高中數(shù)學(xué)基本公式

1、.高中數(shù)學(xué)基本公式、定理、性質(zhì)、結(jié)論知識(shí)詳解(1)資料整理： 四川成都46中 蔣昌林 一、充要條件： 1、，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要條件； 2、，且q p，則P是q的充分不必要條件；3、p p ，且，則P是q的必要不充分條件；4、p p ，且q p，則P是q的既不充分又不必要條件。二、絕對(duì)值不等式：1、 ； 2、 ；3、 三、復(fù)合命題真值表： 1、p為真命題，則 p為假命題；2、p或q為假p、q都假，其余情況是：p或q為真；3、p且q為真p、q都真，其余情況是：p且q為假。四、指數(shù)：（一）指數(shù)性質(zhì)： 1、 ； 2、（） ； 3、4、 ； 5、 ； （二）指數(shù)函數(shù)：1、 在定義域內(nèi)

2、是單調(diào)遞增函數(shù)；2、 在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。注： 以上兩種函數(shù)圖象都恒過(guò)點(diǎn)（0，1）五、對(duì)數(shù)：（一）對(duì)數(shù)性質(zhì)： 1、 ；2、 ； 3、 ；4、 ； 5、 6、 ； 7、 （二）對(duì)數(shù)函數(shù)： 1、 在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；2、在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；注： 以上兩種函數(shù)圖象都恒過(guò)點(diǎn)（1，0）3、 4、 或 六、反函數(shù)：（一）定義：若原函數(shù)為 y = f（x），則反函數(shù)就為 y=f 1（x）；（二）性質(zhì)：1、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域剛好互換；2、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)；3、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性。注：在某個(gè)區(qū)間上，只有嚴(yán)格單調(diào)的函數(shù)，才有反函數(shù)。七

3、、單調(diào)性：（一）增函數(shù)：1、文字描述是：y隨x的增大而增大。2、數(shù)學(xué)符號(hào)表述是：設(shè)f（x）在xD上有定義，若對(duì)任意的，都有成立，則就叫f（x）在xD上是增函數(shù)。D則就是f（x）的遞增區(qū)間。（二）減函數(shù)：1、文字描述是：y隨x的增大而減小。2、數(shù)學(xué)符號(hào)表述是：設(shè)f（x）在xD上有定義，若對(duì)任意的，都有成立，則就叫f（x）在xD上是減函數(shù)。D則就是f（x）的遞減區(qū)間。（三）單調(diào)性性質(zhì)：1、增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)；2、減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)； 3、增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)；4、減函數(shù)-增函數(shù)=減函數(shù)；注：上述結(jié)果中的函數(shù)的定義域一般情況下是要變的，是等號(hào)左邊兩個(gè)函數(shù)定義域的交集。5、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性函

4、數(shù) 單調(diào)單調(diào)性?xún)?nèi)層函數(shù)外層函數(shù)復(fù)合函數(shù)（四）單調(diào)性判別法：1、熟記基本函數(shù)的單調(diào)性：（1）一次函數(shù)（分k0 和k0和x0和x0上具有相反的單調(diào)區(qū)間；（三）幾種常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性：1、奇函數(shù)：； ； 等2、偶函數(shù)： 等（四）奇偶函數(shù)間的關(guān)系：1、奇函數(shù)偶函數(shù)=奇函數(shù)； 2、奇函數(shù)奇函數(shù)=偶函數(shù)；3、偶奇函數(shù)偶函數(shù)=偶函數(shù)； 4、奇函數(shù)奇函數(shù)=奇函數(shù)（也有例外得偶函數(shù)的）5、偶函數(shù)偶函數(shù)=偶函數(shù)； 6、奇函數(shù)偶函數(shù)=非奇非偶函數(shù)九、周期性：（一）定義：對(duì)函數(shù)f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），則就叫f（x）是周期函數(shù)，其中，T是f（x）的一個(gè)周期。（二）周期函數(shù)幾種常見(jiàn)的表述形式： 1

5、、f（x+T）= - f（x），此時(shí)周期為2T ；2、 f（x+m）=f（x+n），此時(shí)周期為2 ；3、，此時(shí)周期為2m 。十、數(shù)列：（一）等差數(shù)列：1、通項(xiàng)公式： （1） ，其中為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)，為末項(xiàng)。（2）推廣： （3） （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）2、前n項(xiàng)和： （1） ；其中為首項(xiàng)，n為項(xiàng)數(shù)，為末項(xiàng)。（2）（3） （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）（4） （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）3、常用性質(zhì)：（1）、若m+n=p+q ，則有 ；注：若的等差中項(xiàng)，則有2n、m、p成等差。（2）、若、為等差數(shù)列，則為等差數(shù)列。（3）若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則也成等差數(shù)列。（4）若 ； （5） 1+2+3+n=（二）等比數(shù)列：1、通項(xiàng)公式：（1） ，其中為首項(xiàng)，n為項(xiàng)數(shù)，q為公比。（2）推廣：（3） （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）2、前n項(xiàng)和：（1） （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用）（2） （注：該公式對(duì)任意數(shù)列都適用） （3） 3、常用性質(zhì)： （1）、若m+n=p+q ，則有 ；注：若的等比中項(xiàng)，