B= C， D 是 BC 中點(diǎn)， DE AB ，DF AC ，E，F(xiàn) 為垂足，求證： AD 平分 BAC 6.如圖，已知 ABC 的六個(gè)元素，則下面甲、乙、 ?丙三個(gè)三角形中和 ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙初中數(shù)學(xué)精品試卷參考答案同步訓(xùn)練 11.C； C.2.AC=A1C1； CE，ABF CDE.3.證明 ABE ACE.4.連接 BC，證明 ABC DCB.5.證明 AD

13、E CBF；證明 AEF= CFE.6.可添加 AE=CF 或添加 AF=CE，證明 DEC BFA ；由得 BFA=DEC， DE BF.同步訓(xùn)練 21.A； A；B.2. COB，SAS，CB； BAD ，CAD ，AB=AC ，BAD= CAD ，AD=AD ，SAS.3.證ABC ADE.4.平分，證 ABC ADC.5.答案不惟一，有兩種選法：由得；由得，證明略6.AC CE，證 ABC CDE；結(jié)論仍成立 .同步訓(xùn)練 31.C； A；B.2.AB=CD 或 OA=0C 或 OB=OD；AAS ，AB ，DC ，AAS ，ABE ，DCE；3. 1=2， BAC= DAE ，又 AC

14、=AE ， C=E， ABC ADE.4.證明 AEF CED.5.由 1=2 得 ADB= AEC，再用 AAS 證 ABD ACE.6. AOE AOD ，BOE COD，AOB AOC ，ABD ACE ；正確；比如：可先證明AOE AOD 得到 OE=OD，再證明BOE COD 得到 BE=CD.初中數(shù)學(xué)精品試卷7.又 AB A1B1，ADB A1D1B190，ADB A1D1B1，A A1，又 C C1， BC B1C1， ABC A1B1C1。若 ABC 與A1B1C1均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形， AB=A1B1， BC=B1Cl， C=Cl則 ABC A1B1C1同步訓(xùn)練 41.C； D；C.2.16； DCF，HL.3.因?yàn)?AEBC，DFBC，所以在 RtABE 和 RtDCF 中，所以RtABERt DCF，所以 ABC= DCB 4.因?yàn)?CE=BF，所以 CE+EF=